专题6 质量和密度（解析版）

专题6质量和密度【思维导图】【知识点回顾】知识点一、质量1、质量的定义：物体含有物质的多少。2、质量是物体的一种基本属性。它不随物体的形状、温度、状态和位置的改变而改变。（你知道什么时候物体的质量会发生变化吗？请举例说明）3、质量的单位：在国际单位制中，质量的单位是千克。其它常用单位还有吨、克、毫克。4、质量的测量：实验室常用托盘天平来测量质量。5、托盘天平调节：1、把托盘天平放在水平台上，把游码放在标尺左端零刻线处。2、调节横梁上的平衡螺母，指针向分度盘左端偏斜，平衡螺母向右调节；指针向分度盘右端偏斜，平衡螺母向左调节。注意：要掌握如何通过指针来判断调节平衡螺母的方向和判断是否调平了。（3）测量：将被测物体放在左盘里，用镊子向右盘里加减砝码并调节游码在标尺上的位置，直到横梁恢复平衡。注意：要掌握什么顺序加砝码，怎么知道调平了？这时能调节平衡螺母吗？调了又会怎么样影响测量的结果呢？（4）读数：被测物体的质量等于右盘中砝码的总质量加上游码在标尺上所对的刻度值。注意：要掌握如果砝码质量变大了或变小了测量值又会怎么变呢？6、会估计生活中物体的质量知识点二、密度1．密度的定义：单位体积的某种物质的质量，叫做这种物质的密度。2、定义式：＝因为密度是物质的一种特性，某种物质的密度跟由这种物质构成的物体的质量和体积均无关，所以上述公式是定义密度的公式，是测量密度大小的公式，而不是决定密度大小的公式。3．密度的单位：在国际单位制中，密度的单位是千克／米3。其它常用单位还有克／厘米3。1克／厘米3=1000千克／米3。4．物质密度和外界条件的关系物体通常有热胀冷缩的性质，即温度升高时，体积变大；温度降低时，体积变小。而质量与温度无关，所以，温度升高时，物质的密度通常变小，温度降低时，密度变大。注意：水在0至4℃时反常膨胀，即温度升高，体积变小，密度变大；温度下降，体积变大，密度变小）知识点三、质量和体积的关系图像利用m—V图像，可以求物质的密度；知识点四、密度的测量1．测固体的密度（1）测比水的密度大的固体物质的密度①用天平称出固体的质量m1②利用量筒测量适量水的体积V1③将物体全部浸没在水中测得体积为V2（2）测比水的密度小的固体物质的密度。①用天平称出固体的质量。②利用排水法测固体体积时，有两种方法。一是用细而长的针或细铁丝将物体压没于水中，通过排开水的体积，测出固体的体积。二是在固体下面系上一个密度比水大的物块，比如铁块。利用铁块使固体浸没于水中。铁块和固体排开水的总体积再减去铁块的体积就等于固体的体积。固体的质量、体积测出后，利用密度公式求出固体的密度。2．测液体的密度（1）①用天平测量装有适量液体的容器的质量m1②将部分液体倒入量筒中测量体积V③用天平测量剩余液体和容器的质量m2（2）液体体积无法测量时，在这种情况下，往往需要借助于水，水的密度是已知的，在体积相等时，两种物质的质量之比等于它们的密度之比。我们可以利用这个原理进行测量。测量方法如下：a．用天平测出空瓶的质量m；

b．将空瓶内装满水，用天平称出它们的总质量m1；

c．将瓶中水倒出，装满待测液体，用天平称出它们的总质量m2；知识点五、密度的应用利用密度知识可以鉴别物质，可以求物体的质量、体积。利用天平可以间接地测量长度、面积、体积。利用刻度尺，量筒可以间接地测量质量。【例题精析】（2022•枣庄）关于质量和密度，下列说法正确的是（）A．同种物质组成的物体，其密度与质量成正比 B．水的密度是1.0×103kg/m3，表明1m3的水质量是1.0×103kg/m3 C．一块冰全部熔化成水后，质量变小 D．嫦娥五号返回舱从月球带回1731g月球土壤样品返回地球，土壤样品质量不变【解答】解：A、密度是物质的一种特性，与物体质量和体积无关，同种物质组成的物体密度相同，故A错误；B、水的密度是1.0×103kg/m3，表明1m3的水质量是1.0×103kg，故B错误；C、一块冰全部熔化成水后，状态改变，质量不变，故C错误；D、嫦娥五号返回舱从月球带回1731g月球土壤样品返回地球，样本的位置发生变化，质量不变，故D正确。故选：D。（2022•河南）小丽在乒乓球比赛中获得一枚金牌，她想测出该金牌的密度。她先用天平测出金牌的质量m1，然后将金牌浸没到装满水的溢水杯中，溢出的水流入质量为m2的空烧杯中，测得烧杯和溢出水的总质量为m3。已知水的密度为ρ水，则金牌的密度为（）A．m3-m2m1ρ水 C．m1m3ρ水 D．