10.5 物体的浮与沉（专题训练）（解析版）

10.5\o"10.5物体的浮与沉"物体的浮与沉（专题训练）（解析版）1．（2023•宜丰县校级开学）4月12日中国南海海上阅兵前夕，一艘潜水艇由长江入海口某潜水艇基地在水下潜行一直驶向南海海域，则在这一过程中该潜水艇所受浮力和重力大小将（）A．都减小 B．都增大 C．重力减小，浮力增大 D．重力增大，浮力减小【答案】B。【解答】解：潜水艇在江水中和海水中潜行时都处于悬浮状态，浮力等于重力；潜水艇浸没在水中，排开水的体积不变，海水的密度大，由F浮＝ρ液gV排可知，潜水艇在海水中潜行时所受的浮力大于在江水中潜行时所受的浮力；由二力平衡条件可知，潜水艇在海水中潜行时所受的重力大于在江水中潜行时所受的重力。故选：B。2．（2022秋•徐汇区期末）同一支密度计分别放在甲、乙两种不同的液体中，静止后如图所示，密度计受到的浮力分别为F甲、F乙，液体的密度分别为ρ甲、ρ乙，则（）A．F甲＝F乙，ρ甲＞ρ乙 B．F甲＝F乙，ρ甲＝ρ乙 C．F甲＜F乙，ρ甲＝ρ乙 D．F甲＞F乙，ρ甲＝ρ乙【答案】A。【解答】解：由图可知，密度计在甲、乙液体中处于漂浮状态，由于同一支密度计的重力不变，所以密度计在两种液体中所受的浮力相等，即F甲＝F乙；由于甲中密度计排开液体的体积小于乙中排开液体的体积，所以根据F浮＝ρgV排可知，甲液体的密度大于乙液体的密度，即ρ甲＞ρ乙，故A正确、BCD错误。故选：A。3．（2022秋•房山区期末）如图所示，长方体M悬浮在水中。下列说法正确的是（）A．M上表面受到的压力等于下表面受到的压力 B．M上表面受到的压力大于下表面受到的压力 C．M受到的浮力等于M下表面受到水向上的压力 D．M受到的重力等于M上下表面受到水的压力差【答案】D。【解答】解：AB、由图知，M上表面所处的深度较小，根据p＝ρgh可知，M上表面受到水的压强小于M下表面受到水的压强，而上下表面的面积相同，则由F＝pS可知，上表面受到水的压力小于M下表面受到水的压力，故A、B错误；C、根据浮力产生的原因可知，M上、下表面受到水的压力差就是浮力，因为正方体物块M悬浮在水中，则F浮＝G，所以浮力与重力的合力为零，而M下表面受到水的压力与M所受重力的合力不为零，故C错误；D、因为正方体物块M悬浮在水中，则F浮＝G，根据浮力产生的原因可知，M上、下表面受到水的压力差就是浮力，所以M所受重力的大小等于M上下表面受到水的压力差，故D正确。故选：D。4．（2021秋•镇海区校级期中）小晨将重4牛的实心小正方体轻轻浸没于盛满水的烧杯中，溢出5牛的水，然后她将小正方体取出后放在盛有酒精的烧杯中，ρ酒精＝800kg/m3，则下列说法正确的是（）A．小正方块放在酒精中处于沉底状态 B．小正方块下表面受到的水的压力一定大于小正方块在为水中受到的浮力 C．若往酒精中加一定量水后，小正方块静止后受到的浮力不变 D．排开水的体积和排开酒精的体积之比为5：4【答案】C。