电磁感应-2024年高考物理重难点复习（新高考专用）

重难点13电磁感应

»命题趋势

1.命题情境源自生产生活中的与电磁感应的相关的情境或科学探究情境，解题时能从具体情境中抽象出物理

模型，正确应用楞次定律、法拉第电磁感应定律、左手定则、右手定则、安培定则、牛顿运动定律、运动学

公式及动能定理、能量守恒定律、动量定理、动量守恒定律解决物理实际问题。

2.选择题命题中主要考查导体棒和导体框进出磁场时力电综合问题、经常结合图像进行考查。

3.命题中经常注重物理建模思想的应用，具体问题情境中，抽象出物体模型。有切割磁感线的导体，分析等

效电源和外电路的连接方式。安培力是变力时，安培力的冲量常常和电荷量结合，利用动量定理解题。

重难诠程

一、楞次定律和法拉第电磁感应定律的应用

1.判断感应电流方向的两种方法

(1)利用右手定则，即根据导体在磁场中做切割磁感线运动的情况进行判断.

(2)利用楞次定律，即根据穿过闭合回路的磁通量的变化情况进行判断.

2.求感应电动势的两种方法

(1汨=7第，用来计算感应电动势的平均值，常用来求解电荷量.

(2)E—Blv或E—^BPco,主要用来计算感应电动势的瞬时值.

二、电磁感应中动力学分析和能量分析

1.电荷量的求解

电荷量q=7Af,其中/必须是电流的平均值.由/=看，(?=/加联立可得q=7铲，与时间无关.

2.求解焦耳热。的三种方法

(1)焦耳定律：Q=PRt.

(2)功能关系：Q=W克服安培力.

(3)能量转化：Q='E其他能的减少量.

3.用到的物理规律

匀变速直线运动的规律、牛顿运动定律、动能定理、能量守恒定律等.

4.解决感应电路综合问题的一般思路是“先电后力”，即：

1.“源”的分析——分析电路中由电磁感应所产生的“电源”，求出电源参数E和r；

2.“路”的分析——分析电路结构，弄清串、并联关系，求出相关部分的电流大小，以便求解安培力；

3.“力”的分析——分析研究对象（通常是金属棒、导体、线圈等）的受力情况，尤其注意其所受的安培力；

接着进行“运动状态”的分析——根据力和运动的关系，建立正确的运动模型；

4.“动量”和“能量”的分析—寻找电磁感应过程和研究对象的运动过程中，其能量转化和守恒的关系,

并判断系统动量是否守恒.

重难通关练

（建议用时：30分钟）

一、单题

1.（2023・吉林长春•统考一模）如图，在光滑水平桌面上有一边长为/、电阻为R的正方形导线框，在导线

框右侧有一宽度为d">/）的条形匀强磁场区域，磁场的边界与导线框的左、右边框平行，磁场方向竖

直向下。导线框以某一初速度向右运动并穿过磁场，在穿过磁场区域过程中，下列描述该过程的v—x（速

度一位移）图像中，可能正确的是（

XXX

XXX

XXX

XXX

XXXX

C.

X

2.如图甲所示，连接电流传感器的线圈套在竖直放置的长玻璃管上。将强磁铁从离玻璃管上端高为处

由静止释放，磁铁在玻璃管内下落并穿过线圈。如图乙所示是实验中观察到的线圈中电流随时间变化的图

像则（）

A.f广打过程中线圈对磁铁作用力方向先向上后向下

B.磁铁上下翻转后重复实验，电流方向先负向后正向

C.线圈匝数加倍后重复实验，电流峰值将加倍

D./?加倍后重复实验，电流峰值将加倍

3.如图所示，MN,尸。是两条水平平行放置的光滑金属导轨，导轨的有端接理想变压器的原线圈，变压

器的副线圈与电阻R=10C组成闭合回路，变压器原副线圈匝数之比％：%=1：5,导轨宽L=5m,质量

加=2kg、电阻不计的导体棒ab垂直MN、放在导轨上，在水平外力厂作用下，从f=0时刻开始在图示

的两虚线范围内往复运动，其速度随时间变化的规律是v=2sin20M(m/s)),垂直轨道平面的匀强磁场的磁

感应强度2=4T,导轨、导线和线圈电阻均不计，则()

