机械设计基础 陶松桥第4版-教案全套 单元1-12 机械设计基础概论-机械系统方案设计

单元一机械设计基础概论1.1机械的概念机器的特征：1、是一种人为的实物组合；2、各部分形成运动单元，各单元之间具有确定的相对运动；3、能实现能量的转换或完成有用的机械功。当具备上述三个特征的称为机器，仅具备前两个特征的称为机构。构件：组成各个机械的各个相对运动的实物，是运动的单元体。零件：机械中不可拆的制造单元，是机械制造中的单元体。工作过程：活塞下行，进气阀打开，燃气被吸入汽缸活塞上行，进气阀关闭，压缩燃气点火后燃气燃烧膨胀，推动活塞下行，经连杆带动曲轴输出转动活塞上行，排气阀打开，排出废气1、机构的分析（1）机构的结构分析研究机构的组成原理，即机构组成的一般规律。研究机构运动的可能性与确定性的条件。（2）机构的运动分析研究在给定原动件运动的条件下，机构各点的轨迹、位移、速度、加速度等运动特性。（3）机构的力分析研究机构的各构件和运动副中力的计算、摩擦及效率问题。2、常用机构的设计问题主要研究：连杆机构、凸轮机构、齿轮机构、间歇运动机构等的设计理论和设计方法。3、机械系统运动方案设计主要研究：如何根据机器的功能来确定运动方案。4、机械动力学问题主要研究：机械系统的真实运动规律、机械的调速和机构的平衡。1.2机械零件设计的基本准则及一般设计步骤一、机械零件设计的基本准则失效：机械零件由于某种原因丧失正常工作能力。失效的形式：破坏性失效：断裂、塑性变形、过度磨损、胶合等暂时性失效：弹性变形，打滑等失效原因：由于强度、刚度、耐磨性、振动稳定性等不满足工作要求。设计准则：（一）强度：体积强度、表面强度1、体积强度体积强度：零件在载荷作用下，如果产生的应力在较大的体积内，则这种应力状态下的零件强度称为体积强度（简称强度）。体积强度不够，会产生断裂和过大的塑性变形。

其中：σ、τ：零件危险界面的最大的正应力和切应力；[σ]、[τ]：材料的许用的正应力和切应力；[Sσ]、[Sτ]:正应力和切应力的许用安全系数；σlim、τlim：极限正应力和极限切应力。2、表面强度表面强度：若两个零件在受载前后由点接触或线接触变为小表面积接触，且其表面产生很大的局部应力（称为接触应力），这时零件的强度称为表面接触强度（简称接触强度）。表面强度不够，会发生表面损伤。表面强度：表面挤压强度：面接触的两零件，受载后接触面间产生的挤压应力。挤压应力过大会使零件表面压溃。表面接触强度：点和线接触的两零件，受载后零件表面的弹性变形而使点或线变为微小的接触面，微小接触面上的局部应力称为接触应力（变应力）。接触应力过大会产生疲劳点蚀。计算准则：表面挤压强度：最大挤压应力不超过材料的许用挤压应力。表面接触强度：最大接触应力不超过材料的许用接触应力。

（二）、刚度刚度：零件在载荷作用下抵抗弹性变形的能力。设计准则：y、[y]分别为零件的变形量和许用变形量；θ、[θ]分别为零件的转角和许用转角；Φ、[Φ]分别为零件的扭角和许用扭角。注意：一般来说满足刚度要求的零件都满足强度要求提高零件整体刚度的原则措施有：1）适当增加零件的剖面尺寸；2）合理设计零件的剖面形状；3）合理添置加强筋，采用多支点结构；4）提高零件接触表面的加工精度或经适度跑合，以降低表面粗糙度；5）适当增大接触面积，以降低单位压力等。（三）、耐磨性耐磨性：在载荷作用下相对运动的两零件表面抵抗磨损的能力。危害：过度磨损会使零件的形状和尺寸改变，配合间隙增大，精度降低，产生冲击振动。解决措施：限制工作面的单位压力和相对滑动速度，选择合适的材料及热处理方式，对工作面进行良好的润滑以及提高零件表面硬度和表面质量。注意事项：对于效率低、发热量大，散热条件不好的传动要进行散热计算。（四）、振动稳定性振动稳定性：避免使零件的固有频率和强迫振动频率相等或成整数倍。产生原因及危害：当机器中某零件的固有频率f和周期性强迫振动频率fp相等或成整数倍时，零件振幅就会急剧增大而产生共振，从而使零件工作性能失常，甚至引起破坏。二、机械零件的疲劳强度(一)、应力的特点和类型其中σmax为最大应力，σmin为最小应力，σm为平均应力，σa为应力副，r应力循环特性。应力：静应力：不随时间变化的应力。（大部分的机械零件的应力状态）变应力：随时间变化的应力。(二)、疲劳断裂的特征和疲劳曲线疲劳断裂:材料在变应力作用下,在一处或多处产生局部永久性累积损伤,经过一定循环次数后,产生裂纹或突然发生断裂的过程。特征:（1）、疲劳断裂分两个过程：产生裂纹突然断裂；（2）、疲劳断裂的截面为两个区域：表面光滑的疲劳发展区和表面粗糙的脆性断裂区；（3）、塑性和脆性材料的零件疲劳断裂均为脆性突然断裂。（4）、疲劳强度比同样材料的屈服点低，疲劳强度的大小与应力循环特性有关。疲劳强度：试件经过一定应力循环次数后，不发生疲劳破坏的最大应力。用σrN表示。疲劳曲线:1、无限寿命区：当N≥N0时，试件的疲劳强度不再随应力循环次数N的增加而降低，如曲线1的水平部分。大部分中、低碳钢属于此类。2、有限寿命区：当N<N0时，试件的疲劳极限应力随循环次数N的增加而降低。三、机械零件设计的一般步骤：1）根据零件的使用要求（功率、转速等），选择零件的类型及结构形式；2）根据机器的工作条件分析零件的工作情况，确定作用在零件上的载荷；3）根据零件的工作条件（包括对零件的特殊要求，如耐高温、耐腐蚀等），综合考虑材料的性能、供应情况和经济性等因素，合理选择零件的材料；4）分析零件的主要失效形式，按照相应的设计准则，确定零件的基本尺寸；5）根据工艺及标准化的要求，设计零件的结构及其尺寸；6）绘制零件工作图，拟订技术要求。讨论与交流教材中本单元的练习题。单元二平面连杆机构2.1平面机构的运动简图及自由度机械一般由若干机构组成，而机构是由两个以上有确定相对运动的构件组成的。若组成机构的所有构件都在同一平面中运动，则称该机构为平面机构。一、运动副的概念运动副：两构件之间直接接触并能产生一定相当于运动的联接。如轴和轴承、活塞与气缸、车论与钢轨，一对啮合的齿轮。二、运动副的分类平面运动副：两构件只能在同一平面相对运动的运动副。通过点、线、面接触。平面运动副分类：按两构件接触情况，常分为低副、高副两大类。1.低副：两构件以面接触而形成的运动副。分类：转动副、移动副转动副：只允许两构件作相对转动，又称作铰链。a)固定铰链b)活动铰链转动副(2)移动副：只允许两构件作相对移动。2.高副两构件以点或线接触而构成的运动副。凸轮副：齿轮副空间运动副：球面副螺旋副三、机构运动简图的概念机构运动简图：用国家标准规定的简单符号和线条代表运动副和构件，并按一定比例尺表示机构的运动尺寸，绘制出表示机构的简明图形。它与原机械具有完全相同运动特性。机构示意图：为了表明机械的组成状况和结构特征，不严格按比例绘制的简图。四、平面机构运动简图的绘制机构的组成：固定件（机架）：机构中支承活动构件的构件，任何机构中有且只有一个机构为机架；原动件：机构中作用有驱动力或已知运动规律的构件；从动件：机构中除原动件以外的所以的活动构件。绘制机构运动简图的步骤：1）分析机构的组成，确定机架、原动件和从动件；2）由原动件开始，依次分析构件间的相对运动形式，确定运动副的类型和数目；3）选择适当的视图平面和原动件位置，以便清楚地表达各构件见的运动关系，通常选择与构件运动平行的平面作为投影面；4）选择适当的比例尺，按照各运动副间的距离和相对位置，以规定的线条和符号绘图。机构运动简图符号（1）转动副构件组成转动副时，如下图表示。（2）移动副两构件组成移动副，其导路必须与相对移动方向一致。（3）.平面高副两构件组成平面高副时，其运动简图中应画出两构件接触处的曲线轮廓，对于凸轮、滚子，习惯划出其全部轮廓；对于齿轮，常用点划线划出其节圆。例：绘制下图颚式破碎机主体机构的运动简图五、平面机构的自由度计算1、自由度：把构件相对于参考系具有的独立运动参数的数目称为自由度,作平面运动的自由构件有三个自由度。