2024年2月广东省高三数学高考适应性模拟试卷附答案解析

2024年2月广东省高三数学高考适应性模拟试卷

一、选择题：本题共8小题，每小题5分，共40分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目

要求的.

1.样本数据16,24,14,10,20,30,12,14,40的中位数为（）

A.14B.16C.18D.20

c.^+£=i逅

2.若椭圆m2的离心率为3,则椭圆C的长轴长为（）

2^/6_

A.6B.3或2次c,2瓜D.2四或2后

3.记S”为等差数列｛“"｝的前〃项和，若。3+。7=10，%%=35,则凡二（）

A.20B.16C.14D.12

4.已知m、n是两条不同直线，a、B、7是三个不同平面，则下列命题中正确的是（）

A.若加〃夕，n//a,则皿〃"B.若々，夕，°工了，则。〃夕

C.若“Z〃a,mB,则7〃0D.若加，1,n1.a?贝|J加〃〃

5.2023年10月23日，杭州亚运会历时16天圆满结束.亚运会结束后，甲、乙、丙、丁、戊五名同学排成一

排合影留念，其中甲、乙均不能站左端，且甲、丙必须相邻，则不同的站法共有（）

A.18种B.24种C.30种D.36种

6.若。是“Be所在平面内的一点，且满足陛一"卜阿+"一2叫则的形状为（）

A.等边三角形B.等腰三角形C.等腰直角三角形D.直角三角形

（A

1a-/3a-p

l+tan(a-£)tan———二6

…一乜22tanatan3

tan------M=，则cos（4c+46）=（）

7.已知I27

_79794949

由

A.81B.81c.D.8?

=1(〃〉0,6〉0)

8.已知耳、玛分别为双曲线/"的两个焦点，双曲线上的点尸到原点的距离为6,且

$也!）小耳=35."尸耳£,则该双曲线的渐近线方程为（）

y*x尸土与

y=±y/2x口y

A.2B.2Q-±V3x

1

二、选择题：本题共3小题，每小题6分，共18分.在每小题给出的选项中，有多项符合题目要求.全部

选对的得6分，部分选对的得部分分，有选错的得0分.

/（%）=2sin|2a）x+—\—

9.函数13八的图象如图所示，将其向左平移6个单位长度，得到〉=g（x）的

0）=-------,U

A.2B.函数“幻的图象关于点I3J对称

7T（\兀、71兀

x=一y=g|2%H——,一

C.函数V=g（x）的图象关于直线6对称D.函数’I3J在L99」上单调递减

10.欧拉是科学史上最多才的一位杰出的数学家，他发明的公式为e"=cosx+isinx,i虚数单位，将指数

函数的定义域扩大到复数，建立了三角函数和指数函数的关系，这个公式也被誉为“数学中的天桥”小为

自然对数的底数，i为虚数单位），依据上述公式，则下列结论中正确的是（）

.兀

A.复数"为纯虚数

B.复数屋对应的点位于第二象限

C.复数的在共轨复数为々"一丁i

D.复数/（0e【°，兀］）在复平面内对应的点的轨迹是半圆

11.已知函数”无）定义域为R,满足""+2）=5小），当时，〃幻=国,若函数昨/（x）的

图象与函数父⑺一修（一2023V2023）的图象的交点为卜珀，（巧，打），…（招⑴，（其中国表

示不超过x的最大整数），则（）

20121011

（、f.Y,=0yZ.=2-2-

A.g⑴是偶函数B."=2024c.iD.石

三、填空题：本题共3小题，每小题5分，共15分.

2

12.已知的定义域为A,集合8={xeRll<ax<2},若B±A,则实数a的取值范围

是

13.已知四面体/一白力，其中NO=8C=2,CD=AB=45tAC=BD=^,E为CO的中点，则直

线4D与BE所成角的余弦值为；四面体外接球的表面积为

21n(x-l)

p"(Y)------------------------

14.在同一平面直角坐标系中，P,Q分别是函数/(x)=axe'Tn(ax)和x图象上的动点，

若对任意。有忸。白冽恒成立，则实数m的最大值为

四、解答题：本题共5小题，共77分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤.

f(x)=lnx+—GR

15.已知函数》.

(1)讨论f(x)的单调性；

J_

(2)若"=2，%>,证明：仆)<".