【解答】解：由于浸没盛满水的烧杯中溢出5牛的水，则由阿基米德原理可知，实心小正方体浸没在水中受到的浮力：F浮＝G排＝5N，根据F浮＝ρ水gV排可知实心小正方体的体积：V＝V排＝＝＝5×10﹣4m3；A、浸没在酒精中时受到的浮力：F浮′＝ρ酒精gV排＝0.8×103kg/m3×10N/kg×5×10﹣4m3＝4N，则F浮′＝G，因此正方体放在盛有酒精的烧杯中，处于悬浮状态，故A错误；B、由于正方体放在盛有酒精的烧杯中处于悬浮状态，当正方体上表面刚好与液面向平时，正方体上表面受到的水的压力为零，根据F浮＝F向上﹣F向下可知，小正方块下表面受到的水的压力大小不一定大于小正方块受到的浮力，故B错误；C、正方体在酒精中处于悬浮状态，若往酒精中加一定量水后，液体的密度变大，根据F浮＝ρ水gV排可知浮力变大，此时正方体受到的浮力大于实心小正方体的重力，则实心小正方体上浮，最终静止时处于漂浮状态，受到的浮力等于实心小正方体的重力，所以小正方块静止后受到的浮力不变，故C正确；D、由于实心小正方体在水和酒精中处于浸没状态，则排开水的体积和排开酒精的体积都等于实心小正方体的体积，所以排开水的体积和排开酒精的体积之比为1：1，故D错误。故选：C。5．（2023•柳南区一模）关于深海潜水技术，我国走在了世界的前列，某型号无动力自主潜水器在水面下匀速下潜过程中，下列说法正确的是（）A．浮力小于重力 B．受到的浮力变大，压强变大 C．受到的压强变大，浮力不变 D．上、下表面受到的压力差变小【答案】C。【解答】解：A、潜水器在水面下匀速下潜，受到浮力与重力二力平衡，大小相等，即浮力等于重力，故A错误；BC、潜水器在水面下匀速下潜，海水的密度不变，潜水器浸没在水中，其排开水的体积不变，深度变大，根据F浮＝ρ液gV排可知，潜水器受到的浮力不变；根据p＝ρgh可知，潜水器受到的压强变大，故B错误、C正确。D、根据浮力产生的原因可知，浮力就是上、下表面受到的液体压力差，潜水器受到的浮力不变，则上、下表面受到的压力差不变，故D错误。故选：C。6．（2023•湖北模拟）小明同学在家帮助妈妈做家务，他在洗碗时发现，同一只瓷碗既可以漂浮在水面上，也可以沉入水底，如图所示为碗在水中位置的示意图，下列说法正确的是（）A．瓷碗能漂浮在水面上，说明瓷碗的密度比水的密度小 B．瓷碗甲底部受水向上的压力比瓷碗乙底部受水向上的压力大 C．瓷碗沉入水底时所受的浮力比漂浮时的大 D．瓷碗沉入水底时容器底部受到水的压强比漂浮时的小【答案】D。【解答】解：A、瓷碗是空心的，所以瓷碗能漂浮在水面上，不能说明瓷的密度比水的密度小，故A错误；B、瓷碗甲底部所处的深度小于瓷碗乙底部所处的深度，根据p＝ρ水gh可知受到水的压强小于瓷碗乙底部受水的压强，根据F＝pS可知瓷碗甲底部受水向上的压力比瓷碗乙底部受水向上的压力小，故B错误；C、由于瓷碗浸没时是下沉，浮力小于重力，而漂浮时与瓷碗重力相等，所以瓷碗沉底时所受的浮力小于漂浮时所受的浮力，故C错误；D、由图可知，甲容器中水的深度大于乙容器中水的深度，根据p＝ρgh可知，瓷碗沉入水底时容器底部受到水的压强比漂浮时的小，故D正确。故选：D。7．（2022春•上杭县期末）将体积相同材料不同的甲、乙、丙三个实心小球，分别轻轻放入三个装满水的相同烧杯中，甲球下沉至杯底，乙球漂浮，丙球悬浮，如图，下列说法正确的是（）A．三个球的质量大小关系是m甲＞m乙＞m丙 B．三个球受到的浮力大小关系F甲＝F丙＜F乙 C．三个烧杯中的水对烧杯底部的压强大小关系是p甲＞p乙＞p丙 D．三个烧杯底部对桌面的压强大小关系是p′甲＞p′乙＝p′丙【答案】D。