【解答】解：金牌放在盛满水的溢水杯中，金牌的体积等于金牌溢出水的体积，由于知道空烧杯的质量m2，再知道烧杯和水的总质量m3，则烧杯中水的质量：m水＝m3﹣m2，烧杯中水的体积：V水=m由于金牌的体积和溢出水的体积相等，所以金牌的体积：V＝V水=m金牌的密度：ρ=mV=m故选：B。（2022•绥化）在测量液体密度的实验中，测得液体和烧杯的总质量m与液体体积V的关系如图所示，则空烧杯的质量和液体的密度分别为（）A．158g，0.75g/cm3 B．90g，0.9g/cm3 C．140g，0.9g/cm3 D．248g，1.4g/cm3【解答】解：设空烧杯的质量为m杯，液体的密度为ρ，由ρ=mV可得变形式m＝ρ读图可知，当液体体积为V1＝20cm3时，液体和杯的总质量m总1＝m1+m杯＝158g可得：ρ×20cm3+m杯＝158g﹣﹣﹣①当液体体积为V2＝120cm3时，液体和杯的总质量m总2＝m2+m杯＝248g可得：ρ×120cm3+m杯＝248g﹣﹣﹣②②﹣①得液体的密度：ρ＝0.9g/cm3＝0.9×103kg/m3。代入①得：m杯＝140g。故选：C。（2022•上海）某同学发现冬天水管会“爆裂”，他通过查阅资料获得以下信息：（1）物体膨胀时如果遇到障碍，会产生很大的力；（2）金属会热胀冷缩；（3）水和冰在不同温度下的密度如表所示：形态水冰温度（℃）432100密度（克/厘米3）0.99980.99960.99940.99910.99900.9101①根据表格中温度和密度的数据，得出结论：在1个标准大气压下，当0～4摄氏度时，温度越低，水的密度越小。②指出水管“爆裂”的原因，并写出分析过程冬天温度降低，水会结成冰，体积增大；加上金属（水管）热胀冷缩，体积变小，管内的冰（水）膨胀时，遇到障碍，产生很大的力，撑爆水管。【解答】解：①由表格可知，当0～4摄氏度时，温度降低，密度在变小；②冬天温度降低，水会结成冰，体积增大；加上金属（水管）热胀冷缩，体积变小，管内的冰（水）膨胀时，遇到障碍，产生很大的力，撑爆水管。故答案为：①温度越低，水的密度越小；②冬天温度降低，水会结成冰，体积增大；加上金属（水管）热胀冷缩，体积变小，管内的冰（水）膨胀时，遇到障碍，产生很大的力，撑爆水管。（2022•永州）金浩山茶油是永州的优质食用油，享誉全国。小文想测量金浩山茶油的密度，进行如下操作：将天平放在水平桌面上，将游码放在标尺左端的零刻度线处，发现指针指在分度盘的右侧如图甲所示，要调节天平平衡，应将平衡螺母向左（选填“左”或“右”）端调节；在一个空烧杯中倒入适量金浩山茶油，用调节好的天平进行测量，当天平平衡时，放在右盘中的砝码和游码的位置如图乙所示，则烧杯和茶油的总质量为63.6g；将烧杯中的部分茶油倒入量筒中如图丙所示，则量筒中茶油体积为30cm3；将烧杯和剩余茶油放在天平上称量，烧杯和剩余茶油的总质量为36g。根据测量结果可计算出金浩山茶油的密度为0.92×103kg/m3。【解答】解：指针指在分度盘的右侧，平衡螺母应该向左调节；烧杯和茶油的总质量＝60g+3.6g＝63.6g；量筒的分度值为1mL，量筒中酱油的体积为V＝30mL＝30cm3；倒入量筒中的质量m＝63.6g﹣36g＝27.6g；ρ=mV=27.6g30cm3=0.92g/cm3故答案为：左；63.6；30；0.92×103。（2022•眉山）如图所示，图甲是小东用弹簧测力计挂着一块不吸水的实心圆柱形合金体，从空中逐渐浸入水中的情景。图乙是弹簧测力计示数F随该合金体逐渐下降到浸入水中的深度h的变化图象。合金体从接触水面到刚浸没的过程中，受到的浮力逐渐变大（选填“变大”、“变小”或“不变”）。合金体的密度是4.0×103kg/m3。（g＝10N/kg，ρ水＝1.0×103kg/m3）【解答】解：（1）由图乙知10～20cm段，合金体从接触水面到刚浸没，排开液体的体积逐渐变大，测力计示数变小，由称重法测浮力F浮＝G﹣F，合金块受到的浮力变大；（2）由称重法测浮力，合金块浸没时受到的浮力是：F浮＝G﹣F＝2.0N﹣1.5N＝0.5N；由阿基米德原理，排开液体的体积即合金块的体积是：V＝V排=F浮ρ水g=0.5N1.0×1由图乙可知圆柱形合金块的重力G＝2N，圆柱形合金体的密度是：ρ=mV=GgV=2N故答案为：变大；4.0×103。（2022•镇江）用图1所示的实心陶瓷材质的冰墩墩模型来估测镇江香醋的密度。