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文档简介
七年级下学期数学期末考试试卷一、单选题1.若方程的解是,则a的值是()A. B. C. D.12.在,,0,四个实数中,无理数的个数是()A.1 B.2 C.3 D.43.下列运算中,正确的是()A. B.C. D.4.下列调查中,适宜采用全面调查方式的是()A.调查我市中学生每天睡眠时间的情况B.调查某校七年级四班学生视力情况C.了解一批手机电池的使用寿命D.调查《中国诗词大会》节目的收视率5.若点在平面直角坐标系中的第四象限,则m的值可能是()A.3 B.2 C.1 D.06.在实数,,,中,最小的实数是()A. B. C. D.7.若,则下列结论正确的是()A. B.C. D.8.将不等式组的解集表示在数轴上,正确的是()A. B.C. D.9.如图是某校的平面示意图,图中小方格都是边长为1个单位长度的正方形,每个主要位置恰好落在整格点,若实验楼的坐标为,校门的坐标为.则图书馆的坐标是()A. B. C. D.10.如图,若相交于点O,过点O作,则下列结论不正确的是()A.与互为余角 B.与互为余角C.与是对顶角 D.与是邻补角11.如图,,若,,则的度数是()A. B. C. D.12.若是关于x,y的二元一次方程的解,其中a,b是正整数,则的可能取值为()A.4 B.5 C.7 D.9二、填空题13.如果,那么用含x的代数式表示y,则.14.写出满足条件的m的一个整数值,.15.已知实数x,y满足+(y+1)2=0,则x﹣y等于.16.如图,,的平分线交于点,是上的一点,的平分线交于点,且,下列结论:①平分;②;③与互余的角有个;④若,则,其中正确的有.(把你认为正确结论的序号都填上)三、解答题17.计算:.18.计算:.19.解方程:.20.已知:如图,,.求证:.请将下面的推理过程补充完整.证明:∵(已知),▲(),∵(已知),∴▲(),∴▲(),∴,∵(),∴.21.已知一个正数的平方根分别是和,又的立方根为.(1)求a,b的值;(2)求的算术平方根.22.如图,在平面直角坐标系中,三角形三个顶点的坐标分别为,,.将三角形先向右平移4个单位长度,再向下平移5个单位长度后得到三角形.其中点A与点,点B与点对应,点C与点对应.(1)画出三角形,并写出点,,的坐标;(2)三角形的面积是;(3)已知点为三角形内的任意一点,写出点P经上述平移后得到的对应点的坐标.23.某校为了了解学生对文学类、科技类、艺术类、体育类、综合类这5类课后服务课程的喜爱程度,对该校部分学生进行了抽样调查(每个被调查的学生必须选择而且只能选择其中一类),并将调查结果绘制成了如下两幅不完整的统计图:请根据统计图提供的信息,完成下列问题:(1)此次被调查的学生共有多少人?请将条形统计图补充完整;(2)扇形统计图中的,“综合类”部分扇形的圆心角的度数是;(3)若该校共有学生人,请估计该校喜爱“科技类”课程的学生大约有多少人?24.某校在“书香阅读”活动期间为学生购买甲、乙两种图书.已知购买甲种图书20本,乙种图书30本,共花费1550元;每本甲种图书的价格比每本乙种图书多15元.(1)甲、乙两种图书每本各多少元?(2)根据需要,学校决定再次购进甲、乙两种图书共40本,此时正逢书店“优惠促销”活动,每本甲种图书打8折,每本乙种图书优惠5元.如果此次学校购买甲、乙两种图书的总费用不超过1150元,且购买甲种图书的数量不少于乙种图书数量的2倍,请为学校设计出所有的购买方案,学校选择哪种方案最节约资金?最少资金是多少?25.对于实数,,定义新运算:当时,;当时,,其中,是常数,且,等式右边是通常的加法和乘法运算.(1)若,,求的值;(2)已知,且,求,的值;(3)在(2)问的条件下,若关于的不等式组恰好有个整数解,求的取值范围.
答案解析部分1.【答案】D2.【答案】B3.【答案】A4.【答案】B5.【答案】D6.【答案】C7.【答案】C8.【答案】A9.【答案】B10.【答案】D11.【答案】C12.【答案】C13.【答案】14.【答案】2(2,3,4中的一个均可)15.【答案】316.【答案】①②④17.【答案】解:原式.18.【答案】解:原式.19.【答案】解:去分母:,移项得:,系数化为1得:,∴原方程的解为.20.【答案】证明:∵(已知),(两直线平行,同位角相等),∵(已知),∴(等量代换)∴(内错角相等,两直线平行),∴,∵∠2=∠3(对顶角相等),∴∠1+∠2=180°.21.【答案】(1)解:由题意得,所以,因为的立方根为−2,所以,;(2)解:因为,,所以.22.【答案】(1)解:如图三角形即为所求,点,,点.(2)(3)解:∵点为三角形内的任意一点,∴点P经上述平移后得到的对应点的坐标为23.【答案】(1)解:(人);艺术类人数为:(人),综合类人数为:(人),补全条形统计图如下:(2)30;(3)解:,估计该校喜爱“科技类”课程的学生人数约:(人).24.【答案】(1)解:设每本甲、乙两种图书各x元,y元,根据题意,列方程组得:解得答:每本甲、乙两种图书各40元,25元.(2)解:设学校再次购进甲种图书m本,则再次购进乙种图书本,根据题意,列不等式组得解得,∵m只能取整数,所以,28,29,当时,(本),当时,(本),当时,(本),学校有三种购买方案:方案一,学校再次购进甲种图书27本,乙种图书13本;方案二,学校再次购进甲种图书28本,乙种图书12本;方案三,学校再次购进甲种图书29本,乙种图书11本;选择方案一所需资金为:(元);选择方案二所需资金为:(元);选择方案三所需资金为:(
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