七年级上册数学《期末考试题》含答案

2020-2021学年第一学期期末测试

七年级数学试题

学校班级姓名成绩

一、选择题

L子贡：复姓端木名赐，字子贡,华夏族，春秋末年卫国人.孔子的得意门生，生于公元前520年，比孔子小

31岁.现规定公元前记为-，公元后记为+.则孔子的出生年份可记为（)

A.-551B.-489C.+489D.+551

2.若x=-1是关于x的方程2x-m-5=0的解,则m的值是（）

A7B.-7C.-1D.1

3.若单项式2x3y2m与-3xny2的差仍是单项式,则m+n的值是（）

A.2B.3C.4D.5

4.几何体的平面展开图如图所示,则从左到右其对应几何体的名称分别为)

A.圆锥，四棱柱,三棱锥,圆柱圆锥,四棱柱,四棱锥，圆柱

四棱柱，圆锥,四棱锥，圆柱四棱柱，圆锥，圆柱,三棱柱

5.下列等式变形正确的是（

A.如果0.5%=8,那么x=4如果％=V,那么x-2=y-2

如果a=b,那么乌=2

C.D.如果W=|y|,那么x=y

cc

6.将一堆糖果分给幼儿园的小朋友，如果每人2颗，那么就多8颗；如果每人3颗，那么就少12颗.设有糖

果x颗，则可得方程为（）

x—8x+12x—8x+12x+8x—12

A.-------=---------B.2x+8=3x-12C.-------=---------D.-------=---------

233223

7.如图，点C,D,E是线段AB上的三个点.下面关于线段CE的表示，①CE=CD+DE；②CE+AC=CD+DB；

③AB+CE=AE+CB；④CE-EB=CD.其中正确的是()

ACDEB

A.①②B.②④C.③④D.①③

8.下列说法中错误的是（）

A.过两点有且只有一条直线

B.连接两点之间线段的长度，叫做这两点之间的距离

C若a+27°18'=90°,27.3°+p=90°,则a=p

D.多项式d+f是五次二项式

9.若x=2时,代数式4/+加+5的值是3,则当x=-2时，代数式办4+万尤2+7的值为（）

A.-3B.3C.5D.7

10.我们知道，用字母表示代数式是具有一般意义的.下列赋予3a实际意义的例子中不正确的是（）

A.若a表示一个等边三角形的边长,则3a表示这个等边三角形的周长

B.若苹果的价格是3元/千克,则3a表示买a千克苹果的金额

C.若一个两位数的十位数字是3和个位数字是a,则3a表示这个两位数

D.若一个圆柱体的底面积是3,高是a,则3a表示这个圆柱体的体积

二、填空题

11.一年之中地球与太阳之间的距离随时间的变化,1个天文单位是地球与太阳之间的平均距离,即1.4960亿

千米.数据1.4960亿用科学记数法表示为是.

12.化简（2『3y）-3（4x-2y）结果.

13.若时=5,〃=%且就＜o,则等于.

14.如图所示，点O为直线AB上一点,OC平分/AOE,ZDOE=90°.若NDOC=26O251则ZBOE的度数等

于.

15.我们知道，任何一个无限循环小数都可以写成分数的形式，应该怎样写呢？我们以无限循环小数oG为

31

例进行说明：设O.g=x.由0,g=O.3333…，可知10x=3.333…，所以10x—x=3,解方程得：x=—=-.所以

0.3=g.请你将0；&写成分数的形式是.

三、解答题

16.计算：

（1）

(2)-72-2X(-2)3

17.解方程:

(1)3(2y-l)=5y+2；

2x-53x+l.

(2)=1.

62

18.如图，已知NAOB=NCOD=90°.

（1）猜想：/BOC与/AOD之间的数量关系,并说明理由；

（2）若OE平分NAOC,ZBOC=34°,求NAOE的余角的度数；

（3）若OC表示北偏东34。方向，在（2）的条件下直接写出OE表示的方向.

19.某水果超市以50元/箱的价格从水果批发市场购进了8箱苹果,若以每箱苹果净重30千克为标准,超过千

克数记为正数,不足千克数记为负数,称重后记录如下：+1,+3,+2,-2.5,-3,+1,-2,-2.

（1）这8箱苹果一共重多少千克？

（2）该超市将这批苹果按标价的八折全部出售（不计损耗），共获利20%.求这批苹果的标价是多少元/千

克（结果保留整数）？

20.如图,C为线段AB上一点,点。为的中点，且AB=lScm,AC=4CD.

（1）图中共有条线段；

（2）求AC的长；

（3）若点E在直线上，且EA=2cm,求2E的长.