（1）将天平放在水平桌面上并将游码归零后，若指针静止时位置如图2所示，则应将平衡螺母向左（选填“左”或“右”）端调节。（2）用天平测量冰墩墩质量，当天平平衡时，右盘中的砝码和游码位置如图3所示，其质量为81g，体积为30cm3。（陶瓷材料的密度为2.7×103kg/m3）（3）如图4所示，在甲、乙两只烧杯中分别倒入适量香醋后，用天平测出烧杯乙和香醋的总质量m1＝135.2g。（4）如图5所示，将冰墩墩用细线系住后放入烧杯甲中，在烧杯壁上标记液面的位置。（5）将冰墩墩取出，将乙烧杯中的香醋倒入甲烧杯直至标记处，测出烧杯乙及剩余香醋的总质量m2＝102.8g。（6）根据以上实验数据，求得镇江香醋的密度，ρ＝1.08g/cm3。与真实值相比，用本方案所测出的香醋密度偏大（选填“偏大”、“偏小”或“相同”）。【解答】解：（1）将天平放在水平桌面上并将游码归零后，若指针静止时位置如图2所示，此时指针右偏，则应将平衡螺母向左调节，使天平平衡；（2）冰墩墩的质量为：m＝50g+20g+10g+1g＝81g；陶瓷材料的密度为ρ＝2.7×103kg/m3＝2.7g/cm3，由ρ=mV可得冰墩V=mρ=（5）（6）将冰墩墩取出，将乙烧杯中的香醋倒入甲烧杯直至标记处，乙烧杯内减少的香醋的体积就是冰墩墩的体积，即V醋＝30cm3，乙烧杯减小的香醋的质量为：m醋＝m1﹣m2＝135.2g﹣102.8g＝32.4g，香醋的密度为：ρ醋=m醋V将冰墩墩从香醋中取出时会带出一部分香醋，会使烧杯乙及剩余香醋的总质量偏小，根据m醋＝m1﹣m2知测量的香醋质量偏大，由ρ=m故答案为：（1）左；（2）81；30；（5）将乙烧杯中的香醋倒入甲烧杯直至标记处；（6）1.08；偏大。（2022•济南）在“探究固体的质量与体积的关系”的实验中（1）将天平调节好以后，在左盘中放入铁块，向右盘中添加了几个砝码后，观察到天平的指针指在分度盘的位置如图甲所示；再添加一个质量最小的砝码，指针指在分度盘的位置如图乙所示。此时，应先取下质量最小的砝码，接着移动游码，直到指针指在分度盘的中央刻度线。（2）小明用3个铁块、小丽用3个木块、小强用3个铝块分别进行实验，记录下实验数据。在老师的引导下，他们用这些实验数据做出了如图丙所示的m﹣V关系图像。从图像可以看出：同种物质组成的不同物体，质量与体积的比值相同；不同物质组成的物体，质量与体积的比值一般不同。因此，这个比值反映的是物质的一种特性，物理学中把它定义为物质的密度。（3）小明通过这次实验真正明白了人们常说的“铁比木头重”这句话的含义。下列说法能体现这句话正确含义的是BC。A.铁比木头的质量大B.相同体积的铁比木头的质量大C.铁比木头的密度大D.相同质量的铁比木头的体积小【解答】解：（1）最小的砝码取下后，要拨动游码直到横梁平衡；（2）同种物质组成的不同物体，其质量与体积的比值相同；体积相同的不同物质，质量不同；通过分析，质量与体积的比值反映了物质的一种特性，物理学中用密度来表示；（3）由公式m＝ρV可知，在体积相同的情况下，密度大的物体质量大。如果不清楚两个物体的体积关系，我们就无法确定哪个物体的质量大。通常人们说“铁比木头重”的意思是说单位体积的铁的质量比单位体积木头的质量大，即指铁的密度比木头的密度大。所以AD错误，BC正确。故答案为：（1）移动游码；（2）相同；不同；（3）BC。（2022•黔东南州）一次周末，小红同学与家人一起到剑河游玩，苗族姑娘们用银饰把自己装扮得十分光彩夺目（如图所示），顿时吸引了她的眼球。她很想知道银饰物是空心还是实心的，于是在商店买下了与银饰物相同的一片银叶，回校后组织实验小组利用如图所示的装置进行验证。（注：银的密度为10.5g/cm3）（1）小红将天平放在水平台上，游码归零后，发现指针位置如图甲所示，此时应将平衡螺母向右（选填：“右”或“左”）调，才能使天平横梁水平平衡。（2）将银叶放在天平左盘，用镊子向右盘加减砝码，天平平衡时，所用砝码和游码在标尺上的位置如图乙所示，则银叶的质量是39.2g。（3）用量筒和水测量银叶的体积如图丙所示（细线体积忽略不计），银叶的体积为10cm3。（4）根据以上测量数据，算出银叶的密度为3.92×10﹣3kg/cm3，由此判断该银叶是空心（选填：“空心”或“实心”）的。