专题06 分式的化简求值-2021-2022学年八年级数学上学期期末解答题必刷专题训练（人教版）（解析版）

分式的化简求值1．先化简，再求值，从-2，-1，0中选取一个你喜欢的数作为的值【答案】，-1【分析】先将括号里的分式的分母进行因式分解，再进行通分，然后进行减法运算，再根据分式除法法则进行计算即可．【详解】解：原式=====，∵-2，-1，0中，x只能取值-1，∴原式=．【点睛】本题考查了分式的化简求值，涉及分式有意义的条件，异分母分式的减法，分式的除法等知识．掌握分式的混合运算法则是解题的关键．2．先化简，再求值：，其中a＝﹣3．【答案】；【分析】先通分，再将分子和分母分解因式，根据分式的减法和除法可以化简题目中的式子，然后将的值代入化简后的式子即可解答本题．【详解】解：，，，，当a＝﹣3时，原式＝．【点睛】本题考查了分式的化简求值，属于基础题，熟练掌握分式的运算法则是解题关键．3．先化简，再求值：，其中．【答案】，-3【分析】先计算括号中的异分母分式的减法，将除法化为乘法，再计算乘法，最后将代入计算即可．【详解】解：原式===，当时，原式=．【点睛】此题考查分式的化简求值，正确掌握分式的混合运算法则是解题的关键．4．先化简，再求值：，其中，其中．【答案】，【分析】先根据分式的加减运算计算括号内的，同时将除法转化为乘法，进而根据分式的性质化简，再根据零次幂和有理数的减法运算，计算的值，最后将字母的值代入求解即可【详解】原式【点睛】本题考查了分式的化简求值，0次幂，正确的计算是解题的关键．5．先化简，然后在的解集中选择一个合适的整数代入求值．【答案】，【分析】先进行分式化简，再解不等式组，选择合适的值计算即可；【详解】原式，由得，∵，，∴，，∴，当时，原式；【点睛】本题主要考查了分式化简求值和一元一次不等式组的求解，准确计算是解题的关键．6．计算：；【答案】；【分析】直接利用完全平方公式和平方差公式以及分式的性质进行化简即可；【详解】解：；【点睛】本题主要考查了分式的化简，解不等式组，求不等式组的整数解，解题的关键在于能够熟练掌握相关计算方法．7．先化简，再求值：，其中．【答案】，．【分析】先通分，将除式分子因式分解，把除法转化为乘法，再约分，最后将a值代入计算．【详解】解：===，将a=2000代入，原式=．【点睛】本题考查了分式的化简求值，解题的关键是掌握分式化简的运算法则．8．计算：【答案】【分析】先算括号内的，再算除法，即可求解．【详解】解：．【点睛】本题主要考查了分式的混合运算，熟练掌握相关运算法则是解题的关键．9．先化简，再求值：÷（x+2﹣），其中x＝．【答案】，【分析】直接利用分式的混合运算法则化简，再把已知数据代入得出答案．【详解】解：÷（x+2﹣）=÷（）=÷==当x＝时原式＝=＝﹣【点睛】此题主要考查了分式的化简求值，正确掌握分式的混合运算法则是解题关键．10．计算【答案】；【分析】先利用分式加减求解括号里的式子，再利用分式的乘除运算求解即可；【详解】解：原式【点睛】此题考查了分式的四则运算，代入求值，解题的关键是熟练掌握分式的四则运算法则．11．先化简，然后a在-1，1，2三个数中任选一个合适的数代入求值．【答案】，5【分析】根据分式的四则运算求解，根据分式分母不能为0，选取合适的数求解即可．【详解】解：解：原式∵，∴a，∴a=2，∴原式=【点睛】此题考查了分式的四则运算，代入求值，解题的关键是熟练掌握分式的四则运算法则．12．计算：．【答案】【分析】先把除法化为乘法，再分解因式，约分，即可求解．【详解】解：原式====．【点睛】本题主要考查整式的混合运算，分式的混合运算，掌握平方差公式以及通分和约分，是解题的关键．13．先化简分式：，然后在0，1，，2中选一个你认为合适的值，代入求值．