ACDB

21.【阅读理解】

已知下面是按一定规律排列的一列数,且任意相邻四个数的和都相等.这列数据从前往后,从第一个数开始

依次是一5,—2,1,9,x,•••.

【理解应用】

（1）求第5个数x；

（2）求从前往后前38个数的和；

(3)若m为正整数,直接用含m的式子表示数字一2处在第几个数的位置上.

22.已知数轴上有A,B两点,分别表示-40.20,甲、乙两只蚂蚁分别从A,B两点同时出发，甲沿线段AB方

向以3个单位长度/秒的速度向右运动，甲到达点B处时运动停止；乙沿线段BA方向以5个单位长度/秒的

速度向左运动.

4—甲乙二―4

-40O20

(1)求甲、乙第一次相遇点所表示的数.

(2)求经过多少秒时，甲、乙相距28个单位长度？

(3)若乙到达A点后立刻掉头追赶甲(速度保持不变)，则在甲到达B点前，甲、乙是否还能再次相遇？若

能，求出相遇点所表示的数；若不能，请说明理由.

答案与解析

一、选择题

1.子贡：复姓端木名赐,字子贡,华夏族,春秋末年卫国人.孔子的得意门生,生于公元前520年，比孔子小

31岁.现规定公元前记为-，公元后记为+.则孔子的出生年份可记为（）

A.-551B.-489C.+489D.+551

【答案】A

【解析】

【分析】

首先根据题意可将子贡的出生年份表示出来,然后进一步计算出孔子的出生年份即可.

【详解】由题意可得：

子贡出生年份可表示为：-520,

孔子出生年份为：-520+（-31）=-551,

故选：A.

【点睛】本题主要考查了正负数意义与有理数的加法，熟练掌握相关概念是解题关键.

2.若x=-1是关于x的方程2x-m-5=0的解,则m的值是（）

A.7B.-7C.-1D.1

【答案】B

【解析】

【分析】

把x=-l代入方程计算求出m的值,即可确定出m-1的值.

【详解】解：把x=T代入方程得：—2—帆—5=0,

解得：m=—7.

故选:B

【点睛】考查方程解的概念，使方程左右两边相等的未知数的值就是方程的解.

3.若单项式2x3y2m与-3xny2的差仍是单项式,则m+n的值是（）

A.2B.3C.4D.5

【答案】C

【解析】

【分析】

根据合并同类项法则得出n=3,2m=2,求出即可.

【详解】•••单项式2x3y2m与一3xny2的差仍是单项式,

n=3,2m=2,

解得：m=l,

.*.m+n=1+3=4,

故选C.

【点睛】本题考查了合并同类项和单项式，能根据题意得出"3、2m=2是解此题的关键.

4.几何体的平面展开图如图所示，则从左到右其对应几何体的名称分别为（）

A.圆锥，四棱柱,三棱锥，圆柱B.圆锥，四棱柱,四棱锥，圆柱

C.四棱柱，圆锥，四棱锥，圆柱D.四棱柱，圆锥，圆柱，三棱柱

【答案】D

【解析】

【分析】

根据四棱柱、圆锥、圆柱、三棱柱的平面展开图的特点进一步分析，然后再加以判断即可.

【详解】第一个图是四棱柱,第二个图是圆锥，第三个图是圆柱,第四个图是三棱柱，

故选：D.

【点睛】本题主要考查了简单几何体的展开图的认识,熟练掌握相关概念是解题关键.

5,下列等式变形正确的是（）

A.如果0.5x=8,那么X=4B.如果X=y，那么x-2=y-2

ab

C.如果a=z?,那么一=一D.如果|x|=|y|,那么x=y

cc

【答案】B

【解析】

【分析】

等式两边同时加上或减去同一个数，等式依然成立；等式两边同时除以一个不为。的数，等式依然成立；两

个数的绝对值相等,其本身不一定相等,据此逐一判断即可.

【详解】A：如果0.5x=8,那么x=16,故选项错误；

B：如果x=y，那么x—2=y-2,故选项正确;

ah

c：如果a=b,当CHO时，那么一=—,故选项错误;

cc

D：如果|x|=|y|,那么x=±y,故选项错误；

故选：B.

【点睛】本题主要考查了等式的性质,熟练掌握相关概念是解题关键.

6.将一堆糖果分给幼儿园的小朋友，如果每人2颗，那么就多8颗；如果每人3颗，那么就少12颗.设有糖

果x颗,则可得方程为()

x—8x+12x—8x+12x+8%—12

A.----=------B.2x+8=3x-12---=----D.---=----

233223

【答案】A

【解析】

【分析】

设这堆糖果有x个,根据不同的分配方法，小朋友的人数是一定的,据此列方程.

