专题05 【五年中考+一年模拟】选择中档题二-备战2023年浙江杭州中考数学真题模拟题分类汇编（解析版）

专题05选择中档题二1．（2022•西湖区校级一模）已知方方的铅笔数量是圆圆的两倍，若圆圆拿出1只铅笔给方方，则方方的铅笔数量是圆圆的3倍，设圆圆原本的铅笔数量为只，则可列方程为A． B． C． D．【答案】【详解】，故选：．2．（2022•西湖区校级一模）如图，在中，为直径，为弦，已知，则的度数为A． B． C． D．【答案】【详解】为的直径，，，，故选：．3．（2022•西湖区校级一模）如图，于点，交反比例函数的图象于点，且，若，则A．4 B． C．2 D．【答案】【详解】连接，如图，，，，，而，又，．故选：．4．（2022•西湖区校级一模）如图，在中，以点为圆心，为半径画弧交于点，以点为圆心，为半径画弧交于点，连接，．设，，则的度数为A． B． C． D．【答案】【详解】由题意得：，，，，，在中，，，，在中，．故选：．5．（2022•萧山区校级一模）我校在举办“书香文化节”的活动中，将本图书分给了名学生，若每人分6本，则剩余40本；若每人分8本，则还缺50本，下列方程正确的是A． B． C． D．【答案】【详解】由题意可得，，故选：．6．（2022•萧山区校级一模）如图，直线，在某平面直角坐标系中，轴，轴，点的坐标为，点的坐标为，则坐标原点为A．点 B．点 C．点 D．点【答案】【详解】点的坐标为，在第二象限，原点在点的右方1个单位，下方2个单位处，点的坐标为，点位于第三象限，原点在点的右方3个单位，上方1个单位处，由此可知点符合．故选：．7．（2022•萧山区校级一模）已知点在直线上，且，则A．有最大值 B．有最小值 C．有最大值 D．有最小值【答案】【详解】点在直线上，．，即，．，，，有最大值．故选：．8．（2022•萧山区校级一模）如图，已知切于点，点在上，且，连结并延长交于点，的半径为2，设，①当时，是等腰直角三角形；②若，则；③当时，与相切．以上选项正确的有A．② B．③ C．②③ D．①③【答案】【详解】当是等腰直角三角形时，，，，，，是等边三角形，，，，切于点，，，，，即时，是等腰直角三角形，故①错误；当时，过点作于，，，，，，，，，故②正确；如图，当与相切时，切点为，连接，，，，在和中，，，，，，在中，，即，，故当时，与相切，故③正确．故选：．9．（2022•萧山区一模）师徒两人每小时共加工35个电器零件，徒弟做了120个时，师傅恰好做了160个．设徒弟每小时做个电器零件，则根据题意可列方程为A． B． C． D．【答案】【详解】设徒弟每小时做个电器零件，则师傅每小时做个零件，根据题意可得：，故选：．10．（2022•萧山区一模）已知，，则下列结论正确的是A． B． C． D．【答案】【详解】，，，，选项，，，，故该选项不符合题意；选项，，，故该选项不符合题意；选项，，，，，故该选项符合题意；选项，，，，，故该选项不符合题意；故选：．11．（2022•萧山区一模）北京冬奥会开幕式上，以“二十四节气”为主题的倒计时短片，用“中国式浪漫”美学惊艳了世界．如图是一年中部分节气所对应的白昼时长示意图，给出下列结论：①从立春到大寒，白昼时长先增大再减小；②夏至时白昼时长最大；③春分和秋分，昼夜时长大致相等，其中正确的是A．①② B．②③ C．② D．③【答案】【详解】从立春到冬至，白昼时长先增大再减小，冬至后白昼时间又增长，语句①不正确；夏至时白昼时长最大，春分和秋分昼夜时长大致相等，语句②，③正确，故选：．12．（2022•萧山区一模）如图，已知为直径，弦，相交于点，点在上，连结．若，，则的值始终等于线段长A． B． C． D．【答案】【详解】连接，，，，，，为直径，，，，，，，，，，故选：．13．（2022•滨江区一模）数据90，90，60，80的方差是A．80 B．100 C．150 D．600【答案】【详解】，，故选：．14．（2022•滨江区一模）如图，是中的一条弦，半径于点，交于点，点是弧上一点．若，则A． B． C． D．【答案】【详解】连接，半径，，，，，，，，故选：．15．（2022•滨江区一模）四边形的对角线，交于点．若，则该四边形A．可能不是平行四边形 B．一定是矩形 C．一定是菱形 D．一定是正方形【答案】【详解】对角线、交于点，，四边形是平行四边形，又即四边形是矩形．