【答案】，3【分析】先化简括号中的分式，计算分式减法，再计算分式的乘除法，最后选择合适的值，代入计算即可．【详解】解：原式===，∵x0，1，-1，∴当x=2时，原式=3．【点睛】此题考查分式的化简求值，正确掌握整式的因式分解法则，分式混合运算法则是解题的关键．14．先化简，再求值：，其中a=-2．【答案】，-1【分析】先根据分式的混合运算顺序和运算法则化简原式，再将a的值代入计算即可．【详解】解：÷（1﹣）=÷（﹣）=×（a+1）=，当a=-2时，原式==-1．【点睛】本题考查了分式的化简求值，解题的关键是掌握分式的混合运算顺序和运算法则．15．先化简，再求值：，其中x的值从不等式组的整数解中选取．【答案】，【分析】根据分式的加减法计算括号内的，同时将除法转化为乘法运算，进而根据分式的性质化简，再解不等式组，求整数解，再代入求值即可．【详解】解不等式①得：解不等式②得：不等式组的解集为为整数原式【点睛】本题考查了分式的化简求值，解一元一次不等式组，求得不等式组的整数解，分式的性质，正确的计算是解题的关键．16．如果，求的值．【答案】3【分析】根据分式的运算法则将化简，然后根据得出，代入即可．【详解】解：原式＝＝＝∵，∴，∴原式＝．【点睛】本题考查了分式的化简求值，熟练掌握分式运算法则是解本题的关键．17．已知：与互为相反数．求代数式的值．【答案】【分析】先根据与互为相反数，得出，利用非负数性质求出，，然后把分式化简，再代入a的值计算即可．【详解】解：∵与互为相反数．∴，，∴，∴，；，=，=，=，=，=-；原式．【点睛】本题考查互为相反数的性质，非负数和性质，分式化简求值，掌握互为相反数的性质，非负数和性质，分式化简求值的方法与步骤是解题关键．18．先化简再求值：，其中x是不等式组的最大整数解．【答案】，．【分析】先化简分式，然后解不等式组，取最大整数解代入分式计算即可．【详解】解：原式解不等式，得，解不等式，得，不等式组解集为，则其最大整数解为3，当时，原式．【点睛】本题考查分式的化简求值以及解不等式组，熟练分解因式是解题的关键．19．计算【答案】【分析】先算括号内的，再算除法，即可求解．【详解】解：．【点睛】本题主要考查了整式的混合运算，分式的混合运算，熟练掌握相关运算法则是解题的关键．20．已知a2－6a+9与|b－1|互为相反数，求式子（+）÷的值．【答案】【分析】先根据完全平方式和绝对值的非负性求出a、b的值，再将分式化简，最后代入a、b即可求解．【详解】解：∵，∴，，（+）÷当，时，原式．【点睛】本题考查了完全平方式、绝对值的非负性，分式的化简求值，正确进行分式的运算，求出a、b的值是解题关键．21．先化简，再求值：，其中．【答案】x，5．【分析】采用完全平方公式、平方差公式、提公因式等方法，将式子因式分解，约分化为最简，再代入数值计算即可．【详解】解：当时，原式．【点睛】本题考查分式的化简求值，涉及完全平方公式、平方差公式、提公因式等知识，是重要考点，掌握相关知识是解题关键．22．计算【答案】【分析】括号中两项通分并利用同分母分式的减法法则计算，同时利用除法法则变形，约分得到最简结果即可【详解】解：．【点睛】本题主要考查了分式的混合运算，解题的关键是掌握分式混合运算顺序和运算法则．23．先化简，再求值：，其中x=3【答案】，3【分析】把分式进行化简，然后计算括号内的减法运算，再计算分式除法运算，得到最简分式，再把代入计算，即可得到答案．【详解】解：原式=[]，=[]，=，=；当时，原式==3；【点睛】本题考查了分式的化简求值，分式的加减乘除混合运算，解题的关键是掌握运算法则，正确的进行解题．24．先化简，再求值：，其中x＝2．【答案】x-1;1【分析】先利用因式分解对原式进行变形，再将除法变成乘法进行计算即可，最后将x的值代入求解．