【解答】解：（1）图甲中指针向左偏，应把平衡螺母向右调，直到使指针指在分度盘的中央，横梁水平平衡；（2）天平平衡时，左盘物体的质量等于右盘砝码的总质量与游码示数的和，即银叶质量为：m＝20g+10g+5g+4.2g＝39.2g；（3）由图丙可知，银叶的体积为V＝60mL﹣50mL＝10mL＝10cm3，（4）银叶的密度为ρ=mV=39.2g10cm3=3.92g/cm3＝因为ρ＜ρ银，所以，该银叶是空心的。故答案为：（1）右；（2）39.2；（3）10；（4）3.92×10﹣3；空心。（2022•长沙）篆刻爱好者小庆收藏了一枚印章，为了鉴别印章所用石料，他用实验室的器材测量了印章的密度。（1）图甲是他在实验室用天平测量印章质量时的场景，请指出他操作的不当之处：游码没有归零和用手直接拿砝码。（2）改为正确操作后，天平平衡时，放在右盘中的砝码和游码在标尺上的位置如图乙所示，这枚印章的质量是14.4g。（3）小庆把印章放入装有30mL水的量筒中，液面达到的位置如图丙所示。由此可以求出这枚印章的密度为2.88g/cm3。【解答】解：（1）图中调节天平平衡时，游码没有归零；天平使用时，要使用镊子向盘中加减砝码，不能用手直接拿放；（2）读图可知，砝码的质量为10g，游码所对的刻度值为4.4g，则印章的质量m＝10g+4.4g＝14.4g；（3）量筒中水的体积为30cm3，放入印章后的总体积为35cm3，则印章的体积V＝35cm3﹣30cm3＝5cm3。则印章的密度：ρ=mV=故答案为：（1）游码没有归零和用手直接拿砝码；（2）14.4；（3）2.88。（2022•连云港）小明的奶奶过生日时，爸爸给奶奶买了一条金项链，小明想测量这条金项链的密度。（1）小明将天平放在水平工作台面上，发现天平如图甲所示，小明应先将游码归零，然后再调节平衡螺母使天平平衡。（2）测量过程中，当天平右盘内所加砝码和游码的位置如图乙所示时，天平恰好平衡，则金项链的质量是57.6g。（3）将金项链浸没在装有10mL水的量筒中，量筒中水面的位置如图丙所示，金项链的体积是3mL。小明计算出这条金项链的密度是19.2×103kg/m3。（4）爸爸提出不用量筒，用图丁的弹簧测力计也能测出这条金项链的体积，他设想将金项链挂在弹簧测力计下读出弹簧测力计的示数，然后将金项链浸没在水中（但不沉底）读出弹簧测力计的示数，利用两次示数之差可以计算出金项链浸没在水中时受到的浮力，然后通过浮力计算出金项链的体积。你认为爸爸的测量方案是否可行，理由是不可行，由于金项链的体积为3cm3，浸没在水中所受的浮力只有0.03N，也就是两次弹簧测力计示数之差仅为0.03N，而弹簧测力计的分度值为0.1N，所以弹簧测力计测不出来。【解答】解：（1）小明将天平放在水平桌面上后，天平如图甲所示。他应先将游码放在标尺左端的零刻度线处，再向左侧调节天平的平衡螺母，使天平平衡；（2）由图示可知，金项链的质量为：50g+5g+2.6g＝57.6g；（3）读图丙可知，量筒的分度值为1mL，其示数为13mL，金项链的体积为：V＝13mL﹣10mL＝3mL＝3cm3，金项链的密度为：ρ=mV=57.6g3cm3=19.2g/cm3（4）不可行，由于金项链的体积为3cm3，由阿基米德原理可知，浸没在水中所受的浮力为：F浮＝ρ水gV排＝1.0×103kg/m3×10N/kg×3×10﹣6m3＝0.03N，也就是两次弹簧测力计示数之差仅为0.03N，而弹簧测力计的分度值为0.1N，所以弹簧测力计测不出来。故答案为：（1）将游码归零；（2）57.6；（3）3；19.2×103；（4）不可行，由于金项链的体积为3cm3，浸没在水中所受的浮力只有0.03N，也就是两次弹簧测力计示数之差仅为0.03N，而弹簧测力计的分度值为0.1N，所以弹簧测力计测不出来。【习题巩固】一．选择题（共12小题）1．（2022•海拉尔区模拟）某同学为了测量碎玻璃和沙石的密度，用一只质量为1kg的空桶装满水，测得桶和水的质量为11kg，再将1kg的碎玻璃放入盛满水的水桶中，水溢出后测得剩余质量为11.6kg。另取一只完全相同的空桶，在桶里装满沙石，测得桶和沙石的质量为29kg。已知1L＝1dm3，ρ水＝1.0×103kg/m3，下列说法错误的是（）A．桶的容积是10L B．测得碎玻璃的密度为2.5×103kg/m3 C．沙石的密度比水的大 D．