江苏省射阳县2024届数学八年级第二学期期末学业质量监测试题含解析

江苏省射阳县2024届数学八年级第二学期期末学业质量监测试题

注意事项：

1.答题前，考生先将自己的姓名、准考证号填写清楚，将条形码准确粘贴在考生信息条形码粘贴区。

2.选择题必须使用2B铅笔填涂；非选择题必须使用0.5毫米黑色字迹的签字笔书写，字体工整、笔迹清楚。

3.请按照题号顺序在各题目的答题区域内作答，超出答题区域书写的答案无效；在草稿纸、试题卷上答题无效。

4.保持卡面清洁，不要折叠，不要弄破、弄皱，不准使用涂改液、修正带、刮纸刀。

一、选择题（每题4分，共48分）

1.我校是教育部的全国青少年校园足球“满天星”训练基地，旨在“踢出快乐，拼出精彩”，如图，校园足球图片正中的

黑色正五边形的内角和是（）

A.180°B.360°C.540°D.720°

2.在RtAABC中，ZC=90°,AB=13,AC=12,贝!JsinB的值是()

131255

A.—B.—C.—D.—

5131213

3.要使式子有意义,则x的取值范围是（）

A.x>0B.x>-3C.x>3D.x<3

4.下列命题是假命题的是（）

A.菱形的对角线互相垂直平分

B.有一斜边与一直角边对应相等的两直角三角形全等

C.有一组邻边相等且垂直的平行四边形是正方形

D.对角线相等的四边形是矩形

5.式子在实数范围内有意义，则x的取值范围是（）

A.x>-2B.x>-2C.x<-2D.x<-2

6.用配方法解下列方程，其中应在方程左右两边同时加上4的是（)

A.x2-2x=5B.x2+4x=5C.2x2-4x=5D.4X2+4X=5

7.如图，在八钻。中，ZB=50°,CDLAfi于点。，N3C。和N5DC的角平分线相较于点E,歹为边AC的中

点，CD=CF,则NACD+NCED=()

A.125°B.145°C.175°D.190°

8.如图，在△板中，ZACB=90°,CDLAB,垂足为〃若BC=8,则切等于（）

zK

ADB

A.1B.2C.3D.4.8

9.如图，在zlBC。中，如果NA+NC=100。，则的度数是（）

A.50°B.80°C.100°D.130°

10.要得到函数y=-6x+5的图象，只需将函数y=-6x的图象（）

A.向左平移5个单位B.向右平移5个单位

C.向上平移5个单位D.向下平移5个单位

11.AABC中，AB=13,AC=15,高AD=12,则BC的长为（）

A.14B.4C.14或4D.以上都不对

12.如图，在正方形ABC。中，E是AC上的一点，且=r,则NEBC的度数是（）

/D

K

BC

A.20度B.22.5度C.30度D.45度

二、填空题（每题4分，共24分）

13.如图，矩形纸片中，AZ>=5,AB=1.若拉为射线AZ）上的一个动点,将△ABM沿5拉折叠得到△N3M.若

△NBC是直角三角形.则所有符合条件的M点所对应的AM长度的和为_____,

二D__________A/__A

CB

14.因式分解：x2-x=______.

15.如图，菱形ABC。的对角线相交于点。，若A3=5,QA=4,则菱形ABC。的面积=

丫+"k

16.已知关于x的分式方程一^——7=1的解为负数，则左的取值范围是_____.

x+1x-1

17.周末，小李从家里出发骑车到少年宫学习绘画，学完后立即回家，他离家的距离y(hn)与时间x(〃)之间的函数关

系如图所示，有下列结论：①他家离少年宫30A”；②他在少年宫一共停留了3加③他返回家时，离家的距离y伏⑼

与时间x(/r)之间的函数表达式是y=-20x+U0；④当他离家的距离y=10时，时间x=g.其中正确的是(填

18.如图，平行四边形在平面直角坐标系中，已知NZMB=60。，A(-2,0),点尸在40上，连接尸。，当

。尸J_AZ＞时，点尸到y轴的距离为.

19.(8分)如图所示，4,4分别表示使用一种白炽灯和一种节能灯的费用y(元，分别用yi与y2表示)与照明时间

X(小时)的函数图象，假设两种灯的使用寿命都是2000小时，照明效果一样.

