第12章-3.3中线测量讲解

3.定测-3中线测量路线的中线测量是把在状地形图上设计好的线路中线，结合现场具体条件，测设于实地，并用木桩标定出来。中线测量有两种工作模式：3.3中线测量先放线再中桩测设将所有待放样桩位的测设数据准备好，依次测设于地面上3.定测-3中线测量-1放线将纸上定线确定的路线交点位置、相邻两交点间转点位置标定到实地的工作。一般每隔200-300m测设一个转点。3.3.1放线放线过程：从数字带状地形图上获取点坐标存入坐标文件；在实地使用全站仪等仪器进行测设根据需要测定线路偏角（转向角）3.定测-3中线测量-2单圆曲线线路坐标计算P为圆曲线上任意一点k、c为ZY与P之间的圆弧长（ZY-P里程差）、弦长B为过P点的圆曲线法线上任意一点L为B、P两点间的水平距离J为JDi两侧线路直线段上任意中桩点3.3.2单圆曲线线路坐标计算两个计算：已知P的桩号（里程），计算P点及其边桩坐标；已知路线附近任意点B的坐标，计算对应中桩桩号及坐标。分为五个小计算单元3.定测-3中线测量-2单圆曲线线路坐标计算[例]己知ZY的里程为K37+553.24，R=500m，P点里程K37+780.00。P点偏角对应曲线长（里程差）k=226.76m

δP=12°59´32.6"（1）偏角、弦长计算弦弧差考虑弦长代替曲线长进行圆曲线测设3.定测-3中线测量-2单圆曲线线路坐标计算（2）主点及直线段中桩j坐标计算JDi-1至JDi的坐标方位角:JDi-1至JDi直线段任意中桩点（含ZY）坐标:JDi至Jdi+1直线段任意中桩点（含YZ）坐标:

左偏取“-”，右偏取“+”（12-12）（12-13）3.定测-3中线测量-2单圆曲线线路坐标计算ZP、ZZY分别为P点、ZY点的里程“±”号左偏时取“-”，右偏取“+”(3)圆曲线上任意点中桩p及边桩f坐标计算边桩坐标：2δp前±号，左偏时取“-”，右偏取“+”；90°前±号，f位于线路左侧取“-”，右侧取“+”;当计算与P点距离为s、与线路方向夹角为β的任意点时，分别用s、β替换式中的l、90°。中桩坐标：（12-15）（12-14）3.定测-3中线测量-2单圆曲线线路坐标计算[例]已知：某线路JD4处的设计资料如下：JD4的坐标为（3166738.289，460008.909），里程ZJD4=K8+292.443，线路偏角αz=-8°33´44″，圆曲线半径R=2600m。还知JD3的坐标为（3165997.973，459733.202）。①计算中桩K7+930、K8+230的中桩坐标；②若左右边距均为15m，计算K8+220的左右边桩坐标。[解]①由式(12-1)计算：T=194.633m，L=388.541m；由式(12-2)计算：ZZY=K8+097.81、ZYZ=K8+486.351；坐标反算α3-4=35°56´23.7″；②中桩K47+930位于JD3-JD4间直线段上。由式(12-12）计算ZY点、中桩K47+930的坐标分别为（3166555.894，459940.982）、（3166398.636，459882.416）；

中桩K48+230位于圆曲线上。由式(12-14)计算其坐标(3166680.891，459983.948);③将l=15m，中桩K48+230坐标，由式(12-14)计算的偏角δ带入式(12-15)中，得中桩K48+230的左、右边桩坐标为(3166684.803,459971.551)和(3166676.979,459996.345)。3.定测-3中线测量-2单圆曲线线路坐标计算90°前“±”号左偏取“-”，右偏取“+”。(4)圆曲线外一点B对应的中桩P坐标及里程计算对应中桩坐标：180°后±号，左偏取“-”，右偏取“+”。圆心坐标：（12-17）（12-16）（12-18）对应中桩里程：3.定测-3中线测量-2单圆曲线线路坐标计算(5)线路直线段外一点B对应的中桩P坐标及里程计算1）建立ZY(YZ)切线坐标系（12-19）计算式里的“±”号，以ZY为原点时取“+”，以YZ为原点时取“-”；计算式里的“±”号当线路为左偏时取“-”，右偏取“+”。3.定测-3中线测量-2单圆曲线线路坐标计算(5)直线段外一点对应中桩坐标及里程2）计算P“探测坐标”算出P