【详解】设这堆糖果有x个，

若每人2颗，那么就多8颗，

则有小朋友上上人，

2

若每人3颗,那么就少12颗，

x+]2

则有小朋友-----人，

3

jx_8x+12

据此可知----=------.

23

故选A.

【点睛】考查一元一次方程的应用,读懂题目，找到题目中的等量关系是解题的关键.

7.如图，点C,D,E是线段AB上的三个点.下面关于线段CE的表示，①CE=CD+DE；②CE+AC=CD+DB；

③AB+CE=AE+CB；④CE-EB=CD.其中正确的是()

A~CD~EB

A.①②B.②④C.③④D.①③

【答案】D

【解析】

【分析】

根据图像找出相关线段之间的和差关系，然后进一步判断即可.

【详解】由图像可得：CE=CD+DE,故①正确；

由图像可得：CE+AC=AE,CD+DB=BC,而AE与BC不一定相等,故②错误；

由图像可得：AB+CE=AC+CB+CE=AC+CE+CB=AE+CB,故③正确；

由图像可得：CE-ED=CD,根据题意无法得出DE=EB,故④错误；

综上所述,只有①③正确，

故选：D.

【点睛】本题主要考查了线段的和差问题,熟练掌握相关方法是解题关键.

8.下列说法中错误的是（）

A.过两点有且只有一条直线

B.连接两点之间线段的长度，叫做这两点之间的距离

C,若a+27°18,=90°,27.3。+。=90。,则a=p

D.多项式三+炉是五次二项式

【答案】D

【解析】

【分析】

根据直线与线段的性质以及角度的换算和多项式的定义逐一判断即可.

【详解】A：过两点有且只有一条直线，说法正确,不符合题意；

B：连接两点之间线段的长度,叫做这两点之间的距离说法正确,不符合题意；

C：若。+27。18，=90。,27.3。+。=90。,则a=p,说法正确，不符合题意；

D：多项式_?+/是三次二项式，说法不正确，符合题意；

故选：D.

【点睛】本题主要考查了直线与线段的性质与角度的换算和多项式的定义,熟练掌握相关概念是解题关键.

9.若x=2时,代数式ax4+bx2+5的值是3,贝。当x=-2时,代数式ax^+bx^+l的值为（）

A.-3B.3C.5D.7

【答案】C

【解析】

【分析】

将x=2代入ax4+bx2+5使其值为5,可得16a+8b的值，

在将x=-2代入ax4+bx?+5,可求得ax4+bx2+7.

【详解】解：当x=2时,代数式ax4+bx2+5的值是3,即:16a+4b+5=3,

可得16a+4b=-2,

当x=-2时，代数式ax4+bx2+7=16a+4b+7=-2+7=5,

故选C.

【点睛】本题主要考查代数式求值,注意运算的准确性.

10.我们知道,用字母表示的代数式是具有一般意义的.下列赋予3a实际意义的例子中不正确的是（）

A.若a表示一个等边三角形的边长,则3a表示这个等边三角形的周长

B.若苹果的价格是3元/千克,则3a表示买a千克苹果的金额

C.若一个两位数的十位数字是3和个位数字是a,则3a表示这个两位数

D.若一个圆柱体的底面积是3,高是a,则3a表示这个圆柱体的体积

【答案】C

【解析】

【分析】

根据三角形周长公式和圆柱的体积公式可知A、D选项正确，然后进一步根据题意列出B、C选项的代数式

加以判断即可.

【详解】A：若。表示一个等边三角形的边长，则3。表示这个等边三角形的周长，正确，不符合题意；

B：若苹果的价格是3元/千克,则3a表示买a千克苹果的金额,正确,不符合题意；

C：若一个两位数的十位数字是3和个位数字是。，则30+。表示这个两位数,错误,符合题意；

D：若一个圆柱体的底面积是3,高是则3a表示这个圆柱体的体积,正确,不符合题意；

故选：C.

【点睛】本题主要考查了列代数式,熟练掌握相关概念是解题关键.

二、填空题

11.一年之中地球与太阳之间的距离随时间的变化,1个天文单位是地球与太阳之间的平均距离，即L4960亿

千米.数据L4960亿用科学记数法表示为是.

【答案】1.4960X108

【解析】

【分析】

科学计数法的表示形式为ax10〃的形式，其中1W时＜10,九为整数,据此进一步求解即可.