(1)根据图象分别求出4，4对应的函数(分别用yi与y2表示)关系式；

(2)对于白炽灯与节能灯，请问该选择哪一种灯，使用费用会更省？

20.（8分）某校为灾区开展了“献出我们的爱”赈灾捐款活动，九年级（1）班50名同学积极参加了这次赈灾捐款活动,

因不慎，表中数据有一处被墨水污染，已无法看清，但已知全班平均每人捐款38元.

捐款（元）1015305060

人数361111136

（1）根据以上信息可知，被污染处的数据为.

（2）该班捐款金额的众数为—，中位数为一.

（3）如果用九年级（1）班捐款情况作为一个样本，请估计全校2000人中捐款在40元以上（包括40元）的人数是多

少？

21.（8分）（1）请计算一组数据3,54,7,1的平均数；

（2）一组数据1,3,2,x的众数为2,请计算这组数据的方差；

（3）用适当的方法解方程3/+l=4x.

22.（10分）某校随机抽取本校部分同学，调查同学了解母亲生日日期的情况，分“知道、不知道、记不清”三种.下面

图①、图②是根据采集到的数据，绘制的扇形和条形统计图.

扇形统计图条形统计图

图②

请你要根据图中提供的信息，解答下列问题:

(1)求本次被调查学生的人数，并补全条形统计图；

(2)在图①中，求出“不知道”部分所对应的圆心角的度数；

(3)若全校共有1440名学生，请你估计这所学校有多少名学生知道母亲的生日？

23.(10分)如图1,点。是菱形ABC。对角线的交点，已知菱形的边长为12,ZABC=60°.

图1图2

(1)求BD的长；

(2)如图2,点E是菱形边上的动点，连结EO并延长交对边于点G,将射线OE绕点。顺时针旋转30。交菱形于点

H,延长"0交对边于点

①求证：四边形EEGH是平行四边形；

②若动点E从点3出发，以每秒1个单位长度沿3—A—O的方向在和AO上运动，设点E运动的时间为乙

当f为何值时，四边形EEG〃为矩形.

24.(10分)某蛋糕店为了吸引顾客，在A、B两种蛋糕中，轮流降低其中一种蛋糕价格，这样形成两种盈利模式，

模式一：A种蛋糕利润每盒8元，B种蛋糕利润每盒15元；模式二：A种蛋糕利润每盒14元，B种蛋糕利润每盒11

元每天限定销售A、B两种蛋糕共40盒，且都能售完，设每天销售A种蛋糕x盒

(1)设按模式一销售A、B两种蛋糕所获利润为yi元，按模式二销售A、B两种蛋糕所获利润为y2元，分别求出口、

y2关于x的函数解析式；

(2)在同一个坐标系内分别画出(1)题中的两个函数的图象；

(3)若y始终表示yi、yz中较大的值，请问y是否为x的函数，并说说你的理由，并直接写出y的最小值.

25.(12分)如图，在四边形A3CD中，AB=AO=4,ZA=60°,BC=4乖,CD=1.

(1)求NAOC的度数；

(2)求四边形ABCD的面积.

D

26.如图，在边长为1个单位长度的小正方形组成的网络中，给出了AABC和ADEF（网点为网格线的交点）

（1）将AABC向左平移两个单位长度，再向上平移三个单位长度，画出平移后的图形AAiB2c3；

（2）画出以点O为对称中心，与ADEF成中心对称的图形AD2E2F2；

（3）求NC+NE的度数.

参考答案

一、选择题（每题4分，共48分）

1、C

【解题分析】

根据多边形内角和公式（n-2）X180。即可求出结果.

【题目详解】

解：黑色正五边形的内角和为：（5-2）xl80°=540°,

故选：C.

【题目点拨】

本题考查了多边形的内角和公式，解题关键是牢记多边形的内角和公式.

2、B

【解题分析】

根据题意，直接运用三角函数的定义求解.

【题目详解】

解：VZC=90°,AB=13,AC=12,

AC12

sinB=-----=—

AB13

故选：B.

【题目点拨】

本题主要考查的是锐角三角函数的定义，解答此类题目的关键是画出图形便可直观解答.

3、D

【解题分析】

根据被开方数是非负数，可得答案.

【题目详解】

解：由题意，得

3-x>0,

解得烂3,

故选：D.

【题目点拨】

本题考查了二次根式有意义的条件，利用被开方数是非负数得出不等式是解题关键.

