人教版七上数学第二单元《整式的加减》单元作业设

人教版七上数学第二单元《整式的加减》单元作业设计一、单元信息信息学科年级学期教材版本单元名称数学七年级第一学期整式的加减单元组织自然单元课时信息序号1用字母表示数23多项式4合并同类项5去括号6整式的加减(一)课标要求整式争优组和奋进组，在分组时便给学生讲清分组的目的和重要性，消除学生思想上的消极情绪。因此我在教学中布置的课时作业和单元质量检测采用优化的弹性作业结构设计：分为基础通关练、综合达标练和拓展培优练。基础通关练作业珠峰组同学可以不做，争优组和奋进组同学必须完成，要求奋进组同学掌握课标设定的最低底线和知识简单应用；在基础作业上稍作改变的综合达标作业要求争优组和珠峰组完成，提高争优组同学运用数学知识解决问题的能力；一些难度较大的拓展性作业要求珠峰组同学完成，让不同的学生在数学上得到不同的发展，逐步形成适应终身发展需要的抽象能力、运算能力和数据观念。五、课时作业第一课时(2.1.1用字母表示数)作业一(基础通关练)(一)作业内容1.梳理本课时知识点并制作思维导图。2.有下列式子：,其中格式书写正确的个数是的意义是()。A.x与y的一半的差B.x与y的差的一半C.x与y的和的一半D.x的一半与y的差4.下面用字母表示的式子中，不正确的是()。A.温度由t℃下降5℃后变成(t5)℃B.今年小华m岁，去年他是(m1)岁，10年后他是(m+10)岁C.小强用10s走nm,他的速度是10nm/sD.a的25%加30可表示为25%a+305.新学期来了，小慧同学买了4本笔记本、10支圆珠笔，设笔记本的单价为a元，圆珠笔的单价为b元，则小慧共花费元。(用含a,b的式子表(二)作业要求(争优组和奋进组完成，完成时间：10分钟)(三)评价设计等级备注ABCA等：答案正确，思维导图完整充实，重点突出。C等：答案不正确，思维导图不完整。A等：格式规范，布局合理，书写整洁。B等：格式不够规范、美观，书写整洁。C等：格式不规范，书写混乱。A等：解法有新意和独到之处，思维导图逻辑合理。结构清晰B等：解法合理，思维导图不够全面或错误。综合评价等级AAA、AAB综合评价为A等；ABB、BBB、AAC价为B等；其余情况综合评价为C等。(四)作业分析与设计意图作业第1题要求学生复习上课笔记，及时巩固应用，在平时书写含有字母的式子时要遵循规定，养成好习惯。第2题考查学生对代数式的书写格式的掌握情况，如除法运算一般要写成分数的形式，数字与字母相乘时带分数要化为假分数等。第3题要求学生理解代数式的含义，掌握数学符号与文字的相互转化。第4题要求学生用含有字母的代数式表示一些简单的数量关系，掌握用含有字母的式子的书写注意事项。第5题考查学生在具体情境中，对用字母表示数的意义的理解，初步培养学生的数学抽象能力。作业二(综合达标练)(一)作业内容的正确解释是()A.a与b的倒数的差的平方B.a的平方与b的差的倒数C.a的平方与b的倒数的差D.a与b的差的平方的倒数7.一个两位数，个位上的数字是a,十位上的数字比个位上的数字小1,则这个两位数可以表示为()A.a(a-1)B.(a+1)aC.10(a-1)+aD.10a+(a-1)(二)作业要求(珠峰组和争优组完成，完成时间：5分钟)(三)评价设计等级备注ABCA等：答案正确，书写工整。B等：答案正确，书写一般。C等：答案不正确，书写混乱。A等：解法有新意和独到之处，答案正确。B等：解法思路正确，答案不完整或错误。C等：思路混乱，答案不正确。综合评价等级AA、AB综合评价为A等；BB、AC综合评价为B等；BC、CC综合评价为C等。转化。