正余弦定理和三角形的面积课件高一下学期数学人教A版

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正余弦定理和三角形面积公式巩固正弦定理、余弦定理。利用正弦定理、余弦定理解决三角形面积问题。正弦定理知识回顾余弦定理a2＝b2＋c2－2bccosA;b2＝a2＋c2－2accosB;c2＝a2＋b2－2abcosC正弦定理变形余弦定理推论三角形的面积我们已知三角形的面积公式为

思考1：在∆ABC中，已知a，c，

B，怎么表示三角形的面积？Dh思考2:你能用∆ABC的其他边和角表示面积吗?

三角形的面积我们已知三角形的面积公式为

在∆ABC中，已知a，c，

B，怎么表示三角形的面积？思考3：上述公式在钝角三角形和直角三角形中也适用吗?

ABCD三角形的面积三角形的面积公式：

思考四：将上述公式利用正弦定理化角为边我们能得到什么?两边及其夹角的正弦值三角形的面积思考五：对于三角形的面积公式还可以为：

请同学们思考怎么证明这个公式？点I是内心三角形的面积证明：点I是内心三角形的面积我们已知三角形的面积公式为

例1.在△ABC中，内角A，B，C的对边分别为a，b，c，已知a=4cm，c=5cm，B=135°，求三角形的面积S.正弦定理与面积变式.在△ABC中，内角A，B，C的对边分别为a，b，c，

已知B=60°，C=45°，b=3cm，

求边c和三角形的面积S；解：正弦定理与面积例3.在△ABC中，内角A，B，C的对边分别为a，b，c，已知a=3cm，

b=4cm，c=2cm，求三角形的面积S.解：余弦定理与面积总结最常用

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