【详解】解：===x-1当x=2时，原式=2-1=1【点睛】本题考查了分式的混合运算和求值，能正确运用分式的运算法则进行化简是解此题的关键．25．先化简，再求值：，其中．【答案】，1【分析】先把除法化成乘法，再根据乘法分配律展开得出，合并同类项得出，再将代入求值即可．【详解】解：原式，当时，原式．【点睛】本题考查了分式的化简求值，解题的关键是掌握分式的混合运算顺序和运算法则．26．先化简：，再从，，中选取一个适当的数代入求值．【答案】；【分析】先计算括号里面进行通分运算，再进而利用分式的混合运算法则计算，再根据分式有意义的条件选取一个数代入求值．【详解】时，原式【点睛】本题考查了分式的化简值，掌握分式的混合运算法则是解题的关键．27．先化简，再求值：÷（1﹣），其中m＝4．【答案】，【分析】先根据分式的混合运算顺序和运算法则化简原式，再将m＝4代入计算即可．【详解】解：原式＝÷（1﹣）＝＝＝，当m＝4时，原式＝．【点睛】本题主要考查了分式的化简求值，熟练掌握分式的运算顺序和运算法则是解决本题的关键．28．先化简，然后从的范围内选择一个合适的整数作为的值代入求值【答案】，或1，原式值为1或3【分析】按运算顺序，先算括号里的减法，再算除法，最后化简即可；再在的整数中，排除使分式无意义的整数，余下的整数均合适，取其中一个代入求值即可．【详解】原式．−2<a≤2的范围内选择一个合适的整数有-1，0，1，2由分式有意义的条件可知：，，∴或当时，原式当时，原式故原式值为1或3．【点睛】本题是分式的化简求值问题，考查了分式的混合运算及求代数式的值，关键是分式的运算，注意的是：运算顺序不要出错，计算不要出错；所取a的值必须使分式有意义．29．计算：．【答案】【分析】根据分式的加减乘除运算，求解即可．【详解】解：原式【点睛】此题考查了整式和分式的加减乘除运算，熟练掌握相关运算法则是解题的关键．30．化简：【答案】【分析】先将括号内的分式分子分母因式分解，进而根据分式的减法计算，同时将除法转化为乘法，进而根据分式的性质化简即可．【详解】．【点睛】本题考查了分式的化简，掌握分式的性质与分式的运算法则是解题的关键．31．化简：，并选择一个你喜欢的值代入求值．【答案】，（答案不唯一）【分析】先根据分式混合运算的法则把原式进行化简，再选取合适的a的值代入进行计算即可，注意：所选取的a的值要使原分式有意义．【详解】解：原式，当时，原式．（答案不唯一）【点睛】本题考查的是分式的化简求值，熟知分式混合运算的法则是解答此题的关键．32．计算；【答案】；【分析】原式括号中两项通分并利用同分母分式的加法法则计算，同时利用乘法法则计算，约分即可得到结果；【详解】解：；【点睛】此题考查了分式的混合运算，熟练掌握运算法则是解本题的关键．33．计算．【答案】【分析】原式括号中两项通分并利用同分母分式的减法法则计算，同时利用除法法则变形，约分即可得到结果；【详解】解：．【点睛】此题考查了分式的混合运算，熟练掌握运算法则是解本题的关键．34．先化简，再求值：，其中x是满足不等式组的最小整数．【答案】，【分析】先对分式括号里面进行通分，然后利用分式的运算法则进行化简，然后求出不等式组的解集，找到符合题意的x的值，代入化简结果进行求解即可．【详解】解：，解不等式①得：，解不等式②得：，∴不等式组的解集为，∵x是满足不等式组的最小整数，∴，∴原式．【点睛】本题主要考查了分式的化简求值，解一元一次不等式组，解题的关键在于能够熟练掌握相关知识进行求解．35．先化简再求值：，其中．【答案】【分析】先根据分式的混合运算顺序和运算法则化简原式，再将x的值代入计算可得．【详解】解：原式＝＝＝，当时，原式＝．