对于第7题这种题目学生容易把个位上是a,十位上是b的两位数表示为ba,通过本题让学生理解个位上的数字单位是1,十位上的数字是10,不同数位上的数字单位不同，从而更加准确地学会用字母表示数，发展学生的抽象能作业三(拓展培优练)(一)作业内容9.测得一种树的直径与树苗的生长年数有关数据如下表(树苗原直径为10cm);生长年数1234 (二)作业要求(珠峰组完成，完成时间10分钟)等级备注ABCB等：答案正确，书写一般。C等：答案不正确，书写混乱。A等：答案规范，格式正确。B等：格式不够规范、完整，答案正确。C等：格式不规范，答案错误。A等：解法有新意和独到之处，答案正确。C等：常规解法，思路不清楚。综合评价等级AAA、AAB综合评价为A等；ABB、BBB、AAC价为B等；其余情况综合评价为C等。第8题通过观察图形和数字特征，培养学生的观察分析能力和归纳概括的能力，会用代数式描绘现实问题中的数量关系和变化规律，使学生初步认识特殊与一般的辩证关系。第9题通过观察数字变化特征，探究一般规律，发展学生的抽象能力和推理能力，培养学生用字母表示数和探索数学规律的应用意识和创新意识，逐步形成“会用数学的眼光观察现实世界”的核心素养。第二课时(2.1.2单项式)作业一(基础通关练)(一)作业内容1.梳理本课时知识点并制作思维导图。4的系数、次数分别是()A.-1,24.已知一个单项式的系数是2,次数是3,则这个单项式可以是()。A.-2xy²B.3x²C.2xy³次数(二)作业要求(争优组和奋进组完成，完成时间：10分钟)(三)评价设计等级备注ABCA等：答案正确，思维导图完整充实，重点突出。B等：答案正确，思维导图内容基本完整。C等：答案不正确，思维导图不完整。A等：格式规范，布局合理，书写整洁。B等：格式不够规范、美观，书写整洁。C等：格式不规范，书写混乱。A等：解法有新意和独到之处，思维导图逻辑合理。B等：解法合理，思维导图不够全面或错误。综合评价等级AAA、AAB综合评价为A等；ABB、BBB、AAC价为B等；其余情况综合评价为C等。第1题要求学生通过复习掌握单项式及其相关概念，为后续练习奠定基础。第2题考查学生根据单项式的概念判别一个代数式是不是单项式，特别注意π第3题要求学生掌握单项式的系数和次数的概念，并能准确判断。第4题通过列举符合条件的单项式，培养学生知识的应用能力，加深对单项式系数和次数的理解。第5题考查学生对单项式的系数和次数的理解程度，特别是系数指的是所有的数字因数，从而准确判断。作业二(综合达标练)(一)作业内容6.下列说法正确的是()。B.字母a和数字1都不是单项式是单项式o.以看成(c+y)的积，所以它是单项式是次数相同的单项式，求m的值。,误把字母y,z上的指数给漏掉了，原单项式可能是(填一个即可)。(二)作业要求(珠峰组和争优组完成，完成时间：5分钟)(三)评价设计等级备注ABCA等：答案正确，书写工整。B等：答案正确，书写一般。A等：答案规范，格式正确。C等：格式不规范，答案错误。A等：解法有新意和独到之处，答案正确。C等：常规解法，思路不清楚。综合评价等级第6题便于考查学生对单项式相关概念的区分。第7题要求学生根据次数相同这个等量关系得出等式，初步感受方程的应用。第8题中根据x、y、z的指数和为5,要求学生写出一个即可，考查学生对指数和次数概念的区分，同时初步培养学生的发散思维，寻求不同答案，发展学生的推理能力和应用意识。作业三(拓展培优练)9.观察下列关于x的单项式，探究其规律。按照上述规律，第2022个单项式是()。含有字母a,b的四次单项式有几种不同情况?