2、约束：当两构件组成运动副后，它们之间的某些相对运动受到限制，对于相对运动所加的限制称为约束。每加一个约束就减少一个自由度。平面低副：引入两个约束，保留一个自由度平面高副：引入一个约束，保留两个自由度3、机构自由度计算：机构相对于机架所具有的独立运动数目，称为机构的自由度。计算公式：F=3n-2PL-PH其中：n：在一个机构中除机架以外的所以构件的数目。PL：低副数PH：高副数例题：计算颚式破碎机的自由度。解：F=3n-2PL-PH=3x3-2x4-0=12.2平面连杆机构的类型及应用平面连杆机构：由若干个构件通过低副联接而成的机构，又称为平面低副机构。低副机构运动具有可逆性,即不管以哪个构件为机架,以哪些构件做为原动件,各构件的相对运动规律是不变的.一、平面四杆机构的基本形式铰链四杆机构：构件间都是转动副的平面四杆机构。机架：固定不动的构件。连架杆：与机架相连的两个构件。能绕机架做360°整周转动的连架杆称为曲柄。只能在一定角度内摆动的连架杆称为摇杆。连杆：与机架相对的构件。根据两连架杆运动形式的不同，分为：曲柄摇杆机构、双曲柄机构、双摇杆机构。1.曲柄摇杆机构：两连架杆中一个为曲柄而另一个为摇杆的机构。运动：当以曲柄做为原动件时，可将匀速转动变成从动件的摆动。如雷达天线的俯仰角调整机构。或利用连杆的复杂运动实现所需的运动轨迹。如搅拌器机构。当以摇杆为原动件时，可将往复摆动变成曲柄的整周转动。2.双曲柄机构：两连架杆均为曲柄的四杆机构。运动：通常是主动曲柄作匀速转动，从动曲柄做同向变速运动。如惯性筛机构。当双曲柄机构的相对两杆分别相等时，则称为平行双曲柄机构或平行四边形机构。下图中a图为正平行双曲柄机构，两曲柄的装相相反且角速度相等，连杆做平动。B图为反平行双曲柄机构，两曲柄转向相反且角速度不等。正平行双曲柄机构中，当两曲柄与机架共线时，在原动件转向不变、转速恒定的条件下，从动曲柄会出现运动不确定现象。可以在机构中添加飞轮或使用两组相同机构错位排列。3.双摇杆机构：两连架杆都是摇杆的机构。二、四杆机构的演化形式滑块四杆机构：含有移动副的四杆机构。演化形式：曲柄滑块机构、导杆机构、摇块机构和定块机构。1.曲柄滑块机构：铰链四杆机构中，扩大转动副，使转动副变成移动副。据滑块往复移动的导路中心线是否通过曲柄转动中心，曲柄滑块机构可分为对心曲柄滑块机构和偏置曲柄滑块机构。对心曲柄滑块机构偏置曲柄滑块机构特点：可以实现转动和往复移动的变换。应用：活塞式内燃机、空气压缩机、冲床等机械等。2.导杆机构：取曲柄滑块机构的不同构件为机架而获得的。取构件2为机架，构件3为主动件，若l3>l2，导杆1作整周运动，称为转动导杆机构；若l3<l2，导杆1作往复摆动，称为摆动导杆机构。应用实例：回转式油泵（转动导杆机构）牛头刨床的主体机构（摆动导杆机构）。3.摇块机构取曲柄滑块机构中的连杆3为机架而得到的。当曲柄2为原动件绕点转动时，滑块4绕机架3上的铰链中心摆动，故称该机构为曲柄摇块机构或称为摆动滑块机构。应用：各种摆动式原动机和工作机中。摆缸式液压泵、卡车车箱自动翻转卸料机构。4.定块机构取曲柄滑块机构中的滑块4为机架而得到的。当曲柄2转动时，导杆1可在固定滑块4中往复移动，故该机构称为移动导杆机构（或定块机构）。应用实例：手压抽水机、抽油泵等。2.3四杆机构的基本特性一、铰链四杆机构存在曲柄的条件整转副：在机构中，能使被联接的两个机构相对转动360°的转动副。整转副的存在是曲柄存在的必要条件。铰链四杆机构的区别：机构中是否存在曲柄和几个曲柄。1、整转副存在的条件：长度条件若最短杆与最长杆长度之和小于或等于其余两杆长度之和，则铰链四杆机构中必存在整转副且最短杆两端的转动副为整转副。即：Lmax+Lmin≤L’+L”时存在整转副Lmax+Lmin>L’+L”时不存在整转副2、曲柄存在的条件：(1)最短杆与最长杆之和小于或等于其余两杆长度之和；(2)连架杆与机架中必有一为最短杆。3、铰链四杆机构基本类型的判别方法：（1）、若机构满足杆长之和条件，则1)、以最短杆的相邻杆为机架时为曲柄摇杆机构2)、以最短杆为机架时为双曲柄机构3)、以最短杆的对边为机架时为双摇杆机构（2）、若机构不满足杆长之和条件则只能成为双摇杆机构二、平面四杆机构的运动特性1、平面四杆机构的极位曲柄摇杆机构、摆动导杆机构和曲柄滑块机构中，当曲柄为原动件时，从动件往复摆动或往复移动，存在左、右两个极限位置，称为极位。从动件处于两个极位时，曲柄对应两位置所夹的锐角θ，称为极位夹角；两个极位间的夹角Ψ，称为最大摆角。对摆动导杆机构，θ=Ψ。2、急回特性：机构工作件返回行程速度大于工作行程的特性。工作行程时：V1=C1C2/t1返回行程时：V2=C1C2/t2即V2>V1行程速比系数K：为了表示工作件往复运动时的急回程度，用V2和V1的比值K来描述。对心曲柄滑块机构，无急回特性，偏置式曲柄滑块机构和摆动导杆机构恒具有急回特性。急回特性的作用：四杆机构的急回特性可以节省空间，提高生产率。三、平面机构的传力特性1.压力角α和传动角γ压力角：在不计摩擦力、惯性力和重力时，从动件所受的力F与受力点速度Vc所夹的锐角a。有效分力：Ft=Fcosa有害分力：Fr=Fsinaa愈小，机构传动性能愈好。传动角：连杆与从动件所夹的锐角γ。γ=90°-a，γ越大，机构的传动性能越好，设计时一般应使γmin≥40°，对于高速大功率机械应使γmin≥50°。最小传动角的位置：铰链四杆机构在曲柄与机架共线的两位置出现最小传动角。对于曲柄滑块机构，当主动件为曲柄时，最小传动角出现在曲柄与机架垂直的位置。对于摆动导杆机构由于在任何位置时主动曲柄通过滑块传给从动杆的力的方向，与从动杆上受力点的速度方向始终一致，所以传动角等于90度。2、止点位置止点位置：在从动曲柄与连杆共线的连个位置之一时，出现机构的传动角g=0，压力角a=90的情况，这时连杆对从动曲柄的作用里恰好通过其回转中心，不能推动曲柄转动，机构的这种位置称为死点位置。止点位置利弊：利：工程上利用死点进行工作。弊：机构有死点，从动件将出现卡死或运动方向不确定现象，对传动机构不利。度过止点位置的方法：增大从动件的质量、利用惯性度过死点位置。如缝纫机的飞轮。采用机构错位排列的方法。如火车的车轮。3、自锁现象自锁：在摩擦力的作用下，无论驱动力（或驱动力矩）多大，都不能使原理不动的机构产生运动的现象。自锁区域的大小的影响因素：摩擦的性质及摩擦因素的大小。2.4平面四杆机构的运动设计设计的主要任务：根据机构的工作要求和设计条件选定机构形式，并确定个构件的尺寸参数。基本问题：1）、实现给定从动件的运动规律。如要求从动件按某种速度运动或具有一定的急回特性,要求满足某构件占据几个预定位置等.2)、实现给定的运动轨迹。设计方法：图解法、实验法：直观、简明，但精度较低，可满足一般设计要求。解析法：精确度高，适用于计算机计算。一、用图解法设计四杆机构1、按给定的行程速比系数K设计四杆机构设计具有急回特性的四杆机构，一般是根据实际运动要求选定行程速比系数K的数值，然后根据机构极位的几何特点，结合其他辅助条件进行设计。具有急回特性的四杆机构有曲柄摇杆机构、偏置滑块机构和摆动导杆机构等。已知条件：行程速比系数K摇杆长度lCD、最大摆角ψ。设计步骤：1）、按计算出极位夹角θ；2）、任取固定铰链中心D的位置，选取适当的长度比例尺μl，根据已知摇杆长度lCD和摆角ψ，作出摇杆的两个极限位置C1D和C2D。3）、联接C1、C2两点，做C1M⊥C1C2,∠C1C2N=90°-θ，直线C1M与C2N交于P点，∠C1PC2=θ。4）、以PC2为直径作辅助圆。在该圆周上任取一点A，联接AC1AC2，则∠C1AC2=θ。5）、量出AC2、AC1的长度lAC1lAC2。由此可求得曲柄和连杆的长度：6）、机架的长度lAD可直接量得，再按比例尺μl计算即可得出实际长度。