专题01 认识三角形（十一大类型）（题型专练）（原卷版）

专题01认识三角形（十一大类型）【题型1三角形的概念】【题型2三角形的分类】【题型3三角形的判断】【题型4三角形的三边关系】【题型5三角形的稳定性】【题型6三角形的高】【题型7利用三角形的中线巧算周长】【题型8利用三角形的中线巧算面积】【题型9三角形的内角和定理】【题型10三角形中有关高、中线与角平分线综合运算】【题型11三角形外角性质】【题型1三角形的概念】1．（2022秋•路南区期中）观察下列图形，其中是三角形的是（）A． B． C． D．2．（2022春•沙坪坝区校级期末）下列对△ABC的判断，错误的是（）A．若∠A：∠B：∠C＝1：2：3，则△ABC是直角三角形 B．若∠A＝30°，∠B＝50°，则△ABC是锐角三角形 C．若AB＝AC，∠B＝40°，则△ABC是钝角三角形 D．若2∠A＝2∠B＝∠C，则△ABC是等腰直角三角形3．（2022秋•泰山区校级月考）（）叫做三角形A．连接任意三点组成的图形 B．由不在同一条直线上的三条线段首尾顺次相接所成的图形 C．由三条线段组成的图形 D．以上说法均不对4．（2022秋•宁津县校级期末）若有一条公共边的两个三角形称为一对“共边三角形”，则图中以BC为公共边的“共边三角形”有（）A．2对 B．3对 C．4对 D．6对【题型2三角形的分类】5．（2022秋•惠州月考）三角形按边可分为（）A．等腰三角形，直角三角形，锐角三角形 B．直角三角形，不等边三角形 C．等腰三角形，不等边三角形 D．等腰三角形，等边三角形6．（2021春•宛城区期末）下列关于三角形的分类，正确的是（）A． B． C． D．【题型3三角形的判断】7．（2022•迁安市一模）如图给出的三角形有一部分被遮挡，则这个三角形可能是（）A．直角三角形 B．锐角三角形 C．钝角三角形 D．等边三角形8．（2021秋•上虞区期末）下面给出的四个三角形都有一部分被遮挡，其中不能判断三角形类型的是（）A． B． C． D．9．（2023春•沙坪坝区校级期中）△ABC的三角之比是1：2：3，则△ABC是（）A．锐角三角形 B．直角三角形 C．钝角三角形 D．无法确定10．（2022秋•呼和浩特月考）有下列说法：①等边三角形是等腰三角形；②等腰三角形也可能是直角三角形；③三角形按边分类可分为等腰三角形、等边三角形和三边都不相等的三角形；④三角形按角分类可分为锐角三角形、直角三角形和钝角三角形．其中正确的有（）A．1个 B．2个 C．3个 D．4个11．（2022秋•曲周县月考）三角形按边分类可以用集合来表示，如图所示，图中小椭圆圈里的A表示（）A．直角三角形 B．锐角三角形 C．钝角三角形 D．等边三角形【题型4三角形的三边关系】12．（2023春•建湖县期中）下列各组线段能组成一个三角形的是（）A．3cm，3cm，6cm B．2cm，3cm，6cm C．4cm，8cm，12cm D．5cm，8cm，12cm13．（2022秋•全椒县期中）有长度分别是4cm、5cm、8cm和9cm的小棒各一根，任选其中三根首尾相接围成三角形，可以围成不同形状的三角形的个数为（）A．0 B．1 C．2 D．314．（2022春•高淳区校级期中）三角形的两边长分别为5和7，第三边长为奇数，这个三角形的周长可以是（）A．13 B．14 C．15 D．1615．（2022春•宛城区校级月考）已知三角形的三边分别为2，x，3，那么x的取值范围是．16．（2022春•清河门区期中）小颖要制作一个三角形木架，现有两根长度为2cm和7cm的木棒，如果要求第三根木棒的长度是奇数，那么第三根的长度是．【题型5三角形的稳定性】17．（2022春•绿园区期末）如图，生活中都把自行车的几根梁做成三角形的支架，这是利用三角形的（）A．全等形 B．稳定性 C．灵活性 D．对称性18．（2022秋•和平区校级期中）要使五边形木架（用五根木条钉成）不变形，至少要再钉上（）根木条．A．1 B．2 C．3 D．419．（2021秋•库车市期末）下列图形中具有稳定性的是（）A． B． C． D．【题型6三角形的高】20．（2022秋•岑溪市期中）下列各图中，作△ABC边AC边上的高，正确的是（）A． B． C． D．21．（2022春•广平县期末）用三角板作△ABC的边BC上的高，下列三角板的摆放位置正确的是（）A． B． C． D．22．（2022秋•临邑县期中）如图，在△ABC中，BC边上的高是（）A．线段AE B．线段BD C．线段BF D．线段CF23．（2022秋•周口期中）如图，BM＝MC，AH⊥BC，则以AH为高的三角形的个数是（）A．6 B．5 C．4 D．3【题型7利用三角形的中线巧算周长】24．（2022春•亭湖区校级期中）如图，AB＝8，AC＝5，AD为中线，则△ABD与△ACD的周长之差为（）A．1 B．2 C．3 D．425．