安徽省蚌埠市2024年七年级下学期数学期末考试试卷附答案

七年级下学期数学期末考试试卷一、单选题1．如图，在中，CD是斜边AB上的中线．若，则的大小为（）A．30° B．40° C．45° D．60°2．已知一次函数y=-0.5x+2，当1≤x≤4时，y的最大值是（）A．1.5 B．2 C．2.5 D．-63．下列根式中，与是同类二次根式的是（）A． B． C． D．4．以下运算错误的是（）A． B．C． D．5．在我县“我的中国梦”演讲比赛中，有7名同学参加了比赛，他们最终决赛的成绩各不相同．其中一名学生想要知道自己是否进入前3名，不仅要知道自己的分数，还得知道这7名学生成绩的（）A．众数 B．方差 C．平均数 D．中位数6．下列函数中，是反比例函数的为（）A． B． C． D．7．如图，在平面直角坐标系中，点在反比例函数的图象上.若，则自变量的取值范围是（）A． B．C．且 D．或8．若关于的不等式组至少有四个整数解，且关于的分式方程的解为整数，则符合条件的所有整数有（）A．3个 B．4个 C．5个 D．2个9．某学习小组8名同学的地理成绩是35、50、45、42、36、38、40、42（单位：分），这组数据的平均数和众数分别为（）A．41、42 B．41、41 C．36、42 D．36、4110．甲，乙，丙，丁四位跨栏运动员在某天“110米跨栏”训练中，每人各跑5次，据统计，他们的平均成绩都是13.2秒，甲，乙，丙，丁成绩的方差分别是0.11，0.03，0.05，0.02，则当天这四位运动员“110米跨栏”训练成绩最稳定的是（）A．甲 B．乙 C．丙 D．丁11．如图，，下列条件中不能使的是（）A． B．C． D．12．如图，已知△ABC的面积为12，点D在线段AC上，点F在线段BC的延长线上，且BC=4CF，四边形DCEF是平行四边形，则图中阴影部分的面积为（）A．2 B．3 C．4 D．6二、填空题13．小邢到单位附近的加油站加油，下图所示是他所用的加油机上的数据显示牌，则数据中的变量是14．已知Rt△ABC中，AB=3，AC=4，则BC的长为．15．命题“直角三角形斜边上的中线等于斜边的一半”的逆命题是.它是命题（填“真”或“假”）.16．若，则m－n的值为．17．计算：=．三、解答题18．如图，已知矩形，P是AB上一动点，M、N、E分别是的中点．（1）求证：四边形是平行四边形；（2）当为何值时，四边形是菱形？并给出证明．19．随着新能源汽车推广力度加大，产业快速发展，越来越多的消费者接受并购买新能源汽车．我市某品牌新能源汽车经销商1月至3月份统计，该品牌汽车1月份销售150辆，3月份销售216辆.（1）求该品牌新能源汽车销售量的月均增长率；（2）若该品牌新能源汽车的进价为52000元，售价为58000元，则该经销商1月至3月份共盈利多少元？20．如图，的对角线相交于点，．（1）求证：；（2）若，连接、，判断四边形的形状，并说明理由．21．已知：AC是菱形ABCD的对角线，且AC=BC．（1）如图①，点P是△ABC的一个动点，将△ABP绕着点B旋转得到△CBE．①求证：△PBE是等边三角形；②若BC=5，CE=4，PC=3，求∠PCE的度数；（2）连结BD交AC于点O，点E在OD上且DE=3，AD=4，点G是△ADE内的一个动点如图②，连结AG，EG，DG，求AG+EG+DG的最小值．22．某文具商店的某种毛笔每支售价25元，书法练习本每本售价5元，该商店为促销正在进行优惠活动：活动1：买一支毛笔送一本书法练习本；活动2：按购买金额的九折付款.某学校准备为书法兴趣小组购买这种毛笔20支，书法练习本x（x≥20）本.（1）写出两种优惠活动实际付款金额y1（元），y2（元）与x（本）之间的函数关系式；（2）请问：该校选择哪种优惠活动更合算？23．如图1，在6×6的正方形网格中，每个小正方形的边长均为1，每个小正方形的顶点叫做格点．△ABC的顶点在格点上．点D是BC的中点，连接AD．（1）在图2、图3两个网格图中各画出一个与△ABC相似的三角形，要求所画三角形的顶点在格点上，相似比各不相同，且与△ABC的相似比不为1；（2）tan∠CAD=．

答案解析部分1．【答案】B2．【答案】A3．【答案】C4．【答案】B5．【答案】D6．【答案】C7．【答案】D8．【答案】C9．【答案】A10．【答案】D11．【答案】D12．【答案】B13．【答案】金额与数量14．【答案】或515．【答案】如果一个三角形一边上的中线等于这边的一半，那么这个三角形是直角三角形；真16．【答案】417．【答案】218．【答案】（1）解：∵M，E分别为的中点，∴，同理可证：，∴四边形为平行四边形；（2）解：当时，四边形为菱形．理由：∵四边形是矩形，∴，∵，∴，在和中，∵，∴，∴，∵M，N，E分别是的中点，∴，∴，∴四边形是菱形．19．【答案】（1）解：设该品牌新能源汽车销售量的月均增长率x，根据题意列方程解得，（舍去）答：该品牌新能源汽车销售量的月均增长率为（2）解：答：共盈利3276000元.20．【答案】（1）证明：∵四边形是平行四边形，∴，，∵，∴，又∵，∴；（2）解：四边形为矩形，理由如下：如图，由（1）知，，，∴四边形为平行四边形，又∵，∴四边形为矩形.21．【答案】（1）解：①∵四边形ABCD是菱形∴AB=BC，∵AC=BC，∴AB=BC=AC，∴△ABC等边三角形，∴∠ABC=60°，由旋转知BP=BE，∠PBE=∠ABC=60°，∴△PBE是等边三角形；②由①知AB=BC=5∵由旋转知△ABP≌△CBE，∴AP=CE=4，∠APB=∠BEC，∵AP2+PC2=42+32=25=AC2，∴△ACP是直角三角形，∴∠APC=90°，∴∠APB+∠BPC=270°，∵∠APB=∠CEB，∴∠CEB+∠BPC=270°，∴∠PBE+∠PCE=90°，∵∠PBE=∠ABC=60°，∴∠PCE=90°-60°=30°（2）解：如图，将△ADG绕着点D顺时针旋转60°得到△A'DG'，由旋转知△ADG≌△A'DG'，∴A'D=AD=4，G'D=GD，A'G'=AG，∵∠G'DG=60°，G'D=GD，∴△G'DG是等边三角形，∴GG'=DG，∴AG+EG+DG=A'G'+EG+GG'∵当A'、G'、G、E四点共线时，A'G'+EG+G'G的值最小，即AG+EG+DG的值最小，∵∠A'DA=60°，∠ADE=∠ADC=30°，∴∠A'DE=90°，∴AG+EG+DG=A'G'+EG+G'G=A'E==5，∴AG+EG+DG的最小值为5．22．【答案】（1）（2）第三种方案