由于A为辅助圆上任选的一点，所以有无穷多的解，当给定一些其他辅助条件，如机架长度、最小传动角等，则有唯一解。同理可设计出满足给定形成速比系数K值的偏置曲柄滑块机构、摆动导杆机构等。2、按连杆的预定位置设计四杆机构（1）按连杆的三个预定位置设计四杆机构已知：连杆BC长度及三个位置（B1C1,B2C2,B3C3）设计步骤：1)、选取比例尺μl，按预定位置画出B1C1,B2C2,B3C3;2）、联接B1B2、B2B3、C1C2和C2C3，并分别作B1B2的中垂线b12、B2B3的中垂线b23、C1C2的中垂线c12、C2C3的中垂线c23,b12与b23的交点即为圆心A，C12与C23的交点即为圆心D。3）、以A、D作为两固定铰链中心。联接AB1C1D，则AB1C1D即为所要设计的四杆机构，各杆长度按比例尺计算即可得出。（2）、按连杆的两个预定位置设计四杆机构二、用实验法（图谱法）设计四杆机构连杆曲线（定义）：四杆机构运动时，连杆作为平面复杂运动，对其上面任意一点都能描绘出一条封闭曲线，这种曲线称为连杆曲线。原理：连杆曲线的形状随点在连杆上的位置和构件的相对长度的不同而不同。方法与步骤：借用已编成册的连杆曲线图谱，根据预定运动轨迹从图谱中选则形状相近的曲线，同时查得机构各杆尺寸及描述杆在连杆上的位置，再用缩放仪求出图谱曲线与所需轨迹曲线的缩放倍数，即可求得四杆机构的结构及运动尺寸。三、用解析法设计四杆机构设计方法：建立方程式，根据以知参数对方程求解。已知：连杆AB和CD的三组对应位置要求：确定各构件的长度a、b、c、d步骤：建立坐标系xAy，和分别为AB和CD的初始角。讨论与交流教材中本单元的练习题。单元三凸轮及间歇运动机构3.1凸轮机构一、凸轮机构的应用和特点1.应用凸轮机构由凸轮1、从动件2、机架3三个基本构件及锁合装置组成。是一种高副机构。其中凸轮是一个具有曲线轮廓或凹槽的构件，通常作连续等速转动，从动件则在凸轮轮廓的控制下按预定的运动规律作往复移动或摆动。2.特点优点：只要适当地设计凸轮轮廓曲线，即可使从动件实现各种预期的运动规律。结构简单、紧凑，工作可靠，应用广泛。缺点：由于凸轮与从动件间为高副接触，易于磨损，因而凸轮机构多用与传递动力不大的自动机械、仪表、控制机构及调节机构中。二、凸轮机构的分类根据凸轮及从动件的形状和运动形式的不同，凸轮机构的分类方法有以下四种：1．按凸轮的形状分类（1）盘形凸轮：如图所示，这种凸轮是一个具有变化向径盘形构件，当他绕固定轴转动时，可推动从动件在垂直与凸轮轴的平面内运动。（2）移动凸轮：如图所示，当盘状凸轮的径向尺寸为无穷大时，则凸轮相当于作直线移动，称作移动凸轮。当移动凸轮做直线往复运动时，将推动推杆在同一平面内作上下的往复运动。有时，也可以将凸轮固定，而使推杆相对于凸轮移动（如仿型车削）；（3）圆柱凸轮：如图所示，这种凸轮是在圆柱端面上作出曲线轮廓或在圆柱面上开出曲线凹槽。当其转动时，可使从动件在与圆柱凸轮轴线平行的平面内运动。这种凸轮可以看成是将凸轮卷绕在圆柱上形成的。由于前两类凸轮运动平面与从动件运动平面平行，故称平面凸轮，后一种我们就称为空间凸轮。2．按从动件的形状分类根据从动件与凸轮接触处结构形式的不同，从动件可分为三类：（1）尖顶从动件：这种从动件结构简单，但尖顶易于磨损（接触应力很高），故只适用于传力不大的低速凸轮机构中。（2）滚子推杆从动件：由于滚子与凸轮间为滚动摩擦，所以不易磨损，可以实现较大动力的传递，应用最为广泛。（3）平底推杆从动件：这种从动件与凸轮间的作用力方向不变，受力平稳。而且在高速情况下，凸轮与平底间易形成油膜而减小摩擦与磨损。其缺点是：不能与具有内凹轮廓的凸轮配对使用；而且，也不能与移动凸轮和圆柱凸轮配对使用。3．按推杆的运动形式分类（1）直动推杆：作往复直线移动的推杆称为直动推杆。若直动推杆的尖顶或滚子中心的轨迹通过凸轮的轴心，则称为对心直动推杆，否则称为偏置直动推杆；推杆尖顶或滚子中心轨迹与凸轮轴心间的距离e，称作偏距。（如上图的a、b、c、d、e）（2）摆动推杆：作往复摆动的推杆成为摆动推杆。（如上图的f、g、h）4．按凸轮与推杆保持高副接触的方法（锁合）分类我们知道，凸轮机构是通过凸轮的转动而带动推杆（从动件）运动的。我们要采用一定的方式、手段使从动件和凸轮保持始终接触，从动件才能随凸轮转动完成预定的运动规律。常用的方法有两类：1）力锁合：在这类凸轮机构中，主要利用重力、弹簧力或其它外力使推杆与凸轮始终保持接触，如前述气门凸轮机构。2）几何锁合：也叫形锁合，在这类凸轮机构中，是依靠凸轮和从动件推杆的特殊几何形状来保持两者的接触。将不同类型的凸轮和推杆组合起来，我们可以得到各种不同的凸轮机构。凸轮机构设计的基本任务：根据工作要求选定合适的凸轮机构的型式及从动件的运动规律，并合理地确定基圆等基本尺寸，然后根据选定的从动件的运动规律设计出凸轮应具有的凸轮轮廓曲线。其中，根据工作要求选定从动件的运动规律，乃是凸轮轮廓设计的前提。三、凸轮机构的工作过程1.凸轮机构的基本名词术语⑴基圆、基圆半径——以凸轮轮廓最小向径rmin为半径所作的圆称为凸轮的基圆，rmin称为基圆半径。如图所示。⑵从动件推程、升程、推程运动角——从动件在凸轮轮廓的作用下由距凸轮轴心最近位置被推到距凸轮轴心最远位置的过程称为从动件的推程，在推程中从动件所走过的距离称为从动件的行程h，推程对应的凸轮转角dt称为推程运动角，如图所示。⑶远停程角——从动件在距凸轮轴心最远位置处静止不动所对应的凸轮转角ds称为远停程角。⑷回程、回程运动角——从动件在凸轮轮廓的作用下由距凸轮轴心最远位置回到距凸轮轴心最近位置的过程称为从动件的回程，回中凸轮转过的角度dh称为回程运动角，如图所示。⑸近停程角——从动件在距凸轮轴心最近位置处静止不动所对应的凸轮转角ds′称为近停程角。四、从动件的常用运动规律1、等速运动规律：是指从动件在推程或回程的运动速度为常数的运动规律。凸轮以等角速度转动，从动件在推程中的行程为h。从动件作等速运动规律的运动线图如图所示。其位移曲线为斜直线，速度曲线为平直线，加速度曲线为零线。由图可见，从动件在推程始末两点、处，速度有突变，瞬时加速度理论上为无穷大，因而产生理论上亦为无穷大的惯性力。而实际上，由于构件材料的弹性变形，加速度和惯性力不至于达到无穷大，但仍会对机构造成强烈的冲击，这种冲击称为“刚性冲击”或“硬冲”。因此，单独采用这种运动规律时，只能用于凸轮转速很低以及轻载的场合。2、等加速等减速运动规律:是指从动件在一个行程中，前半行程作等加速运动，后半行程作等减速运动的运动规律。运动线图如图所示。其位移曲线为两段光滑相连开口相反的抛物线，速度曲线为斜直线，加速度曲线为平直线。作图方法如图所示。3、简谐运动规律（余弦加速度运动规律）:是指从动件加速度按余弦规律变化的运动规律。这种运动规律的运动线图如图所示。其位移曲线为简谐曲线，故又称为简谐运动规律，速度曲线为正弦曲线，加速度曲线为余弦曲线。五、图解法的原理对于滚子从动件，则滚子中心可看作是从动件的尖顶，其运动轨迹就是凸轮的理论轮廓曲线，凸轮的实际轮廓曲线是与理论轮廓曲线相距滚子半径rT的一条等距曲线。1.对心式尖顶从动件已知凸轮的基圆半径r0，角速度ω和从动件的运动规律，设计该凸轮轮廓曲线。设计步骤：①选比例尺μl作基圆r0。②反向等分各运动角。原则是：陡密缓疏。③确定反转后，从动件尖顶在各等份点的位置。④将各尖顶点连接成一条光滑曲线。2、滚子从动件已知凸轮的基圆半径r0，角速度ω和从动件的运动规律，设计该凸轮轮廓曲线。设计步骤：①选比例尺μl作基圆r0。②反向等分各运动角。原则是：陡密缓疏。③确定反转后，从动件尖顶在各等份点的位置。④将各尖顶点连接成一条光滑曲线。⑤作各位置滚子圆的内(外)包络线。3、平底从动件已知凸轮的基圆半径r0，角速度ω和从动件的运动规律，设计该凸轮轮廓曲线。