2022-2023学年河南省洛阳市偃师市八年级下期末数学试卷附答案解析

2022-2023学年河南省洛阳市偃师市八年级下期末数学试卷

一、选择题（每小题3分，共30分）

y/a+2

1.（3分）若式子有意义，则实数0的取值范围是（

a-1

A.-2B.QWIC.a>\D.心-2且“1

2.（3分）纳米是表示微小距离的单位，符号是"加，已知1"%=0.000000001机，则数据14

纳米用科学记数法表示为（）

A.1.4义10一1°米B.1.4X10-9米

C.14X10-8米D.1.4X10-8米

（）三点都在函数=（的图象上，则口,

3.(3分)若Af(-2,yi),N(-l,2),P2,72y

”与2的大小关系是（）

A.y2〈yi<2B.V2>»1>2C.”<2VyiD.yi>2>y2

4.（3分）已知四边形48CD,下列说法正确的是（

A.当AD=BC,N5〃DC时，四边形/BCD是平行四边形

B.当4D=AB,48=DC时，四边形48co是菱形

C.当4c=BD,/C与8。互相平分时，四边形/BCD是矩形

D.当4C=BD,时，四边形N2CD是正方形

5.（3分）已知关于x的分式方程」y-3=二的解为正数，则左的取值范围为（）

x-11-x

A.-3<k<0B.左>-3且左W-1

C.k>-3D.左<3且右勺

6.（3分）如图，。是坐标原点，菱形O/8C的顶点/的坐标为（-3,4）,顶点C在x轴

的负半轴上，函数y=1（x<0）的图象经过顶点2,则上的值为（）

A.-12B.-27C.-32D.-36

7.（3分）如图，在平面直角坐标系中，一次函数的图象与反比例函数y=（（左<0）

第1页（共28页）

的图象在第二象限交于/（-3,加）,B（〃，2）两点.若点E在x轴上，满足=

）

_4

C.D.-|

-3

8.（3分）如图1,点尸从△45C的顶点4出发，沿4-B-。匀速运动，到点。停止运动.点

尸运动时，线段NP的长度y与运动时间x的函数关系如图2所示，其中。为曲线部分的

最低点，则△NBC的面积是（）

A.10B.12C.20D.24

9.（3分）如图，在△4BC中，4B=3,NC=4,BC=5,尸为边8c上一动点，PE_LAB于

E,PFLACF,M为M中点，则NM的最小值为（）

10.（3分）如图，正方形/BCD中，E,尸分别为N5,上的点，AF=BE,CE,BF交

于点77,BF交AC于点、M,。为/C的中点，OB交CE于点、N,连接077.下列结论：

@BF±CE；②BM=CN；③/FHO=45°；@CH-BH=y[2OH,正确的个数是（）

第2页（共28页）

A.1B.2C.3D.4

二、填空题（每小题3分，共15分）

'广汇的解为

11.（3分）方程组3

y=Zx

12.（3分）如图，在边长为8的正方形中，£是边上的一点，且BE=2,点0

为对角线NC上的动点，则△5E0周长的最小值为.

13.（3分）如图，矩形的顶点/和中心都在反比例函数y=&上，则矩形N2CD的面

点£为射线。C上一个动点，把△/£（£

沿直线/E折叠，当点。对应点。刚好落在线段的垂直平分线上时，DE的长

为_______________________

第3页（共28页）

15.（3分）如图，在四边形/BCD中，AD//BC,/。=5,3C=18,E是BC的中点.点、P

以每秒1个单位长度的速度从点/出发，沿/。向点。运动；点。同时以每秒3个单位

长度的速度从点C出发，沿C8向点3运动.点尸停止运动时，点。也随之停止运动，

当运动时间/秒时，以点尸，Q,E,。为顶点的四边形是平行四边形，则,的值

为.

三、解答题（共75分）

16.（8分）先化简（言—a-1）+。2：工+9'然后从一1，①1，3中选一个合适的数作

为。的值代入求值.

17.（9分）为庆祝中国共产党成立100周年，某校组织全校学生进行了一场党史知识竞赛

活动，根据竞赛结果，抽取了200名学生的成绩（得分均为正整数，满分为100分，大

于80分的为优秀）进行统计，绘制了如图所示尚不完整的统计图表.