故选：．16．（2022•滨江区一模）如图，在中，，分别以该直角三角形的三边为边，并在直线同侧作正方形、正方形、正方形，且点恰好在正方形的边上．其中，，，，表示相应阴影部分面积，若，则A．2 B．3 C． D．【答案】【详解】如图，连接，作于，设交于，交于．，，，，，同理可得：，即，，，，，共线，四边形是矩形，，，，，，，，，，，，，，则△，，．故选：．17．（2022•上城区二模）数学课上，同学们讨论了如下习题：“一组同学一起去种树．如果每人种4棵，还剩下3棵树苗；如果每人种5棵，则缺少5棵树苗．”设这组同学有人，需种植树苗棵．则根据题意列出的方程（组正确的是A． B． C． D．【答案】【详解】设共有名学生，树苗共有棵．根据题意可列方程组，故选：．18．（2022•上城区二模）如图，在中，，为的中点，，则)A． B．3 C． D．【答案】【详解】过点作于点，，为的中点，，为等腰三角形，，，设，则，，，为的中点，，．故选：．19．（2022•上城区二模）函数的图象如图所示，则选项中函数的图象正确的是A． B． C． D．【答案】【详解】由的图象可得，，，，函数，该函数的图象开口向下，顶点坐标为，且该函数图象的顶点在第一象限，故选：．20．（2022•上城区二模）在上完相似三角形一课后，小方设计了一个实验来测量学校教学楼的高度．如图，在距离教学楼为18米的点处竖立一个长度为2.8米的直杆，小方调整自己的位置，使得他直立时眼睛所在位置点、直杆顶点和教学楼顶点三点共线．测得人与直杆的距离为2米，人眼高度为1.6米，则教学楼的高度为米．A．12 B．12.4 C．13.6 D．15.2【答案】【详解】如图，过点作于点，交于点．则四边形，四边形都是矩形．米，米，米，米．（米，，，，，（米，（米，故选：．21．（2022•余杭区一模）在一次数学测验中，圆圆的成绩为85分，超过班级半数同学的成绩，分析得出这个结论所用的统计量是A．众数 B．中位数 C．平均数 D．方差【答案】【详解】班级数学成绩排列后，最中间的数或最中间两个分数的平均数是这组数的中位数，半数同学的成绩位于中位数或中位数以下，圆圆的成绩为85分，超过班级半数同学的成绩，故选用的统计量是中位数，故选：．22．（2022•余杭区一模）我国古代数学名著《孙子算经》中记载了一道题，大意是：100匹马恰好拉了100片瓦，已知3匹小马能拉1片瓦，1匹大马能拉3片瓦，求小马，大马各有多少匹．若设小马有匹，大马有匹，则下列方程组中正确的是A． B． C． D．【答案】【详解】根据题意可得：，故选：．23．（2022•余杭区一模）在下列函数图象上任取不同的两点，，，，一定能使的是A． B． C． D．【答案】【详解】、中，，则当时，随的增大而减小，即当时，必有，此时，故选项不成立；、的对称轴为直线，当时，随的增大而减小，当时随的增大而增大，当时，当时，必有，此时，故选项不成立；、的对称轴为直线，当时，随的增大而增大，当时，当时，必有，此时，故选项成立；、中，，随的增大而减小，即当时，必有，此时，故选项不成立；故选：．24．（2022•余杭区一模）如图，在矩形中，，，点是的中点，连接，将沿直线折叠，使点落在点处，则线段的长度是A． B． C．1 D．【答案】【详解】作于点，如图：在矩形中，，，点是的中点．，，．沿直线折叠为．，．，．是等腰三角形，．．．．．．即：．．．故选：．25．（2022•富阳区二模）下列一元二次方程中，有两个不相等的实数根的是A． B． C． D．【答案】【详解】、因为△，则方程有两个相等的实数解，所以选项不符合题意；、因为△，则方程没有实数解，所以选项不符合题意；、因为△，则方程没有实数解，所以选项不符合题意；、因为△，则方程有两个不相等的实数解，所以选项符合题意．故选：．26．（2022•富阳区二模）往直径为的圆柱形容器内装入一些水以后，截面如图所示．若水面宽，则水的最大深度为A． B． C． D．【答案】【详解】连接，过点作于点，交于点，如图所示：，，的直径为，，在中，，，即水的最大深度为，故选：．27．（2022•富阳区二模）如图，在菱形中，对角线与相交于点，将线段绕点顺时针方向旋转，使点落在上的点，为边的中点，连接，交于点．若，，则线段的长为A．3 B． C．4 D．