【解答】解：A、甲球下沉至杯底，乙球漂浮，丙球悬浮，根据物体的浮沉条件可知，甲球的密度大于水的密度，乙球的密度小于水的密度，丙球的密度等于水的密度，因此三个小球的密度大小关系是：ρ甲＞ρ丙＞ρ乙；由于甲、乙、丙三个小球体积相等，根据m＝ρV可知，三个小球的质量大小关系是m甲＞m丙＞m乙，故A错误；B、由于甲、乙、丙三个实心小球体积相同，由图可知，三个小球排开水的体积关系：V甲排＝V球，V乙排＜V球，V丙排＝V球，所以V甲排＝V丙排＞V乙排，根据F浮＝ρ液V排g可知，三个小球受到的浮力大小关系是F甲＝F丙＞F乙，故B错误；C、因为三个相同烧杯中都装满水，放入球后烧杯中液面高度不变，根据p＝ρgh可知，三个烧杯中的水对烧杯底部的压强相等，即：p甲＝p乙＝p丙，故C错误；D、三个相同烧杯中都装满水，里面的水的重力G水相等，由于烧杯底部对桌面的压力等于容器的总重力，由于甲球下沉至容器底部，乙球漂浮，丙球悬浮，根据阿基米德原理和物体的浮沉条件可知，甲排开水的重力小于甲自身的重力，乙、丙排开水的重力等于自身的重力，则放入小球后，三个烧杯的总重力的关系是G甲总＞G乙总＝G丙总，所以三个烧杯底部对桌面的压力的关系是F甲′＞F乙′＝F丙′，由于容器的底面积相同，根据p＝可得，烧杯底部对桌面的压强的关系是p′甲＞p′乙＝p′丙，故D正确。故选：D。8．（2022春•重庆月考）如图甲所示，质量分布均匀的实心物体A重为9N，漂浮在水面时有的体积露出水面。如图乙所示，将实心物块B放在A上，A刚好浸没在水中。如图丙所示，利用轻质细线将B挂在A的正下方，静止时A有的体积露出水面。则下列说法正确的是（）A．物块B的重力为4N B．物体A的密度为0.4×103kg/m3 C．丙图中细线对B的拉力为4N D．物块B的密度为4.5×103kg/m3【答案】C。【解答】解：A．实心物体A漂浮在水面上，则根据物体的浮沉条件可知：F浮A＝GA，即：ρ水V排g＝GA，则物体A排开水的体积：V排＝＝＝9×10﹣4m3；由题意可知，木块漂浮在水面时有的体积露出水面，则有：V排＝VA；则物体A的体积为：VA＝V排＝×9×10﹣4m3＝1.5×10﹣3m3；乙图中，将实心物块B放在A上，A刚好浸没在水中，整体漂浮，则有：F浮乙＝GA+GB；因为A刚好浸没在水中，所以此时A排开水的体积与A的体积相同，故有：ρ水V排Ag＝ρ水VAg＝GA+GB；则物体B的重力：GB＝ρ水VAg﹣GA＝1.0×103kg/m3×1.5×10﹣3m3×10N/kg﹣9N＝6N，故A错误；B．由公式G＝mg＝ρVg可得，木块A的密度为：ρA＝＝＝0.6×103kg/m3，故B错误；C．丙图中，将物体A和B看作一个整体，则它们处于漂浮状态，所以：F浮丙＝GA+GB；由此可知，乙、丙两图中物体A和B受到的浮力相同，即：F浮丙＝F浮乙；根据阿基米德原理可知，乙、丙两种情况它们排开水的体积相同，则物体A露出水面的体积等于物体B的体积，故有：VB＝VA＝×1.5×10﹣3m3＝2×10﹣4m3；物体B浸没时排开水的体积等于它的体积，故丙图中物体B所受的浮力为：F浮B＝ρ水V排Bg＝ρ水VBg＝1.0×103kg/m3×2×10﹣4m3×10N/kg＝2N；由力的平衡条件可得，丙图中细线对B的拉力：F＝GB﹣F浮B＝6N﹣2N＝4N，故C正确；D．根据公式G＝mg＝ρVg可得，物体B的密度为：ρA＝＝＝3×103kg/m3，故D错误。故选：C。9．（2022春•仁寿县校级期中）如图所示，将边长为10cm的正方体木块放入装有某种液体的圆柱形容器中，木块静止时，有的体积露出液面，此时液面比放入木块前升高4cm，容器底部受到的压强变化了320Pa，则下列判断正确的是（）A．