200名学生党史知识竞赛成绩的频数表

组别频数频率

/组(60.5〜70.5)a0.3

3组(70.5〜80.5)300.15

C组(80.5〜90.5)50b

。组(90.5〜100.5)600.3

请结合图表解决下列问题：

（1）频数表中，a=,b=：

（2）请将频数分布直方图补充完整；

第4页（共28页）

（3）抽取的200名学生中竞赛成绩的中位数落在的组别是组；

（4）若该校共有1000名学生，请估计本次党史知识竞赛成绩为“优秀”的学生人数.

200名学生党史知识竟寒成绩的频数直方图

18.CD,E是对角线上一点,

且£/=EC.

（1）求证：四边形/BCD是菱形；

（2）如果且/BCE=2：3,求证：四边形/BCD是正方形.

19.（9分）“中国人的饭碗必须牢牢掌握在咱们自己手中”.为扩大粮食生产规模，某粮食

生产基地计划投入一笔资金购进甲、乙两种农机具.已知购进2件甲种农机具和1件乙

种农机具共需3.5万元，购进1件甲种农机具和3件乙种农机具共需3万元.

（1）求购进1件甲种农机具和1件乙种农机具各需多少万元？

（2）若该粮食生产基地计划购进甲、乙两农机具共10件，且投入资金不少于9.8万元又

不超过12万元，设购进甲种农机具加件，则有哪几种购买方案？哪种购买方案需要的资

金最少，最少资金是多少？

（3）在（2）的方案下，由于国家对农业生产扶持力度加大，每件甲种农机具降价0.7

万元，每件乙种农机具降价0.2万元，该粮食生产基地计划将节省的资金全部用于再次购

买甲、乙两种农机具（可以只购买一种）请直接写出再次购买农机具的方案有哪几种？

20.（9分）如图，在平面直角坐标系中，点4,3在反比例函数>=亍（x>0）x的图象

第5页（共28页）

上(点5的横坐标大于点4的横坐标)，点4的坐标为(2,4),过点4作轴于点

D,过点5作轴于点C,连接CM,AB.

(1)求反比例函数＞=(的表达式；

(2)若点。是。C的中点，求四边形。/2C的面积.

21.(10分)如图，在平面直角坐标系xOy中，一次函数夕=-ax+b的图象与反比例函数y=-

的图象相交于点/(-4,-2),B(m,4),与》轴相交于点C.

(1)求反比例函数和一次函数的表达式；

,过点C的直线〃/£。为48边上

一点，过点。作交直线于£,垂足为R连接CD、BE.

(1)求证：CE=AD；

(2)当。在中点时，四边形是什么特殊四边形？说明你的理由；

(3)若。为中点，则当/N的大小满足什么条件时，四边形3E8是正方形？请说

明你的理由.

第6页(共28页)

(2)若C是线段。/上一点，将线段C8绕点C顺时针旋转90°得到CD,此时点D恰

好落在直线N8上.

①求点C和点D的坐标；

②若点尸在y轴上，。在直线N8上，是否存在以C、D、P、。为顶点的四边形是平行

四边形？若存在，直接写出所有满足条件的点0坐标，否则说明理由.

第7页(共28页)

2022-2023学年河南省洛阳市偃师市八年级下期末数学试卷

参考答案与试题解析

一、选择题（每小题3分，共30分）

7a+2

1.（3分）若式子--有意义，则实数。的取值范围是（）

a-1

A.4-2B.aWlC.a>lD.a》-2且aWl

Ja+2

【解答】解：式子有意义，

a-1

则a+2》0,且a-1W0,

解得：°2-2且

故选;D.

2.（3分）纳米是表示微小距离的单位，符号是"加，已知1〃机=0.000000001加，则数据14

纳米用科学记数法表示为（）

A.1.4义10一1°米B.1.4义10一9米

C.14X10-8米D.1.4X10-8米

【解答】解：14nw=14X0.000000001m=1.4X10-.

故选：D.

3.（3分）若"（-2,丁1）,N（-1,2）,尸（2,»）三点都在函数y=5的图象上，则V，

户与2的大小关系是（）

A.”</<2B.”>#>2C.”<2<月D.州>2>”

【解答】解：（-1,2）在函数y=9的图象上，

:.k=-1X2=-2<0,

，函数图象的两个分支分别位于二、四象限，且在每一象限内y随x的增大而增大.

：-2<-1<0,2>0,

：.M（-2,yi）,N（-1,2）在第二象限，点P在第四象限，

.'.y2<yi<2.

故选：A.