把它们写出(二)作业要求(珠峰组完成，完成时间10分钟)等级备注ABCA等：答案正确，过程正确。B等：答案正确，过程有问题。程错误、或无过程。A等：过程规范，答案正确。B等：过程不够规范、完整，答案正确。A等：解法有新意和独到之处，答案正确。B等：解法思路有创新，答案不完整或错误。C等：常规解法，思路不清楚，过程复杂或无过综合评价等级AAA、AAB综合评价为A等；ABB、BBB、AAC价为B等；其余情况综合评价为C等。第9题通过对每个单项式系数和次数的观察与比较，培养学生的分析能力和概括能力。第10题中根据单项式次数的概念归纳出a与b的指数和为4,运用数学知识综合地、有逻辑性地分析问题，初步培养学生分类讨论的数学思想。第三课时(2.1.3多项式)作业一(基础通关练)一、作业内容1.梳理本课时知识点并制作思维导图。3.下列说法中，不正确的是()。A.ab²c的系数是-1,次数是4B.1是整式C.6x²-3x+1的项是6x²,-3x,1D.2πR+TR²是三次二项式5.填表。系数次数项(二)作业要求(争优组和奋进组完成，完成时间：10分钟)(三)评价设计等级备注ABCA等：答案正确，思维导图完整充实，重点突出。C等：答案不正确，思维导图不完整。A等：格式规范，布局合理，书写整洁。B等：格式不够规范、美观，书写整洁。C等：格式不规范，书写混乱。A等：解法有新意和独到之处，思维导图逻辑合理。结构清晰B等：解法合理，思维导图不够全面或错误。综合评价等级AAA、AAB综合评价为A等；ABB、BBB、AAC价为B等；其余情况综合评价为C等。(四)作业分析与设计意图第1题要求学生及时复习基本概念，并与前面所学单项式的内容进行区分与整合，便于形成完整的知识体系。第2题要求学生正确区分多项式，对多项式的概念加以巩固运用。第3题通过在区分多项式的基础上，正确判断出多项式的项数和次数，从而掌握多项式的项和次数的相关概念。第4题让学生初步体会代入求值，理解用字母表示数的意义，为后续的化简求值奠定基础。第6题进一步加强对单项式和多项式及其相关概念的区分和运用，加强奋进组学生对基础知识的作业二(综合达标练)(一)作业内容6.下列说法正确的是()。A.整式就是多项式B.10⁵是单项式C.x⁴+2x³是七次二项式单项式7.请写出一个只含有字母x,y的多项式，且满足下列条件：(1)六次三项式；(2)每一项的系数均为1或-1;(3)不含常数项；(4)每一项必须同时含有字母x,y。8.已知多项式4x²m+ly-5x²y²-πx²y是八次多项式，求m的值。(二)作业要求(珠峰组和争优组完成，完成时间：5分钟)(三)评价设计等级备注ABCA等：答案正确，过程正确。A等：过程规范，答案正确。B等：过程不够规范、完整，答案正确。A等：解法有新意和独到之处，答案正确。C等：常规解法，思路不清楚，过程复杂或无过综合评价等级第6题考查学生对整式的概念的理解，注意单独的一个数也是一个单项式。第7题要求学生根据条件写出多项式，注意要紧扣题目各个条件，是一个开放性题目，答案不唯一。第8题进一步加强学生对多项式有关概念的理解和掌握，并初步感受分类讨论的数学思想。作业三(拓展培优练)(一)作业内容9.如图是一个工件的横断面及其尺寸，其中横断面的上半部分是一个半圆(1)用含a、b的式子表示它的面积S;(2)当a=15,b=8时，求S的值。(π取3.14,结果保留两位小数)(1)当m、n满足什么条件时，该多项式是关于x的二次多项式?(2)当m、n满足什么条件时，该多项式是关于x的三次二项式?(二)作业要求(珠峰组完成，完成时间15分钟)等级备注ABCA等：答案正确，过程正确。