液体的密度是1.0×103kg/m3 B．木块的密度为0.6g/cm3 C．木块受到的浮力是4N D．使木块完全浸没需要4N向下的压力【答案】B。【解答】解：A、根据公式p＝ρgh可得液体密度：ρ液＝＝＝0.8×103kg/m3；故A错误；BC、木块静止时，有的体积露出液面，则V排＝（1﹣）V木＝V木，根据漂浮条件可得：F浮＝G木，即：ρ液gV排＝ρ木gV木，所以，ρ木＝ρ液＝×ρ液＝×0.8×103kg/m3＝0.6×103kg/m3＝0.6g/cm3；木块的体积V木＝L3＝（10cm）3＝1000cm3＝1×10﹣3m3，木块的重力G木＝m木g＝ρ木gV木＝0.6×103kg/m3×10N/kg×1×10﹣3m3＝6N；则F浮＝G木＝6N；故B正确、C错误；D、木块完全浸没浮力F浮′＝ρ液gV木＝0.8×103kg/m3×10N/kg×1×10﹣3m3＝8N；则压力F＝F浮﹣G木＝8N﹣6N＝2N；即使木块完全浸没需要2N向下的压力，故D错误。故选：B。10．（2023春•攸县月考）（多选）如图所示，某同学将两个完全相同的物体A、B分别放到甲、乙两种液体中。物体静止时，A漂浮，B悬浮，且两液面相平，容器底部受到的液体压强分别为p甲、p乙，物体A、B所受浮力分别为FA、FB，则（）A．p甲＜p乙 B．p甲＞p乙 C．FA＞FB D．FA＝FB【答案】BD。【解答】解：（1）由于A、B完全相同，则重力相等，由图可知：A在甲液体中漂浮，B在乙液体中悬浮，由物体的漂浮、悬浮条件可知：FA＝G，FB＝G，所以FA＝FB，故C错误，D正确；（2）甲液体中的A漂浮，ρ甲液＞ρA，乙液体中的B悬浮，ρ乙液＝ρB，物体A、B完全相同，则ρA＝ρB，两种液体的密度：ρ甲液＞ρ乙液；又因为两容器液面等高，所以由p＝ρgh可知，两种液体对容器底压强：p甲＞p乙，故A错误，B正确。故选：BD。11．（2023•广西模拟）（多选）在“天宫课堂”中，航天员王亚平展示了“浮力消失”的实验，她用吸管把乒乓球轻轻压入水中，取出吸管后，观察到乒乓球静止不动，如图甲所示。在中国科技馆的同学们做了同样的实验，乒乓球却迅速上浮直至漂浮，如图乙所示。下列说法中正确的是（）A．图甲中，乒乓球的质量不为零 B．图甲中，水的密度等于乒乓球的密度 C．图乙中，乒乓球上浮时水对容器底部的压强变大 D．图乙中，乒乓球上浮时所受的浮力大于所受的重力【答案】AD。【解答】解：A，质量是物体所含物质的多少，跟物体所处的位置、状态无关，则乒乓球在太空时的质量不变，故A正确；B、图乙中，乒乓球漂浮在水面上，水的密度大于乒乓球的密度，乒乓球在地面实验室和太空实验室，质量、体积都不变，由据ρ＝可知密度不变，所以图甲中，水的密大于乒乓球的密度，故B错误；C、乒乓球在上浮过程中，还没露出水面前，浮力不变，液面距离容器底的深度不变，由p＝ρgh可知，水对容器底的压强不变；露出水面后，浮力仍大于重力，随着乒乓球的上升，浮力减小，则排开水的体积减小，水面距离容器底的深度减小，则水对容器底的压强减小，故C错误；D、在科技馆里，乒乓球浸没在水中后去掉吸管迅速上浮，说明上浮过程中乒乓球所受浮力大于重力，故D正确。故选：AD。12．（2023•宜丰县校级开学）元宵节小云和妈妈一起煮汤圆时发现，生汤圆刚下锅时，会沉在水底，此时汤圆所的浮力小于重力；汤圆煮熟后会浮在水面，此时汤圆所的浮力等于重力。