8.1　功与功率同步练2023-2024学年高一下学期物理人教版（2019）必修第二册

新人教版高中物理必修第二册PAGEPAGE1功与功率基础过关1.下面四幅图是小新提包回家的情景，小新对包的拉力没有做功的是()解析根据功的概念及做功的两个因素可知，只有同时满足力及在力的方向上有位移两个条件时，力对物体才做功，A、C、D做功，B没有做功，选项B正确。答案B2.如图所示，起重机的钢绳上悬挂着重物。下列说法正确的是()A.当重物静止时，重力不做功，钢绳的拉力做正功B.当重物沿水平方向匀速移动时，重力和钢绳拉力都不做功C.当重物沿竖直方向向上移动时，重力和钢绳拉力都做正功D.当重物沿竖直方向向下移动时，重力和钢绳拉力都做负功解析重物静止时，没有位移，则由功的公式W＝Flcosα可知，重力及拉力均不做功，选项A错误；当重物水平匀速移动时，由于力和位移方向相互垂直，所以重力及拉力均不做功，选项B正确；当重物竖直向上运动时，拉力做正功，而重力与位移方向相反，所以重力做负功，选项C错误；当重物沿竖直方向向下移动时，重力做正功，钢绳拉力做负功，选项D错误。答案B3.(多选)下列说法正确的是()A.合力对物体不做功，说明物体的位移一定为零B.合力对物体做功越多，说明物体所受的合力越大C.把重1N的物体匀速举高1m，物体所受的重力做的功为－1JD.把重1N的物体匀速举高1m，物体所受的支持力做功为1J解析合力对物体不做功，物体的位移不一定为零，可能是力与位移相互垂直，选项A错误；根据W＝Flcosα可知，合力做功多，可能是物体的位移大，合力不一定大，选项B错误；把重1N的物体匀速举高1m，重力的方向与位移的方向相反，根据W＝Flcosα可得物体所受的重力G做的功为WG＝Ghcos180°＝－1J，选项C正确；把重1N的物体匀速举高1m，则支持力FN的大小与物体的重力大小相等，可得支持力做的功为WFN＝FNhcos0°＝1J，选项D正确。答案CD4.一端固定的轻质弹簧处于原长，现用互成直角的两个力F1、F2拉弹簧的另一端至O点，如图，在此过程F1、F2分别做了6J、8J的功；换用另一个力F仍使弹簧重复上述过程，该过程F所做的功是()A.14J B.10JC.2J D.－2J解析F1、F2拉弹簧的作用效果与力F拉弹簧的作用效果相同，几个力的总功应等于各个力的功的代数和，所以F1、F2的总功为W＝6J＋8J＝14J，即该过程F所做的功为14J，选项A正确。答案A5.(多选)质量为3kg的物体，从高45m处自由落下(g取10m/s2)，那么在下落的过程中()A.前2s内重力做功的功率为300WB.前2s内重力做功的功率为675WC.第2s末重力做功的功率为600WD.第2s末重力做功的功率为900W解析前2s物体下落h＝eq\f(1,2)gt2＝20m，重力做功的功率P1＝eq\f(mgh,t)＝eq\f(30×20,2)W＝300W，A正确，B错误；2s末物体的速度v＝gt＝20m/s，此时重力的功率P2＝mgv＝600W，C正确，D错误。答案AC6.某汽车以相同的功率在甲、乙两水平路面上行驶，若该车行驶时受到甲、乙两路面的阻力分别为车重的k1、k2倍，则该车在甲、乙两水平路面上行驶的最大速度之比为()A.k1∶k2 B.k2∶k1C.keq\o\al(2,1)∶keq\o\al(2,2) D.keq\o\al(2,2)∶keq\o\al(2,1)解析设汽车的功率为P，质量为m，则有：P＝k1mgv1＝k2mgv2，所以eq\f(v1,v2)＝eq\f(k2,k1)。故选项A、C、D错误，B正确。答案B7.(多选)设匀速行驶的汽车，发动机的功率保持不变，则()A.路面越粗糙，汽车行驶得越慢B.路面越粗糙，汽车行驶得越快C.在同一路面上，汽车不载货比载货时行驶得快D.在同一路面上，汽车不载货比载货时行驶得慢解析汽车匀速行驶时，牵引力等于汽车受到的阻力，故速度v＝eq\f(P,Ff)，而汽车在越粗糙的路面上，重力越大时所受阻力越大，功率不变，速度越小，所以A、C正确，B、D错误。答案AC8.如图所示，AB＝3AE，AC＝2AE，AD＝1.5AE，若把物体从斜面底部沿AB、AC、AD三个斜面匀速拉到顶端A时(不计摩擦)，则()A.