4、D

【解题分析】

试题分析：根据菱形的性质对A进行判断；根据直角三角形的判定方法对B进行判断；根据正方形的判定方法对C

进行判断；根据矩形的判定方法对D进行判断.

解：A、菱形的对角线互相垂直平分，所以A选项为真命题；

B、有一斜边与一直角边对应相等的两直角三角形全等，所以B选项为真命题；

C、有一组邻边相等且垂直的平行四边形是正方形，所以C选项为真命题；

D、对角线相等的平行四边形是矩形，所以D选项为假命题.

故选D.

【点评】本题考查了命题与定理：判断一件事情的语句，叫做命题.许多命题都是由题设和结论两部分组成，题设是

已知事项，结论是由已知事项推出的事项，一个命题可以写成“如果…那么…”形式.有些命题的正确性是用推理证实

的，这样的真命题叫做定理.

5、B

【解题分析】

根据二次根式有意义的条件可得x+220,再解不等式即可.

【题目详解】

解：由题意得：%+2>0,

解得：x>—2,

故选：B.

【题目点拨】

此题主要考查了二次根式有意义的条件，关键是掌握二次根式中的被开方数是非负数.

6、B

【解题分析】

配方法的一般步骤：

(1)把常数项移到等号的右边；

(2)把二次项的系数化为1；

(3)等式两边同时加上一次项系数一半的平方.

【题目详解】

A、因为本方程的一次项系数是-2,所以等式两边同时加上一次项系数一半的平方1；故本选项错误；

B、因为本方程的一次项系数是4,所以等式两边同时加上一次项系数一半的平方4；故本选项正确；

C、将该方程的二次项系数化为x2-2x=所以本方程的一次项系数是-2,所以等式两边同时加上一次项系数一半的

2

平方1；故本选项错误；

D、将该方程的二次项系数化为X2+X=所以本方程的一次项系数是1,所以等式两边同时加上一次项系数一半的

4

平方上；故本选项错误；

4

故选B.

【题目点拨】

本题考查的知识点是配方法解一元二次方程，解题关键是注意选择用配方法解一元二次方程时，最好使方程的二次项

的系数为1,一次项的系数是2的倍数.

7、C

【解题分析】

根据直角三角形的斜边上的中线的性质，即可得到ACDF是等边三角形，进而得到NACD=60。，根据/BCD和NBDC

的角平分线相交于点E,即可得出NCED=115。，即可得到NACD+NCEDuGOo+llSwrTS。.

【题目详解】

如图：

VCD1AB,F为边AC的中点，

1

/.DF=-AC=CF,

2

又：CD=CF,

；.CD=DF=CF,

.'.△CDF是等边三角形，

.,.ZACD=60°,

；NB=50°,

.,.ZBCD+ZBDC=130°,

；NBCD和NBDC的角平分线相交于点E,

.•.ZDCE+ZCDE=65°,

.,.ZCED=115°,

:.ZACD+ZCED=60°+115o=175°,

故选：C.

【题目点拨】

本题主要考查了直角三角形的斜边上的中线的性质，在直角三角形中，斜边上的中线等于斜边的一半.

8、D

【解题分析】

试题分析：根据勾股定理可求得AB=1O,然后根据三角形的面积可得!乂6义8=Lx10义CD,解得CD=4.8.

22

故选:D

9、D

【解题分析】

四边形A3C。是平行四边形，可得NA=NC,又由NA+NC=200°,即可求得NA的度数，继而求得答案.

【题目详解】

解：•.•四边形ABC。是平行四边形，

/.ZA=ZC,

\'ZA+ZC=100°,

，NA=NC=50。，

.*.ZB=180°-ZA=130°.

故选：D.

【题目点拨】

此题考查了平行四边形的性质.此题比较简单，熟记平行四边形的各种性质是解题的关键.

10、C

【解题分析】

平移后相当于x不变y增加了5个单位，由此可得出答案.

【题目详解】

解：由题意得x值不变y增加5个单位

应沿y轴向上平移5个单位.

故选C.

【题目点拨】

本题考查一次函数图象的几何变换，注意平移k值不变的性质.

11、C

【解题分析】

分两种情况：^ABC是锐角三角形和AABC是钝角三角形，都需要先求出BD,CD的长度，在锐角三角形中，利用

3c=3D+CD求解；在钝角三角形中，利用6C=CD—求解.