4.（3分）已知四边形A8CD,下列说法正确的是（）

A.当AD=BC,时，四边形是平行四边形

B.当4D=4B,48=DC时，四边形48co是菱形

第8页（共28页）

C.当4C=BD,/C与AD互相平分时，四边形48CD是矩形

D.当AC=BD,NC_L3D时，四边形/BCD是正方形

【解答】解：,•,一组对边平行且相等的四边形是平行四边形，

.'.A不正确；

..•两组对边分别相等的四边形是平行四边形，

:.B不正确；

•••对角线互相平分且相等的四边形是矩形，

正确；

:对角线互相垂直平分且相等的四边形是正方形，

:.D不正确；

故选：C.

5.（3分）已知关于x的分式方程」y-3=白的解为正数，则左的取值范围为（）

x-11-x

A.-3<k<0B.后>-3且左W-1

C.k>-3D.左<3且右勺

【解答】解：关于x的分式方程-7-3=化为整式方程为x-3（x-1）=-k,

x-11-x

解得X=竽，

..•关于X的分式方程」7-3=的解为正数，

x-11-x

k+3

，一^―>0,

即k>-3,

而分式方程有增根x=l,

当x=l时，k=-\,

左的取值范围为左〉-3且左W-1,

故选：B.

6.（3分）如图，。是坐标原点，菱形CM2。的顶点/的坐标为（-3,4）,顶点C在x轴

的负半轴上，函数y=1（x<0）的图象经过顶点8,则后的值为（）

第9页（共28页）

【解答】解："A（-3,4）,

V32+42=5,

•.•四边形O/8C是菱形，

；.4O=CB=OC=4B=5,

则点8的横坐标为-3-5=-8,

故2的坐标为：（-8,4）,

将点3的坐标代入>=［得，4=等，

解得：k=-32.

故选：C.

7.（3分）如图，在平面直角坐标系xQy中，一次函数的图象与反比例函数y=g（左<0）

的图象在第二象限交于/（-3,m）,BGt,2）两点.若点£在x轴上，满足

【解答】解：分别过点43作x轴的垂线，垂足为M,N,过点/作5N的垂线，垂足

为F,

因为四边形MVGVF为矩形,

第10页（共28页）

所以网=/四，AF=MN.

又A(-3,m),B(H,2),

BF—2-m,

又AE=2-m,

所以/

又NAGE=/BGF,NAEG=/BFG=90°,

所以△/EG里尸GCAAS).

所以/G=8G,EG=FG.

所以/G+GF=BG+GE,

即BE=AF.

k

又4,8两点在上，

所以k—-3m=2n.

2

则m=--^n.

所以BF=BN-FN=BN-AM=2-w=2+jn,MN=n+3.

即BE=AF=n+3.

又/AEB=9Q°,

所以//£M+NBEN=90°,

又NAME=/BNE=90°,

所以NBEN+/EBN=9Q°,

所以/AEM=NEBN,

则△瓦yg.

…，MEAE2-m2+|n2

所以---=—=-----=—:-=-，

NBEBn+3n+33

94

所以=全

在RtAAME中，

W2+(^)2=(2-加)2,

解得m=

所以k=-3冽=_*

第11页（共28页）

故选：B.

8.（3分）如图1,点尸从△/2C的顶点N出发，沿/-8-C匀速运动，到点C停止运动.点

产运动时，线段/尸的长度/与运动时间x的函数关系如图2所示，其中。为曲线部分的

最低点，则△NBC的面积是（）

A.10B.12C.20D.24

【解答】解：根据图象可知，点尸在N3上运动时，此时/尸不断增大，

由图象可知：点尸从/向2运动时，/P的最大值为5,即48=5,

点尸从8向C运动时，/P的最小值为4,

即边上的高为4,

.•.当/PJ_8C,AP=4,

此时，由勾股定理可知：BP=3,

由于图象的曲线部分是轴对称图形，

；.PC=3,

：.BC=6,

1

.•.△48C的面积为：-X4X6=12,

故选:B.

9.（3分）如图，在△N3C中，4S=3,AC=4,BC=5,尸为边3C上一动点，PEL4B于

E,PFLAC^-F,M为EF中点,则的最小值为（）

第12页（共28页）

A

BpC

A.1B.1.3C.1.2D.1.5

【解答】解：：/8=3,AC=4,BC=5,

；.NEAF=90°,

:PELAB于E,尸尸_L/C于尸，

四边形NEP尸是矩形，

：.EF,N尸互相平分.且£F=4P,

：.EF,AP的交点就是“点.

