2024-2025学年新教材高中数学第2章直线和圆的方程2.3.2两点间的距离公式2.3.3点到直线的距离公式2.3.4两条平行直线间的距离分层作业课件新人教A版选择性必修第一册

第二章2.3.2两点间的距离公式2.3.3点到直线的距离公式2.3.4两条平行直线间的距离123456789101112A级必备知识基础练1.已知点A(-2,-1),B(a,3),且|AB|=5,则a的值为(

)A.1 B.-5 C.1或-5 D.-1或5C1234567891011122.到点A(1,3),B(-5,1)的距离相等的动点P满足的方程是(

)A.3x-y-8=0 B.3x+y+4=0C.3x-y+6=0 D.3x+y+2=0B1234567891011123.已知过A(m,2),B(-m,m-1)两点的直线的倾斜角是45°,则A,B两点间的距离为(

)C1234567891011124.(多选题)与直线3x-4y+1=0垂直,且与点(-1,-1)的距离为2的直线方程为(

)A.4x+3y-3=0 B.4x+3y+17=0C.4x-3y-3=0 D.4x-3y+17=0AB解析

设所求直线方程为4x+3y+C=0,即|C-7|=10,解得C=-3或C=17.故所求直线方程为4x+3y-3=0或4x+3y+17=0.1234567891011125.直线2x+3y-6=0关于点(1,-1)对称的直线方程是(

)A.3x-2y-6=0 B.2x+3y+7=0C.3x-2y-12=0 D.2x+3y+8=0D解得C=-6(舍去)或C=8.故所求直线的方程为2x+3y+8=0.(方法2)令(x0,y0)为所求直线上任意一点,则点(x0,y0)关于(1,-1)的对称点为(2-x0,-2-y0),此点在直线2x+3y-6=0上,代入可得所求直线方程为2x+3y+8=0.1234567891011126.(多选题)到直线2x+y+1=0的距离等于

的直线方程可能为(

)A.2x+y-1=0 B.2x+y-2=0C.2x+y=0 D.2x+y+2=0CD1234567891011127.过点(1,3)且与原点的距离为1的直线共有

条.

21234567891011128.已知△ABC三边所在直线方程为lAB:3x-2y+6=0,lAC:2x+3y-22=0,lBC:3x+4y-m=0(m∈R,m≠30).(1)判断△ABC的形状;(2)当BC边上的高为1时,求m的值.123456789101112123456789101112B级关键能力提升练9.过点A(1,2),且与原点O距离最大的直线的方程是(

)A.x+2y-5=0 B.2x+y-4=0C.x+3y-7=0 D.x-2y+3=0A解析

根据题意得,所求直线与直线OA垂直,因为直线OA的斜率为2,所以所求直线的斜率为-.所以由点斜式方程得y-2=-(x-1),即x+2y-5=0.12345678910111210.若动点A(x1,y1),B(x2,y2)分别在直线l1:x+y-7=0和l2:x+y-5=0上移动,则AB的中点M到原点的距离的最小值为(

)A12345678910111212345678910111212.求过点P(0,2)且与点A(1,1),B(-3,1)等距离的直线l的方程.解

(方法1)∵点A(1,1)与B(-3,1)到y轴的距离不相等,∴直线l的斜率存在,设直线l斜率为k.又直线l在y轴上的截距为2,∴直线l的方程为y=kx+2,即kx-y+2=0.∴直线l的方程是y=2或x-y+2=0.123456789101112(方法2)①当直线l过线段AB的中点时,直线l与点A,B的距离相等.∵AB的中点是(-1,1),直线l过点P(0,2),∴直线l的方程是x-y+2=0.②当直线