A等：过程规范，答案正确。B等：过程不够规范、完整，答案正确。A等：解法有新意和独到之处，答案正确。C等：常规解法，思路不清楚，过程复杂或无过综合评价等级第9题的练习让学生体会用字母表示数的优越性和解决数学问题中的广泛运用，初步掌握代入求值的解题格式。第10题学生要根据题目条件考虑参数m、n的取值情况，形成合适的运算思路解决问题，发展学第四课时(2.2.1合并同类项)(作业一)基础通关练(一)作业内容1.梳理本课时知识点并制作思维导图。2.下列各组中，不是同类项的是()。A.5²和2⁵B.-ab和ba3.在多项式0.8x²-0.8x-1+0.2x²-1.3x²-0.2x+3的各项中，与0.8x²是同类项的是,与-0.8x是同类项的是,与-1是同类项的是4.计算3a²-a²的结果是()。A.4a²B.3a²C.2a²D.35.下列计算正确的是()。A.3ab+3ac=6abcB.4a²b-4b²a=0C.2x²+7x²=9x⁴D.3y-2y=y(二)作业要求(争优组和奋进组完成，完成时间：10分钟)(三)评价设计等级备注ABCA等：答案正确，思维导图完整充实，重点突出。B等：答案正确，思维导图内容基本完整。C等：答案不正确，思维导图不完整。A等：格式规范，布局合理，书写整洁。B等：格式不够规范、美观，书写整洁。C等：格式不规范，书写混乱。A等：解法有新意和独到之处，思维导图逻辑合理。综合评价等级第1题要求学生及时复习巩固，体会知识的前后关联。第2题考查学生对同类项的“两相同”与“两无关”这两个要求的理解，准确判断两个单项式是不是同类项，为合并同类项打下基础。第3题要求在多项式中准确找出同类项，特别注意每一项要连带前面的符号。第4、5题要求学生会根据合并同类项法则进行简单的同类项合并，把握“一相加，两不变”的原则，通过合并同类项法则的运用，加深学生对“一相加，两不变”的理解和掌握，提高学生对数与式的运算作业二(综合达标练)(一)作业内容6.有这样一道题：“当a=0.35,b=0.28的取值有关。”你同意哪位同学的说法?请说明理由。7.合并下列各式的同类项。(二)作业要求(珠峰组和争优组完成，完成时间：10分钟)(三)评价设计等级备注ABCA等：答案正确，过程正确。A等：过程规范，答案正确。B等：过程不够规范、完整，答案正确。A等：解法有新意和独到之处，答案正确。C等：常规解法，思路不清楚，过程复杂或无过综合评价等级(四)作业分析与设计意图第6题要求学生利用合并同类项对复杂的多项式进行化简，从而解决简单的数学问题。通过第7题加深学生对同类项概念和合并同类项法则的理解和掌握，形成合适的运算思路解决问题，进一步规范解题格式，培养学生数与式的运算能作业三(拓展培优练)(一)作业内容8.如图，四边形ABCD与四边形CEFG是两个边长分别为acm、bcm的正方(1)用含有a、b的式子表示三角形BGF的面积；(二)作业要求(珠峰组完成，完成时间10分钟)(三)评价设计等级备注ABCA等：答案正确，过程正确。A等：过程规范，答案正确。B等：过程不够规范、完整，答案正确。A等：解法有新意和独到之处，答案正确。C等：常规解法，思路不清楚，过程复杂或无过综合评价等级(四)作业分析与设计意图本题难度较大，要求学生会正确用字母表示阴影部分的面积，初步感受割补法表示不规则图形的面积和先化简再求值的优越性和简洁性，丰富学生的解题方法，拓展学生的解题思维，培养学生的几何直观和应用意识，养成从数学角度观察现实世界的意识和习惯，发展好奇心、想象力和创新意识，逐步形成“会用数学的思维思考现实世界”的核心素养。