机械能守恒定律应用 课件-2023-2024学年高一下学期物理人教版（2019）必修第二册

机械能守恒定律

的应用复习回顾：1、什么是机械能?机械能的表达式是什么？2、机械能守恒定律的内容？3、机械能守恒定律的四种表达式？4、机械能守恒的条件？5、判断机械能守恒的方法？6、机械能守恒定律和动能定理的比较？7、能量守恒定律的内容？专题一、单物体系统的机械能守恒一、单个物体的机械能守恒判断一个物体的机械能是否守恒有两种方法：（1）物体在运动过程中只有重力做功，物体的机械能守恒。

（2）动能与重力势能变化量的绝对值相等。例1、如图所示，跳水运动员从跳板上以一定的速度斜向上跳起，最后以一定的速度进入水中，若不计阻力，则该运动员在下降的过程中(

)A.重力势能减小，动能增加，机械能不变 B.重力势能减小，动能增加，机械能减小C.重力势能增加，动能增加，机械能增加 D.重力势能减小，动能增加，机械能增加A例题2、如图，物体从A点沿固定在地面的半圆形碗内下滑，碗半径为R，碗内面光滑，物体滑到B点时的速度是多少？(BO与水平方向成30°夹角)B30°OAR解:A→B，以地面为参考平面，由机械能守恒：解法一：（机械能守恒观点）解得：B30°OAR解:A→B，由动能定理：解法二：（动能定理）解得：专题二、多物体系统的机械能守恒由两个或两个以上的物体所构成的系统称之为多物体系统1．系统机械能守恒的判定：当动能、势能仅在系统内相互转化或转移时，系统的机械能守恒。2．系统机械能守恒定律表达式的选取技巧(1)若两个物体的重力势能都在减少(或增加)，动能都在增加(或减少)，可优先考虑应用表达式ΔEk＝－ΔEp来求解。(2)若A物体的机械能增加，B物体的机械能减少，可优先考虑用表达式ΔEA＝－ΔEB来求解。(3)从机械能的转化角度来看，系统中一个物体某一类型机械能的减少量等于系统中其他类型机械能的增加量，可用ΔE减＝ΔE增来求解。（1）类型一：轻绳连接体模型①常见模型(1)分清两物体是速度大小相等，还是沿绳方向的分速度大小相等。(2)用好两物体的位移大小关系或竖直方向高度变化的关系。(3)对于单个物体，一般绳上的力要做功，机械能不守恒；但对于绳连接的系统，机械能则可能守恒。

②．分析要点

CDAhAhxBh例4、如图所示，A的质量为2m，物体B质量为m，通过轻绳跨过定滑轮相连．斜面光滑，且与水平面成θ=300，不计绳子和滑轮之间的摩擦．开始时A物体离地的高度为h,B物体位于斜面的底端，用手托住A物体，A、B两物体均静止．撤去手后，求：(1)A物体将要落地时的速度多大？(2)A物落地后，B物由于惯性将继续沿斜面上升，则B物在斜面上的最远点离地的高度多大？解（1）对系统由E减=E增得2mgh=(2mv2-0)12+(mv2-0)12+mghsin300

gh（2）对B由E减=E增得mv2=12mghx得hx=h12则HB=hsin300+hx=h例5、如图所示，将质量为3m的重物悬挂在轻绳的一端，轻绳的另一端系一质量为m的环，环套在竖直固定的光滑直杆上，光滑的轻小定滑轮与直杆的距离为d，杆上的A点与定滑轮等高，杆上的B点在A点下方距离为d处。现将环从A处由静止释放，不计一切摩擦阻力，杆足够长，下列说法正确的是（）A．环到达B处时，重物上升的高度B．环到达B处时，环与重物的速度大小相等C．环从A到B，环减少的机械能大于重物增加的机械能D．环能下降的最大高度为D