【点睛】本题主要考查分式的化简求值，解题的关键是熟练掌握分式的混合运算顺序和运算法则．36．已知，求的值．【答案】3．【分析】原式括号中两项通分并利用同分母分式的减法法则计算，约分得到最简结果，由已知得m2−m=1整体代入计算即可求出值．【详解】解：，由已知m2−m−1=0得：m2−m=1，∴原式=31=3．【点睛】本题主要考查了分式的化简求值，解题的关键是掌握分式混合运算顺序和运算法则．注意整体代入法的运用．37．先化简：，再从1，2，3，4中选择一个合适的数作为的值代入求值．【答案】，；【分析】原式括号中两项通分并利用同分母分式的减法法则计算，同时利用除法法则变形，约分得到最简结果，把合适的的值代入计算即可求出值；【详解】，当a=2，3，-3时，原分式无意义，故当a=1时，原式=；【点睛】本题考查的是分式的化简求值，掌握分式的混合运算法则、分式有意义的条件是解题的关键．38．先化简：，其中，且是整数，再求值．【答案】，．【分析】因式分解后再利用除法法则变形，约分得到最简结果，把合适的的值代入计算即可求出值．【详解】，当x=0，1，-1时，原分式无意义，∵-1≤x≤2，x是整数，∴x=2，故当x=2时，原式=．【点睛】本题考查的是分式的化简求值，掌握分式的混合运算法则、分式有意义的条件是解题的关键．39．先化简，再求值：（）÷，其中a＝﹣1．【答案】，-1【分析】先计算括号内的异分母分式减法，再计算除法，最后将a=-1代入计算即可．【详解】解：原式．当时，原式．【点睛】此题考查分式的化简求值，正确掌握分式的混合运算法则是解题的关键．40．先化简，再求值：，其中【答案】；【分析】先根据分式的四则运算法则化简，然后再将代入求值即可．【详解】解：原式，当时，原式．【点睛】本题考查了分式的加减乘除四则运算法则，注意运算顺序，熟练掌握运算法则是解决本题的关键．41．先化简，再求值：，其中．【答案】；【分析】首先根据分式混合运算法则进行化简，然后利用条件变形，整体代入求值即可．【详解】解：原式∵，∴，∴原式．【点睛】本题考查分式的化简求值，掌握分式混合运算的法则，熟练运用整体思想是解题关键．42．先化简，再求值：，请从0，1，2，3四个数中选取一个你喜欢的数代入求值．【答案】，当时，原式（当时，原式）【分析】先将原式化简，然后从0，1，2，3四个数中选取使得原分式有意义的x的值代入化简后的分式即可解答本题．【详解】解：原式＝由题意可知：，∴当时，原式（当时，原式）【点睛】本题考查了分式的化简求值，解题的关键是明确分式的化简求值的方法，注意代入的的值必须使得原分式有意义，即的值不等于1，3．43．化简代数式，并求当时此代数式的值．【答案】，．【分析】先通分计算括号内的分式的加法运算，再把能够分解因式的分子或分母分解因式，同时把除法转化为乘法，约分后可得结果，再把代入化简后的代数式可得答案.【详解】解：原式当时，原式【点睛】本题考查的是分式的化简求值，熟悉分式的混合运算的运算顺序与运算法则是解题的关键.44．先化简，然后从1、2、3中任选一个合适的x的值，代入求值．【答案】，2【分析】先计算括号内的异分母分式加法，再将除法化为乘法，除式的分子和分母同时因式分解，再计算乘法将多项式化简，再代入恰当的未知数的值即可．【详解】解：原式=====，∵且，∴且，当时，原式=．【点睛】此题考查计算能力，实数的混合运算，分式的化简求值，掌握有理数的混合运算法则和分式的混合运算法则是解题的关键．45．先化简，再求值：，其中．【答案】，．【分析】先根据分式的性质化简，在代入求值即可；【详解】原式，把代入得：原式．【点睛】本题主要考查了分式化简求值，准确计算是解题的关键．46．先化简，再求值：，其中．【答案】，．【分析】先根据分式混合运算的法则把原式进行化简，再把x的值代入进行计算即可．