5【答案】【详解】过点作于，四边形是菱形，，，，，，，，，，是的中点，，，，，，，，，，，故选：．28．（2022•富阳区二模）某自行车行经营的型自行车去年销售总额8万元，今年该型号自行车每辆售价预计比去年降低200元．若该型号自行车的销售数量与去年相同，那么今年的销售总额将比去年减少，设型自行车去年每辆售价为元，则A． B． C． D．【答案】【详解】设去年型车每辆售价元，则今年售价每辆为元，由题意，得，故选：．29．（2022•西湖区校级模拟）为了奖励学习有进步的学生，老师请小杰帮忙到文具店购买奖品．已知一支水笔和一本练习簿的单价合计为3元，小杰买了20本练习簿和10支水笔，共花了36元．如果设练习簿每本为元，水笔每支为元，那么下面列出的方程组中正确的是A． B． C． D．【答案】【详解】根据单价的等量关系可得方程为，根据总价36得到的方程为，可列方程为：，故选：．30．（2022•西湖区校级模拟）如图，在正方形网格中，一条圆弧经过、、三点，那么所对的圆心角的大小是A． B． C． D．【答案】【详解】作的垂直平分线，作的垂直平分线，如图，它们都经过，所以点为这条圆弧所在圆的圆心．连接，，在与中，，，，，，即所对的圆心角的大小是，故选：．31．（2022•西湖区校级模拟）已知点，都在直线上，则，的大小关系是A． B． C． D．不能确定【答案】【详解】在直线中，，随着的增大而增大，，，故选：．32．（2022•西湖区校级模拟）如图，在中，，以顶点为圆心，适当长为半径画弧，分别交边、于点、，现分别以、为圆心，以大于的长为半径画弧，两弧交于点，作射线交边于点，若，，则的面积是A．10 B．20 C．30 D．40【答案】【详解】过点作于，如图，由作法得平分，而，，，．故选：．33．（2022•富阳区一模）如图，是一个正方体的平面展开图，且相对两个面表示的整式的和都相等，如果，，，，则所代表的整式是A． B． C． D．【答案】【详解】由正方体表面展开图的“相间、端是对面”可知，标注“”与“”的面是相对的，标注“”与“”的面是相对的，标注“”与“”的面是相对的，又因为相对两个面所表示的整式的和都相等，所以，所以，故选：．34．（2022•富阳区一模）已知关于，的方程组的解是，则关于，的方程组的解为A． B． C． D．【答案】【详解】根据题意得：，，，，故选：．35．（2022•富阳区一模）如图，过的圆心，交于点、，是的切线，点是切点，已知，．则的周长A． B． C． D．【答案】【详解】是的切线，，，，，，，，，，，，，，，的周长，故选：．36．（2022•富阳区一模）如图，是的直径，弦于点，是弧上一点，连接，，，．则下列结论错误的是A． B．若，则 C．若，则是等腰三角形 D．若，则是等腰三角形【答案】【详解】是的直径，，，，，故正确，不符合题意；，，，，，故正确，不符合题意；若，，，，，是等腰三角形，故正确，不符合题意；由，不能推出是等腰三角形，故错误，符合题意；故选：．37．（2022•西湖区校级二模）如图，正方形内接于．点为上一点，连接、，若，，则的长为A． B． C． D．【答案】【详解】连接，，，正方形内接于，，，，，，，，，是等边三角形，，，，，故选：．38．（2022•西湖区校级二模）若，则数，，的大小顺序是A． B． C． D．【答案】【详解】，，，，故选：．39．（2022•西湖区校级二模）某商铺促销，单价80元的衬衫按照8折销售仍可获利10元，若这款衬衫的成本价为元件，则A． B． C． D．【答案】【详解】依题意得：．故选：．40．（2022•西湖区校级二模）图1是2002年世界数学大会的会徽，其主体图案（如图是由四个全等的直角三角形组成的四边形．若，，则的长为A． B． C． D．【答案】【详解】，，，，，由题意得：，，故选：．41．（2022•西湖区校级模拟）5月份某公司的综合评分为90分，比4月份的综合评分提高了．设该公司4月份的综合评分为．依题意，下面列出的方程正确的是A． B． C． D．【答案】【详解】设该公司4月份的综合评分为，根据题意得．故选：．42．（2022•西湖区校级模拟）甲、乙、丙、丁四名选手参加200米决赛，赛场共设1，2，3，4四条跑道，选手以随机抽签的方式决定各自的跑道，若甲首先抽签，则甲抽到第1道的概率是A．