陕西省西安市新城区名校协作联考2023-2024学年七年级下学期月考数学试题

2023～2024学年度第二学期第二次阶段性作业七年级数学（建议完成时间：120分钟满分：120分）题号一二三总分得分一、选择题（共8小题，每小题3分，计24分.每小题只有一个选项是符合题意的）1.计算：（）A.-2024 B. C. D.20242.围棋起源于中国，古代称之为“弈”，至今已有四千多年的历史.下列由黑、白棋子摆成的图案中，是轴对称图形的是（）A. B.C. D.3.为估计池塘两岸A、B间的距离，如图，小明在池塘一侧选取了一点O，测得OA=16m，OB=12m，那么AB的距离不可能是（）A.5m B.15m C.20m D.30m4.如图，点A在△BCD的边CB的延长线上，过点B作，，，则的度数为（）A.65° B.75° C.80° D.85°5.如图，AC、BD相交于点O，连接AB，CD，，要使，则下列添加的条件中错误的是（）A. B. C. D.6.如图，内一点P，，分别是点P关于OA、OB的对称点，连接，，交OA于点M，交OB于点N.若的周长是6cm，则的长为（）A.6cm B.5cm C.4cm D.3cm7.如图，的周长是14，，交BC于点D，则BD等于（）A.1 B.2 C.3 D.48.如图，AD是的角平分线，交AC于点E，若，，的面积为10，则AB的值为（）A.2 B.4 C.5 D.6二、填空题（共5小题，每小题3分，计15分）9.如图，和关于直线对称，点A、B、D的对应点分别为点F、E、C，点B、C、D、E在同一条直线上，若AB=2cm，则FE的长度为_________cm.10.在中，，则的度数为___________°.11.如图，在中，AC的垂直平分线分别交BC、AC于点D、E，连接AD，若，，则AD的长为_________.12.如图，在的上方有一点D，连接AD，CD，，，，则的度数为_________°.13.如图，在中，，，点D是内的一点，连接BD，CD.若∠1=∠2，则的度数为__________.三、解答题（共13小题，计81分.解答应写出过程）14.（5分）化简：.15.（5分）如图，已知的顶点都在正方形网格的格点上.（1）请画出，使得与关于直线OP对称，点B，C的对应点分别为点D，E；（2）在（1）的条件下，若正方形网格中的最小正方形的边长为1，试求的面积.16.（5分）星期五小颖放学步行从学校回家，当她走了一段路后，想起要去买彩笔做画报，于是原路返回到刚经过的文具用品店.买到彩笔后继续往家走，如图是她离家的距离与所用时间的关系示意图，请根据图中提供的信息回答下列问题：（1）小颖本次从学校回家的整个过程中，走的路程是多少米?（2）买到彩笔后，小颖从文具用品店回到家步行的速度是多少米/分?17.（5分）如图，在中，请用尺规作图法作的平分线BD交AC于点D.（保留作图痕迹，不写作法）18.（5分）如图，在中，点D为边BC上一点，连接AD，，过点A在AC上方作线段AE，使，连接DE，，试说明.19.（5分）如图，在中，，，，交BC于点D，与关于直线AD对称，点B的对称点是点，求的度数.20.（5分）如图，在中，点D、E、F分别在边AC、AB、BC上，连接BD，DF，EF，BD和EF相交于点G，，，试说明.21.（6分）如图，点A，F，B，E在同一条直线上，点C、D在AE的同侧，连接AC，BC，DF，DE，，，，试说明.22.（7分）如图，在中，，D为BC的中点，，，垂足分别为E、F，试说明.23.（7分）如图，在中，BD平分，CD平分，于点E，于点F.（1）若，，求的度数；（2）若，，求的面积.24.（8分）如图，在四边形ACDB中，，点E、F分别是CD、BD的中点，连接AE，AF，，试说明：（1）；（2）.25.（8分）为了解学生对所学知识的应用能力，某校老师在七年级数学兴趣小组活动中，设置了这样的问题：因为池塘两端A，B的距离无法直接测量，请同学们设计方案测量A，B之间的距离甲、乙两位同学分别设计出了如下两种方案：甲：如图1，先在平地上取一个可以直接到达点A，B的点O，连接AO并延长到点C，连接BO并延长到点D，使，，连接DC，测出DC的长即可；乙：如图2，先确定直线AB，过点B作直线，在直线BE上找可以直接到达点A的一点D，连接DA，作，交直线AB于点C，最后测量BC的长即可.甲、乙两个同学的方案是否可行?请说明理由.26.（10分）【问题提出】如图，在中，AD为的角平分线，点E在BC右侧的延长线上，延长CA到点F，使得，连接AE，EF，延长DA交EF于点G，，，且满足.（1）试说明；【问题探究】（2）和全等吗?请说明理由；【问题解决】（3）求的度数.2023～2024学年度第二学期第二次阶段性作业七年级数学参考答案及评分标准一、选择题（共8小题，每小题3分，计24分.每小题只有一个选项是符合题意的）1.C2.C3.D4.B5.D6.A7.B8.D二、填空题（共5小题，每小题3分，计15分）9.210.8011.512.2513.115三、解答题（共13小题，计81分.解答应写出过程）14.解：原式.15.解：（1）如图，即为所求.（2）的面积.注：（2）中用其他方法计算面积正确均可参照得分16.解：（1）2600+2×（1800-1400）=3400（米），答：小颖本次从学校回家的整个过程中，走的路程是3400米（2）1800÷（50-30）=90（米/分），答；买到彩笔后，小颖从文具用品店回到家步行的速度是90米/分.17.解：如图所示，BD为所作.18.解：因为，所以，即，在和中，所以.19.解；因为，，所以，所以.因为，所以.因为与关于直线AD对称，所以，所以.20.解：因为，，所以，所以，所以.因为，所以，所以.21.解；因为，所以.在和中，所以.所以.22.解：因为，所以，又因为，，所以因为点D为BC中点，所以在和中，所以.所以.23.解：（1）因为BD平分，，所以，因为CD平分，，所以，所以.（2）因为BD平分，，，，所以.因为，所以.24.解：（1）因为，点E、F分别是CD、BD的中点，所以.在和中，所以，所以.（2）因为，所以.在和中，所以.25.解：甲、乙两同学的方案都可行，理由如下：甲同学方案：在和中，所以所以乙同学方案：因为，于点B，所以，所以测量出线段BC的长度就是池塘两端A，