【详解】解：，当时，．【点睛】本题考查了分式的化简求值，熟知分式混合运算的法则是解答此题的关键．47．先化简，再求值：，其中x=2．【答案】，【分析】根据分式的混合运算法则化简，代入求值即可．【详解】解：原式=，∴当x=2时，原式=－．【点睛】本题考查了整式的混合运算，分式的混合运算，熟练运用其运算法则是解本题的关键．48．先化简：，再从不等式的正整数解中选取一个使原式有意义的数代入求值．【答案】，当x＝1时，原式＝．【分析】原式括号中两项通分并利用同分母分式的减法法则计算，同时利用除法法则变形，约分得到最简结果，求出不等式的解集，找出解集中的正整数解得到x的值，代入计算即可求出值．【详解】解：原式＝==，不等式2x−3＜7，解得：x＜5，其正整数解为1，2，3，4，∵x-3≠0，x+2≠0，x+3≠0，当x＝1时，原式＝．【点睛】此题考查了分式的化简求值与不等式的求解，熟练掌握运算法则是解本题的关键．49．先化简，再求值：，其中a＝﹣1．【答案】a（a﹣2），3【分析】原式括号中两项通分并利用同分母分式的减法法则计算，同时利用除法法则变形，约分得到最简结果，将a的值代入计算即可求出值．【详解】解：原式＝＝＝a（a﹣2），当a＝﹣1时，原式＝﹣1×（﹣3）＝3．【点睛】此题考查了分式的化简求值，熟练掌握运算法则是解本题的关键．50．先化简，再求值（1﹣）÷，其中a＝﹣2．【答案】，【分析】根据分式的减法和除法可以化简题目中的式子，然后将a的值代入化简后的式子即可解答本题．【详解】解：（1﹣）÷＝＝＝，当a＝﹣2时，原式＝＝．【点睛】本题考查分式的化简求值，解答本题的关键是明确分式化简求值的方法．51．先化简，再求值：，取一个你喜欢的数作为代入求值．【答案】，-2【分析】先算分式加法，再算分式除法，最后代入合适的值，即可求解．【详解】解：原式===，∵a≠2且a≠1，∴当a=0时，原式=0-2=-2．【点睛】本题主要考查分式化简求值，熟练掌握分式通分和约分，化简分式，是解题的关键．52．先化简，再从0≤x≤4中选一个适合的整数代入求值．【答案】，或【分析】先算小括号里面的，然后算括号外面的，再结合分式成立的条件选取适合的整数代入求值．【详解】解：，∵x（x-2）≠0，x-1≠0，∴x≠2，x≠0，x≠1，所以在0≤x≤4中整数x可取3或4，当x=3时，原式，当x=4时，原式．【点睛】本题考查分式的混合运算，掌握运算法则及分式成立的条件（分母不能为零）是解题关键．53．先化简，再求值：，其中．【答案】－，【分析】直接将括号里面通分运算，再利用分式的混合运算法则化简，把已知数据代入得出答案．【详解】解：原式，，，，，当时，原式．【点睛】本题主要考查了分式的化简求值，解题的关键是掌握正确化简分式的能力．54．先化简，再从中选一个合适的整数作为的值代入求值．【答案】，当时，原式（答案不唯一）．【分析】先对括号里的式子通分，然后对后面分式的分子和分母因式分解，再将除号变为乘号计算并化简，最后代合适的值运算即可．【详解】解：原式==，∵，∴当时，原式．【点睛】本题主要考查分式的化简运算，需要有一定的运算求解能力，属于基础题，熟练掌握运算法则是解题的关键．55．先化简，再求值：（2﹣）•，请在﹣1，0，1，2中选一个数代入求值．【答案】，时，值为；时，值为【分析】根据题意先计算括号内的在进行分式的乘法运算，最后根据分式有意义的条件从已知数据中选出一个数代入求值即可．【详解】（2﹣）•当时，原式当时，原式【点睛】本题考查了分式的化简求值，分式有意义的条件，正确的计算是解题的关键．56．先化简，然后从中选出一个合适的整数作为的值代入求值．【答案】；当时，．【分析】根据分式的减法和除法可以化简题目中的式子，然后从-1≤x＜2中选取一个使得原分式有意义的整数代入化简后的式子即可解答本题．