设计步骤：①选比例尺μl作基圆r0。②反向等分各运动角。原则是：陡密缓疏。③确定反转后，从动件平底直线在各等份点的位置。④作平底直线族的内包络线。4、偏置式尖顶从动件已知凸轮的基圆半径r0，角速度ω和从动件的运动规律和偏心距e，设计该凸轮轮廓曲线。设计步骤：①选比例尺μl作基圆r0;②反向等分各运动角;③确定反转后，从动件尖顶在各等份点的位置;④将各尖顶点连接成一条光滑曲线。三、摆动从动件盘形凸轮轮廓设计已知凸轮的基圆半径r0，角速度ω，摆杆长度l以及摆杆回转中心与凸轮回转中心的距离d，摆杆角位移方程，设计该凸轮轮廓曲线。3.2棘轮机构一、棘轮机构的工作原理和类型1、棘轮机构的组成及工作原理机构组成：它主要有摇杆、棘爪、棘轮、制动爪和机架组成。弹簧使制动爪和棘轮保持接触。工作过程：摇杆逆时针摆动——棘爪插入齿槽——棘轮转过角度——制动爪划过齿背，摇杆顺时针摆动——棘爪划过脊背——制动爪组织棘轮作顺时针转动——棘轮静止不动，此当摇杆作连续的往复摆动时，棘轮将作单向间歇转动。2、棘轮机构的类型分类：齿式棘轮机构、摩擦式棘轮机构齿式棘轮机构：内啮合、外啮合锯齿型、矩形齿。二、棘轮转角大小的调节方法1、改变曲柄长度：改变曲柄长度，可改变摇杆的最大摆角的大小、从而调节棘轮转角。2、用覆盖罩调节转角：在摇杆摆角ψ不变的前提下，转动覆盖罩遮挡部分棘轮，可调节棘轮转角的大小。3、用双动棘爪调节机构转角。三、齿式棘轮机构的特点及应用优点：结构简单，制造方便，工作可靠，棘轮每次转动的转角等于棘轮齿矩角的整数倍，广泛用于各类机械中。缺点：工作时冲击较大，棘爪在齿背上滑国时会发出噪声。适用与低速、轻载和棘轮转角不大的场合。1、间歇进给式输送：牛头刨床进给机构，浇铸式流水进给装置。2、超越运动与超越离合器：自行车飞轮。四、摩擦式棘轮机构摩擦式棘轮机构是依靠主动棘爪与无齿棘轮之间的摩擦力来推动棘轮转动的，所以摩擦力要足够大。3.3槽轮机构一、槽轮机构的组成和工作原理分类：外槽轮机构、内槽轮机构。内啮合棘轮机构内啮合棘轮机构外啮合棘轮机构空间棘轮机构组成：主动拨盘、从动槽轮和机架。工作原理：拨盘以等角速度叫作连续回转，槽轮作间歇运动。当拨盘上的圆柱销没有进入槽轮的径向槽时，槽轮的内凹锁止弧面被拔盘上的外凸锁止弧面卡住，槽轮静止不动。当圆柱销进入槽轮的径向槽时，锁止弧面被松开，则圆柱销驱动槽轮转动。当拨盘上的圆柱销离开径向槽时，下—个锁止弧面又被卡住，槽轮又静止不动。由此将主动件的连续转动转换为从动槽轮的间歇转动。二、槽轮机构的特点和应用优点：结构简单，工作可靠，传动平稳性好，能准确控制槽轮转动的角度。缺点：槽轮的转角大小不能调整，且在槽轮转动的始、末位置存在冲击。应用：一般应用与转速较低，要求间歇地转动一定角度的分度装置中。3.4不完全齿轮机构和凸轮式间歇运动机构不完全齿轮机构是由渐开线齿轮机构演变而成的间歇运动机构。属于间歇运动机构。一、工作原理它与普通渐开线齿轮机构的主要区别在于该机构中的主动轮仅有一个或几个齿。当主动轮1的有齿部分与从动轮轮齿结合时，推动从动轮2转动；当主动轮1的有齿部分与从动轮脱离啮合时，从动轮停歇不动。因此，当主动轮连续转动时，从动轮获得时动时停的间歇运动。为防止从动齿轮反过来带动主动齿轮转动，应设置锁止弧。二、特点及应用优点：结构简单，工作可靠，传递力大，从动轮转动和停歇的次数、时间、转角大小等的变化范围较大。缺点：工艺复杂，从动轮的开始和结束的瞬时，会造成较大冲击。应用：低速、轻载。如多工位自动、半自动机械中用作工作台的间歇转位机构，以及某些间歇进给机构、计数机构等。讨论与交流教材中本单元的练习题。单元四带传动及链传动4.1带传动的组成、类型、特点及其应用一、带传动的组成带传动一般是由主动轮、从动轮紧套在两轮上的传动带及机架组成。带的传动过程：原动机转动驱动主动轮主动轮转动带与轮的摩擦从动轮转动二、带传动的主要类型从传动方式来看，主要可以分为两种：1）摩擦型带传动；2）啮合型带传动。摩擦型带传动通常由主动轮、从动轮和张紧在两轮上的环形传动带组成，由于带已被张紧，传动带在静止时已受到预拉力的作用，带与带轮之间的接触面间产生了正压力。当主动轮转动时，依靠带与带轮接触面之间的摩擦力，拖动传动带进而驱动从动轮转动，实现传动。啮合型带传动由同步带传动，它是由主动同步带轮、从动同步带轮和套在两轮上的环形同步带组成。摩擦型带传动又可以分为：V带传动的传动能力较大，在传动比较大时、要求结构紧凑的场合应用较多，是带传动的主要类型。若平带和V带受到同样的压紧力，带与带轮接触面之间的摩擦系数也同为f，平带与带轮接触面上的摩擦力为：而V带与带轮接触面上的摩擦力为：式中：fV为当量摩擦系数。普通V带的楔角为40°，因次可以估算得fV＝（3.63～3.07）f。也就是说，在同样得条件下，平带V带在接触面上所受得正压力不同，V带传动产生的摩擦力比平带大的多。所以一般机械中多采用V带。多楔带传动兼有平带和V带传动的特点，主要用于传递大功率、结构要求紧凑的场合。圆带传动的传动能力较小，一般用于轻型和小型机械。啮合型传动带又称为同步带，其特点如下：优点：传动比恒定，结构紧凑，带速可达40m/s，i可达10，传递功率可达200Kw，效率高，约为。缺点：结构复杂，价格高，对制造和安装要求高。三、带传动的特点和应用特点：传动平稳,噪声小,可缓冲吸振,有过载保护,可远距离传动,结构简单,制造、安装和维护方便,但传动比不准确,效率较低,寿命较短,且对轴的压力大，不适合用于高温、易爆及有腐蚀性介质的场合。应用：摩擦带传动适用于传动平稳、传动比要求不很严格及传动中心、矩较大的场合。常应用于传动比不要求准确、功率P<100kWv=5~25m/s、传动比i<5以及有过载保护的场合。啮合带传动的同步带传动能保证准确的传动比，其适应的速度范围广（v≤50m/s），传动比大（i≤12），传动效率高（η=0.98~0.99）。结构紧凑4.2带传动的受力分析和应力分析一、带传动的受力分析带必须以一定的初拉力F0张紧在带轮上。带传动时，紧边和松边的拉力差形成有效拉力F。以传动动力和运动。有效圆周力：在带传动过程中，有效圆周力不能超过带与轮面间F摩擦力综合的极限值否则带传动会发生打滑，导致传动失效。在带即将打滑的临界紧边拉力和松边拉力的关系符合欧拉公式：平带：V带传动有效圆周力Fe的大小为：表明，带所传递的圆周力F与下列因素有关：初拉力F0，摩擦因数f，包角a。二、带传动的应力分析通过分析可知，带传动时，带中存在着三种应力：由拉力产生的拉应力δ：紧边拉应力：松边拉应力：由离心力产生的离心拉应力δC：由皮带绕过带轮因弯曲而产生的弯曲应力δbb三种应力共同作用，使带处在变应力条件下工作，故带易产生疲劳破坏。皮带中的应力最大值为：δmax=δ1+δc+δbb1最大应力出现点：紧边进入主动轮的初始接触点。为保证带有足够的疲劳寿命，应使带中的最大应力δmax小于等于带材料的许用应力[s]。即：δmax=δ1+δc+δbb1≤[s]4.3带传动的弹性滑动及其传动比带传动的弹性滑动和传动比由于带的弹性变形而引起带在轮面上滑动的现象，称为弹性滑动。带传动时，带与轮面之间存在着弹性滑动,这使得从动带轮的圆周速度v2总是低于主动带轮的圆周速度v1。v2相对于v1的降低率称为带传动的滑动率ε：从动轮的转速为:带传动的传动比为：ε随载荷变化而变化。因是变量，故带传动的传动比不准确。其值大小为0.01~0.02，非精确计算时可以忽略其影响。弹性滑动是带传动所不可避免的特性,不同于打滑失效。4.4普通V带传动的失效形式与计算准则一、带传动的失效形式带传动的主要失效形式：打滑：由于过载，带在带轮上打滑而不能正常传动。带的疲劳破坏：带在变应力状态下工作，当应力循环次数达到一定值时，带发生疲劳破坏，如撕裂、脱层和拉断二、带传动的设计准则带传动的设计准则：（1）、保证带传动不打滑；（2）、带在一定时限内具有足够的疲劳强度和使用寿命，不发生疲劳破坏。