测得沙石的密度为2.7×103kg/m3【解答】解：空桶装满水后水的质量为：m水＝m1﹣m桶＝11kg﹣1kg＝10kg，由ρ=mV可知，桶的容积为：V＝V水=m水ρ水=10kg1.0×103kg/m溢出部分水的质量为：m溢＝m1+m碎玻璃﹣m2＝11kg+1kg﹣11.6kg＝0.4kg，则碎玻璃的体积为：V碎玻璃＝V溢=m溢ρ水=0.4kg1.0×10所以碎玻璃的密度为：ρ碎玻璃=m碎玻璃V碎玻璃=1kg4×10-4因为沙石的质量为：m沙石＝m3﹣m桶＝29kg﹣1kg＝28kg，所以沙石的密度为：ρ沙石=m沙石V=28kg0.01m3=2.8×10故选：D。2．（2022•江岸区模拟）小明利用托盘天平和量筒测量硫酸铜溶液的密度，其部分操作过程如图所示。下列说法错误的是（）A．天平不能直接测量潮湿物品和化学药品的质量 B．量筒中液体的体积是40cm3 C．硫酸铜溶液的密度是2.4×103kg/m3 D．如果按照乙甲丙的顺序实验会使测量结果偏大【解答】解：A、天平不能直接测量潮湿物品和化学药品的质量，因为潮湿物品和化学药品会损害托盘，导致天平不平衡，故A正确；B、由图丙可知，量筒中硫酸铜溶液的体积为V＝40mL＝40cm3，故B正确；C、由图甲可知，烧杯和硫酸铜溶液的总质量为m1＝50g+20g+10g+4g＝84g由图乙可知，剩余硫酸铜溶液的质量为m2＝20g+10g+5g+4g＝39g量筒中硫酸铜溶液的质量为m＝m1﹣m2＝84g﹣39g＝45g硫酸铜溶液的密度为ρ=mV=D、如果按照乙、甲、丙的顺序实验，会有一部分硫酸铜溶液附着在烧杯壁上，倒入量筒中的硫酸铜溶液体积偏小，由密度公式可知，测量的密度值会偏大，故D正确。故选：C。3．（2022•莱芜区三模）在“用天平测量物体的质量”实验中，小雨用调好的天平称盛有液体的烧杯的质量。将烧杯轻轻放入左盘，往右盘加了一个20g的砝码、一个10g的砝码、一个5g的最小砝码，发现指针偏向分度盘中线右边一点，这时小雨应该（）A．把平衡螺母向右调节一些 B．需要取下5g的砝码，并再向右拨动游码 C．把平衡螺母向左调节一些 D．不需取下5g的砝码，直接向右拨动游码【解答】解：AC、天平横梁调节平衡后，平衡螺母的位置就不能移动，因此A、C错误；BD、在物体质量的称量过程中左物右码，向右盘中添加砝码应按从大到小的顺序，当添加了最小砝码后，发现指针偏向分度盘中线右边一点，说明添加了最小砝码偏大，此时采取移动游码方法使天平平衡。这时应取下5g的砝码，通过调节游码使横梁重新达到平衡，故B正确，D错误。故选：B。4．（2022•和平区三模）不同材料组成的a、b、c三个实心物体，它们的体积与质量的关系如图，由图可知下列说法正确的是（）A．a的密度是b的2倍 B．三者的密度关系ρa＞ρb＞ρc C．若将b的体积增大到4×10﹣3m3，密度1×103kg/m3 D．若将a的质量减半，密度变为1×103kg/m3【解答】解：由图像可知，横轴是质量，纵轴是体积。AB、由图像可知，当Va＝Vb＝Vc＝2×10﹣3m3时，ma＝1kg，mb＝2kg，mc＝4kg，则a、b、c的密度分别为：ρa=maVa=1kg2×1ρb=mbVb=2kg2×1ρc=mcVc=4kg2×1所以三者的密度关系ρa＜ρb＜ρc，a物质的密度是b物质密度的12，故A、BCD、因为密度是物质本身的一种特性，其大小与质量、体积大小无关，所以将b的体积增大到4×103m3，它的密度不变，还是1×103kg/m3，将b的质量减半，b的密度不变，还是0.5×103kg/m3，故C正确、D错误。故选：C。5．（2022•红桥区模拟）如图所示是甲和乙两种物质的质量与体积关系图象，下列说法正确的是（）A．甲物质的密度随体积增大而增大 B．甲、乙两种物质的密度之比是4：1 C．体积为5cm3的乙物质，质量为10g D．当甲和乙两物质的质量相同时，乙物质的体积较大【解答】解：A、密度是物质的一种特性，其大小与物体的质量和体积无关，故A错误；B、由图象可知，当甲物质的质量m甲＝2g时，V甲＝4cm3，则ρ甲=m甲V当乙物质的质量m乙＝4g时，V乙＝2cm3，则ρ乙=m乙V所以甲、乙两种物质的密度之比是1：4，故B错误；C、体积为V乙′＝5cm3的乙物质的质量：m乙′＝ρ乙V乙′＝2g/cm3×5cm3＝10g，故C正确；D、由图象可知，当甲和乙两物质的质量相同时，甲物质的体积较大，故D错误。故选：C。6．（2022•武昌区模拟）某实验小组利用天平、量筒和烧杯等器材测定某液体密度时，设计了如下的实验步骤：①用天平测出空烧杯的质量m；②在烧中装一些水，用天测出总质量m1，再用记号笔在烧杯外壁和水面相平处作上记号：③倒掉烧杯中的水。