0 B． C． D．1【答案】【详解】赛场共设1、2、3、4四个跑道，甲抽到1号跑道的只有1种情况，甲抽到1号跑道的概率是：；故选：．43．（2022•西湖区校级模拟）如图，曲线是抛物线的一部分（其中是抛物线与轴的交点，是顶点），曲线是双曲线的一部分．曲线与组成图形．由点开始不断重复图形形成一组“波浪线”．若点在该“波浪线”上，则的值为A．1 B．2020 C．5 D．2022【答案】【详解】，当时，，点的坐标为，点的坐标为，点在的图象上，，点在的图象上，点的横坐标为5，点的纵坐标是1，点的坐标为，，点在抛物线的图象上，，，故选：．44．（2022•西湖区校级模拟）如图，在中，以为圆心，长为半径画弧交于．分别以点，为圆心，大于长为半径作弧，两弧交于点，作射线交于点，若，，则的长为A．4 B．6 C．8 D．10【答案】【详解】如图，设交于点．由作图可知：，，四边形是平行四边形，，，，，，四边形是平行四边形，，四边形是菱形，，，在中，，，．故选：．45．（2022•下城区校级二模）某校开展了“空中云班会”的满意度调查，其中九年级各班满意的人数分别为27，28，28，29，29，30．下列关于这组数据描述正确的是A．中位数是29 B．众数是28 C．平均数为28.5 D．方差是2【答案】【详解】、中位数是，选项错误；、众数是28和29，选项错误；、平均数为，选项正确；、方差为，选项错误；故选：．46．（2022•下城区校级二模）如图，已知一组平行线，被直线、所截，交点分别为、、和、、，且，，，则A．7.2 B．6.4 C．3.6 D．2.4【答案】【详解】，，即，解得，，故选：．47．（2022•下城区校级二模）若点，，，，，都是反比例函数图象上的点，且．则、、的大小关为A． B． C． D．【答案】【详解】反比例函数中，，该反比例函数的图象如图所示，该图象在第一、三象限，在每个象限内，随的增大而减小，又，．故选：．48．（2022•下城区校级二模）如图，的半径于点，连结并延长交于点，连结．若，，则为A． B． C． D．【答案】【详解】连接，过作于，设的半径为，，过，，，，由勾股定理得：，即，解得：，即，为的直径，，，，，，解得：，由勾股定理得：，，，故选：．49．（2022•杭州模拟）若是不等式的解，则的值不可能是A．3 B．2 C．1 D．0【答案】【详解】，，则，是不等式的解，，解得，故选：．50．（2022•杭州模拟）如图是一个游戏转盘．自由转动转盘，当转盘停止转动后，指针落在数字1，2，3，4所示区域内可能性最大的是A．1号 B．2号 C．3号 D．4号【答案】【详解】由图形知，1对应扇形圆心角度数为，所以数字3对应扇形圆心角度数最大，所以指针落在数字1，2，3，4所示区域内可能性最大的是3号，故选：．51．（2022•杭州模拟）知锐角，如图，（1）在射线上取一点，以点为圆心，长为半径作，交射线于点，连接；（2）分别以点，为圆心，长为半径作弧，交于点，；（3）连接，．根据以上作图过程及所作图形，下列结论中错误的是A． B．若，则 C． D．【答案】【详解】由作法得，，，，所以选项的结论正确；当，而，此时为等边三角形，，，所以选项的结论正确；作半径，如图，则，，，，所以选项正确；，，所以选项错误．故选：．52．（2022•杭州模拟）如图1是第七届国际数学教育大会会徽，在其主体图案中选择两个相邻的直角三角形，恰好能组合得到如图2所示的四边形．若，，则的值为A． B． C． D．【答案】【详解】在中，，，，在中，，，故选：．53．（2022•江干区校级模拟）如图，直线，点在直线上，点，在直线上，，，于，那么等于A． B． C． D．【答案】【详解】，，，，于，，．故选：．54．（2022•江干区校级模拟）在中，若，，则A． B． C． D．【答案】【详解】如图，在中，，，设，，则，．故选：．55．（2022•江干区校级模拟）反比例函数图象在二、四象限，则二次函数的大致图象是A． B． C． D．【答案】【详解】反比例函数图象在二、四象限，，二次函数的图象开口向下，对称轴，，，对称轴在轴的负半轴，故选：．56．（2022•江干区校级模拟）如图所示，在长方形中，，在线段上取一点，连接、，将沿翻折，点落在点处，线段交于点．将沿翻折，点的对应点恰好落在线段上，且点为的中点，则线段的