（均选填“大于”、“等于”或“小于”）【答案】小于；等于。【解答】解：根据物体浮沉条件可知，生汤圆刚放进锅里的水中，由于汤圆的重力比它受到的浮力大，所以是沉在水底。汤圆煮熟后，汤圆的浮力变大，当浮力大于重力时汤圆就会上浮；最后，煮熟的汤圆都漂浮在水面上，此时汤圆受到的浮力等于重力。故答案为：小于；等于。13．（2023•苏州模拟）小汇认为：鱼通过鱼鳔吸入或排出气体，改变鱼鳔的体积，可实现上浮和下沉。为了寻找证据支撑观点，他查阅资料后得到相关信息：①鱼鳔内气体的质量是基本稳定不变的；②鱼鳔壁上没有主动改变鱼鳔体积的肌肉纤维；③鱼鳔内气体压强与鱼外部水压基本保持一致，在温度不变的情况下，一定质量的气体压强与体积的关系见表。水深（米）0102030体积V（L）10.50.25气体压强p（标准大气压）1234（1）分析比较表中气体的压强p与体积V关系的数据关系，可得：在温度不变的情况下，一定质量的气体体积与气体的压强成反比。（2）能推翻小汇观点的证据是②（填序号“①”“②”或“③”），理由是鱼是靠鱼鳔中充气的多少来实现浮沉的，因此鱼鳔壁上有主动改变鱼鳔体积的肌肉纤维。（3）鱼能够上浮是通过身体和鱼鳍摆动获得上升动力，上升时，鱼外部水的压强变小，鱼鳔内气体压强随之变小，鱼鳔的体积变大，鱼受到的浮力也随之变大。（以上均选填“变大”“不变”或“变小”）【答案】（1）体积与气体的压强成反比；（2）②；鱼是靠鱼鳔中充气的多少来实现浮沉的，因此鱼鳔壁上有主动改变鱼鳔体积的肌肉纤维；（3）变小；变小；变大；变大。【解答】解：（1）由表格数据知气体体积越小，气体的压强越大，且体积与气压的乘积不变，所以在温度不变的情况下，一定质量的气体体积与气体的压强成反比；（2）根据F浮＝ρ水gV排知浸入液体中的体积越大物体所受到的浮力越大，因此鱼是靠着鱼漂内充气的多少来实现浮沉的，所以它的质量基本不变，故①正确；质量不变，重力不变，当鱼漂中充满气体后，鱼的体积增大，所受的浮力变大，而此时重力不变，鱼所受的重力不变，鱼所受的合力方向向上，因此上浮，故②错误；根据p＝ρgh知液体的密度不变，深度越小，则液体压强越小，而鱼鳔内的气体压强随体积的增大而减小，所以液体压强和气体压强同时减小，故③正确；（3）上升时，鱼所处的深度减小，由p＝ρgh知鱼受到水的压强变小，鱼鳔内气体压强随之变小，鱼鳔的体积变大，根据F浮＝ρ水gV排得，水的密度不变，排开水的体积增大，因此鱼受到的浮力变大。故答案为：（1）体积与气体的压强成反比；（2）②；鱼是靠鱼鳔中充气的多少来实现浮沉的，因此鱼鳔壁上有主动改变鱼鳔体积的肌肉纤维；（3）变小；变小；变大；变大。14．（2023•济南一模）一艘载满货物的巨轮从重庆开往广州，甲、乙、丙、丁是它从长江上游顺流而下通过船闸的示意图，其中下游与闸室构成连通器的有丙、丁；当这艘轮船进入东海后，所受浮力不变。【答案】丙、丁；不变。【解答】解：当船从上游到下游时，首先要关闭上游闸门，打开阀门A，上游的水经过阀门A流向闸室，此时闸室与上游水道组成连通器，水面相平时，打开上游闸门，船驶入闸室；随后，关闭上游闸门、阀门A，打开阀门B，此时闸室和下游水道构成一个连通器，当闸室水面和下游水面相平后，打开下游闸门，船就可以驶向下游，其中丙、丁图中，下游与闸室构成连通器。轮船从长江航行进入东海时，始终漂浮于水面上，轮船所受的浮力不变，都等于轮船自身的重力。故答案为：丙、丁；不变。15．