16.多项选择题是标准化考试中常见题型，从A,B,C,。四个选项中选出所有正确的答案(四个选

项中至少有两个选项是正确的)，其评分标准为全部选对的得5分，部分选对的得2分，有选错的得0

分.

⑴甲同学有一道多项选择题不会做，他随机选择至少两个选项，求他猜对本题得5分的概率；

11

(2)现有2道多项选择题，根据训练经验，每道题乙同学得5分的概率为2,得2分的概率为4；丙同学

11

得5分的概率为6,得2分的概率为2.乙、丙二人答题互不影响，且两题答对与否也互不影响，求这2

道多项选择题乙比丙总分刚好多得5分的概率.

17.如图，在三棱柱/Bl44G中，48=羽=后，BC=B1C=6,网=2,二面角/-胡-Q的

大小为60°.

⑴求四边形的面积；

V21

(2)在棱4月上是否存在点“，使得直线CM与平面/4G所成的角的正弦值为4—？若存在，求出4M

的长；若不存在，说明理由.

3

18.已知抛物线C"2=2加⑺>0)的焦点为尸，过厂的直线/交于48两点，过尸与/垂直的直线交于

两点，其中反。在了轴左侧，M，N分别为的中点，且直线MV过定点(0,3).

(1)求抛物线°：/=2py｛p>0)的方程；

(2)设G为直线AE与直线BD的交点；

(i)证明G在定直线上；

(ii)求AMGN面积的最小值.

19.若数列｛"J满足：%e｛°，l｝，"eN*,且4=1,则称｛%｝为一个X数列.对于一个X数列｛4｝,若

(1)若X数列｛%｝中，出=1，。3=09=1,写出其伴随数列｛£｝中&4也的值;

⑵若㈤｝为一个X数列，上｝为｛4｝的伴随数列

①证明："｛%｝为常数歹广是“｛a｝为等比数列的充要条件；

②求为)23的最大值.

1.B

【分析】由中位数定义即可得.

【详解】将这些数据从小到大排列可得：10，12,14,14,16,20,24,30,40,

则其中位数为16.

故选：B.

2.D

【分析】根据离心率的计算公式，分焦点的位置，讨论即可求解.

_V62-m2

c---

【详解】当焦点在了轴时，由3亚，解得加一3,符合题意，此时椭圆c的长轴长为2啦;

A/6y/m-2

e-————

当焦点在X轴时，由3&解得"?=6,符合题意，此时椭圆C的长轴长为2诟=2".

故选：D.

3.D

【分析】由等差数列的性质求得出,然后依次求得义,公差，最后求得黑.

【详解】•.•｛4｝是等差数列,

_a5a6_j

“6——

.。3+。7=2a5=10。5=5所以。5

4

公差4二七一%=2,

•a1=%—4d=-3

56=6X(-3)+-^X2=12

2,

故选：D.

4.D

【分析】利用长方体中线面的关系，逐一确定各选项.

【详解】

A选项：令平面/8C。为平面口，为直线沉，4c为直线〃，

有：m//a,n//a,但=A错误；

B选项：令平面/BCD为平面,，令平面ABC。为平面

令平面4幺84为平面/,有：a，/3,B'Y,而B错误；

C选项：令平面/5CO为平面a,令平面为平面户，为直线加，

有：m//a,m"B,则夕〃万，而C错误；

D选项：垂直与同一平面的两直线一定平行，D正确.

故选：D

5.C

【分析】分类当丙站在左端时及丙不站在左端时的情况计算即可得.

【详解】由题意可知，当丙站在左端时，有A；=6种站法；

当丙不站在左端时，有C；A；A；=24种站法.

由分类加法计数原理可得，一共有6+24=30种不同的站法.

故选：C.

6.D

【分析】根据平面向量的线性运算可以得出W'+'C卜曰'一'01进而得到在,刀，由此可判断出的

形状.

5

［详解］-：OB+OC-2OA=OB-OA+OC-OA=AB+AC,OB-OC=CB=AB-AC>

...W+就卜牌一就I,两边平方，化简得万〃=0;.方，耐

A/8C为直角三角形.

因为不一定等于"C,所以不一定为等腰直角三角形.

故选：D.

