四川省泸州市2024年七年级下学期数学期末考试试卷附答案

七年级下学期数学期末考试试卷一、单选题1．若方程的解是，则a的值是（）A． B． C． D．12．在，，0，四个实数中，无理数的个数是（）A．1 B．2 C．3 D．43．下列运算中，正确的是（）A． B．C． D．4．下列调查中，适宜采用全面调查方式的是（）A．调查我市中学生每天睡眠时间的情况B．调查某校七年级四班学生视力情况C．了解一批手机电池的使用寿命D．调查《中国诗词大会》节目的收视率5．若点在平面直角坐标系中的第四象限，则m的值可能是（）A．3 B．2 C．1 D．06．在实数，，，中，最小的实数是（）A． B． C． D．7．若，则下列结论正确的是（）A． B．C． D．8．将不等式组的解集表示在数轴上，正确的是（）A． B．C． D．9．如图是某校的平面示意图，图中小方格都是边长为1个单位长度的正方形，每个主要位置恰好落在整格点，若实验楼的坐标为，校门的坐标为．则图书馆的坐标是（）A． B． C． D．10．如图，若相交于点O，过点O作，则下列结论不正确的是（）A．与互为余角 B．与互为余角C．与是对顶角 D．与是邻补角11．如图，，若，，则的度数是（）A． B． C． D．12．若是关于x，y的二元一次方程的解，其中a，b是正整数，则的可能取值为（）A．4 B．5 C．7 D．9二、填空题13．如果，那么用含x的代数式表示y，则．14．写出满足条件的m的一个整数值，．15．已知实数x，y满足+（y+1）2＝0，则x﹣y等于．16．如图，，的平分线交于点，是上的一点，的平分线交于点，且，下列结论：①平分；②；③与互余的角有个；④若，则，其中正确的有．（把你认为正确结论的序号都填上）三、解答题17．计算：．18．计算：．19．解方程：．20．已知：如图，，．求证：．请将下面的推理过程补充完整．证明：∵（已知），▲（），∵（已知），∴▲（），∴▲（），∴，∵（），∴．21．已知一个正数的平方根分别是和，又的立方根为．（1）求a，b的值；（2）求的算术平方根．22．如图，在平面直角坐标系中，三角形三个顶点的坐标分别为，，．将三角形先向右平移4个单位长度，再向下平移5个单位长度后得到三角形．其中点A与点，点B与点对应，点C与点对应．（1）画出三角形，并写出点，，的坐标；（2）三角形的面积是；（3）已知点为三角形内的任意一点，写出点P经上述平移后得到的对应点的坐标．23．某校为了了解学生对文学类、科技类、艺术类、体育类、综合类这5类课后服务课程的喜爱程度，对该校部分学生进行了抽样调查（每个被调查的学生必须选择而且只能选择其中一类），并将调查结果绘制成了如下两幅不完整的统计图：请根据统计图提供的信息，完成下列问题：（1）此次被调查的学生共有多少人？请将条形统计图补充完整；（2）扇形统计图中的，“综合类”部分扇形的圆心角的度数是；（3）若该校共有学生人，请估计该校喜爱“科技类”课程的学生大约有多少人？24．某校在“书香阅读”活动期间为学生购买甲、乙两种图书．已知购买甲种图书20本，乙种图书30本，共花费1550元；每本甲种图书的价格比每本乙种图书多15元．（1）甲、乙两种图书每本各多少元？（2）根据需要，学校决定再次购进甲、乙两种图书共40本，此时正逢书店“优惠促销”活动，每本甲种图书打8折，每本乙种图书优惠5元．如果此次学校购买甲、乙两种图书的总费用不超过1150元，且购买甲种图书的数量不少于乙种图书数量的2倍，请为学校设计出所有的购买方案，学校选择哪种方案最节约资金？最少资金是多少？25．对于实数，，定义新运算：当时，；当时，，其中，是常数，且，等式右边是通常的加法和乘法运算．（1）若，，求的值；（2）已知，且，求，的值；（3）在（2）问的条件下，若关于的不等式组恰好有个整数解，求的取值范围．

答案解析部分1．【答案】D2．【答案】B3．【答案】A4．【答案】B5．【答案】D6．【答案】C7．【答案】C8．【答案】A9．【答案】B10．【答案】D11．【答案】C12．【答案】C13．【答案】14．【答案】2（2，3，4中的一个均可）15．【答案】316．【答案】①②④17．【答案】解：原式．18．【答案】解：原式．19．【答案】解：去分母：，移项得：，系数化为1得：，∴原方程的解为．20．【答案】证明：∵（已知），（两直线平行，同位角相等），∵（已知），∴（等量代换）∴（内错角相等，两直线平行），∴，∵∠2=∠3（对顶角相等），∴∠1+∠2=180°．21．【答案】（1）解：由题意得，所以，因为的立方根为−2，所以，；（2）解：因为，，所以．22．【答案】（1）解：如图三角形即为所求，点，，点．（2）（3）解：∵点为三角形内的任意一点，∴点P经上述平移后得到的对应点的坐标为23．【答案】（1）解：（人）；艺术类人数为：（人），综合类人数为：（人），补全条形统计图如下：（2）30；（3）解：，估计该校喜爱“科技类”课程的学生人数约：（人）．24．【答案】（1）解：设每本甲、乙两种图书各x元，y元，根据题意，列方程组得：解得答：每本甲、乙两种图书各40元，25元．（2）解：设学校再次购进甲种图书m本，则再次购进乙种图书本，根据题意，列不等式组得解得，∵m只能取整数，所以，28，29，当时，（本），当时，（本），当时，（本），学校有三种购买方案：方案一，学校再次购进甲种图书27本，乙种图书13本；方案二，学校再次购进甲种图书28本，乙种图书12本；方案三，学校再次购进甲种图书29本，乙种图书11本；选择方案一所需资金为：（元）；选择方案二所需资金为：（元）；选择方案三所需资金为：（