【详解】解：，∵x+3≠0，（x+1）（x-1）≠0，∴x≠-3，x≠±1．∵-1≤x＜2，∴x可取整数0．当时，原式．【点睛】本题考查了分式的化简求值，解答本题的关键是明确分式化简求值的方法．57．先化简，再求值：，其中a＝﹣1．【答案】，【分析】先计算括号内的异分母分式减法，再计算除法，最后将a=-１代入计算即可．【详解】解：，当时，原式．【点睛】此题考查分式的化简求值，正确掌握分式的混合运算是解题的关键．58．先化简再求值：，其中x＝4．【答案】，2【分析】先约分，再算分式减法和除法，最后代入求值，即可求解．【详解】解：原式====，当x＝4时，原式=4-2=2．【点睛】本题主要考查分式化简求值，熟练掌握约分和分式混合运算法则，是解题关键．59．先化简，再求值：，其中x2+3x﹣5＝0．【答案】，【分析】先将小括号内的式子进行通分计算，然后再算括号外面的，最后整体思想代入求值．【详解】解：原式＝，∵x2+3x﹣5＝0，∴x2+3x＝5，∴原式＝．【点睛】本题主要考查了分式的化简求值，熟练掌握分式混合运算的基本步骤，并会运用整体代入的思想解答是解题的关键．60．先化简代数式，再选择一个合适的a的值代入求值．【答案】，2【分析】，，，代入原式按照化简原则化简即可．【详解】解：原式取代入原式【点睛】本题考查分式的化简求值，根据相关公式化简即可．61．先化简，再求值：，其中．【答案】；5【分析】先算括号内的加法，把除法变成乘法，算乘法，合并同类项后代入，即可求出答案．【详解】解：原式，当时，原式．【点睛】本题考查了分式的化简求值，解题的关键是能正确根据分式的运算法则进行化简，注意运算顺序．62．先化简，再求值：（1﹣）÷，并从1，2，3中选取一个合适的数作为x的值代入求值．【答案】，-3【分析】先对括号里的式子通分，然后将除号变为乘号，运用公式法将后面的式子进行因式分解，化简后代入合适的值即可．【详解】解：原式＝•＝•＝，当x＝2时，原式＝＝﹣3．【点睛】本题主要考查分式的化简求值，属于基础题，难度一般，熟练掌握公式法进行因式分解是解决本题的关键．63．先化简，再求值：，其中．【答案】，1【分析】先计算括号内的分式减法，再根据分式的除法运算法则和平方差公式化简分式，再代值计算即可．【详解】解：，把代入上式中得．【点睛】本题主要考查了分式的化简求值，解题的关键在于能够熟练掌握相关知识进行求解．64．先化简，再求值：，其中a＝3．【答案】，１．【分析】利用因式分解，分式的乘法，除法运算法则，约分等先化简，后代入求值即可．【详解】原式＝＝；当a＝3时，原式＝＝１．【点睛】本题考查了分式的乘除运算，熟练掌握因式分解，约分，运算法则是解题的关键．65．先化简，再求值：（﹣1）÷，其中x＝2021．【答案】﹣，﹣．【分析】根据分式的减法和除法可以化简题目中的式子，然后将x的值代入化简后的式子即可解答本题．【详解】解：（－1）÷＝＝＝，当x＝2021时，原式＝＝．【点睛】本题考查了分式的化简求值，熟练掌握运算法则是解题的关键．66．先化简，再求值：÷（），其中m＝﹣2．【答案】m2，4【分析】先算括号内的减法，把除法变成乘法，算乘法，最后代入求出答案即可．【详解】解：，当时，原式．【点睛】本题考查了分式的化简与求值，能正确根据分式的运算法则进行化简是解此题的关键，注意运算顺序．67．计算：．【答案】【分析】根据分式混合运算的法则先计算括号里面的，再计算除法即可．【详解】解：．【点睛】本题考查了分式的化简求值，熟知分式混合运算的法则是解题的关键．68．计算：．【答案】【分析】利用分式的加减乘除运算法则以及完全平方公式，对分式化简即可．