（2023•碑林区校级二模）如图所示，小芳用手将重1.5N，体积为1.6×10﹣4m3的苹果逐渐压入水中，直到苹果刚好浸没，此过程中水对容器底部的压强将变大（填“增大”“减小”或“不变”），松手后苹果将上浮（填“上浮”“悬浮”或“下沉”），最后静止时，苹果受到的浮力大小为1.5N。（ρ水＝1.0×103kg/m3，g取10N/kg）【答案】变大；上浮；1.5。【解答】解：（1）小芳用手将苹果逐渐压入水中，直到苹果刚好浸没，由于苹果排开的水的体积逐渐变大，液面逐渐升高，根据p＝ρgh可知，水对容器底部的压强将变大；（2）将苹果全部压入水中后，苹果排开水的体积等于苹果的体积，即：V排＝V＝1.6×10﹣4m3；苹果浸没时受到的浮力为：F浮＝G排＝ρ水gV排＝1.0×103kg/m3×10N/kg×1.6×10﹣4m3＝1.6N；浸没在水中的苹果，受到的浮力F浮＝1.6N，而重力G＝1.5N，比较可知：F浮＞G，故松手后苹果将上浮；（3）苹果最后静止时漂浮在水面上，此时受到的浮力等于苹果的重力，即：F浮′＝G＝1.5N；故答案为：变大；上浮；1.5。16．（2022秋•黄浦区期末）如图所示，为了航行安全，远洋轮船的船体上都标有多条水平横线，分别表示该船在不同水域及不同季节所允许的满载时的“吃水线”。为了解释这种现象，小明查阅资料后得知：（a）不同水域，表层海水的盐度不同，会导致其密度不同；（b）不同季节，表层海水温度不同；（c）某一水域，表层海水在不同温度下的密度如表所示。（1）根据表格中表层海水的温度t、密度ρ的变化情况和相关条件，得出结论：同一水域，温度越高，密度越小。（2）结合所学知识及以上信息，指出在不同水域及不同季节轮船满载时的“吃水线”不同的原因，并写出分析过程由于不同水域及不同季节海水的温度不同，则海水的密度不同，轮船在海水中都是漂浮，受到的浮力相同，根据F浮＝ρ液gV排可知，排开海水的体积不同。（3）该船满载时冬季“吃水线”在夏季“吃水线”的下方。（选填“上方”或“下方”）某一水域的表层海水温度t（℃）61626密度ρ（kg/m3）1026.81025.51022.5【答案】（1）同一水域，温度越高，密度越小；（2）由于不同海水域及不同季节水的温度不同，则海水的密度不同，轮船在海水中都是漂浮，受到的浮力相同，根据F浮＝ρ液gV排可知，排开海水的体积不同；（3）下方。【解答】解：（1）由表中数据可知，同一水域，海水温度越高，密度越小；（2）由于不同水域及不同季节海水的温度不同，则海水的密度不同，轮船在海水中都是漂浮，受到的浮力相同，根据F浮＝ρ液gV排可知，排开水的体积不同，所以“吃水线”不同；（3）冬季温度低，海水密度大，受到的浮力相同，根据F浮＝ρ液gV排可知，排开液体的体积更小，则其吃水线应在夏季“吃水线”的下方。故答案为：（1）同一水域，温度越高，密度越小；（2）由于不同海水域及不同季节水的温度不同，则海水的密度不同，轮船在海水中都是漂浮，受到的浮力相同，根据F浮＝ρ液gV排可知，排开海水的体积不同；（3）下方。17．（2023•三江县校级一模）如图所示，质量分布均匀的甲，乙两个正方体叠放在水平地面上，甲放在乙的中央。若乙的边长是甲的2倍，甲对乙的压强与乙对地面的压强相等，将它们分别放入足够多的水中静止时上下表面都处于水平位置，正方体乙漂浮且有的体积浸入水中，甲、乙的质量之比m甲：m乙＝1：3，甲、乙浸入水中的深度之比h甲：h乙＝4：3。【答案】1：3；4：3。