A.棒中产生的电动势的表达式为20sin20Ht(V)

B.电阻R上的电功率为2000W

C.从r=0到4=0.025s的时间内，外力产所做的功为204J

D.从/=0到匕=10s的时间内，电阻R上产生的热量为2X1C)5J

4.如图所示，间距L=0.5m的光滑U形金属导轨固定在绝缘斜面上，斜面倾角。=37。。区域I、II分别

以p。、MV为边界，均存在垂直于斜面向上的磁场，工区中磁感应强度从。开始随时间均匀增加，n区

中为匀强磁场，磁感应强度反=。51，PQ与之间为无磁场区域。质量，"=0.1kg、电阻R=2Q的导体

棒垂直于导轨放置，从两磁场之间的无磁场区域由静止释放，经过，=2s进入n区恰好匀速下滑。运动中

棒与导轨始终保持良好接触，导轨足够长且电阻不计。重力加速度g=10m/s2,sin37°=0.6„则下列说法

错误的是()

A.进入n区后，导体棒中的电流/=2.4A

B.无磁场区域的面积至少为12m2

C.前2s导体棒产生的焦耳热。=3.24J

D.若I区磁场面积为2m2,则工区的磁感应强度随时间变化的表达式为8=0.%（T）

二、多选题

5.如图所示，两足够长的光滑平行金属导轨固定在绝缘水平面上，导轨间距为L导轨间有方向竖直向下

的匀强磁场，磁场的磁感应强度大小为8,质量均为，"、有效电阻均为R的金属棒成和cd垂直于导轨放

置，均处于静止状态，现给仍棒一个方向水平向左、大小为%的初速度，下列说法正确的是（）

A.从而棒开始运动到回路无电流的过程中，回路产生的焦耳热为蛔

8

B.从仍棒开始运动到回路无电流的过程中，回路产生的焦耳热为也

4

C.最终回路无电流通过后，两棒间的距离比静止时增大黑

BU

D.最终回路无电流通过后，两棒间的距离比静止时增大萼詈

6.（2023・广东•模拟预测）如图所示，光滑绝缘水平桌面上放置一边长为L、质量为，"、阻值为R的正方形

导体框ABCD,四条平行的水平虚线将空间分成五个区域，其中在虚线12、虚线34间分别存在垂直水平

桌面向上、向下的匀强磁场，磁感应强度大小均为及已知虚线12间（称区域工）、虚线23间、虚线34

间（称区域口）的距离分别为乙、2L、L。开始时导体框的边与虚线1重合，f=0时刻给导体框一水平

向右的瞬时冲量，最终导体框的边与虚线4重合时，速度刚好减为零。下列说法正确的是（）

A.进入区域I和离开区域II时导体框中的电流方向相同

B.导体框从AB边刚离开区域I到co边刚进入区域n所用的时间为中厂

2JDL

n4T5

C.导体框co边刚要离开区域n时的加速度大小为‘参

D.导体框经过区域工和区域口的过程中，产生的焦耳热之比为2:1

三、解答题

7.（2024•浙江嘉兴•统考一模）如图甲所示，两光滑金属导轨AECD和A'EC'D'处在同一水平面内，相互平

行部分的间距为/,其中AE上K点处有一小段导轨绝缘。交叉部分EC和*c'彼此不接触。质量均为相、