第五课时(2.2.2去括号)作业一(基础通关练)(一)作业内容1.梳理本课时知识点并制作思维导图，复习教材例4利用去括号规律进行2.下列各式中与多项式a-b-c不相等的是()。A.a-(b+c)B.a-(b-c)C.(a-b)+(-c)D.-b-(c-a)3.下列去括号运算正确的是()。B.(2x-3y)-(5z-1)=2x-3D.-(a-2b)-(2c-d)=-a+2b-2c-d4.化简-16(x-0.5)的结果是()。A.-16x-0.5B.-16x+0.5(1)a-(2a-2)(2)(x(二)作业要求(争优组和奋进组完成，完成时间：10分钟)(三)评价设计等级备注ABCA等：答案正确，过程正确，思维导图完整充A等：格式规范，布局合理，书写整洁。B等：格式不够规范、美观，书写整洁。C等：格式不规范，书写混乱。A等：解法有新意和独到之处，思维导图逻辑合理。综合评价等级AAA、AAB综合评价为A等；ABB、BBB、AAC第1题要求学生及时复习巩固去括号法则，初步学会去括号法则的应用。第2-5题都是让学生学会去括号法则的简单运用，特别是括号外的因数是负数时，通过运用加深对法则的理解和掌握，培养学生整式加减的计算能力，规范学生运算时的解题格式。作业二(综合达标练)(一)作业内容6.一个两位数，个位数字为y,十位数字比个位数字大1,那么这个两位数可表示为()。A.11y-1B.11y-107.轮船在无风时的航速为akm/h,风速为bkm/h,轮船顺风航行4h的行程是km,轮船逆风航行3h的行程是km,两个行程的和为km。(4x²-2xy+y²)-3(x²-xy+y²),其中x=-3。(二)作业要求(珠峰组和争优组完成，完成时间：10分钟)等级备注ABCA等：答案正确，过程正确。A等：过程规范，答案正确。B等：过程不够规范、完整，答案正确。A等：解法有新意和独到之处，答案正确。C等：常规解法，思路不清楚，过程复杂或无过综合评价等级第6题考查学生根据不同数位的单位不同表示出这个两位数后运用去括号法则进行化简，进一步熟练运用去括号法则。第7题要求学生掌握用含字母的式子表示顺风和逆风时的速度，为后续一元一次方程的实际运用奠定基础，同时注意将多项式加上括号。第8题考查学生初步运用去括号法则和合并同类项法则进行整式的加减运算，学会化简求值的解题格式，进一步培养学生的运算能力和应作业三(拓展培优练)(一)作业内容9.教室里原有学生(3a-b)人，课间有一半人出去，又进来若干人，这时教(1)求中途进教室的学生有多少人；(2)当a=10,b=8时，中途进教室的学生有多少人?10.已知A=x²-mx+2,B=nx²+2x-1,且化简2A-B的结果与x无关。(二)作业要求(珠峰组完成，完成时间10分钟)(三)评价设计等级备注ABCA等：答案正确，过程正确。A等：过程规范，答案正确。B等：过程不够规范、完整，答案正确。A等：解法有新意和独到之处，答案正确。C等：常规解法，思路不清楚，过程复杂或无过综合评价等级AAA、AAB综合评价为A等；ABB、BBB、AAC第9题要求学生学会正确用整式的加减表示实际问题，初步体会先化简再求值的简洁性，培养学生运用符号运算、形式推理等数学方法的意识和分析问题和解决问题的能力。第10题通过初步感受“2A-B的结果与x无关”这个条件的隐含意义，培养学生观察、分析、归纳及概括能力。第六课时(2.2.3整式的加减)作业一(基础通关练)(一)作业内容1.梳理本课时知识点并制作思维导图。2.下列计算中，正确的是()。A.5a-3a=2B.-8x+3x=-11xC.4mn²-4n²m=03.比x²-4x+3少5x²-2x+7的多项式是c4.