7.A

【分析】结合二倍角公式和两角和差公式化简即可求得.

ct—(32tan")

1-tan2.......-

1a-pa-/}

----汗―tan1+tan(cr-/?)tan二621+---2------=6

a-ptaSa-P

tan221-tan2

【详解】2722J

Jtalf2tanf

2cos(a一夕)

22=6

sin(a-/?)1x2a—B

1-tan.......-

27

Ix2a—(3、

1+tan.....—

2cos(a-⑶________2_

=62cos(a-/?)

sin(tz-12a—B1

1-tan-------x_________=6

【2Jsin(cr-y0)cos(a-0

sin(a-/?)=|sinacos0-cosasin尸二；

tanatanM=3

又因为,所以sinacos,=3cosasin’,

2

cosasin/?--,sine?cos/?=-sin(a+夕)=sinacosP+cosasin0=

则62,所以3

4i

cos(2cr+2/?)=l-2sin2(cir+y0)=l-2x—=—

79

cos(4cr+4y0)=2cos2(2ctf+2y0)-l=2x--1

8181

故选：A

8.A

【分析】本题首先可以结合题意绘出双曲线的图像，然后根据sinD刊笆=3sinD尸/笆得出归凰=3|尸用，

\HP\=^

根据双曲线的定义得出飓再然后根据熙「+归°旧时得出"吵=90。以及

,根据

1222IT/Ol-"2y2%2_]

期2=1°d得出I7；最后将尸点坐标代入双曲线/7一中，通过化简即可得出结果.

6

【详解】设£为双曲线的下焦点，月为双曲线的上焦点，绘出双曲线的图像,

如图，过点P作尸"片工于点"，

因为sinDPg片=3sinDP耳g

㈣33

所以附|呐"叫=3附

因为陶-幽=2。,所以幽=。,

因为双曲线上的点尸到原点的距离为6,即卢°卜方，且l°El=c,

2

所以归且「+归°|2=/+廿="=|0q,DOPF2=90°；

故;稣叫|FF2|=^I|OF2|\HP\\HP\=^

因为的所以阿4,

片.t=1

将代入双曲线/b2中，

[4pr

\CJ_V__CJ=]_2/2,72\

24

即a2b，化简得=孔2,°”一。（。+b）,

££.

b4-a2b2-2a4=0,//?n，

4=2-=V2-=—

解得。或T（舍去），。,b2,

j；=±-x=±—x

则该双曲线的渐近线方程为b2,

故选：A.

【点睛】本题考查双曲线的渐近线方程的求法，考查双曲线定义以及等面积法的灵活应用，考查计算能

7

力，考查化归与转化思想，考查数形结合思想，体现了综合性，是难题.

9.ABD

【分析】首先化简函数/（X）,再根据函数的图象求函数的解析式，结合三角函数的性质，即可判断A,

B；利用图象平移求函数名口）的解析式，再结合函数的性质，即可判断C,D.

c兀

/(x)=2sinZXDXH--

【详解】函数3

COTI兀7T

——+—=—+2kit,左£ZCD——F6k,左£Z

此时332

1/(x)=2sin|x+—

co=­所以‘I3

因为所以2故A正确;

［-二］=2sin（-&+火］=2sin0=0（、［一工

13）I33J,所以“X）关于点I3J对称，故B正确;

乌g（x）=2sinx+—+—=2cosx

函数图象向左平移6个单位长度后得到LI6J3J

x=一g(x)=2cos—=Vs<、x=—

g(町-2C0SYX,当6时，'/6,所以函数了=8。)的图象不关于直线6对称，故C

错误；

g[2x+^]=2cos(2x+工]xe—2x+—e—(z[0,7i]

I3jI31当[99」时，3199J-L」，

g2,XH----,一

所以函数I3J在L99」上单调递减，故D正确.

故选：ABD

10.ABD

【分析】根据给定的公式，结合复数的相关概念逐项分析判断即得.

.允

1不兀..兀.k

e2=cos—+isin—=ii-

【详解】对于A,22，则e2为纯虚数，A正确；

对于B,e13=cos3+isin3,而万,"71,即cos3<0,sin3>0,则复数/对应的点位于第二象限，B正

确；

《n..Tt1V3.1V3.

对于C,3322,复数e3的共粗复数为22,c错误；

对于D,S"=cos^+isin0,\e10|=|cosO+isin。|=1,

8

复数0"(。€[°，兀])在复平面内对应的点的轨迹是半径为1的半圆，D正确.

故选：ABD

11.BC

【分析】举例说明判断A；分析函数"X)与g")的性质，作出部分函数图象，结合图象与性质推理、计

算判断BCD.