长度均为/的两金属棒a、b,通过长为d的绝缘轻质杆固定连接成"工"形架，将其置于导轨左侧。导轨右

侧有一根被锁定的质量为2"?的金属棒T,T与K点的水平距离为s。整个装置处在竖直向上的匀强磁场

中，其磁感应强度大小随时间的变化关系如图乙所示，B、,与，4，L均为已知量。a、b和T的电阻均为

R,其余电阻不计。7=0时亥！J,"工"形架受到水平向右的恒力/作用，芍时刻撤去恒力尸，此时b恰好运

动到K点。

（1）求「时刻，"工”形架速度和。两端电压U；

（2）求从f=0到质过程中"工"形架产生的焦耳热；

（3）求。运动至K点时的速度；

（4）当。运动至K点时将T解除锁定，求。从K点开始经时间/后与T的水平距离。（此过程"工"形架和T

均未运动至EE'CC'交叉部分）。

8.（2023•浙江温州•统考一模）如图甲所示，间距为乙=0.2m的平行金属导轨由上方水平区域、左侧竖直区

域、下方倾斜区域依次对接组成。上方导轨右端连接电容C=0.1F的电容器，长度d=2叵m的倾斜金属导

5

轨下端连接阻值R=1.8Q的定值电阻。开关S断开时，电容器极板所带的电荷量q=0.08C质量m=lg的导体

杆岫静止在水平导轨上。片0时刻闭合开关S,导体杆受到安培力开始向左运动，经过一段时间导体杆

达到匀速；此后，力时刻导体杆无碰撞通过对接点CC进入竖直导轨运动，竖直导轨上端。。略错开CC,

四时刻导体杆进入与水平方向成30。角的倾斜导轨匀速下滑。已知整个空间存在方向竖直向下的匀强磁场，

磁感应强度B随时间f变化的图像如图乙所示，其中囱=0.5T,B2=0,3T,ti,乃未知；与导轨始终垂直且接

触良好的导体杆浦的电阻r=0.9Q,与竖直导轨间的动摩擦因数“=0.25；不计其余轨道摩擦阻力和电阻，

导体杆ab通过轨道连接处无机械能损失。

（1）导体杆在上方水平导轨向左匀速运动时，a、b两端点的电势的妣（选填">"或"<"）；在下方

倾斜导轨向下滑行时，a、6两端点的电势必（pb（选填">"或"<"）；

（2）求导体杆裙在上方水平轨道匀速运动时，电容器极板所带的电荷量/；

（3）求导体杆滴在下方倾斜导轨匀速下滑过程中，整个回路的热功率尸；

（4）求导体杆油在竖直导轨上运动的时间人

培优争分练

（建议用时：30分钟）

一、单选题

1.如图所示，AOC是光滑的直角金属导轨，A。竖直，OC水平。质量分布均匀的金属棒M长度为L质

量为机，电阻为R,两端置于导轨内。设金属杆与竖直导轨夹角为仇当6=30。时静止释放金属杆。已知空

间存在着磁感应强度大小为3的匀强磁场，方向垂直纸面向里，不计金属导轨的电阻，则（）

A.回路中感应电流方向始终为逆时针方向

B.整个过程中，油棒产生的焦耳热为小阳入

C.当0=60。时，若。点速度大小为％则6点速度大小为2V

D.在6=30。到6=45。过程中通过ab棒的电荷量为"且BZ?