不打滑：带的疲劳强度：δmax=δ1+δc+δbb1≤[s]带传递的功率：F：最大的有效圆周力（Femax）；v：带速（m/s），v=πdd1n1/（60x1000）。带传动的基本额定功率P1：当载荷平稳、传动比i=1和特定带长、抗拉体材质为化纤的条件下，求得各种型号单根V带所能传递的功率。修正公式为：[P1]:单根V带在实际工作条件下可传递的额定功率（kW）；P1为单根V带所能传递的基本额定功率（kW）；ΔP1为i≠1时单根V带的额定功率的增量（kW），Kα为包角修正因数，Kl为带长修正因数。4.5V带传动的张紧、安装和维护一、带传动的张紧张紧的目的：1）根据带的摩擦传动原理，带必须在预张紧后才能正常工作；2）运转一定时间后，带会松弛，为了保证带传动的能力，必须重新张紧，才能正常工作。常见的张紧装置有定期张紧装置、自动张紧装置、张紧轮张紧装置。张紧轮一般应放在松边的内侧，使带只受单向弯曲。同时张紧轮应尽量靠近大轮，以免过分影响在小带轮上的包角。张紧轮的轮槽尺寸与带轮的相同。二、带传动的安装和维护1.平行轴传动时，各带轮的轴线必须保持规定的平行度2.安装皮带时，应通过调整中心距使皮带张紧，严禁强行撬入和撬出，以免损伤皮带。3.不同厂家的V带和新旧不同的V带，不能同组使用。4.按规定的张紧力张紧（测定方法如右图）5.加防护罩以保护安全，防酸、碱、油及不在60°以上的环境下工作。6.定期对V带进行检查，以便及时调整中心矩和更换V带。4.6链传动的组成、类型、特点及应用一、链传动的组成组成：主动链轮、从动链轮、链条和机架。工作原理：链传动是依靠链轮轮齿与链节的啮合来传递运动和动力。二、链传动的类型按用途分：用于起重机械和运输机械:传动链,起重链用于一般机械传动:牵引链:滚子链,套筒链,齿形链,成形链。三、链传动的特点和应用特点：1、与带传动相比，链传动能保持准确的平均传动比，径向压轴力小，适于低速情况下工作。2、与齿轮传动相比，链传动安装精度要求较低，成本低廉，可远距离传动。3、链传动的主要缺点是不能保持恒定的瞬时传动比。4、链传动主要用在要求工作可靠、转速不高，且两轴相距较远，以及其它不宜采用齿轮传动的场合。应用：适用于两轴线平行且距离较远（a≤8m）、瞬时传动比无严格要求及工作环境恶劣的场合，应用与农业、采矿、冶金、石油化工及运输机械中。传递功率可达3600kW，常用100kW及以下；链速v可达30~40m/s，常用v≤15m/s；传动比最大可达15，一般i≤6；冲动效率η=0.91~0.97。4.7链传动的运动不均匀性1、链传动的速度分析链的平均速度为：链传动的平均传动比为：链条铰链A点的前进分速度：上下运动分速度：2、链传动的运动不均匀性由上述分析可知，链传动中，链条的前进速度和上下抖动速度是周期性变化的，链轮的节距越大，齿数越少，链速的变化就越大。当主动链轮匀速转动时，从动链轮的角速度以及链传动的瞬时传动比都是周期性变化的，因此链传动不宜用于对运动精度有较高要求的场合。链传动的不均匀性的特征，是由于围绕在链轮上的链条形成了正多边形这一特点所造成的，故称为链传动的多边形效应。其运动规律为：链条忽上忽下，忽快忽慢。4.8滚子链传动的结构和标准一、滚子链的结构和标准1、结构滚子链是由滚子、套筒、销轴、内链板和外链板组成；内链板与套筒之间、外链板与销轴之间为过盈联接；滚子与套筒之间、套筒与销轴之间均为间隙配合。滚子链有单排链、双排链、多排链。多排链的承载能力与排数成正比，但由于精度的影响，各排的载荷不易均匀，故排数不宜过多一般不超过4排。2、标准二、滚子链和链轮主要参数：齿数z、节距p和分度圆直径d。链轮的要求：1、保证链条能平稳而顺利的进入和退出啮合；2、受力均匀，不易脱链；3、便于加工。齿形：三圆弧一直线。链轮结构：链轮的结构如上图。链轮的直径小时通常制成实心式，直径较大时制成孔板式，直径很大时，制成组合式。链轮轮齿应有足够的接触强度和耐磨性，常用材料为中碳钢，不重要场合则用Q235等钢，高速重载时采用合金钢，低速时大链轮可采用铸铁。由于小链轮的啮合次数多，小链轮的材料应优于大链轮，并进行热处理。4.9滚子链传动的失效形式与设计准则一、滚子链传动的失效形式失效形式有：链板疲劳破坏；滚子、套筒冲击疲劳破坏；铰链磨损；铰链胶合；链条静力拉断。二、滚子链的设计准则设计准则：中、高速链传动（链速v≥0.6m/s），按功率曲线图设计；低速链传动（v<0.6m/s），按链的静强度设计。对于一般链轮v≥0.6m/s的链传动，主要失效形式为链条疲劳或冲击疲劳破坏，故设计计算通常以疲劳强度为主并综合考虑其他失效形式的影响。讨论与交流教材中本单元的练习题。单元五齿轮传动5.1齿轮传动的特点、应用与分类1、优点：（1）、使用的圆周速度，功率范围广（圆周速度能达到300m/s，功率可达到105kW）；（2）、传动比准确（单级传动比能达到或更大）；（3）、机械效率高；（4）、工作可靠，寿命长；（5）、可实现空间任意两轴间任意轴间的运动和动力传递；（6）、结构紧凑。2、缺点：（1）、制造、安装精度要求高，因而成本高；（2）、低精度齿轮传动时噪声和振动较大；（3）、不宜做远距离传动。3、分类：按齿线轮廓曲线分：渐开线齿轮（应用最广）摆线齿轮按工作条件分：开式齿轮闭式齿轮5.2渐开线的形成原理和基本性质一、渐开线的形成和基本性质1、渐开线的形成：如图所示，当直线NK沿一圆作纯滚动时，直线上任意一点K的轨迹称为该圆的渐开线。该圆称为渐开线的基圆，半径用rb表示，直线NK称为渐开线的发生线。2、性质：（1）、发生线在基圆上滚过的长度等于基圆上被滚过的弧长，即NK=NA；（2）、发生线NK是渐开线在任意点K的法线；（3）、渐开线齿廓上任意点的法线与该点的速度方向所夹的锐角αk称为该点的压力角，rk越大，αk越大。反之越小，基圆上的压力角等于零。（4）、渐开线的形状取决于基圆的大小，基圆越小，渐开线越弯曲，基圆越大，渐开线越平直；（5）、基圆内无渐开线二、渐开线的极坐标参数方程称为的渐开线函数。5.3渐开线齿轮的参数及几何尺寸一、渐开线齿轮各部分名称、参数及几何尺寸计算1、齿数：在齿轮整个圆周上轮齿的数目，用z表示。它将影响传动比和齿轮尺寸。2、齿顶圆：包含齿轮所有齿顶端的圆。用或表示其直径或半径。3、齿槽宽：齿轮相邻两齿之间的空间称为齿槽；在任意圆周上所量得的齿槽的弧长称为齿槽宽，用表示。4、齿厚：沿任意圆周于同一齿轮两侧齿廓上所量得的弧长称为该圆周上的耻厚，以表示。5、齿根圆：包含齿轮所有齿槽底的圆。用或表示其直径或半径。6、齿距：沿任意圆周上所量得相邻两齿间同侧齿廓之间的弧长，用表示。7、分度圆和模数：为便于齿轮几何尺寸的计算、测量所规定的一个基准圆，其直径和半径分别用符号和表示。在分度圆上的齿厚、齿槽宽和齿距，通称为齿厚、齿槽宽和齿距，分别用s、e和p表示。且p=s+e。对于标准齿轮s=e。模数是分度圆作为齿轮几何尺寸计算依据的基准而引入的参数。因为分度圆周长=，故由于是无理数，为了便于计算、制造和检测，我们人为地规定比值为一简单的数值，并把这个比值称作模数，用m表示。即：m=所以得到：齿数Z相同，模数m不同的三个齿轮，模数m是决定齿轮几何尺寸的重要参数。模数的单位为mm。齿轮的模数已经标准化，我国规定的标准模数有两个系列，要求优先选用第一系列，括号内的最好不要使用，需要时可以查表。由于任何一个齿轮的齿数Z和模数m是一定的，由可知：任何齿轮都有而且只有一个分度圆。8、压力角：由式可知，渐开线齿廓上任意一点K处的压力角为。对于同一渐开线齿廓，不同，也不同。十分显然，基圆上渐开线的压力角等于零。我们通常所说的齿轮压力角是指在分度圆上的压力角，用表示。所以有：由上式可知，模数、齿数不变的齿轮，若其压力角不同，其基圆的大小也不同，因而其齿廓渐开线的形状也不同。因此，压力角是决定渐开线齿廓形状的重要参数。