BC

①.常见情境（2）类型二：轻杆连接体模型(1)平动时两物体线速度大小相等，转动时两物体角速度大小相等。(2)杆对物体的作用力并不总是沿杆的方向，杆能对物体做功，单个物体机械能不守恒。(3)对于杆和物体组成的系统，忽略空气阻力和各种摩擦且没有其他力对系统做功，则系统机械能守恒。②.分析要点例7、(多选)如图所示，在质量分别为m和2m的小球a和b之间，用一根轻质细杆连接，两小球可绕过轻杆中心的水平轴无摩擦转动，现让轻杆处于水平位置，静止释放小球后，重球b向下转动，轻球a向上转动，在转过90°的过程中，以下说法正确的是(

)

A.b球动能增大，机械能增大

B.a球的动能、重力势能都增大

C.a球的重力势能和动能的增加量

等于b球重力势能减小量

D.杆对b球做负功BDab0例8.

如图，质量不计的硬直杆的两端分别固定质量均为m的小球A和B，它们可以绕光滑轴O在竖直面内自由转动.已知OA＝2OB＝2l，将杆从水平位置由静止释放.(重力加速度为g)(1)在杆转动到竖直位置时，小球A、B的速度大小分别为多少？(2)在杆转动到竖直位置的过程中，杆对A球做了多少功？【解析】（1）小球A和B及杆组成的系统机械能守恒vA＝2lω，vB＝lω

vvAD对系统由E减=E增得mgRsin450+(mv2-0)12+(mv2-0)12

gRmg(R-Rcos450)=（3）类型三：轻弹簧模型①常见模型(2)对同一弹簧，弹性势能的大小由弹簧的形变量决定，无论弹簧伸长还是压缩。(3)物体运动的位移与弹簧的形变量或形变量的变化量往往有关联。

②、分析要点（1）由轻弹簧连接的物体系统，一般既有重力做功，又有弹簧弹力做功，这时系统内物体的动能、重力势能和弹簧的弹性势能相互转化，而总的机械能守恒。例10、如图所示一轻质理想弹簧一端固定在竖直墙壁上，一端固定一小球，水平面光滑，用手推动小木块压缩弹簧一段后松手，在小木块反弹过中，下列说法正确的是（）A.小球机械能守恒B.弹簧机械能守恒C.小球和弹簧构成的系统机械能守恒D.小木块弹簧构成的系统机械能不守恒C原长F弹ABv0F弹F弹ABv共思考:A、B构成的系统E守恒吗？思考:A、B、弹簧构成的系统E守恒吗？ABvAvB例11、如下图所示，小球从高处下落到竖直放置的轻弹簧上，在从释放到将弹簧压缩到最短的整个过程中，下列关于能量的叙述中正确的是（）

A.小球的机械能不守恒，其机械能一直在增加

B.小球的动能先增大后减小，在刚接触弹簧时最大

C.小球和弹簧构成的系统机械能不守恒

D.重力势能、弹性势能和动能之和总保持不变D例12、小物块A的质量为m=2kg,物块与坡道间的动摩擦因数为μ=0.6,水平面光滑。坡道顶端距水平面高度为h=1m,倾角为θ=37°。物块从坡道进入水平滑道时,在底端O点处无机械能损失,将轻弹簧的一端连接在水平滑道M处并固定在墙上,另一自由端恰位于坡道的底端O点,如图所示。物块A从坡顶由静止滑下,重力加速度g取10m/s2,求:(1)物块滑到O点时的速度大小;(2)弹簧为最大压缩量时的弹性势能;(3)物块A被弹回到坡道上升的最大高度。代入数据得Ep=4

J。(3)设物块A能够上升的最大高度为h1,物块被弹回过程中由动能定理得

A

（4）类型四：绳索、链条或液体类机械能守恒问题①常见模型②、分析要点1．绳索、链条或液体在只有重力做功时，机械能才守恒。2．合理选取参考平面，以初、末状态的重力势能便于表示为宜