【题目详解】

(1)若AABC是锐角三角形，

VAB=13,AD=12

由勾股定理得BD=yjAB2-AD2=V132-122=5

在RjACD中，

•••AC=15,AD=12

由勾股定理得CD=y/A^-AD2=V152-122=9

:.30=80+0)=5+9=14

(2)若AABC是钝角三角形，

A

在RtZ\AB。中，

•••AB=13,AD=12

由勾股定理得BD=JAB'-AD2=7132-122=5

在RfACD中，

AC=15,AD=12

由勾股定理得CD=VAC2-AD2=7i52-i22=9

BC=CD—BD=9—5=4

综上所述，BC的长为14或4

故选：C.

【题目点拨】

本题主要考查勾股定理，掌握勾股定理并分情况讨论是解题的关键.

12、B

【解题分析】

在正方形中可知NBAC=45。，由AB=AE,进而求出NABE,又知NABE+NEBC=90。，故能求出NEBC.

【题目详解】

解：在正方形ABCD中，NBAC=45。，

VAB=AE,

/.NABE=ZAEB=67.5°,

VZABE+ZEBC=90°,

；.NEBC=22.5。，

故选B.

【题目点拨】

本题主要考查正方形的性质，等腰三角形的性质等知识点，熟练掌握基础知识是解题关键.

二、填空题（每题4分，共24分）

13、5.

【解题分析】

根据四边形ABCD为矩形以及折叠的性质得到NA=NMNB=90。，由M为射线AD上的一个动点可知若ANBC是直角

三角形，NNBC=90。与NNCB=90。都不符合题意，只有NBNC=90。.然后分N在矩形ABCD内部与N在矩形ABCD

外部两种情况进行讨论，利用勾股定理求得结论即可.

【题目详解】

•.•四边形ABCD为矩形，

/.ZBAD=90o,

:将AABM沿BM折叠得到ANBM,

.\ZMAB=ZMNB=90°.

为射线AD上的一个动点，ANBC是直角三角形，

/.NNBC=90。与NNCB=90。都不符合题意，

二只有NBNC=90。.

当NBNC=90。，N在矩形ABCD内部，如图3.

；NBNC=NMNB=90。，

AM.N、C三点共线，

；AB=BN=3,BC=5,ZBNC=90°,

；.NC=4.

设AM=MN=x,

；MD=5-x,MC=4+x,

...在RtAMDC中，CD5+MD5=MC5,

35+(5-x)5=(4+x)5,

解得x=3；

当NBNC=90。，N在矩形ABCD外部时，如图5.

VZBNC=ZMNB=90°,

；.M、C、N三点共线，

VAB=BN=3,BC=5,ZBNC=90°,

；.NC=4,

设AM=MN=y,

：MD=y-5,MC=y-4,

.•.在RtAMDC中，CD5+MD5=MC5,

35+(y-5)5=(y-4)5,

解得y=9,

则所有符合条件的M点所对应的AM和为3+9=5.

故答案为5.

【题目点拨】

本题考查了翻折变换(折叠问题)，矩形的性质以及勾股定理，难度适中.利用数形结合与分类讨论的数学思想是解题

的关键.

14、x(x-1)

【解题分析】分析：提取公因式x即可.

详解：X2-X=X(X-1).

故答案为：X(X-1).

点解：本题主要考查提公因式法分解因式，准确找出公因式是解题的关键.

15、3.

【解题分析】

先求出菱形对角线AC和BD的长度，利用菱形面积等于对角线乘积的一半求解即可.

【题目详解】

因为四边形ABCD是菱形，

所以AC1BD.

在RtAAOB中，利用勾股定理求得BO=1.

，BD=6,AC=2.

/.菱形ABCD面积为-xACxBD=3.

2

故答案为：3.

【题目点拨】

本题主要考查了菱形的性质，解题的关键是熟记菱形面积的求解方法，运用对角线求解面积是解题的最优途径.

16>左>—且左W1.

2

【解题分析】

试题分析：分式方程去分母得：(x+左)(x—1)—左(x+1)=f—1=>*=—2%+1(—2左+1w±1).

•.•分式方程解为负数，••・—2左+l〈0n外;.

由—2k+lw±l得左和左wl

...左的取值范围是左〉!且左wl.

2

考点：1.分式方程的解；2.分式有意义的条件；3.解不等式；4.分类思想的应用.

17、①②③

【解题分析】

分析：根据图象能够理解离家的距离随时间的变化情况进行判断即可.