1[―2]1

g(x)=(-)(-2023(x42023)/“1g⑴」,八小(、

【详解】函数2,显然g(T)=l,而2,即g(-D*g⑴，因此g(x)不

是偶函数，A错误；

函数”刈定义域为R,满足+当-14X<1时，仆)=国，

..,7“If(x)=^-f(x-2)=^-\x-2\

当1W3时，-I<x-2<1,22,

当24_1«X<2左+1KEN时,TWx—2左<],

/(X)=1/(x-2)=^/(x-4)=L=l-f(x-2k)=j-\x-2k\

当一3〈x<—1时，—]<x+2<],/(x)=2/(%+2)=21x+21,

当一2左_l«x<_2左+1,左EN时，TWx+2左<]

/(x)=2f(x+2)=2?/(x+4)=L=df(x+2后)=2,x+2左|

因此当xe[2/T2/+l),/eZ时，函数“幻=f》一？力在即-1,2力"eZ上递减,

1

在[2,2j+l)j£Z上递增，当x=2/-1,/EZ时，/(、)取得最大值万，

当年尤<1时，”苫1°X+1

『=0送。)=1

7,%+171「X+"//\1

<_yg(x)=m

当2左一1«x<2左+1,左£N时,k<k+l[―^―]=k,

当一2人T4x<-2左+1/eN时，一心〒<一左+1,[亍]=一左，g(x)=2*

因此当xe[2JT2/+l),/eZ时，函数g0°=W,

在同一坐标平面内作出函数了=1(尤)/=g(x)的部分图象，如图,

9

(27-1——)7GZ

当xe[2/-l,2/+l),/eZ时，函数y=〃x),y=g(x)的图象有唯一公共点‘2，’」'

1

因为-20134x42013,因此人.=-1°11,7max=012)而满足T011V/V1012的整数有2024个，即

“=2024,B正确;

显然阳=2/-1/=j+1012,-10U<j<1012,jeZ

2024

=(-2013)+(-2011)+…+(-2)+(-l)+l+2+•••+2011+2013=0

所以T,C正确;

V.=—,z=y+1012,-1011<j<1012,jeZ{—}(-1011<j<1012,jeZ)1

2，J，数列2」八是首项为2皿，公比为2的

等比数列,

2011

20242[1-]

__21012_2-1012

Z=11--

所以2,D错误.

故选：BC

【点睛】关键点睛：求两个分段函数的公共点的坐标，确定要求值的自变量属于哪一段区间，再代入该

段的解析式求值是关键.

12.5

【分析】先求出/(”的定义域得到集合A,再根据子集的定义即可求得a的取值范围.

【详解】卜-1N0,则X21或xW-1,即4={x|x21或xW-1}.

①当。=0时，B=0,满足Bq/,符合题意;

5={xeR|—<x<—}

②当a>0时，aa,所以若8=/,

->1-<-l

则有。或。(舍)，解得°<aVl；

S={xeR|—<x<—}八，

③当a<0时，aa,所以若3=/,

10

则有q一或々一（舍），解得一I4a<°.

综上所述，a©S1」.

故答案为：［T1］

5后二后

13.34##3487t

【分析】将四面体/一BCD补成长方体/MCN-PBQZ）,根据勾股定理求出/W、AN、NP的长，以点

A为坐标原点，AMAN、NP所在直线分别为x、V、z轴建立空间直角坐标系，利用空间向量法可

求出直线/。与班所成角的余弦值，求出四面体外接球的半径，结合球体表面积公式可求得结

果.

［详解］在四面体力一■8c。中，AD=BC=2,CD=AB=0AC=BD=5,

将四面体/-BCD补成长方体AMCN-PBQD,

AD2=AP2+AE2=4{AP=\

<AB2=AP2+AM2=5\AM=2

则I"<6=7,解得

以点A为坐标原点，AMAN、/尸所在直线分别为x、>、z轴建立如下图所示的空间直角坐标系，

则4（0,0,0）、。（0,百」）、3（2,0,1）、“13己

BE=(-1,43,--

所以，而=（。,图）,

5

AD-IE5_5旧

cosAD,BE=

、后一34

曲.国2x---

则2

5厉

所以，直线/。与8E所成角的余弦值为FT

11

长方体AMCN-PBQD的体对角线长为AQ=^AM2+AN2+AP2=J4+3+1=2行,

所以，四面体"-BCD外接球半径为故四面体外接球的表面积为收)=8)

5后

故答案为：飞“；8兀.