8R

2.如图1所示，光滑水平桌面上有竖直向下、宽度为L的匀强磁场，正方形闭合导线框a灰力的边长为/,

放在桌面上，儿边与磁场边界平行，L>/o让导线框在沿必方向的恒力产作用下穿过匀强磁场，导线框

的V—图像如图2所示。以下判断正确的是（）

B.6/时间内，P对导线框做的功等于其动能的增加量

C.4-与时间内，V-图中阴影部分的面积表示磁场的宽度L

D.%•%时间内，导线框产生的焦耳热大于-

3.（2023•全国•校联考一模）如图所示，边长为L正方形金属回路（总电阻为R）正好与虚线圆形边界相

切，虚线圆形边界内（包括边界）存在与圆面垂直的匀强磁场，其磁感应强度与时间的关系式为3=公

（左>0且为常量），则金属回路产生的感应电流大小为（）

kl3cnkl3

D.-------

获R

4.（2024・河南•统考二模）如图所示，一个质量为电阻为R、边长为乙的正方形金属线框。64,放在

光滑绝缘水平面上，空间存在一磁感应强度为8、方向竖直向下的有界匀强磁场，磁场的左右边界刚好和

线框的曲边、cd边重合。现在线框cd的中点加一水平向右的恒力R使线框从图示位置由静止开始水平

向右运动。已知经过时间3线框的必边刚好向右运动到磁场的右边界处，此时线框的速度大小为V。若

在同一时间才内，线框内产生的热量与一恒定电流/在该线框内产生的热量相同，则关于该恒定电流/的表

达式，下列正确的是（）

L

二、多选题

5.（2024•河南郑州•统考一模）如图甲所示，一个〃=100匝的圆形导体线圈面积H=0.5m2,总电阻

r=lQ。在线圈内存在面积S2=04m2的垂直线圈平面向外的匀强磁场区域，磁感应强度8随时间/变化的

关系如图乙所示。有一个尺=2。的电阻，将其与图甲中线圈的两端服6分别相连接，其余电阻不计，下

列说法正确的是（）

A.0~4s内a、b间的电势差=一。。4VB.4~6s内a、b间的电势差。加=8丫

C.0~4s内通过电阻R的电荷量为8cD.4~6s内电阻R上产生的焦耳热为64J

6.如图所示，水平面内固定放置两足够长的光滑平行金属导轨AB和CD,在导轨上有垂直导轨放置的完

全相同的直导体P和。，质量均为根，有竖直方向的匀强磁场垂直穿过导轨平面。在直导体P上作用一与

导轨平行的水平恒力F,使尸由静止开始运动，经一段时间f,P向右的位移大小为x,尸和。还没有达到

稳定状态，此时P和。的瞬时速度分别是匕和V?，瞬时加速度分别为4和0，，这一过程直导体P上产生

的热量为E,两直导体始终与导轨接触良好，导轨电阻不计。则关于这一过程，下列关系式正确的是

（）

AAQ--_--P-__-__-___-__-__-___-_nD

xxxx

A.Ft=m(vl+v2)B.

C.Fx=^m[v^+v^+E

D.F=m(ax+a2)

7.（2023・吉林•统考二模）列车进站时如图所示,其刹车原理可简化如下：在车身下方固定一水平矩形线

框，利用线框进入磁场时所受的安培力，辅助列车刹车。已知列车的质量为加，车身长为s,线框的他和

〃长度均为L，小于匀强磁场的宽度），线框的总电阻为上站台轨道上匀强磁场区域足够长，磁感应强

度的大小为2,方向竖直向上。车头进入磁场瞬间的速度为加，列车停止前所受铁轨及空气阻力的合力恒

为人车尾进入磁场瞬间，列车恰好停止。下列说法正确的是（）

V。

A.列车进站过程中电流方向为漏cd

B.列车油边进入磁场瞬间，加速度大小。=""看土"

mR

C.列车从进站到停下来的过程中，线框产生的热量为

D.从车头进入磁场到停止所用的时间为竺与学

二、解答题

8.如晶示，间距为L的两光滑平行金属导轨竖直放置，在导轨的上端连接阻值为R的电阻，边长均为L

的国、回两个正方形区域内存在垂直导轨平面向里的匀强磁场，回的下边界与回的上边界之间的距离也为心

一电阻不计、质量为根的导体棒与导轨垂直放置，从距离回的上边界间距为L处由静止释放，导体棒在经

过两个磁场区域的过程中均做匀速运动，导体棒下滑过程中始终与导轨垂直且与导轨接触良好，重力加速

度大小为g。求：

（1）回、回两个区域的匀强磁场的磁感应强度之比；

（2）导体棒在经过两个磁场区域的过程中，流过电阻R的总电荷。

R

L

XXXX

LXXXX

XXXX

XXXX

L

Ln

L

9.（2024・陕西商洛•校联考一模）如图所示，电阻不计的U形导轨P放置在光滑的水平面上，导轨质量M

=3kg,宽度L=lm,导体棒岫放置在导轨上并与导轨垂直，导体棒质量加=lkg、电阻R=1Q。右侧区

域内存在着竖直向上的有界磁场，磁感应强度大小B=