【详解】由题意得：1.4960亿=1.4960x108,

故答案为：1.4960x108.

【点睛】本题主要考查了科学计数法,熟练掌握相关概念是解题关键.

12.化简（2x-3y）-3（4x-2y）结果为.

【答案】-10x+3y

【解析】

【分析】

先将括号去掉,然后进一步化简合并即可.

【详解】原式=2x—3y—12x+6y=-10x+3y,

故答案为：—10x+3y.

【点睛】本题主要考查了整式的混合运算,熟练掌握相关方法是解题关键.

13.若同=5,02=9，且他<0,则a-b等于.

【答案】±8

【解析】

分析】

根据题意首先得出a=±5,b=±3,然后利用有理数乘法法则结合题意可知。、b两数异号,据此进一步分类

讨论即可.

【详解】•••时=5,b2=9,

a=+5,b=+3,

ab<0,

:.a、两数异号，

；.当。=5,/?=—3时，a-b=S,

当a=—5,Z?=3时，ci—b=—8,

综上所述，a-6的值为±8,

故答案为：±8.

【点睛】本题主要考查了有理数的乘法法则的运用以及代数式的求值,熟练掌握相关概念是解题关键.

14.如图所示，点O为直线AB上一点,OC平分/AOE,ZDOE=90°.若/口（^=26。251则ZBOE度数等

【答案】52°50,

【解析】

【分析】

首先根据题意得出/COE的度数,再利用角平分线性质求出/AOE度数,最后进一步计算即可.

【详解】•/ZDOE=90°,ZDOC=26°25,,

ZCOE=90°-26°25,=63°35,,

：OC平分NAOE,

ZAOE=2ZCOE=2x63°35,=127°10,,

ZBOE=180°-ZAOE=52°50,,

故答案为：52°50\

【点睛】本题主要考查了角平分线性质，熟练掌握相关概念是解题关键.

15.我们知道，任何一个无限循环小数都可以写成分数的形式，应该怎样写呢？我们以无限循环小数oG为

31

例进行说明：设O.g=x.由0,g=O.3333…，可知10x=3.333…，所以10x—x=3,解方程得：x=-=-.所以

0.3=；.请你将0；&写成分数的形式是.

Q

【答案】—

【解析】

【分析】

根据题意设则100〃=72.直，然后进一步列出方程100—。=72,最后直接求解即可.

【详解】设0用=〃，则1000=72.直，

100a—。=72,

咛，

Q

即0.32写成分数的形式是百，

Q

故答案为：

【点睛】本题主要考查了一元一次方程的运用，根据题意正确找出规律并列出方程是解题关键.

三、解答题

16.计算：

⑴2占'-12）；

【答案】⑴-12;(2)15

【解析】

【分析】

(1)利用分配律进行简便运算即可；

(2)按照有理数混合运算法则及顺序加以计算即可.

【详解】(1)原式=2x(—12)—!><(—12)+1x(—12)

362

=—8+2—6

=-12；

(2)原式=—49+16x4

=-49+16x4

=—49+64

=15.

【点睛】本题主要考查了有理数的混合运算,熟练掌握相关方法是解题关键.

17.解方程：

(1)3(2y-l)=5y+2；

2x-53x+l.

(2)=1.

62

【答案】⑴y=5；⑵x=-2

【解析】

【分析】

(1)首先将括号去掉，然后进一步移项化简求解即可；

(2)将方程两边同时乘以6,然后进一步去掉括号,再移项化简求解即可.

详解】(1)3(2y-l)=5y+2

去括号可得：6y-3=5y+2,

移项可得：6y-5y=3+2,

合并同类项可得：y=5；

2x-53x+l.

(2)------------=1

62

去分母可得：2%-5-3(3%+1)=6,

去括号可得：2x—5—9x—3=6,

移项可得：2x—9%=6+5+3,

合并同类项可得：-7x=14,

解得：x=—2.

【点睛】本题主要考查了一元一次方程的求解,熟练掌握相关方法是解题关键.

18.如图，已知/AOB=/COD=90。.

(1)猜想：NBOC与NAOD之间的数量关系,并说明理由；

(2)若0E平分/AOC,ZBOC=34°,求/AOE的余角的度数；

(3)若OC表示北偏东34。方向，在(2)的条件下直接写出OE表示的方向.