擦干烧杯，再往烧杯中添加某种液体至记号处，用天平测出总质量m2；④将该液体倒一部分于量筒中，测出烧杯和剩余液体的总质量m3；⑤测出量筒中所盛液体的体积V；几位同学利用上述实验步骤中的部分数据，写出了计算这种液体密度的表达式，其中正确的是（）A．m2-m3VC．m1-mm2-mρ水 【解答】解：（1）由③④得量筒中液体的质量为：m液＝m3﹣m2，由⑤知液体的体积为V，则液体的密度表达式：ρ液体=m液体V液体=（2）由①②知水的质量为m水＝m1﹣m，由①③液体的质量为：m液＝m2﹣m，由ρ=mV得烧杯内液体的体积V液体＝V水则液体的密度表达式：ρ液体=m液体V液体=m故选：A。7．（2022•顺德区模拟）图为小明同学在探究不同种物质质量与体积的关系时，根据实验数据作出的m﹣V图象，下列说法不正确的是（）A．体积为15cm3的乙物质的质量为18g B．质量相同的甲、乙两物质，甲物质的体积较大 C．乙物质的密度是甲物质密度的2倍 D．质量均为12g时，甲物质的体积比乙大20cm3【解答】解：A、由图像可知，体积为15cm3的乙物质的质量为18g，故A正确；B、由图像可知，质量都为6g时，甲物质体积为15cm3，乙物质体积为5cm3，甲物质的体积较大，故B正确；C、由图像可知，乙物质的密度：ρ乙=m乙V甲物质的密度：ρ甲=m甲V乙物质的密度是甲物质密度的3倍，故C错误；D、由图像可知，m＝12g时，甲物质的体积V甲′=m甲'ρ甲=12g1.2g/cm3=10cm3故选：C。8．（2022•河西区模拟）小明同学使用已调节好的托盘天平称量物体的质量，当他加最小砝码时指针偏右，此时他取出最小砝码，发现指针偏左。则下列可使横梁恢复平衡的正确操作是（）A．将标尺上的游码向右移 B．将标尺上的游码向左移 C．将横梁上的平衡螺母向右调节 D．将横梁上的平衡螺母向左调节【解答】解：在称量物体质量的过程中，不能再移动平衡螺母，故CD错误；由题意可知，当他加最小砝码时指针偏右，则所放入最小砝码的质量偏大；此时他取出最小砝码，发现指针偏左，说明此时砝码的总质量又偏小，则他应将标尺上的游码向右移，相当于往右盘中增加更小的砝码，才能使天平的横梁恢复平衡，故A正确，B错误。故选：A。9．（2022•唐河县一模）如图所示是一种利用不同果汁调配而成的饮料。静置一段时间后不同颜色的果汁界面分明，这主要是由于不同颜色的果汁具有不同的（）A．质量 B．体积 C．密度 D．比热容【解答】解：由题意可知，果汁是由几种不同的饮料调配而成的，由于饮料的浓度、成分不同，所以密度不同，经过调配后，不同颜色的饮料界面分明，密度最大的在最下层，密度最小的在最上面。饮料的分层与质量、体积和比热容无关。故选：C。10．（2022•泸州模拟）如图所示是甲、乙两种物质的质量m与体积V的关系图像。下列说法正确的是（）A．甲物质的密度与质量成正比 B．甲物质的密度小于乙物质密度 C．甲、乙两种物质的密度之比是3：1 D．水的m﹣V图像应该在Ⅱ区域【解答】解：A、密度是物质的一种特性，与质量无关，故A错误；BC、由图可知甲物质的密度为：ρ甲=m乙物质的密度为：ρ乙=m由上述分析可知甲物质的密度大于乙物质的密度；甲、乙两种物质的密度之比为：ρ甲：ρ乙＝1.5g/cm3：0.25g/cm3＝6：1；故BC错误；D、水的密度是1g/cm3，大于乙的密度，小于甲的密度，因此水的m﹣V图像应该在Ⅱ区域，故D正确。故选：D。11．（2022•青山区模拟）小明同学利用同一套托盘天平和同一个量筒测量橡皮和铁块的密度。如图为小明的测量数据，其中图c、d、e的量筒内均装有水，图d中橡皮浸没，图e中铁块触底。下列说法错误的是（）A．橡皮的质量为12g，铁块的质量为39g，体积都是5mL B．橡皮的密度为2.4×103kg/m3，铁的密度为7.8×103kg/m3 C．相同质量的橡皮和铁块，橡皮的体积要大一些 D．d图中橡皮受到的浮力比e图中铁块受到的浮力大一些【解答】解：A、由图a可知，橡皮的质量m橡皮＝10g+2g＝12g，铁块的质量m铁块＝20g+10g+5g+4g＝39g；由c、d、e可知，橡皮和铁块都浸没在水中，则橡皮的体积等于铁块的体积，即V橡皮＝V铁块＝30mL﹣25mL＝5mL＝5cm3，故A正确；B、橡皮的密度ρ橡皮=m橡皮V橡皮=12g5cm3=2.4g/cm3＝2.4×103kg/m3，铁的密度ρ铁块=m铁块C、相同质量的橡皮和铁块，由于铁块的密度大于橡皮的密度，根据ρ=mV可知，橡皮的体积会大于铁块的体积，故D、由图d、e可知，橡皮和铁块都浸没在水中，则橡皮和铁块排开的水的体积相同，根据F浮＝ρ液gV排可知，橡皮受到的浮力与铁块受到的浮力相等，故D错误。