详解：①他家离少年宫1义生=30人处正确；

0.5

②他在少年宫一共停留了4-1=3个小时，正确；

③他返回家时，y(km)与时间x(〃)之间的函数表达式是y=-20x+110,正确；

④当他离家的距离时，时间x=5(h)或丫=竺=!(/?),错误.

303

故答案为：①②③.

点睛：本题考查了一次函数的应用，根据图象能够理解离家的距离随时间的变化情况，是解决本题的关键.

18、之

2

【解题分析】

首先根据点A的坐标求得OA的长，然后求得PO的长，从而求得点P到y轴的距离即可.

【题目详解】

解：VA(-2,0),

：.OA=2,

VZDAB=60°,0P1AD,

/.ZA0P=30°,

.•.AP=1,

：.OP=也,

作PELy轴，

；NPOA=30。，

：.ZOPE=30°,

.•.OE=3

2

3

：.PE=-,

2

3

点尸到y轴的距离为5,

3

故答案为：

2

【题目点拨】

考查了平行四边形的性质，能够将点的坐标转化为线段的长是解答本题的关键，难度不大.

三、解答题(共78分)

33

19、(1)yi=---x+2,yz=----x+20(2)见解析

100250

【解题分析】

⑴由图像可知，/1的函数为一次函数，则设口=版什即由图象知，/i过点(0,2)、(500,17),能够得出3的函数解

析式.同理可以得出七的函数解析式.

33

⑵由图像可知友，2的图像交于一点，那么交点处白炽灯和节能灯的费用相同，即标*+2=通*+20,由此得出x=1000

时费用相同；XV1000时，使用白炽灯省钱；x>1000时，使用节能灯省钱.

【题目详解】

(1)设的函数解析式为山=而什历，

由图象知，过点(0,2)、(500,17),

4=2

2=b,

可得方程组《.,＞解得*J

17=500勺+4

100

,3

故，A的函数关系式为y1=历^尤+2；

设h的函数解析式为y2=k2X+b2,

由图象知，，2过点(0,20)、(500,26),

20=为。2=20

可得方程组＜解得＜,3

26=500左2+

b2L一二250

3

yi=---x+20；

250

33

(2)由题意得，---x+2=----x+20,解得了=1000,

100250

故，①当照明时间为1000小时时，两种灯的费用相同;

②当照明时间超过1000小时，使用节能灯省钱.

③当照明时间在1000小时以内，使用白炽灯省钱.

【题目点拨】

本题主要考查求一次函数的解析式、一次函数在实际生活中的应用.一次函数为中考重点考查内容，熟练掌握求一次函

数解析式的方法是解决本题的关键.

20、(1)40；(2)50,40；(3)1200A

【解题分析】

(1)根据平均数的定义即可列式求解；

(2)根据表格即可求出众数、中位数；

(3)先求出捐款40元以上(包括40元)的人数占比，再乘以总人数即可求解.

【题目详解】

(1)设被污染处的数据钱数为X,

“co10x3+15x6+30x11+11^+50x13+60x6

故38=------------------------------------------

50

解得x=40；

(2)由表格得众数为50,第25,26位同学捐的钱数为40,故中位数为40；

(3)解：全校捐款40元以上(包括40元)的人数为2000*n+13+6=口。。(人)

50

【题目点拨】

此题主要考查统计调查的应用，解题的关键是熟知平均数、中位线、众数的定义.

21、(1)4；(2)—；(3)X,=—,X,=1

23-

【解题分析】

(1)根据算数平均数公式求解即可;

(2)根据众数的概念求得x的值，然后利用方差公式计算进行即可;

(3)用因式分解法解一元二次方程.

【题目详解】

3+5+4+7+1

解：(1)%==4

5

这组数据的平均数为4；

(2)由题意可知：x=2

.-1+3+2+2.

4

。2(1—2)2+(3—2)2+(2—2)2+(2—2)21

42

这组数据的方差为工；

2

(3)3X2+1=4X

3尤2-4X+1=0

(3x-1)(%-1)=0

3x-l=0或％—1=0

【题目点拨】

本题考查平均数，众数，方差的概念及计算，考查因式分解法解一元二次方程，掌握相关概念和公式，正确计算是解

题关键.

22、(1)本次被调查学生的人数为90;补条形图见解析；(2)所对应的圆心角的度数为40°；(3)估计这所学校1440

名学生中，知道母亲生日的人数为800人.

