加强练05 动点中的函数关系综合专练（原卷版）-2023年中考数学二轮复习讲练测（上海专用）

加强练05动点中的函数关系综合专练（原卷版）学校:___________姓名：___________班级：___________考号：___________一、解答题1．（2021秋·上海青浦·九年级校考期中）如图1，在平面直角坐标系中，抛物线与x轴交于点和点B（点A在点B左侧），与y轴交于点C，点P为线段上的一个动点（点P不与A、O重合），过点P作x轴的垂线l与抛物线交于点E，连接、．(1)求抛物线的表达式及点C的坐标；(2)连接交直线l于点D，则在点P运动过程中，当点D为中点时，求的值；(3)如图2，当轴时，点P停止运动，联结，在抛物线上是否存在点G，使得，如存在求出点G的横坐标，如不存在请说明理由．2．（2022秋·上海·九年级上外附中校考阶段练习）如图，平面直角坐标系中，四边形是平行四边形，，动点P从O出发向A以每秒1个单位的速度移动，动点Q从A出发沿的路径以每秒2个单位的速度移动，当其中一个点运动到终点时运动停止，过点P作x轴的垂线，交线段或线段于点E，连接，设运动时间为t秒．(1)求直线解析式；(2)设的面积为S，求S关于t的函数解析式，并写出定义域；(3)在运动过程中，能否为等腰三角形？若能，直接写出t的值，若不能，请说明理由．3．（2022·上海松江·校考三模）如图，抛物线过点B（3，0），C（0，-3），D为抛物线的顶点．(1)求抛物线的解析式以及顶点坐标；(2)连接BC，CD，DB，求的正切值；(3)点关于抛物线对称轴的对称点为点，连接，直线与对称轴交于点，在（2）的条件下，点是抛物线对称轴上的一点，是否存在点使和相似，若存在，求点坐标，若不存在，请说明理由．4．（2022秋·上海徐汇·九年级上海市田林第三中学校考期中）如图，在直角坐标系中，，点B绕着点A顺时针旋转得到(1)求直线的表达式(2)求直线的表达式(3)若平面内有一点C，使是以为腰的等腰三角形且与相似，求点C的坐标5．（2022秋·上海奉贤·九年级校考期中）如图，已知在平面直角坐标系中，一次函数的图像经过点A、，反比例函数的图像也经过点A，且点A横坐标是2．(1)求一次函数的解析式．(2)点C是x轴正半轴上的一点，连接，，过点C作轴分别交反比例函数和一次函数的图像于点D、E，求点D、E的坐标．(3)在（2）的条件下，连接，一次函数的图像上是否存在一点F使得和相似？若存在，请直接写出点F坐标；若不存在，请说明理由．6．（2022春·上海·九年级校考阶段练习）在平面直角坐标系中，直线与x轴、y轴分别交于点A、B如图，点C在线段的延长线上，且.(1)用含字母m的代数式表示点C的坐标；(2)如果抛物线经过点A、C，求此抛物线的表达式；(3)在第（2）题的条件下，设点P是抛物线上一动点，且在对称轴左侧，如果满足，直接写出点P的坐标.7．（2022·上海杨浦·统考一模）如图，在平面直角坐标系中，抛物线过点、、三点，且与轴交于点．(1)求该抛物线的表达式，并写出该抛物线的对称轴：(2)分别联结、、，直线与线段交于点，当此直线将四边形的面积平分时，求的值；(3)设点为该抛物线对称轴上的一点，当以点、、、为顶点的四边形是梯形时，请直接写出所有满足条件的点的坐标．8．（2021秋·上海长宁·九年级上海市延安初级中学校考期中）如图，在平面直角坐标系中，点A的坐标为（﹣4，0），点B在直线l：y＝x上且位于第三象限，过点B作AB的垂线，过原点O作直线l的垂线，两垂线相交于第二象限内的点C．（1）设BC与AO相交于点D，①若BA＝BO，求证：CD＝CO；②求：点A到直线l的距离；（2）是否存在点B，使得以A、B、C为顶点的三角形与以点B、C、O为顶点的三角形相似？若存在，求OB的长；若不存在，请说明理由．9．（2021秋·上海奉贤·九年级校考期中）如图，在Rt△ABC中，∠BAC＝90°，AB＝3，AC＝4，AD是BC边上的高，点E、F分别是AB边和AC边上的动点，且∠EDF＝90°．（1）（图1）求DE：DF的值；（2）（图2）连结EF，射线DF与射线BA相交于点G，当△EFG是等腰三角形时，求CF的长度；（3）（图3）连结EF，设点B与点E间的距离为x，△DEF的面积为y，求y关于x的函数解析式，并写出x的取值范围．10．（2021秋·上海闵行·九年级统考期中）如图，在中，，，，点是射线上的一个动点，过点作，垂足为点，延长交射线于点，设，．(1)如图1，当点是线段的中点时，求的值；(2)如图2，当点在的延长线上，求关于的函数解析式及其定义域；(3)当时，求的面积．11．（2023·上海青浦·校考一模）如图，在平面直角坐标系中，抛物线经过点和，与y轴交于点C．(1)求这个抛物线的表达式；(2)如果点D是抛物线位于第三象限上一点，交x轴于点E，且E为的中点．①求D点坐标；②点P在x轴上，如果