,/当AP的值最小时，AM的值就最小，

.•.当时，/尸的值最小，即的值最小.

'：\iP'BC=%B・AC,

：.AP-BC=AB-AC.

;AB=3,/C=4,BC=5,

，5/尸=3义4,

；./尸=2.4,

.\AM=1,2；

故选：C.

10.（3分）如图，正方形Z5CQ中，E,F分别为4B,上的点，AF=BE,CE,BF交

于点H,BF交AC于点、M,。为4C的中点，OB交CE于点、N,连接下列结论：

①皮LLCE；②BM=CN；（3）ZFHO=45°；@CH-BH=^2OH,正确的个数是（）

A.1B.2C.3D.4

第13页（共28页）

【解答】解：・・•四边形45C。是正方形，

•：AB=BC,ZABC=ZBAD=90°,

又,：AF=BE,

・••△ABFmLBEC(SAS).

・・・ZABF=/BCE,

■:/ABC=NABH+/HBC=90°,

ZHBC+ZBCH=90°,

C.BFLCE,

故结论①正确；

・・•四边形45CQ是正方形，。为4C的中点，

：.BOLAC,BO=CO,ZABO=ZBCO=45°,

・.•/ABF=/BCE,

：.ZFBO=ZECO,

:.△OBMQOCN(ASA)f

：.BM=CN,

故结论②正确；

过点。作OGLOH交CH于点G,

,/ZHON+ZNOG=ZNOG+ZGOC=90°,

・・・/HON=NGOC,

XVOC=OB,/OCN=/OBH,

:.AOGC义4OHBCASA),

：.OG=OH,

9：OGLOH,

：.ZOHG=45°,

第14页（共28页）

：./FHO=NFHC-/OHG=90°-45°=45°，

故结论③正确；

■:AOGC会MOHB,

：.CG=BH,

：.CH-BH=CH-CG=HG,

,：ZHOG=9Q°,OH=OG,

:.HG=V2OH,

：.CH-BH=V2OH,

故结论④正确.

综上，①②③④正确，

故选：D.

二、填空题（每小题3分，共15分）

【解答】解：.••一次函数x^=3与y=2x的交点坐标为（1,2）,

二方程组｛1匕3的解为｛浮.

故答案为

12.（3分）如图，在边长为8的正方形/BC。中，E是边上的一点，且BE=2,点。

为对角线AC上的动点，则△3E。周长的最小值为12.

【解答】解：如图，连接8。，DE,

:四边形/2C。是正方形,

第15页（共28页）

:.点、B与点、D关于直线AC对称，

：.DE的长即为8Q+QE的最小值，

'."AB—S,AE=6,

：.DE=BQ+QE=-JAD2+AE2=10,

,:BE=2,

：.缸BEQ周长的最小值=DE+BE=10+2=12.

13.（3分）如图，矩形48CD的顶点/和中心都在反比例函数尸/上，则矩形的面

【解答】解：延长'交y轴于点£,

..•四边形N8C3是矩形，

设/点的坐标为（〃?，〃）则根据矩形的性质得出矩形中心的纵坐标为5,

..•矩形/BCD的顶点/和中心都在反比例函数上，

；・n=今,"=所以x=2冽，

：・BC=2m,

•S矩形冽〃=6，

・•・矩形45CQ的面积为冽〃=12.

故答案为：12.