沿着AB用的拉力最小，做功最多B.沿着AC用的拉力最小，做功最多C.沿着AD用的拉力最小，做功也最少D.沿着三个斜面用的拉力不相等，做功一样多解析设斜面的倾角为θ，AE＝h，则从斜面底部向上匀速拉物体F＝mgsinθ，θ不同，所以F不同，拉力做的功为W＝F·s＝mgsinθ·eq\f(h,sinθ)＝mgh，所以选项D正确。答案D9.如图所示，位于水平面上的物体A，在斜向上的恒定拉力F作用下，由静止开始向右做匀加速直线运动。已知物体质量为10kg，F的大小为100N，方向与速度v的夹角为37°，物体与水平面间的动摩擦因数为0.5，g＝10m/s2(sin37°＝0.6，cos37°＝0.8)。(1)第2s末，拉力F对物体做功的功率是多大？(2)从运动开始，物体前进12m过程中拉力对物体做功的平均功率是多大？解析(1)对物体受力分析得FN＝mg－Fsin37°＝100N－100×0.6N＝40N由牛顿第二定律得物体的加速度a＝eq\f(Fcos37°－μFN,m)＝eq\f(100×0.8－0.5×40,10)m/s2＝6m/s2第2s末，物体的速度v＝at＝12m/s拉力F对物体做功的功率P＝Fvcos37°＝960W。(2)从运动开始，前进12m用时t′＝eq\r(\f(2x,a))＝eq\r(\f(2×12,6))s＝2s该过程中拉力对物体做功W＝Fxcos37°＝100×12×0.8J＝960J拉力对物体做功的平均功率P′＝eq\f(W,t′)＝eq\f(960,2)W＝480W。答案(1)960W(2)480W能力提升10.如图所示，一光滑大圆环固定在桌面上，环面位于竖直平面内，在大圆环上套着一个小环。小环由大圆环的最高点从静止开始下滑，在小环下滑的过程中，大圆环对它的作用力()A.一直不做功 B.一直做正功C.始终指向大圆环圆心 D.始终背离大圆环圆心解析因为大圆环光滑，所以大圆环对小环的作用力只有弹力，且弹力的方向总是沿半径方向，与速度方向垂直，故大圆环对小环的作用力一直不做功，选项A正确，B错误；开始时大圆环对小环的作用力背离圆心，到达圆心等高点及下方，大圆环对小环的作用力指向圆心，故选项C、D错误。答案A11.如图所示，将一个苹果水平抛出，苹果在空中依次飞过三个完全相同的窗户1、2、3，图中曲线为苹果在空中运行的轨迹，不计空气阻力。下列说法中正确的是()A.苹果通过第1个窗户所用的时间最短B.苹果通过第1个窗户的过程中，重力做功最多C.苹果通过第3个窗户的过程中，重力的平均功率最大D.苹果通过第3个窗户的过程中，竖直方向的平均速度最小解析做平抛运动的物体在竖直方向上为自由落体运动，速度越来越大，可知通过相同竖直位移所用的时间越来越短，所以通过第3个窗户时间最短，故选项A错误；通过三个窗户下降的高度相同，则重力做功相同，故选项B错误；通过第3个窗户时间最短，根据P＝eq\f(mgh,t)知，重力的平均功率最大，故选项C正确：苹果通过第3个窗户的过程中，由于时间最短，则竖直方向的平均速度最大，故选项D错误。答案C12.质量为m的汽车，启动后沿平直路面行驶，如果发动机的功率恒为P，且行驶过程中受到的阻力大小一定，汽车速度能够达到的最大值为v，那么当汽车的车速为eq\f(v,2)时，汽车的瞬时加速度的大小为()A.eq\f(P,mv) B.eq\f(2P,mv)C.eq\f(3P,mv) D.eq\f(4P,mv)解析当牵引力等于阻力时，速度最大，根据P＝Fv＝fv得，阻力的大小f＝eq\f(P,v)。当速度为eq\f(v,2)时，牵引力F＝eq\f(P,\f(v,2))＝eq\f(2P,v)，根据牛顿第二定律得，加速度a＝eq\f(F－f,m)＝eq\f(\f(2P,v)－\f(P,v),m)＝eq\f(P,mv)，故选项A正确，B、C、D错误。答案A13.如图甲所示，质量为5kg的物体置于粗糙水平地面上，受到水平恒力F作用一段时间后撤去，运动的v－t图像如图乙所示(g取10m/s2)。求：甲乙(1)物体与水平地面间的动摩擦因数μ；(2)全过程物体克服摩擦力做的功W克；(3)水平恒力F的最大功率Pm。解析(1)撤去水平恒力F