372

14.2

【分析】利用同构思想构造w(x)=e'-x,得到其单调性，得到axe'-ln(ax)-,再构造

j(x\=%_21n(x-l)尸(%q“e”一皿⑼)，。[/""D]

'x,求导得到其单调性及其最小值，设设I'A

\PQ\>—

利用基本不等式得到।2,求出答案.

［详解］axQX~--ex+lnax-(x+Inax)w(x)=ex-x

则皿)=1

当xe(0,”o)时，M(x)>0,w(x)=e，r单调递增，当xe(ro,0)时，M(x)<0,取⑺=丁彳单调递

减，

故w(x)=e-x在工=0处取得极小值，也是最小值，故网司“。-0=1,

故axe*_ln(ax)-x=eL_(x+ln©;)2］,当且仅当x+lnax=0时，等号成立,

令、)x,%>1,

7Y7Y

--21n(x-l)X2--+21n(x-l)

/(x)=l-~5-----------=---------------

则》旷，

2x

k(x)=x2-----+2ln(x-1)

令1,

7,/、2x—2—2x222

k(%)=2x--------z—I------2xH-------yH----->0

则—I)1(I)1在(1，+⑹上恒成立,

2Y

1

k{x)=x-----+2ln(x-1)A

故xT在口+叼上单调递增，

又发(2)=0,故当xe(L2)时，跃x)<o,当xc(2,+oo)时，左(切>0,

12

故xe（l,2）时，/（尤）<0,小）单调递减，当xe（2,+co）时，〃x）>0,小）单调递增,

故x在》=2处取得极小值，也时最小值，最小值为八2）=2,

P^n,ane"―皿“〃））,/J”"__

设I，人

|PQ|2=（/-«）2+-ln（ari^、皿’~|

由基本不等式得，I'>

n

“-21n(：T)+ane-Inan-nj

-(2-+--1-)2=一9

-222,

7nsM一迎产

t—n=(anen

当且仅当't=2,〃+lna〃=0时，等号成立,

故7

372

故答案为：2

【点睛】导函数求解取值范围时，当函数中同时出现e*与Inx,通常使用同构来进行求解，本题

axeTn（ax）-x变形得到ei-（x+Inax）,从而构造明）=e*-x进行求解.

15.（1）答案见解析（2）证明见解析

【分析】（1）将原函数求导，就参数。进行分类讨论导函数的符号，即得函数的单调性；

」->1,

（2）构造函数g（x）=/（x）一依，在条件"一下，判断g'（x）的符号，得到g（x）<g⑴=°，得证.

,/x1ax—a

【详解】（1）“X）的定义域（0，+8），⑴一7了一丁，

若a40,/'（x）>0,则f（x）在（0,+动上单调递增；

若a>0,当xe（O,a）时，/3<0,则/3单调递减，丫€（氏+8）时，/（x）>0,则/'（x）单调递增.

综上：当aWO时，/（X）在（°，+"）上单调递增，无减区间；

当。>0时，/（X）在（°，。）上单调递减，/（X）在3+°°）上单调递增.

a=-,x>\g(x)=/(x)-ax=Im-^-则"「。

⑵因2,设2

13

则g(x)在(1，+8)上单调递减，g(x)<g(l)=O,故/(尤)〈办

16.(1)11(2)36

【分析】(1)求出样本空间基本事件总数，由古典概型概率计算公式即可求解.

(2)由互斥加法以及独立乘法公式即可求解.

【详解】(1)甲同学所有可能的选择答案有11种：

AS,AC,AD,BC,BD,CD,ABC,ABD,ACD,ABD,ABCD,其中正确选项只有一个,

样本空间。={/B,NC,/D,BC,BD,CD,ABC,ABD,ACD,ABD,ABCD}

共H个基本事件，

P=—

所以他猜对本题得5分的概率为11.

111,111

1----------=-1-----------——

(2)由题意得乙得0分的概率为244,丙得0分的概率为623,

乙比丙刚好多得5分的情况包含：

事件8：乙得10分，丙得5分，则

P(C)=lxi+lx-LxLxULxlkL

事件c：乙得7分，丙得2分，则［2442)12332)12

P(D)=-x-+-x-x-x-=—

事件。：乙得5分，丙得0分，则(2442J3336.