故选：D。12．（2022•北京模拟）图是甲和乙两种物质的质量与体积关系图象，下列说法正确的是（）A．甲物质的密度随体积增大而减小 B．当甲和乙两物质的质量相同时，乙物质的体积较大 C．体积为5cm3的乙物质，质量为10g D．甲、乙两种物质的密度之比是4：1【解答】解：A、密度是物质的一种特性，其大小与物体的质量和体积无关，故A错误；B、由图可知，当甲和乙两物质的质量相同时，甲物质的体积大，故B错误；D、由图象可知，当甲物质的质量m甲＝2g时，V甲＝4cm3，ρ甲=m甲V当乙物质的质量m乙＝4g时，V乙＝2cm3，ρ乙=m乙V所以甲、乙两种物质的密度之比是0.5g/cm3：2g/cm3＝1：4，故D错误；C、体积为V乙′＝5cm3的乙物质的质量：m乙′＝ρ乙V乙′＝2g/cm3×5cm3＝10g，故C正确。故选：C。二．实验探究题（共5小题）13．（2022•大连模拟）同学们在实验室里测某种矿石的密度，选用天平、量筒、细线、烧杯和水、实验操作如下：A.用天平测出矿石质量；B.在量筒中倒入适量的水并记下水的体积；C.将矿石用细线系好后慢慢地放入量筒中并记下总体积。（1）调节天平时，指针位置如图（a）所示，应将平衡螺母向左调（选填“左”、“右”）。（2）用调好的天平称矿石的质量，天平平衡时，放在右盘中的砝码和游码的位置如图（b）所示，矿石的质量m＝0.062kg。（3）量筒量出矿石的体积如图（c）所示，则矿石的密度ρ＝2.6×103kg/m3。（4）若不用量筒，借助一个溢水杯和一个小烧杯完成上述实验，请将如下实验步骤补充完整，并用字母表示出测量的物理量。①测出空小烧杯的质量m1；②将溢水杯装满水，将矿石浸没在溢水杯中；③称出溢出的水和小烧杯的总质量m2；④已知矿石的质量是m0，水的密度是ρ水；⑤用上述方法测出矿石密度ρ矿石＝m0m2-⑥整理器材时，该同学发现溢水杯的溢水口有少量水残留，则该同学测出的矿石密度比真实值偏大（选填“偏大”、“偏小”）。【解答】解：（1）指针指向分度盘的右侧，说明天平的右端下沉，此时应将平衡螺母向左调。（2）小矿石的质量：m石＝50g+10g+2g＝62g＝0.062kg，（3）小矿石的体积：V石＝80mL﹣60mL＝20mL＝20cm3，小矿石的密度：ρ=m（4）③称出溢出的水和小烧杯的总质量m2；⑤矿石的体积：V0矿石密度ρ矿石⑥溢水口有少量水残留使测得的矿石的体积偏小，由ρ=m故答案为：（1）左；（2）0.062；（3）2.6×103；（4）③称出溢出的水和小烧杯的总质量m2；⑤m0m214．（2022•开福区校级模拟）在“用天平和量筒测量盐水密度”的实验中：（1）将天平放在水平桌面上，把游码移至标尺左端零刻度线处，发现指针指在分度盘的左侧，应将平衡螺母向右调，使天平横梁平衡。（2）用天平测出空烧杯的质量为29g，在烧杯中倒入适量的盐水，测出烧杯和盐水的总质量如图甲所示。再将烧杯中的盐水全部倒入量筒中，如图乙所示，盐水的密度为1.1×103kg/m3。此测量结果比真实值偏大。【解答】解：（1）在调节横梁两端的平衡螺母过程中，若指针偏向分度盘的左方，应将平衡螺母向右边调节；（2）由图甲知，烧杯和盐水的总质量为50g+10g+2g＝62g，盐水的质量m＝62g﹣29g＝33g，由乙图知，盐水的体积V＝30cm3，盐水的密度ρ=mV=33g30cm3=1.1g/cm3因为将盐水从烧杯倒入量筒时不可能完全倒干净，所以体积的测量结果会偏小，而质量的测量是准确的，根据ρ=m故答案为：（1）右；（2）1.1×103；大。15．（2022•市中区校级一模）各种复合材料由于密度小、强度大，广泛应用于汽车、飞机等制造业。小明准备测量一块实心复合材料的密度。（1）小明将托盘天平放在水平桌面上，将游码移至标尺左端零刻度线处，发现指针静止时指在分度盘中线的左侧，如图甲，则应将平衡螺母向右（填“左”或“右”）调节，使横梁平衡；（2）把复合材料放入左盘后，向右盘添加砝码并移动游码，当天平重新平衡时，盘中所有砝码和游码位置如图乙所示，则所测材料的质量为16.4g；（3）如图丙，因复合材料的密度小于水，小明在该物块下方悬挂了一铁块，按照如图丙所示①②③的顺序，测出了该物块的体积，则该材料的密度是0.82×103kg/m3；（4）分析以上步骤，你认为小明在测体积时按以上操作顺序会引起密度测量值比真实值偏小（填“偏大”“不变”或“偏小”）。