“探测坐标”与JDi、ZYi、YZi的距离dJDP、dZYP、dYZP

。如果dJDP>T（切线长），则P点落在直线段部分。又符合dZYP<dYZP，则位于JDi-1方向；否则，位于JDi+1方向。（12-17）3）判断中桩点位置3.定测-3中线测量-2单圆曲线线路坐标计算4）计算中桩P真实位置（12-20）的绝对值即为B点离开线路的垂距。当P点位于线路JDi-JDi+1直线段时，将式中的ZY坐标更换为YZ坐标，ZY里程更换为YZ里程，JDi-1-JDi的坐标方位角更换为JDi-JDi+1的坐标方位角。(5)直线段外一点对应中桩坐标及里程3.定测-3中线测量-3圆曲线加缓线线路坐标计算建立以ZH(或HZ)为原点，指向JD的切线方向为横轴x´，与切线垂直为y´轴的直角坐标系。缓和曲线上任意点P的曲率半径为ρ，其偏离纵轴y´的角度为β，dl为点P处的微分弧长。3.3.3圆曲线加缓线线路坐标计算（1）缓和曲线切线坐标1）缓和曲线参数方程（12-27）l=l0缓和曲线切线坐标的积分公式3.定测-3中线测量-3圆曲线加缓线线路坐标计算（1）缓和曲线切线坐标1）缓和曲线参数方程（12-29）缓和曲线任意点坐标HY(或YH)点坐标（12-30）缓和曲线常数3.定测-3中线测量-3圆曲线加缓线线路坐标计算（1）缓和曲线切线坐标2）缓和曲线偏角（12-31）δ为从ZH（或HZ）测设缓和曲线任意P的偏角；β为P的切线角；b为从P点观测ZH（或HZ）的反偏角；δo为缓和曲线总偏角；b0为从HY（或YH）观测ZH（或HZ）的反偏角；l=l03.定测-3中线测量-3圆曲线加缓线线路坐标计算（1）缓和曲线切线坐标3）圆曲线部分切线坐标i是线路圆曲线部分的任意中桩；φi是HY-i段圆弧对的圆心角.（12-34）3.定测-3中线测量-3圆曲线加缓线线路坐标计算（2）

ZH点、HZ点及直线段中桩j坐标计算JDi-1至JDi的坐标方位角:JDi-1至JDi直线段任意中桩点（含ZH）坐标:JDi至Jdi+1直线段任意中桩点（含HZ）坐标:

左偏取“-”，右偏取“+”3.定测-3中线测量-3圆曲线加缓线线路坐标计算（3）ZH～HY缓和曲线段（第一缓和曲线段）任意中桩j坐标计算中桩j切线坐标计算:中桩j（含HY）坐标:（12-29）（12-35）左偏取“-”,右偏取“+”③边桩f坐标：±号选取同式(12-15）3.定测-3中线测量-3圆曲线加缓线线路坐标计算（4）

HY～HY圆曲线段任意中桩j（含QZ、YH）坐标计算（12-36）中桩j坐标计算:②边桩f坐标：以HY点为基准，参照式(12-14）Zj、ZHY分别为j点、HY点里程；左偏取“-”，右偏取“+”。2δj前±号，左偏时取“-”，右偏取“+”；90°前±号，f位于线路左侧取“-”，右侧取“+”;3.定测-3中线测量-3圆曲线加缓线线路坐标计算以HZ点为基准，方法及计算公式与ZH～HY段相同。(5)

YH～HZ缓和曲线段（第二缓和曲线段）任意中桩的坐标计算圆曲线加缓和曲线上任意点中桩坐标计算，也可以采用以下方法：计算各点以ZH为原点的切线坐标以ZH为基准，根据ZH-JD的坐标方位角进行坐标系的旋转变换。3.定测-3中线测量-3圆曲线加缓线线路坐标计算[例]已知：某线路JD13处的设计资料如下：JD13的坐标为（862562.220，494806.400），里程ZJD13=K233+637.56，线路偏角αy=19°28′00″，圆曲线半径R=800m,

l0=60m

。还知小里程方向相邻交点JD12坐标为（863429349，495352.761）,左右边桩距13m。计算①主点里程和坐标;②中桩K233+200、K233+500、K233+600、K233+780的坐标；③K233+500左右边桩坐标。[解]①曲线要素：T=167.256mL=331.806mE0=11.874m；②

α12-13=212°12′51″ZH点的里程和坐标分别为：K233+470.304，(862394.964，494806.4)HY点的里程和坐标分别为：K233+530.304，(862454.955，494807.15)YH点的里程和坐标分别为：K233+742.11，(862663.103，494842.854)HZ点的里程和坐标分别为：K233+802.11，(862719.915，494862.14)3.定测-3中线测量-3圆曲线加缓线线路坐标计算[例]已知：某线路JD13处的设计资料如下：JD13的坐标为（862562.220，494806.400），里程ZJD13=K233+637.56，线路偏角αy=19°28′00″，圆曲线半径R=800m,

l0=60m

。还知小里程方向相邻交点JD12坐标为（863429349，495352.761）,左右边桩距13m。计算①主点里程和坐标;②中桩K233+200、K233+500、K233+600、K233+780的坐标；③K233+500左右边桩坐标。[解]③K233+200中桩坐标（862124.66，494806.4）K233+500中桩坐标（862424.66，494806.491）K233+600中桩坐标（862524.401，494812.792）K233+780中桩坐标（862699.057，494854.807）K233+500的左、右边桩坐标为：

（862424.779，494793.491）、（862424.54，494819.49）3.定测-3中线测量-4中线钉设3.3.4中线钉设采用全站仪或