【解题分析】

(1)根据图象数据求总人数，即可求出“知道”的学生数，即可补全条形图；

(2)根据记不清在扇形统计图中所占120。，在条形图中为30,得出总人数，进而求出“不知道”部分所对应的圆心角

的度数；

(3)用总人乘以知道母亲的生日的在样本中所占的百分比即可求得学生人数.

【题目详解】

(1)由“记不清”人数30,扇形统计图圆心角120。

二本次被调查学生的人数为90

“知道”人数为90-30-10=50

补条形图

(2)本次被调查“不知道”人数为10,

所对应的圆心角的度数为360X—=40°

90

(3)估计这所学校1440名学生中，

知道母亲生日的人数为：1440x|^=800(人)

【题目点拨】

此题考查扇形统计图，用样本估计总体，条形统计图，解题关键在于看到图中数据

23、(1)1273;(2)①见解析；②r=18-6g或6g"或24-或15+3/.

【解题分析】

(1)解直角三角形求出BO即可解决问题；

(2)①想办法证明OE=OG,HO=FO即可解决问题；

②分四种情形画出图形，(I)如图1,当=时，OE,0"关于对称，(II)如图2,当OE,0H关于

对称时，OE=OH,(UD如图3,此时OE与图2中的0”的位置相同，(W)如图4,当OE,0"关于8对

称时，四边形EFGH是矩形.分别求解即可解决问题；

【题目详解】

解：(1)•.•四边形ABC。为菱形，ZABC=60°,

AZABD=30°.

AB=12,

AO=—AB=6,

2

•*-BO=y/AB2-A(f=6A/3，

:.80=230=12"

(2)①I•四边形ABCD是菱形，

，AB〃CD,BO=OD,

.•.ZEBO=ZGDO

VZBOE=ZDOG,

/.△EOB^AGOD,

.\EO=GO,同理可得HO=FO,

...四边形EFGH是平行四边形.

②②I.如图2-1,当点E、〃都在上时，四边形呼G”是矩形，作NEO”的平分线

：.OMLEH.

：.ZMOB=90°-ZABO=60°,

ZMOE=-ZEOH=15°,

2

ZEOB=ZMOB-AMOE=45°,作EN工OB于N.设ON=EN=x,则N3=6x，

OB=65

->j3x+x=6A/3)

x=9-3y/3>

BE=2EN=lS-6y/3，

.•/=18-6百时，四边形EEG”是矩形.

H.如解图2-2,当点E在A8上，点”在AZ)上，四边形EFGH是矩形.

c

图2-2

由菱形和矩形都是轴对称图形可知，ZAOE=ZAOH=15°,

ZEOB=90°-15°=75°,

ZABO=30°,

ABEO=180°-NEOB—ZABO=75°,

:.ZBEO=ZBOE,

：.BE=BO=6石，

.」=6G时，四边形EEGH是矩形.

III.如解图2-3,当点E、”都在AD上时，四边形瓦G”是矩形.

图2-3

由。同理可证：DE=DO=6A/3，

AB+AE=AB+AD-DE=24-6^

.•,=24—66时，四边形EEGH是矩形.

IV.如解图2-4,当点£在上，点，在。C上，四边形£74汨是矩形.

图2-4

由菱形、矩形都是轴对称图形可知，ZDOE=-ZHOE=15°,

2

ZEOA=90°-15°=15°,

ZOAD=6Q°,过点。作OKLAD,

ZAOK=90°-ZOAD=30°,

:.ZKOE=75°-30°=45°,

:.KE=OK,

AE=AK+KE=3+36,

BA+AE=15+3y/3

t=15+3^3>

.1=15+36时，四边形EEG//是矩形.

综上所述，/为18-6君，6拒,24-6百，15+3百时，四边形EEGH是矩形.

【题目点拨】

本题考查了四边形综合、菱形的性质、矩形的判定和性质、勾股定理、全等三角形的判定和性质等知识，解题的关

键是学会用分类讨论的思想思考问题，属于中考压轴题.

性质等知识，解题的关键是学会用分类讨论的思想思考问题，属于中考压轴题.

24、(1)yi==-7x+600,yi==3x+440(2)答案见解析(3)答案见解析

【解题分析】

(1)根据两种盈利模式，分别列出yi、y2关于x的函数解析式；

(2)利用描点法画出两函数图像；

(3)