国家标准（GB1356-88）中规定分度圆压力角为标准值，一般情况下为，个别情况也用等。9、齿顶高、齿根高和全齿高：分度圆和齿顶圆之间的部分称为齿顶，其径向高度称为齿顶高，用ha表示。位于分度圆与齿根圆之间的部分称为齿根，其径向高度称为齿根高，用hf表示。齿轮在齿顶圆与齿根圆之间的径向高度称为全齿高。用h表示。齿顶高：齿根高：全齿高：齿顶圆直径：齿根圆直径：ha*：齿顶高因数。c*：顶隙因数。这两个参数也已经标准化，其值分别为：正常齿短齿顶隙c=c*m：指一对齿轮啮合时，一个齿轮的齿顶圆到另一个齿轮的齿根圆之间的径向距离。顶隙可以储存润滑油，以利于齿轮传动。标准齿轮：支模数m，压力角α、齿顶高因数ha*和顶隙因数c*均为标准值。且其齿厚等于齿槽宽，即s=e。渐开线直齿圆柱齿轮的五个基本参数：齿数z、模数m、压力角α，齿顶高因数ha*和顶隙因数c*。二、内齿轮和齿条1、内齿轮特点：1）、其齿厚相当于外齿轮的齿槽宽，而齿槽宽相当于外齿轮的齿厚。内齿轮的齿廓是内凹的渐开线；2）、内齿轮的齿顶圆在分度圆之内，而齿根圆在分度圆之外。其齿根圆比齿顶圆大；3）、齿轮的齿廓均为渐开线时，其齿顶圆必须大于基圆。2、齿条特点：1）、齿廓为直线，各点的压力角相同，等于齿形角，数值为标准压力角值。2）、齿条可视为齿数无穷多的齿轮，分度圆无穷大，成为分度线。与分度线平行的直线上的齿距均相等，pk=πm。分度线上s=e,其他直线上sk≠ek。三、常用测量项目1、任意圆周上的弧齿厚：2、分度圆弦齿厚s弦齿高h：3、固定弦齿厚s弦齿高h：当α=20°，ha*=1时，4、公法线长度在齿轮制造时，通过检验公法线长度来控制齿轮加工质量。公法线长度：齿轮卡尺跨过k个齿所量得的齿廓间的法向距离。跨齿数的确定无论是公法线长度的计算还是测量，都涉及跨几个齿的问题。确定跨齿数的原则是：使卡尺的卡爪与齿廓中部的渐开线接触。准齿轮跨齿数：在测量公法线长度时，应保证卡脚与齿廓渐开线部分相切。如果跨齿太多，卡尺的卡脚就会在齿廓顶部接触；如果跨齿太少，就会在齿根部接触。5.4渐开线齿轮的啮合传动一、渐开线齿轮能满足定比传动的条件定比传动：在传动啮合的任意瞬时，主、从动轮角速度之比为一定值。齿轮传动不满足定比传动时，将引起瞬时角速度的变化，从而产生冲击、影响齿轮传动的平稳性。二、渐开线齿轮传动的啮合过程齿轮1为主动轮，齿轮2为从动轮。当两轮的一对齿开始啮合时，先以主动轮的齿根推动从动轮的齿顶，因而起始啮合点是从动轮的齿顶圆与啮合线N1N2的交点B2。随着啮合传动的进行，轮齿啮合点沿N1N2移动，主动轮轮齿上的哈合点逐渐向齿顶部移动，而从动轮轮齿上的啮合点向齿根部移动。当啮合传动进行到主动轮的齿顶圆与啮合N1N2的交点B1时，两轮齿即将脱离接触，故B1为轮齿的终止啮合点。从一对轮齿的啮合过程来看，啮合点实际走过的轨迹只是啮合线N1N2上的一段B1B2，故将B1B2称为实际啮合线。若将两轮的齿顶圆加大，则B1B2就越接近两轮的啮合极限点N1和N2。但基圆内无渐开线，实际啮合线不可能超过啮合极限点N1和N2。因此，啮合线是理论上最大的啮合线，故称为理论啮合线。三、正确啮合条件为了保证前后两对齿轮能在啮合线上同时接触而又不产生干涉，则必须使两轮的相邻两齿同侧齿廓沿啮合线上距离（法向齿距）相等。由渐开线性质可知，法向齿距与基圆齿距相等，即Pb1=Pb2。又Pb=πmCosα由此可得两齿轮正确啮合的条件为：m1cosα1=m2cosα2所以：m1=m2=m，α1=α2=α四、连续传动条件为了使齿轮传动不至中断，在轮齿相互交替工作时，必须保证前一对轮齿尚未脱离啮合时，后一对轮齿就应进入啮合。为了满足连续传动要求，前一对轮齿齿廓到达啮合终点B1时，尚未脱离啮合时，后一对轮齿至少必须开始在B2点啮合，此时线段B1B2恰好等于Pb。所以，连续传动的条件为：B1B2≥Pb也可表示为：ε≥1(即齿轮传动的重合度大于等于1，一般取ε=1.1~1.4。也可用下式计算：齿轮传动的重合度越大，则同时参与啮合的齿轮越多，不仅传动平稳性好，每对齿轮所分担的载荷也小，相对地提高了齿轮的载荷能力。五、中心距及啮合角外啮合传动标准中心距：一对标准渐开线齿轮按标准中心距安装时，其分度圆与节圆重合，啮合角等于压力角。啮合角：过节点p作两节圆的公切线，它与啮合线之间所夹的锐角。非标安装时，中心距当两轮分度圆分离时，即实际中心距a’大于标准中心距a时，啮合角α’大于分度圆压力角α。即a’＞a，α’＞α。注意：两轮的传动比与两基圆半径成反比，而中心距的改变并不影响基圆的大小，故不影响传动比。中心距可分性：渐开线齿轮中心距的改变不影响传动比的性质。5.5渐开线齿轮的切齿原理齿轮的切齿方法有：仿型法、展成法一、仿形法仿形法：刀具的轴剖面刀刃形状和被切齿槽的形状相同。其刀具有盘状铣刀和指状铣刀等，如图6-17所示。如右图所示，切削时，铣刀转动，同时毛坯沿它的轴线方向移动一个行程，这样就切出一个齿间，也就是切出相邻两齿的各一侧齿槽；然后毛坯退回原来的位置，并用分度盘将毛坯转过，再继续切削第二个齿间（槽）。依次进行即可切削出所有轮齿。那么，如果我们想要切出完全准确的齿廓，则在加工m与相同、而z不同的齿轮时，每一种齿数的齿轮就需要一把铣刀。显然，这在实际上是作不到的。所以，在工程上加工同样m与的齿轮时，根据齿数不同，一般备有8把或15把一套的铣刀，来满足加工不同齿数齿轮的需要。见下表：刀号12345678轮齿数12~1314~1617~2021~2526~3435~5455~134≥135每一号铣刀的齿形与其对应齿数范围中最少齿数的轮齿齿形相同。因此，用该号铣刀切削同组其它齿数的齿轮时，其齿形均有误差。但这种误差都是偏向轮齿齿体的，因此不会引起轮齿传动干涉。缺点：加工精度低；加工不连续，生产率低；加工成本高。优点：可以用普通铣床加工。应用：修配和小批量生产。二、展成法（又称范成法、共轭法或包络法）工作原理：利用一对齿轮互相啮合传动时，两轮的齿廓互为包络线的原理来加工的。设想将一对互相啮合传动的齿轮之一变为刀具，而另一个作为轮坯，并使二者仍按原传动比进行传动，则在传动过程中，刀具的齿廓便将在轮坯上包络出与其共轭的齿廓。常用的刀具有齿轮插刀、齿条插刀和齿轮滚刀。a.齿轮插刀齿轮插刀的外形就像一个具有刀刃的外齿轮，当我们用一把齿数为的齿轮插刀去加工一个模数m，压力角与该插刀相同，而齿数为z的齿轮时，将插刀和轮坯装在专用的插齿机床上，通过机车的传动系统使插刀与轮坯按恒定的传动比回转，并使插刀沿轮坯的齿宽方向作往复切削运动。这样，刀具的渐开线齿廓就在轮坯上包络出与刀具渐开线齿廓相共轭的渐开线齿廓。在用齿轮插刀加工齿轮时，刀具与轮坯之间的相对运动主要有：（1）范成运动：即齿轮插刀与轮坯以恒定的传动比作回转运动，就如同一对齿轮啮合一样（展成运动）；（2）切削运动：即齿轮插刀沿着轮坯的齿宽方向作往复切削运动；（3）进给运动：即为了切出轮齿的高度，在切削过程中，齿轮插刀还需要向轮坯的中心移动，直至达到规定的中心距为止；（4）让刀运动：轮坯的径向退刀运动，以免损伤加工好的齿面。b.齿条插刀齿条插刀加工齿轮的原理与用齿轮插刀加工相同，仅仅是展成运动变为齿条与齿轮的啮合运动，并且齿条的移动速度为。由加工过程可以看出，以上两种方法其切削都不是连续的，这样就影响了生产率的提高。因此，在生产中更广泛地采用齿轮滚刀来加工齿轮。b.齿轮滚刀滚刀形状象一个开有刀口的螺旋且在其轴剖面（即轮坯端面）内的形状相当于一齿条。其加工原理与用齿条插刀加工时基本相同。但滚刀转动时，刀刃的螺旋运动代替了齿条插刀的展成运动和切削运动。滚刀回转时，还需沿轮坯轴向方向缓慢进给运动，以便切削一定的齿宽。加工直齿轮时，滚刀轴线与轮坯端面之间的夹角应等于滚刀的螺旋升角，以使其螺旋的切线方向与轮坯径向相同。滚刀的回转就像一个无穷长的齿条刀在移动，所以这种加工方法是连续的，具有很高的生产率。