【解答】解：（1）由图甲可知，指针偏向分度盘的左侧，说明天平左侧偏重，应将平衡螺母向右移动，使横梁平衡；（2）所测物块的质量等于砝码的质量加上标尺上游码对应的质量，标尺的分度值为0.2g，游码对应的质量为1.4g，复合材料的质量：m＝10g+5g+1.4g＝16.4g；（3）由②、③可知复合材料的体积为：V＝60mL﹣40mL＝20mL＝20cm3该材料的密度为：ρ=m（4）由于复合材料会沾上一些水，故测得的物体体积会偏大，由ρ=m故答案为：（1）右；（2）16.4；（3）0.82×103；（4）偏小。16．（2022•京口区校级二模）某校科学探究小组接到一个课题，在只有托盘天平的情况下，借助烧杯、细线和水测量小石块的密度，很快他们就找到了解决方法：（1）把天平放在水平桌面上，游码移到标尺零刻度处，发现指针静止在分度盘中央刻度线的右侧，此时应将平衡螺母向左（选填“左”或“右”）调节，使天平平衡；（2）用调节好的天平测量烧杯和水的总质量，操作情景如图甲，其错误之处是称量的过程中，调节平衡螺母了；（3）实验步骤：①重新调节好天平，他们按正确的方法称出了烧杯和适量水的总质量，示数如图乙，此时烧杯和水的总质量是31.2g；②如图丙，用细线拴着小石块浸没在水中（未接触杯底且水未溢出），天平示数为36.2g；③将小石块缓慢沉入烧杯底部，放开细线，天平的示数为43.7g，则小石块的质量是12.5g；由计算可知，小石块的密度是2.5×103kg/m3。【解答】解：（1）指针静止在分度盘中央刻度线的右侧，此时应将平衡螺母向左调节，使天平平衡；（2）平衡螺母只能是在称量前用来调节天平的平衡，放入物体后，称量的过程中不能再调节平衡螺母；（3）①由图乙可知，天平标尺的分度值为0.2g，游码所对的刻度值为1.2g，烧杯和水的总质量为m1＝20g+10g+1.2g＝31.2g；②由题可知，小石块浸没，且小石块未与烧杯底接触，天平的示数为36.2g，由②可知，此时小石块排开水的质量为：m排＝36.2g﹣31.2g＝5g；因为小石块完全浸没，所以其排开液体的体积等于自身体积，由此可知小石块的体积V石③已知天平的示数为m3＝43.7g，小石块的质量为m石＝m3﹣m1＝43.7g﹣31.2g＝12.5g，小石块的密度为：ρ石故答案为：（1）左；（2）称量的过程中，调节平衡螺母了；（3）①31.2；③12.5；2.5×103。17．（2022•金昌模拟）金昌近邻张掖市民乐县以盛产大蒜闻名，小聪同学要测量大蒜的密度，他将一些蒜瓣带到学校测量。（1）他将天平放在水平桌面上，把游码放到标尺左端零刻度线处，指针静止时指在分度盘右侧，他应向左（选填“左”或“右”）调节平衡螺母，使天平平衡；（2）小聪测得一个蒜瓣的质量如图甲所示为5.4g；（3）他将蒜瓣放入装有25mL水的量筒中，水面上升到图乙所示的位置，蒜瓣的体积为5cm3，密度为1.08×103kg/m3；（4）小聪对实验进行评估，觉得蒜瓣太小，测得体积的误差较大，导致测得的密度不准。他设计了下列解决方案，其中合理的是B（填字母）。A．换量程更大的量筒测量B．测多个蒜瓣的总质量和总体积C．换分度值更大的量筒测量【解答】解：（1）指针静止时指在分度盘右侧，故应向左调节平衡螺母直使天平平衡；（2）由图甲可知，天平标尺的分度值为0.2g，一个蒜瓣的质量为：m＝5g+0.4g＝5.4g，（3）由图乙可知，量筒的分度值为1mL，水和蒜瓣的总体积为30mL，则一个蒜瓣的体积为：V＝30mL﹣25mL＝5mL＝5cm3，蒜瓣的密度为：ρ=m（4）蒜瓣太小，测得体积的误差较大，为了减小误差，可以测多个蒜瓣的总质量和总体积；换量程更大的量筒测量还与原来一样，换分度值更大的量筒测量，会导致误差更大，故选：B。故答案为：（1）左；（2）5.4；（3）5；1.08×103；（4）B。三．计算题（共4小题）18．（2022•虹口区二模）体积为1米3的冰块，密度为0.9×103千克/米3。（1）求冰块的质量m冰。（2）若冰块熔化成水，求水的体积V水。【解答】解：（1）已知ρ冰＝0.9×103kg/m3，由ρ=mV可得，1mm冰＝ρ冰V冰＝0.9×103kg/m3×1m3＝900kg；（2）质量是物体的属性，与状态、形状和位置的变化无关，所以，冰熔化成水后，质量不变，即m水＝m冰＝900kg，由ρ=mV水=m水ρ答：