（2022秋•宁陕县校级期中）如图，在△ABC中，CD为边AB的中线，若AB＝12，则AD＝（）A．2 B．3 C．4 D．626．（2022秋•安定区期中）如图，AD是△ABC的中线，已知△ABD的周长为25cm，AB比AC长7cm，则△ACD的周长（）A．18cm B．22cm C．19cm D．31cm27．（2022秋•拱墅区月考）三角形三条中线（）A．交点在三角形外 B．交点在三角形内 C．交点在三角形顶点 D．交点在三角形边上28．（2022春•大东区期末）在三角形中，一定能将其面积分成相等两部分的是（）A．中线 B．高线 C．角平分线 D．某一边的垂直平分线【题型8利用三角形的中线巧算面积】29.（2023春•天宁区校级期中）如图，AD是△ABC的中线，点E在AD上，AE＝2DE，若△ABE的面积是4，则△ABC的面积是（）A．16 B．12 C．10 D．830.（2022秋•潢川县校级期末）如图，△ABC的两条中线AM，BN相交于点O，已知△ABO的面积为4，△BOM的面积为2，则四边形MCNO的面积为（）A．3 B．4 C．5 D．6【题型9三角形的内角和定理】31．（2022春•叠彩区校级期中）在△ABC中，∠A＝70°，∠B＝20°，那么这个三角形是（）A．锐角三角形 B．直角三角形 C．钝角三角形 D．无法确定32．（2022春•南开区期中）在△ABC中，已知∠A＝4∠B＝104°，则∠C的度数是（）A．50° B．45° C．40° D．35°33．（2022春•平房区期中）如图，∠D＝80°，∠C＝30°，∠A＝75°，则∠B＝（）A．35° B．30° C．25° D．20°34．（2022春•南海区校级期中）如图，已知D、E在△ABC的边上，DE∥BC，∠B＝60°，∠AED＝40°，则∠A的度数为（）A．100° B．80° C．70° D．90°35．（2022春•灌南县校级月考）如图，△DAF沿直线AD平移得到△CDE，CE，AF的延长线交于点B．若∠AFD＝111°，则∠CED的度数为（）A．69° B．111° C．112° D．113°36．（2022秋•离石区月考）如图．∠A＝65°．∠B＝40°．∠C＝25°．则∠D+∠E＝（）A．25° B．40° C．50° D．65°【题型10三角形中有关高、中线与角平分线综合运算】37．（2022春•九龙坡区校级月考）如图，已知AD和AE分别是△ABC的高线和角平分线，若∠B＝56°，∠EAD＝10°，则∠C的度数为（）A．80° B．76° C．74° D．66°38．（2022秋•亳州期中）如图，AE是△ABC的角平分线，AD⊥BC于D．若∠BAC＝128°，∠C＝36°，则∠DAE的度数是（）A．18° B．15° C．10° D．8°39．（2021秋•淮北期末）如图，△ABC中，AD是△ABC的角平分线，AE是△ABC高线，当∠B＝42°，∠C＝66°时，∠DAE的度数为（）A．6° B．8° C．10° D．12°【题型11三角形外角性质】40．（2022秋•通州区期末）图1是一路灯的实物图，图2是该路灯的平面示意图，∠MAC＝50°，∠ACB＝20°，则图2中∠CBA的度数为（）A．15° B．20° C．30° D．50°41．（2022春•吴江区期中）把一块直尺与一块三角板如图放置，若∠2＝134°，则∠1的度数为（）A．34° B．44° C．54° D．64°42．（2022秋•宁津县校级月考）将一副直角三角板如图放置，使两直角边重合，则∠α的度数为（）A．75° B．105° C．135° D．165°43．（2022秋•铁东区期中）如图，CE是△ABC的外角∠ACD的平分线，若∠B＝45°，∠ACE＝65°，则∠A的度数是．44．（2022秋•海淀区校级期中）将一副三角板按如图所示的位置摆放，则∠1的度数为（）A．75° B．95° C．105° D．115°45．（2022•平谷区二模）如图，直线AB∥CD，连接BC，点E是BC上一点，∠A＝15°，∠C＝27°，则∠AEC的大小为（）A．27° B．42° C．45° D．70°46．（2022秋•乳山市期中）如图，将三角板DEF的直角放置在△ABC内，恰好三角板的两条直角边分别经过点B，C．若∠A＝55°，则∠ABD+∠ACD＝（）A．35° B．45° C．55° D．60°48．（2022秋•沙洋县期中）如图，BP是△ABC中∠ABC的平分线，CP是∠ACB的外角的平分线，如果∠ABP＝20°，∠ACP＝50°，则∠A+∠P＝（）A．70° B．80° C．90° D．100°49．（2022秋•义乌市月考）如图，在△ABC中，∠ABC，∠ACB的平分线交于点O，D是∠ACB外角与内角∠ABC平分线交点，E是∠ABC，∠ACB外角平分线交点，若∠BOC＝110°，则∠D＝（）度．A．15° B．20° C．25° D．30