【答案】(1)/BOC+/AOD=180。,理由见解析；(2)28°；(3)0E表示的方向为北偏西28。

【解析】

【分析】

(1)首先根据图形可知NAOB+NBOC+NCOD+NAOD=360。,据此进一步用它们四个角的和减去NAOB

与/COD即可得出答案；

(2)首先根据题意求出NAOC的度数,然后利用角平分线性质得出/AOE的度数,最后进一步计算出它的

余角即可；

(3)根据题意可求出NBOE度数，然后参照OC表示北偏东34。方向即可得出OE表示的方向.

【详解】(1)/BOC与/AOD之间的数量关系为：ZBOC+ZAOD=180°,

理由如下：

ZAOB=ZCOD=90°,ZAOB+ZBOC+ZCOD+ZAOD=360°,

ZBOC+ZAOD=360°-ZAOB-ZCOD=180°；

(2)VZAOB=90°,ZBOC=34°,

ZAOC=ZAOB+ZBOC=124°,

：OE平分/AOC,

ZAOE=—ZAOC=62°,

2

，90°-62°=28°,

即NAOE的余角为28。；

(3)由(2)可得：ZAOE=62°,

:ZAOB=90°,

ZBOE=90°-62=28°,

VOC表示北偏东34。方向，

；.OE表示的方向为北偏西28。.

【点睛】本题主要考查了角平分线性质与方位角的性质,熟练掌握相关概念是解题关键.

19.某水果超市以50元/箱价格从水果批发市场购进了8箱苹果，若以每箱苹果净重30千克为标准,超过千

克数记为正数,不足千克数记为负数,称重后记录如下：+1,+3,+2,-2.5,-3,+1,-2,-2.

(1)这8箱苹果一共重多少千克？

(2)该超市将这批苹果按标价的八折全部出售(不计损耗)，共获利20%.求这批苹果的标价是多少元/千

克(结果保留整数)？

【答案】(1)这8箱苹果一共重237.5千克；(2)苹果的标价约为3元/千克

【解析】

【分析】

(1)根据题意首先求出记录的数字之和,然后进一步计算总重量即可；

(2)根据“获利20%”列出方程，然后进一步求解即可.

【详解】⑴30x8+[(+1)+(+3)+2+(-2.5)+(-3)+1+(-2)+(-2)]=237.5(千克)，

答：这8箱苹果一共重237.5千克；

(2)设苹果的标价为x元/千克，

则：237.5x0.8x=50x8x(l+20%),

解得：x~3,

答：苹果的标价约为3元/千克.

【点睛】本题主要考查了正负数的意义与一元一次方程的综合运用,熟练掌握相关概念是解题关键.

20.如图,C为线段AB上一点，点。为BC的中点，且AB=18。〃,AC=4CZ).

(1)图中共有条线段；

(2)求AC的长；

(3)若点E在直线A3上，且比l=2c九求3E的长.

ACDB

【答案】(1)6(2)12cm(3)16cm或20cm

【解析】

【分析】

（1）线段的个数为上q电,n为点的个数.

2

（2）由题意易推出CD的长度，再算出AC=4CD即可.

（3）E点可在A点的两边讨论即可.

【详解】（1）图中有四个点，线段有4义=6.

故答案为6；

（2）由点D为BC的中点，得

BC=2CD=2BD,

由线段的和差，得

AB=AC+BC,即4CD+2CD=18,

解得CD=3,

AC=4CD=4x3=12cm；

（3）①当点E在线段AB上时，由线段的和差，得

BE=AB-AE=18-2=16cm,

②当点E在线段BA的延长线上，由线段的和差,得

BE=AB+AE=18+2=20cm.

综上所述：BE的长为16cm或20cm.

【点睛】本题考查的知识点是射线、直线、线段，解题的关键是熟练的掌握射线、直线、线段.

21.【阅读理解】

已知下面是按一定规律排列的一列数,且任意相邻四个数的和都相等.这列数据从前往后,从第一个数开始

依次是一5,—2,1,9,x,

【理解应用】

（1）求第5个数x；

（2）求从前往后前38个数的和；

（3）若m为正整数,直接用含m的式子表示数字一2处在第几个数的位置上.

【答案】（1）%=-5；（2）从前往后前38个数的和是20；（3）数字一2处在第（4加-2）个数的位置上

【解析】

【分析】

（1）根据“任意相邻四个数的和都相等”列出方程，然后进一步求解即可；

（2）求出工的值后,进一步观察这列数字可知它们每4个数一循环,据此进一步求解即可；

（3）结合（1）、（2）总结出这列数字的规律，然后进一步归纳即可.

【详解】(1)由题意，得：一5—2+1+9=—2+1+9+x,

.*•x=-5

(2)由⑴可得,这列数字为：-5,-2,1,9,-5-

:任意相邻四个数的和都相等，

,这列数