利用范成法加工齿轮，只要刀具和被加工齿轮的模数及压力角相同，就可以利用一把刀具来加工。5.6根切现象与最小齿数一、根切现象和最小齿数根切：用展成法加工齿轮时，有时会发现刀具的顶部切入了轮齿的根部，而把齿根切去了一部分，破坏了渐开线齿廓。影响：根切的齿轮会削弱轮齿的抗弯强度、降低传动的重合度和平稳性。所以在设计制造中应力求避免根切。要使被切齿轮不产生根切，刀具的齿项线不得超过N点，即由图中可看出：代入上式得：当时当时二、渐开线标准齿轮的局限性1、齿数z必须大于或等于zmin，否则将发生根切；2、不能适应中心距a’≠a=m（z1+z2）/2的场合；3、一对相互啮合的标准齿轮中，小齿轮的齿根厚度小于大齿轮的齿根厚度，而小齿轮的工作条件往往比大齿轮恶劣，故容易损坏。解决措施：可采用变位齿轮，可以使其z＜zmin时不发生根切，可实现非标准中心距的无侧隙传动；可调整啮合区域，使两齿轮根部最大滑动速度接近，改善齿轮传动性能。5.7渐开线直齿圆柱齿轮传动的设计计算一、轮齿的受力分析和计算载荷1、齿轮上的作用力以节点P处的啮合力为分析对象，并不计啮合轮齿间的摩擦力，可得：圆周力：方向：主动轮：与回转方向相反。从动轮：与回转方向相同径向力：方向：啮合点指向轴心法向力：方向：垂直于接触面2、轮齿的计算载荷齿轮传动在实际工作时，由于原动机和工作机的工作特性不同，会产生附加载荷。齿轮、轴、轴承的加工、安装误差及弹性变形会引起载荷集中，使实际载荷增加。计算载荷用符号Fnc表示。即：Fnc=KFn二、齿面接触疲劳强度计算基本公式──赫兹应力计算公式，即:B：两柱体的接触宽度；ρ1、ρ2为两柱体接触处的曲率半径，式中“±”分别表示外接触和内接触；μ1、μ2为两柱体材料的泊松比；1/ρ为综合曲率半径ρ的倒数，Fn/b为单位接触长度上的载荷；ZE为配对齿轮的材料系数。在节点啮合时，接触应力较大，故以节点为接触应力计算点。齿面接触疲劳强度的校核式：齿面接触疲劳强度的设计式：上述式中：u─齿数比（传动比），u=z2/z1；ZH─节点啮合系数；b=ψdd1(ψd称为齿宽因数，查表得），K：载荷因数。三、齿根弯曲疲劳强度计算根据该力学模型可得齿根理论弯曲应力YFs为复合齿形系数，是仅与齿形有关而与模数m无关的系数，其值可根据齿数查表获得。齿根弯曲疲劳强度的校核公式：设计公式：注意：Z1为小齿轮的齿数。齿轮传动的弯曲疲劳许用应力：为齿轮单向受载时的弯曲疲劳极限，可查表得，对称循环变应力下的工作的齿轮，其值应降低到70%，SFmin=1，对于损坏一起严重后果的可取1.5，YN为弯曲强度计算的寿命系数。在计算许用应力时，应分别计算。在计算模数的公式中应取YFS1/[σbb1]和YFS2/[σbb2]中较大值代入。四、圆柱齿轮传动参数的选择和设计步骤已知条件：传递的功率P、转速n、传动比i、工作机和原动机的工作特性；外廓尺寸、中心距限制；寿命、可靠性、维修条件等。设计要求：确定齿轮传动的主要参数、几何尺寸、齿轮结构和精度等级，绘制工作图。（一）、主要参数选择1、齿数z：软齿面的闭式传动，一般取z1=20～40；硬齿面的闭式传动及开式传动，一般取z1=17～20。2、模数m：在满足齿根弯曲疲劳强度的条件下，宜采用较小的模数，对于传递动力的齿轮可按公式：m=（0.007～0.02）a初选，但m≥2mm。3、齿宽因数ψd：增大齿宽因数，可减小齿轮传动装置的径向尺寸，降低齿轮的传动圆周速度。但齿宽系数过大则需提高机构刚度。注意：为确保强度要求，同时利于装配和调整，小齿轮齿宽加大5～10mm。（二）、设计步骤1、选择齿轮材料及热处理；2、确定齿轮传动的精度等级；3、简化设计计算；硬齿面的闭式传动，先按齿面接触疲劳强度确定d1（或a），再选择合适的Z和m，最后做齿根弯曲疲劳强度计算。软齿面的闭式传动，先按齿根弯曲疲劳强度确定模数m，再选择合适的齿数和Ψd，最后校核齿面接触疲劳强度。4、计算齿轮的几何尺寸；5、确定齿轮的结构形式；6、绘制齿轮工作图。5.8渐开线斜齿圆柱齿轮传动一、斜齿圆柱齿轮齿廓曲面的形成及其特点1、形成:2、特点:1）、相切与基圆柱的平面与齿廓曲面的交线为斜直线，它与基圆柱母线的夹角恒为βb（基圆柱上的螺旋角）。2）、端面与齿廓曲面的截交线为渐开线。3）、基圆柱面以及和它同轴的圆柱面的截交线都是螺旋线，但其螺旋角大小不等。4）、一对平行轴斜齿圆柱齿轮啮合时，斜齿轮的齿廓是逐渐进入、脱离啮合的，斜齿轮齿廓接触线的长度由零逐渐增加，又逐渐缩短，直至脱离接触，载荷不是宽突然加上及卸下，因此斜齿轮传动工作较平稳。二、斜齿圆柱齿轮的主要参数和几何尺寸1．螺旋角一般计算都按分度圆柱上的螺旋角β计算。螺旋角越大则齿轮运动平稳性越好。一般取8°~25°。人字齿轮螺旋角取25°~45°（其轴向力可以抵消）。斜齿轮分类（旋向）：左旋,右旋。2．模数pt为端面齿距，而pn为法面齿距，pn=pt·cosβ因为p=πm,πmn＝πmt·cosβ,故斜齿轮法面模数与端面模数的关系为:mn＝mt·cosβ。4.齿顶高系数及顶隙系数：无论从法向或从端面来看，轮齿的齿顶高都是相同的，顶隙也是相同的。正常齿制：han*=1，cn*=0.25短齿制：han*=0.8，cn*=0.35.斜齿轮的几何尺寸计算：斜齿轮传动的中心距与螺旋角b有关。当一对斜齿轮的模数、齿数、一定时，可以通过改变其螺旋角b的大小来调整中心距。三、斜齿圆柱齿轮传动正确啮合的条件和重合度1.正确啮合条件2.斜齿轮传动的重合度直齿轮的重合度：齿轮传动的实际啮合线长度为CD斜齿轮传动啮合时，由从动轮前端面齿顶与主动轮前端面齿根接触点D开始啮合，至主动轮后端面齿顶与从动轮后端面齿根接触点C退出啮合，实际啮合线长度为DC1，它比直齿轮的啮合线增大了CC1。因此，斜齿轮传动的总重合度为：四、斜齿圆柱齿轮的公法线长度与固弦齿厚1、公法线长度：端面（Wt）、法向（Wn）是否能测量公法线的依据：2、固定弦齿厚scn与固定弦齿高hcn五、斜齿轮的当量齿数用比较了解的直齿圆柱齿轮来代替斜齿轮。这个直齿轮是一个虚拟的齿轮。这个虚拟的齿轮称为该斜齿轮的当量齿轮。计算式为：不发生根切的最小齿数:六、斜齿圆柱齿轮的受力分析圆周力:方向判断：主动轮：与回转方向相反，从动轮：与回转方向相同。径向力:方向判断：从啮合点指向轮心。轴向力:方向判断：主动轮左、右手螺旋定则。由于Fa∝tanb，为了不使轴承承受的轴向力过大，螺旋角b不宜选得过大，常在b=8º～20º之间选择。七、斜齿圆柱齿轮的强度计算（1）齿面接触疲劳强度计算（一对钢制齿轮）校核公式:设计公式:（2）齿根弯曲疲劳强度计算校核公式:设计公式:5.9交错轴斜齿齿轮传动交错斜齿轮传动（螺旋齿轮传动）：将一对斜齿轮安装成其轴线既不平行也不相交。交错轴斜齿轮机构用于实现两任意交错轴之间的传动。一、轴交角Σ与螺旋角β1和β2之间的关系上式中，当两轮螺旋角方向相同时，β1、β2均用正值代入，如图所示；当两轮螺旋角方向相反时，β1和β2一个用正值另一个用负值代入，如图所示。若Σ=0，则两轮的螺旋角大小相等，方向相反，即变成平行轴斜齿轮传动。二、几何尺寸两轮的中心距：三、正确啮合条件四、齿向相对滑动速度和传动比五、特点和应用一对交错轴斜齿轮啮合时，轮齿间的接触为点接触，相对滑动速度较大，所以轮齿接触强度低，易磨损。传动时有轴向力，所以不能传递较大的动力。可以改变螺旋角的方法改变齿轮转动方向和调整中心距。讨论与交流教材中本单元的练习题。单元六蜗杆传动6.1蜗杆传动的特点和类型一、蜗杆传动的特点和应用组成：蜗杆、蜗轮（一般蜗杆为主动件，蜗轮为从动件）作用：传递空间交错的两轴之间的运动和动力。通常Σ=90°。应用：用在机床、汽车、仪器、起重运输机械、冶金机械以及其他机械制造工业中。最大传递功率为750Kw，通常用在50Kw以下。特点:1）、传动比大。