【详解】解：【点睛】此题考查了分式的加减乘除运算法则以及完全平方公式，熟练掌握分式的有关运算以及完全平方公式是解题的关键．69．先化简，再求值：，其中；【答案】；；【分析】先利用平方差公式、完全平方公式将化简为，再将分式的除法转化为乘法，利用乘法分配律解题，最后代入即可；【详解】解：当时，原式；【点睛】本题考查分式的化简求值，涉及平方差公式、完全平方公式、分式的乘除法等知识，是重要考点，掌握相关知识是解题关键．70．先化简，再求值：，其中．【答案】；．【分析】先将分式的除法转化为乘法，再利用乘法分配律解得，接着计算分式的加法，再结合平方差公式因式分解，约分，最后代入计算解题．【详解】解：，当时，原式．【点睛】本题考查分式的化简求值，涉及平方差公式、完全平方公式、分式的乘除法等知识，是重要考点，掌握相关知识是解题关键．71．化简：．【答案】【详解】解析：根据分式的混合运算顺序进行计算即可．答案：解：原式．易错：解：原式．错因：因式分解出现错误且没有先算括号里的．易错警示：在计算分式的混合运算时，同学们往往忽略了运算的顺序，看到可以进行约分计算的就直接计算，以为利用了简便方法，但是运算顺序错误，从而导致计算结果出错，另外在对多项式进行因式分解时容易出错．故对于分式的混合运算需注意以下两点：1．一定按运算顺序进行计算，有括号的要先算括号里的，先乘方，后乘除，再加减；2．运算结果必须化为最简分式或整式．72．先化简，再求值，其中，．【答案】，-1【详解】解析：先根据分式混合运算的法则把原式进行化简，再把x、y的值代入计算即可．解：原式=，当时，原式．易错：解：原式，当时，原式．错因：代入数值时丢了负号．满分备考：本例题是分式除法与加减混合运算题，运算顺序是先做括号内的加法，此时要先确定最简公分母进行通分；做除法时要注意先把除法运算转化为乘法运算，而做乘法运算时要注意分子、分母能因式分解的先因式分解，然后约分．73．先化简代数式，然后确定使原式有意义的a的取值范围，再选取一个a的值代入求值．【答案】，且，当时，原式【分析】先利用完全平方公式化简分式，然后根据分式有意义的条件和除数不能为0求出a的范围，最后代值计算即可．【详解】解：，∵分式要有意义，除数不能为0，∴，∴且，当时，原式．【点睛】本题主要考查了分式的化简求值，分式有意义的条件，解题的关键在于能够熟练掌握相关知识进行求解．74．先化简，再求值．，再从﹣1≤a≤2的整数中选取一个你喜欢的a的值代入求值．【答案】，；【分析】按照运算顺序计算，再选取使分式有意义的数字代入即可；【详解】解：原式＝＝＝＝．∵分式要有意义，∴a≠0，±1，∴a＝2，将a＝2代入则＝．【点睛】本题考查分式的加减乘除混合运算，分式的化简求值，熟练掌握分式的运算法则是解题关键．75．先化简，再求值．（x﹣1﹣）÷，其中x＝﹣2．【答案】-x+3，5【分析】先计算括号里面的，再算加法，最后把x代入．【详解】解：原式＝-（﹣）÷＝-＝-x+3．当x＝﹣2时，-x+3＝2+3＝5．【点睛】本题考查分式的加减乘除混合运算，分式的化简求值，熟练掌握分式的运算法则是解题关键．76．先化简，再求代数式的值，其中．【答案】，1【分析】先根据分式混合运算的法则把原式进行化简，再求出a的值代入进行计算即可．【详解】解：原式＝＝＝，当＝1+1=2时，原式＝．【点睛】本题考查的是分式的化简求值，熟知分式混合运算的法则是解答此题的关键．77．先化简，再求值，其，．【答案】，【分析】先根据分式的运算法则化简后再代入求值即可.【详解】解：原式，把，代入得，原式=.【点睛】本题主要考查了分式的化简求值，解题的关键在于能够熟练掌握完全平方公式和平方差公式．78．先化简，再求值：，其中a＝2．【答案】；【分析】根据分式的加减，先计算括号内的同时将除法转化为乘法计算，再约分