第16页（共28页）

14.（3分）如图，矩形48CD中，40=5,/2=6,点E为射线。C上一个动点，把

沿直线AE折叠，当点D对应点。刚好落在线段AB的垂直平分线上时，DE的长为15

【解答】解：如图，若点E在线段CO上时，过点。作

，四边形NDW是矩形

:.AD=MN=5,AM=DN,

•；把沿直线AE折叠，当点D对应点O刚好落在线段AB的垂直平分线上时,

：.AD=AD'^5,AM=BM=3=DN,DE=DE,

：.D'M=工D幺2—AM2=,25—9=4,

：.D'N=MN-D'M=l,

'：D'E1=EN1+D'N2,

：.DE2=（3-DE）2+1,

：.DE=j

如图，点E在线段。。的延长线上，过点O作

第17页（共28页）

Df

同理可求：D'M=4,DE=DE,

・・.rw=4+5=9,

,：D1E2=EN2+D1N2,

：.DE2=（DE-3）2+81,

：.DE=15

故答案为：15或/

15.（3分）如图，在四边形/BCD中，AD//BC,AD=5,SC=18,£是8C的中点.点产

以每秒1个单位长度的速度从点/出发，沿4D向点。运动；点。同时以每秒3个单位

长度的速度从点C出发，沿C3向点8运动.点尸停止运动时，点。也随之停止运动，

当运动时间/秒时，以点尸，Q,E,。为顶点的四边形是平行四边形，则，的值为，

【解答】解：是8c的中点，

1

；.BE=CE=^BC=9,

'JAD//BC,

.•.PD=0E时，以点P,Q,E,。为顶点的四边形是平行四边形,

①当。运动到£和C之间时，

则得:9-3t=5-t,

解得：f=2,

②当0运动到E和2之间时，

第18页（共28页）

则得：3r-9=5-t,

解得：，=3.5；

当运动时间f为2秒或3.5秒时，以点P,Q,E,。为顶点的四边形是平行四边形，

故答案为：2或3.5.

三、解答题（共75分）

16.（8分）先化简（言—a—1）一居餐，然后从-1,0,1,3中选一个合适的数作

为。的值代入求值.

【解答】解：原式=[——（。+1）]+/

a-3（a-3）z

_a2i（a+i）（a31（a-3）2

a—3a+1

_（a+l）（a-1-Q+3）_3）2

3a+1

—迎迫»a—3）2

。一3。+1

=2（Q-3）

=2。-69

,；a=-1或a=3时，原式无意义，

：.a只能取1或0,

当a=l时，原式=2-6=-4.（当a=0时，原式=-6.）

17.（9分）为庆祝中国共产党成立100周年，某校组织全校学生进行了一场党史知识竞赛

活动，根据竞赛结果，抽取了200名学生的成绩（得分均为正整数，满分为100分，大

于80分的为优秀）进行统计，绘制了如图所示尚不完整的统计图表.

200名学生党史知识竞赛成绩的频数表

组别频数频率

/组(60.5〜70.5)a0.3

3组(70.5〜80.5)300.15

第19页（共28页）

C组(80.5〜90.5)50b

。组(90.5〜100.5)600.3

请结合图表解决下列问题：

(1)频数表中，。=60,b=0.25；

(2)请将频数分布直方图补充完整；

(3)抽取的200名学生中竞赛成绩的中位数落在的组别是C组:

(4)若该校共有1000名学生，请估计本次党史知识竞赛成绩为“优秀”的学生人数.

200名学生党史知识竞赛成绩的频数直方图

.*"=200X0.3=60,

6=50+200=0.25,

故答案为:60,0.25；

(2)由(1)知，0=60,

200名学生党史知识竟赛成绩的频数直方图

如图，即为补全的频数分布直方图；

(3)抽取的200名学生中竞赛成绩的中位数落在的组别是C组;

故答案为：C；

第20页(共28页)

(4)1000X(0.25+0.3)=1000X0.55=550(人),

即本次党史知识竞赛成绩为“优秀”的学生人数大约有550人.

18.(9分)已知：如图，四边形45CQ中，AD//BC,AD=CD,E是对角线AD上一点,

^EA=EC.

(1)求证：四边形45C。是菱形；

(2)如果且NC5氏ZBCE=2：3,求证：四边形/BCD是正方形.

【解答】证明：(1)在与中,

AD=CD

DE=DE,

EA=EC

：.LADEmACDE,

：.NADE=NCDE,

■:AD〃BC,

：.NADE=NCBD,

：・/CDE=NCBD,

:・BC=CD,

•：4D=CQ,

:・BC=AD,

・・・四边形ABCD为平行四边形，

9：AD=CD,

・・・四边形/BCD是菱形；

(2)•:BE=BC

：.ZBCE=/BEC,

■:/CBE：ZBCE=2：3,

2

：.ZCBE=1SO°X2+3+3=45。,

第21页(共28页)

:四边形ABCD是菱形,

/.ZABE=45°,

ZABC=90°,

，四边形/BCD是正方形.

19.（9分）“中国人的饭碗必须牢牢掌握在咱们自己手中”.为扩大粮食生产规模，某粮食

生产基地计划投入一笔资金购进甲、乙两种农机具.已知购进2件甲种农机具和1件乙

种农机具共需3.5万元，购进1件甲种农机具和3件乙种农机具共需3万元.

