2023年江苏省南通市海安市中考一模数学试题

精品文档-下载后可编辑年江苏省南通市海安市中考一模数学试题2023年江苏省南通市海安市中考一模数学试题

一、单选题

1.以下是清华大学、北京大学、上海交通大学、中国人民大学四个大学的校徽，其中是轴对称图形的是（）

A．

B．

C．

D．

2.手机移动支付给生活带来便捷．如图是小颖某天微信账单的收支明细（正数表示收入，负数表示支出，单位：元），小颖当天微信收支的最终结果是（）

A．收入18元

B．收入6元

C．支出6元

D．支出12元

3.若点C是线段的中点，且，则的长是（）

A．

B．

C．

D．

4.2022年9月9日，中国科学家首次在月球上发现新矿物，并将其命名为“嫦娥石”．在月球样品颗粒中，分离出一颗粒径约10微米（即米）大小的单晶颗粒，并成功解译其晶体结构，确证为一种新矿物．则数据用科学记数法表示为（）

A．

B．

C．

D．

5.下列图形中，能折叠成正方体的是（）

A．

B．

C．

D．

6.我国古代数学名著《张丘建算经》中记载：“今有清酒一斗直粟十斗，醑酒一斗直粟三斗，今持粟三斛，得酒五斗，问清、醑酒各几何？”意思是：现在一斗清酒价值10斗谷子，一斗醑酒价值3斗谷子，现在拿30斗谷子，共换了5斗酒，问清、醑酒各几斗，设清酒有斗，那么可列方程为（）

A．

B．

C．

D．

7.如图，、两点分别在函数和的图象上，线段轴，点在轴上，则的面积为()

A．3

B．4

C．6

D．9

8.如图，中，，以点B为圆心，任意长为半径画弧，分别交于E、F点，分别以点E、F为圆心，以大于的长为半径画弧，两弧交于点G，作射线，交于点D，已知，则的长为（）

A．2

B．3

C．

D．

9.如图，在中，，．点D在上，延长到E，使得，过点B作，交射线于点F，设，，则y关于x的函数图象大致为（）

A．

B．

C．

D．

10.二次函数的图象与x轴相交于A，B两点，点C在二次函数图象上，且到x轴距离为4，，则a的值为（）

A．4

B．2

C．

D．

二、填空题

11.若式子在实数范围内有意义，则x的取值范围是_____．

12.因式分解：__________．

13.如图，，点B在直线b上，且，，那么的度数为_________．

14.海安七战七捷纪念碑的造型是一把直耸云霄的刺刀，象征着新四军将士驰骋华东的英勇气概．某次红色寻访活动中，小华想利用自己的身高来测量纪念碑的高度，如图，小华身高米，测得米，米，且A，D，C在一条直线上，则纪念碑的高度为_______米．

​

15.将一次函数的图象向下平移2个单位长度后经过点，则b的值为__．

16.如图所示，测得两幢大楼、的间距，，从C处看A的俯角为，从D处看B的俯角为，则的高度为____________________m．（结果保留根号）

17.如图，在四边形中，，，，且，则的最大值为____________________．

18.如图，直线与双曲线相交于，B两点，点C在双曲线上，直线交y轴于点D，若的面积为12，则C点坐标为__.

三、解答题

19.（1）解方程组；

（2）计算：．

20.为了增强学生的交通安全意识，某校举行了“交通法规”知识竞赛，组织七、八年级各名学生进行“交通法规知识测试”（满分分）．现分别在七、八年级中各随机抽取名学生的测试成绩（单位：分）进行统计，整理如下：

七、八年级测试成绩频数统计表七年级八年级七、八年级测试成绩分析统计表平均数中位数众数方差七年级八年级根据以上信息，解答下列问题：

(1)规定分数不低于分记为“优秀”，估计这两个年级测试成绩达到“优秀”的学生总人数一共是多少？

(2)根据以上的数据分析，任选两个角度评价七八两个年级的学生掌握交通法规知识的水平．

21.小中：如图，有一张平行四边形纸片，你能帮我折出一个菱形吗？

小华：可以啊！把平行四边形纸片对折，使两点重合，折痕分别交边于两点，连接，则四边形就是菱形了．

根据以上操作步骤，请判断小华的方法对吗？并说明理由．

22.小明学习物理《电流和电路》后设计如图所示的一个电路图，其中、、分别表示三个可开闭的开关，“”表示小灯泡，“”表示电池．

(1)当开关闭合时，再随机闭合开关或其中一个，直接写出小灯泡发光的概率；

(2)当随机闭合开关、、中的两个，试用树状图或列表法求小灯泡发光的概率．

23.如图，在中，，，点D在上，以为直径的与相切于点E，与相交于点F，

(1)求CF的长度；

(2)求阴影部分的面积．

24.小颖大学毕业后回家乡创业，开了一家服装专卖店代理某品牌服装的销售．该服装初始售价为每件100元，小颖统计开业10个月以来该服装的每件售价（元）与月份的函数关系如图所示，该服装每件的进价（元）与月份的关系为．

(1)①求与之间的函数关系式；

②第3个月每件服装的利润是多少？

(2)若小颖每个月购进该服装120件，当月销售完毕，第几个月能获得最大利润？最大利润是多少？

25.如图，菱形中，，，点是线段上一点（不含端点），将沿翻折，的对应边与相交于点．

(1)当时，求的长；

(2)若是等腰三角形，求的长；

(3)若，求的取值范围．

26.定义：若函数图象上存在点，，且满足，则称t为该函数的“域差值”．例如：函数，当时，；当时，则函数的“域差值”为2

(1)