已知A=2x²+3xy-2x-1,B=-x²-xy+1,(二)作业要求(争优组和奋进组完成，完成时间：10分钟)等级备注ABCA等：答案正确，过程正确，思维导图完整充A等：格式规范，布局合理，书写整洁。B等：格式不够规范、美观，书写整洁。C等：格式不规范，书写混乱。A等：解法有新意和独到之处，思维导图逻辑合理。综合评价等级AAA、AAB综合评价为A等；ABB、BBB、AAC(四)作业分析与设计意图第1题要求学生在复习时注重知识点的前后关联，与合并同类项和去括号法则形成完整的知识体系。第2-5题注重考查学生对整式加减的简单运用，通过对易错题型的练习加深学生对法则的理解和运用，正确进行简单的整式加减运算。作业二(综合达标练)(一)作业内容A.-4B.-2C.28.设A=x³-2x²+4x,B=x²+2x-6,C=x³+2x-3。当x=-2(二)作业要求(珠峰组和争优组完成，完成时间：10分钟)(三)评价设计等级备注ABCA等：答案正确，过程正确。A等：过程规范，答案正确。B等：过程不够规范、完整，答案正确。A等：解法有新意和独到之处，答案正确。C等：常规解法，思路不清楚，过程复杂或无过综合评价等级价为B等；其余情况综合评价为C等。第6题初步培养学生对整体代入思想的认识，体会整体代入解决问题的优越性。第7题要求学生根据“a和1-4b互为相反数”得出a与b之间的隐含关系，体会先化简再求值和整体代入解决问题的数学思想。第8题通过进行整式的加减运算，提高学生运用数学知识解决问题的意识，进一步培养学生的计算能力，为以后方程、不等式的学习打下良好的基础。作业三(拓展培优练)(一)作业内容9.如果M=x²+6x+22,N=-x²+6x-3,那么M与N的大小关系是A.M>NB.M<ND.无法确定10.由于看错了运算符号，小凯同学把一个整式减去整式-4x²+2y²+3z²误看成加上该整式，结果计算出的答案是4x²-4y²-2z²。你能求出原题的正确(二)作业要求(珠峰组完成，完成时间10分钟)等级备注ABCA等：答案正确，过程正确。B等：答案正确，过程有问题。程错误、或无过程。A等：过程规范，答案正确。B等：过程不够规范、完整，答案正确。A等：解法有新意和独到之处，答案正确。B等：解法思路有创新，答案不完整或错误。C等：常规解法，思路不清楚，过程复杂或无过综合评价等级AAA、AAB综合评价为A等；ABB、BBB、AAC价为B等；其余情况综合评价为C等。第9题让学生学会探索不同的方法解决问题，如特殊值法和作差法，培养学生思维的发散能力，培养学生分析和解决问题的能力，提高学生的解题兴趣。第10题引导学生运用整式的加减解决一些实际问题，从实际背景中体会进行整式加减运算的必要性，逐步形成“会用数学的思维思考现实世界”的核心素养。六、单元质量检测作业(一)作业内容作业一(基础通关练)(争优组和奋进组完成，完成时间：20分钟):1.尝试整理本章知识框架图。2.有下列式子：,其中单项式有3.下列说法正确的是()。4.下列说法正确的是()。A.2x-3的项是2x,3B.x-1和C.x²+2xy+y²与是多项式D.3x²y—2xy+1是二次三项式5.如果单项式2x²y²n+2与—3y²-"x²是同类项，那么n等于()。6.一个整式加上一5+3x—6x²得到4x²—5x,则这个整式是()。A.10x²-8x+57.如图，有一块长为18m、宽为10m的长方形土地，现将三面留出宽为xm(1)菜地的长为m,宽为m,(2)菜地的周长为m²。(设计意图：针对奋进组和争优组的学生特征，单元检测作业侧重于学生对本章的基本知识点形成系统的知识框