P=P(JB+C+Z))=—+—+—=—

所以乙比丙总分刚好多得5分的概率36123636.

3」

17.(1)2^3；(2)存在，5.

【分析】(1)取的中点。，连接由给定条件结合余弦定理求出/C,再推证即

可求出四边形面积.

(2)由已知可得两两垂直，建立空间直角坐标系，利用线面角的向量求法求解即得.

【详解】(1)在三棱柱A"。-48c中，取8片的中点。，连接“3。，

在A/AS］中，由48=48］=石，BB1=2,得40_1_54，^D=2,

在ACA8］中，由BC=BC=6,BB、=2,得CDLBB、,CD=\,

则/ADC为二面角/一BB「G的平面角，即乙4DC=60°,

14

AC2=22+12-2x2xlx-=3

在△A/℃中，由余弦定理得2,解得/C=jr3,

又4DCDC=D,AD,DCu平面/DC,则84,平面而/Cu平面/OC,于是班

显然BBJ/CC、则CCJ/C

所以平行四边形NCG4的面积S=NCxCC|=^x2=2百

22

(2)由(1)知AC=6,B1C=也,AB、=#!AB^=AC+BtC则NC_LC4

同理NC,CB,又BC=B、C=4i,BB、=2,即B2；=+80?,则5cLe4

以C为原点，直线C%C8,C4分别为x,y,z轴，建立空间直角坐标系，

/(0,0,石)S(0,V2,0)耳(亚,0,0)场=赤=(0,血,0)

,，，，

函=(a,0,-百)=a4=(0,-V2,V3)

，，

假设存在点M满足题意，不妨设B,M=4A4(0V4<1),

则CM—CB、+B、M=CB]+%8[4=(V2,—x/2/l,■xf^九)

n-AB=y/2x-VJz=0

<i

设平面/C的法向量为£=("/),则[万<8]=岳=0,令x=6得"=(百,0,&),

-।/-不7\।In'CMI>/6+V62V2T

sin0n=1cos〈%CM)|=---:=——/=---

设直线CN与平面44G所成的角为。，则\n\-\CM\后,53+25,

解得5，此时।55

3—

所以存在点M满足题意，且4"的长为亏

18.⑴i=4y⑵⑴证明见解析；(ii)8

/r)F*y——x+—IAR-y—kx+-

【分析】(1)设出直线2,和2的方程，联立直线与抛物线方程，得出

15

M（pk,pH当iV（--,4-+-）y-{pk-+-）=（k--）（x-pk）

2,k片2,从而求出直线儿W为2k,再利用条件，即

可求出结果；

⑵⑴根据条件得出叱尸«+6-卜巧和/皿y=3+x加-卜z,联立方程，结合⑴

中的韦达定理，即可求出结果；（ii）过点G作G0//P轴，交直线儿加于点°,得出A”GN的面积为

S=~\XM_%/瓦一%

,再利用几何关系及基本不等式即可求出结果.

I.r,y=kx+—l:y=—x+—

【详解】（1）易知直线直线。E斜率均存在，且不为0,设,2,nFk2,

,乂),B(X2,%),E(X3,%),。(匕,乂)，

y—kx+—

2

­=2py,消y得至产2_2p而一夕2=0,由韦达定理得到项+迎=2P左,项%2=-4

由

所以必+为=以%+£）+°=2请+°,得至产武四十万）,

同理可得％+寸学阳-£我+乳

=7

pk+1

kk+k

所以

故直线班为I请+9=(1)。5),又直线跖V过定点(。,3),

3-(pk2+­)=(k——)(-pk)=-pk2+p-P=3c

所以27k八",得到2',故。=2,

所以抛物线0的方程为，=4y.

（2）（i）因为4项，%），8（%2，％），矶%3，%），。»4，%），

如：尸”乂（彳一（）+%22

则退一%,又尤1=4%,%=4%,

Z：y="I；（1z、1

所以4®-x了=~(办+4)%匕4%

71Z、1

一,/小〉=:(%4+”一72%4

同理可得44

16

1z、1

y=-(x4+x2)x--x2x4

11_XXX+%214再一XXX~XXX

y=—(X3+%)x——y=--2---4---3----------------x--3---2-;---x--3---4

44消x得到XXXX

由4(4-3+2-J