单级时i=5~80，一般为i=15~50，分度传动时i可达到1000，结构紧凑。2）、传动平稳、噪声小。3）、自锁性，当蜗杆导程角小于齿轮间的当量摩擦角时，可实现自锁。4）、蜗杆传动效率较低，其齿面间相对滑动速度大，齿面磨损严重。5、蜗轮的造价较高。为降低摩擦，减小磨损，提高齿面抗胶合能力，蜗轮常用贵重的铜合金制造。二、蜗杆传动的类型按照蜗杆的形状不同分为：圆柱蜗杆传动(a)、环面蜗杆传动(b)、锥面蜗杆传动(c)。1、圆柱蜗杆传动蜗杆有左、右旋之分。螺杆的常用齿数（头数）z1=1~4，头数越多，传动效率越高。蜗杆加工由于安装位置不同，产生的螺旋面在相对剖面内的齿廓曲线形状不同。1）、阿基米德蜗杆（ZA蜗杆）如图所示，阿基米德蜗杆是齿面为阿基米德螺旋面的圆柱蜗杆。通常是在车床上用刃角α0=20°的车刀车制而成，切削刃平面通过蜗杆曲线，端面齿廓为阿基米德螺旋线。其齿面为阿基米德螺旋面。优、缺点：蜗杆车制简单，精度和表面质量不高，传动精度和传动效率低。头数不宜过多。应用：头数较少，载荷较小，低速或不太重要的场合。2）、法向直廓蜗杆（ZN蜗杆）优、缺点：常用端铣刀或小直径盘铣刀切制，加工简便，利于加工多头蜗杆，可以用砂轮磨齿，加工精度和表面质量较高。应用：用于机场的多头精密蜗杆传动。3）、渐开线蜗杆（ZI蜗杆）优、缺点：可以用单面砂轮磨齿，制造精度、表面质量、传动精度及传动效率较高。应用：用于成批生产和大功率、高速、精密传动，故最常用。2、环面蜗杆传动特点：（1）、齿轮表面有较好的油膜形成条件，抗胶合的承载能力和效率都较高；（2）、同时接触的齿数较多，承载能力为圆柱蜗杆传动的1.5~4倍；（3）、制造和安装较复杂，对精度要求高；（4）、需要考虑冷却的方式。3、锥面蜗杆传动特点：（1）、啮合齿数多，重合度大，传动平稳，承载能力强；（2）、蜗轮用淬火钢制造，节约有色金属。6.2蜗杆传动的主要参数和几何尺寸垂直于蜗轮轴线且通过蜗杆轴线的平面，称为中间平面。在中间平面内蜗杆与蜗轮的啮合就相当于渐开线齿条与齿轮的啮合。在蜗杆传动的设计计算中，均以中间平面上的基本参数和几何尺寸为基准。一、主要参数1、模数m和压力角a蜗杆与蜗轮啮合时，蜗杆的轴向模数mx1、压力角αx1应与蜗轮的端面模数、压力角相等，即mx1=mt2=mαx1=αt2=α=20°β=γβ：为蜗轮的螺旋角，γ：螺杆的导程角。2、螺杆导程角γpx1：为蜗杆轴向齿距，px1=πm（mm）；γ为导程角（°）。导程角越大，传动效率越高，γ=3.5°~55°。传动效率高时，常取γ=15°~30°，采用多头蜗杆。若要求传动时反向自锁时，取γ≤3°40′。3、蜗杆分度圆直径d1由于蜗轮是用与蜗杆尺寸相同的蜗轮滚刀配对加工而成的，为了限制滚刀的数目，国家标准对每一标准模数规定了一定数目的标准蜗杆分度圆直径d1。导程角γ大，其传动效率高，但会使蜗杆的强度、刚度降低。在蜗杆刚度允许的情况下，设计蜗杆传动时，要求传动效率高时，d1可以选小值，当要求强度和刚度大时，d1选大值。4、蜗杆的头数z1、蜗轮齿数z2和传动比i较少的蜗杆头数（如：单头蜗杆）可以实现较大的传动比，但传动效率较低，可以实现自锁；蜗杆头数越多，传动效率越高，但蜗杆头数过多时不易加工。通常蜗杆头数取为1、2、4、6。蜗轮齿数主要取决于传动比，即z2=iz1。z2不宜太小（如z2＜28)，否则将使传动平稳性变差。z2也不宜太大，否则在模数一定时，蜗轮尺寸越大，刚度越小，影响传动的啮合精度，所以蜗轮齿数不大于100，常取32~80。z1、z2之间最好互质，利于磨损均匀。传动比i：传动比i的公称值有：5，7.5，10*，12.5，15，20*，25，30，40*，50，60，70，80*。带*的为基本传动比，优先选用。5、中心距：为便于大批生产，减少箱体类型，有利于标准化、系列化，国标中对一般圆柱蜗杆减速装置的中心距推荐为：40，50，63，80，100，125，160，（180），200，（225），250，（280），315，（335），400，（450），500。二、蜗杆传动的几何尺寸6.3蜗杆传动的失效形式、材料和精度一、蜗杆传动的失效形式及设计准则1、失效形式主要失效形式有：齿面疲劳点蚀、胶合、磨损及轮齿折断。齿面间相对滑动速度vs：在润滑及散热不良时，闭式传动易出现胶合，但由于蜗轮的材料通常比蜗杆材料软，发生胶合时，蜗轮表面金属粘到蜗杆的螺旋面上，使、蜗轮工作齿面形成沟痕。蜗轮轮齿的磨损严重，尤其在开式传动和润滑油不清洁的闭式传动中。2、计算准则对于闭式蜗轮传动，通常按齿面接触疲劳强度来设计，并校核齿根弯曲疲劳强度。对于开式蜗轮传动，或传动时载荷变动较大，或蜗轮齿数z2大于90时，通常只须按齿根弯曲疲劳强度进行设计。由于蜗杆传动时摩擦严重、发热大、效率低，对闭式蜗杆传动还必须作热平衡计算，以免发生胶合失效。二、蜗杆蜗轮常用材料及热处理蜗轮和蜗杆材料要有一定的强度，还要有良好的减摩性、耐摩性和抗胶合能力。蜗杆传动常用青铜（低速时用铸铁）做蜗轮齿圈，与淬硬并磨制的钢制蜗杆相匹配。1、蜗杆材料及热处理一般不重要的蜗杆用45钢调质处理；高速、重载但载荷平稳时用碳钢、合金钢，表面淬火处理；高速、重载且载荷变化大时，可采用合金钢渗碳淬火处理。2、蜗轮材料及许用应力锡青铜：减摩性、耐磨性好，抗胶合能力强，但价格高，用于相对滑动速度vs≤25m/s的高速重要蜗杆传动中；铸铝青铜：强度好、耐冲击而且价格便宜，但抗胶合能力和耐磨性不如锡青铜，一般用于vs≤10m/s的蜗杆传动中；灰铸铁：用于vs≤2m/s的低速、轻载、不重要的蜗杆传动中。锡青铜蜗轮的许用应力铝铁青铜及铸铁蜗轮的许用应力三、蜗杆传动的精度等级GB10089－88对普通圆柱蜗杆传动规定了1~12个精度等级1级精度最高，其余等级依次降低，12级为最低，6~9级精度应用最多，6级精度传动一般用于中等精度的机床传动机构，蜗轮圆周速度v2＞5m/s，7级精度用于中等精度的运输机或高速传递动力场合,蜗轮圆周速度v2＜7.5m/s，8级精度一般用于一般的动力传动中，蜗轮圆周速度v2＜3m/s，9级精度一般用于不重要的低速传动机构或手动机构，蜗轮圆周速度v2＜1.5m/s。讨论与交流教材中本单元的练习题。单元七齿轮系和减速器7.1齿轮系概述在现代机械中，为了满足不同的工作要求，仅用一对齿轮传动或蜗杆传动往往是不够的，通常需要采用一系列相互啮合的齿轮（包括蜗杆传动）组成的传动系统将主动轴的运动传给从动轴。这种由一系列齿轮组成的传动系统成为轮系（齿轮系）。如果齿轮系中各齿轮的轴线互相平行，则称为平面齿轮系，否则称为空间齿轮系。根据齿轮系运转时齿轮的轴线位置相对于机架是否固定，又可将齿轮系分为两大类：定轴齿轮系和行星齿轮系。一、定轴轮系如果齿轮系运转时所有齿轮的轴线保持固定，称为定轴齿轮系，定轴齿轮系又分为平面定轴齿轮系和空间定轴齿轮系两种。二、行星轮系齿轮1、3和构件H均绕固定的互相重合的几何轴线转动，齿轮2空套在构件H上，与齿轮1、3相啮合。齿轮2既绕自身轴线自转又随构件H绕另一固定轴线（轴线O-O）公。齿轮2称为行星轮构件H称为行星架。轴线固定的齿轮1、3则称为中心轮或太阳轮。按结构复杂程度分类：（1）、单级行星轮系：由一个行星架及其上的行星轮与之相捏合的太阳轮所构成的轮系。（2）、多级行星轮系：由两级或两级以上同类型单级行星轮传动机构构成的轮系。（3）、混合行星轮系：由一级或多级行星轮系与定轴轮系所组成的轮系。按太阳轮个数分类：（1）、2K-H型行星轮系：又两个太阳轮（2K）和一个行星架（H)所组成。（2）、3K行行星轮系：由三个太阳轮（3K）所组成的行星齿轮传动机构。（3）、K—H—V型行星轮系：由一个太阳轮（K）、一个行星架（H）和一个输出机构组成。按自由度分类：通常将具有一个自由度的行星齿轮系称为简单行星齿轮系。将具有二个自由度的行星齿轮系称为差动齿轮系。简单行星齿轮系简单行星齿轮系7.2定轴齿轮系传动比的