（1）求购进1件甲种农机具和1件乙种农机具各需多少万元?

（2）若该粮食生产基地计划购进甲、乙两农机具共10件，且投入资金不少于9.8万元又

不超过12万元，设购进甲种农机具加件，则有哪几种购买方案？哪种购买方案需要的资

金最少，最少资金是多少？

（3）在（2）的方案下，由于国家对农业生产扶持力度加大，每件甲种农机具降价0.7

万元，每件乙种农机具降价0.2万元，该粮食生产基地计划将节省的资金全部用于再次购

买甲、乙两种农机具（可以只购买一种）请直接写出再次购买农机具的方案有哪几种？

【解答】解：（1）设购进1件甲种农机具x万元，1件乙种农机具V万元.

'2x+y=3.5

根据题意得:

.%+3y=3

x—1.5

解得:

.y=0.5'

答：购进1件甲种农机具1.5万元，1件乙种农机具0.5万元.

（2）设购进甲种农机具机件，购进乙种农机具（10-m）件,

1.5m+0.5(10—m)>9.8

根据题意得:

1.5m4-0.5(10-m)<12'

解得：4.8W/MW7.

■：m为整数.

・•・加可取5、6、7.

有三种方案:

方案一：购买甲种农机具5件,乙种农机具5件.

方案二：购买甲种农机具6件,乙种农机具4件.

方案三：购买甲种农机具7件,乙种农机具3件.

设总资金为w万元.

w=1.5加+0.5(10-m)=m+5.

第22页（共28页）

,.・左=1>0,

.*.w随着m的减少而减少，

・•・加=5时，0最小=1义5+5=10（万元）.

・,•方案一需要资金最少，最少资金是10万元.

（3）设节省的资金用于再次购买甲种农机具。件，乙种农机具b件，

由题意得：（1.5-0.7）a+（0.5-0.2）b=0.7X5+0.2X5,

其整数解：忆;5唠驾，

节省的资金全部用于再次购买农机具的方案有两种：

方案一：购买甲种农机具0件，乙种农机具15件.

方案二：购买甲种农机具3件，乙种农机具7件.

20.（9分）如图，在平面直角坐标系xQy中，点/,8在反比例函数y=q（x>0）x的图象

上（点8的横坐标大于点N的横坐标），点/的坐标为（2,4）,过点N作4DJ_x轴于点

D,过点2作轴于点C,连接CM,AB.

（1）求反比例函数的表达式；

（2）若点。是。。的中点，求四边形W8C的面积.

【解答】解：（1）将点/的坐标为（2,4）代入>=（（x>0）,

可得左=个=2义4=8,

...反比例函数的表达式为：>=%

（2）-：A（2,4）,点。为。。中点，

：.OD=2,OC=4,

第23页（共28页）

，点3的横坐标为4,将x=4代入＞=*

可得y=2,

・••点B的坐标为(4,2),

.11

・・S四边形o4sc=S&4oz)+S四边形45cz)=1x2X4+(2+4)X2=10.

21.(10分)如图，在平面直角坐标系xOy中，一次函数y=-ax+b的图象与反比例函数y=-

的图象相交于点/(-4,-2),B(加，4),与》轴相交于点C.

(1)求反比例函数和一次函数的表达式；

(2)求点C的坐标及△/。5的面积.

【解答】解：(1):点”(-4,-2)在反比例函数y=［的图象上,

：.k=-4X(-2)=8,

反比例函数的表达式为

；点B(加，4)在反比例函数y=弓的图象上,

.•.4〃?=8,解得：m=2,

.•.点B(2,4).

将点/(-4,-2)、3(2,4)代入＞=-办+6中,

得.[―2=4a+b解得.fa~~1

侍.(4=-2a+b肿侍,U=2

•••一次函数的表达式为y=x+2.

(2)令y=x+2中x=0,贝!jy=2,

...点C的坐标为(0,2).

11

:.SAAOB=*CX(XB-XA)=Jx2X[2-(-4)]=6.

第24页(共28页)

22.(10分)如图，在中，ZACB^90°,过点C的直线MN〃/2,。为AB边上

一点，过点。作。EL3C,交直线于E,垂足为R连接CD、BE.

(1)求证：CE=AD；

(2)当D在中点时，四边形是什么特殊四边形？说明你的理由；

(3)若。为中点，则当//的大小满足什么条件时，四边形3ECD是正方形？请说

明你的理由.

【解答】(1)