【解答】解：（1）因水平面上物体的压力和自身的重力相等，所以，甲对乙的压强：p甲＝＝＝；乙对桌面的压强：p乙＝＝＝，因甲对乙的压强与乙对桌面的压强相等，所以＝，则乙的边长是甲的2倍，则：4m甲g＝m甲g+m乙g，解得：3m甲＝m乙；则甲、乙的质量之比m甲：m乙＝1：3；甲、乙的密度之比：＝＝×＝×＝×＝8：3，（2）乙漂浮在水面上，乙的密度小于水的密度；因物体漂浮时受到的浮力和自身的重力相等，即F浮＝G乙＝ρ乙gV乙；由阿基米德原理可得F浮＝ρ水gV排＝ρ水gV乙；则：ρ乙gV乙＝ρ水gV乙；ρ乙＝0.3ρ水，甲、乙的密度之比为8：3，则甲的密度为：ρ甲＝ρ乙＝×0.3ρ水＝0.8ρ水，小于水的密度，所以甲在水中漂浮；甲、乙在水中处于漂浮状态，因物体漂浮时受到的浮力和自身的重力相等，即F浮＝G＝mg﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣①，由阿基米德原理可得F浮＝ρ液gV排＝ρ液gSh浸＝ρ液gL2h浸﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣②由①②可得mg＝ρ液gL2h浸，即h浸＝，则甲、乙浸入水中的深度之比：h甲：h乙＝＝×＝×＝4：3。故答案为：1：3；4：3。18．（2022春•米东区期末）2020年11月10日，我国自主研发的奋斗者号潜水器在马里亚纳海沟成功坐底，坐底深度约为11000米，刷新中国载人深潜的新纪录。（1）潜水器质量为2t，总体积为36m3，当它漂浮在海面上时，排开水的重力为2×104N，所受浮力为2×104N，潜水器没入水面下继续下潜时，它受到的浮力不变（选填“增大”“减小”或“不变”），它受到海水的压强增大（选填“增大”“减小”或“不变”）。潜水器与潜水艇原理相同，都是靠改变自身重力来实现浮与沉的（设海水密度不变化，且为ρ水＝1.0×103kg/m3）。（2）潜水器在马里亚纳海沟坐底成功时，受到海水压强为1.1×108Pa，相当于每平方米承受1.1×108N的压力。（3）海中断崖是指海水上层密度大，下层密度小形成的密度跃层。潜水器在水下航行到海中断崖时，受到的浮力减小，会急剧掉向海底，此时向水舱充气可以减小潜水器的重力。（此小题选填“增大”“减小”或“不变”）【答案】（1）2×104；2×104；不变；增大；自身重力；（2）1.1×108；1.1×108；（3）减小；减小。【解答】解：（1）潜水器质量为2t，总体积为36m3，当它漂浮在海面上时，排开水的重力等于浮力等于自身重力：F浮＝G排＝G＝mg＝2×103kg×10N/kg＝2×104N；根据F浮＝G排＝ρ液gV排可知，潜水器没入水面下继续下潜时，排开水的体积不变，它受到的浮力不变；由p＝ρ水gh可知，潜水器下潜过程中，所处深度h变大、海水的密度不变，它受到海水的压强变大；潜水器与潜水艇原理相同，都是靠改变自身重力来实现浮与沉的；（2）坐底深度11000米成功，所受海水的压强p＝ρ海水gh＝1.0×103kg/m3×10N/kg×11000m＝1.0×108Pa，每平方米承受1.0×108N的压力；（3）是由于潜水器遇到密度突然减小的海水，由于潜艇排开海水的体积不变，根据阿基米德原理可知，潜艇受到的浮力减少；此时向水舱充气可以减小潜水器的重力。故答案为：（1）2×104；2×104；不变；增大；自身重力；（2）1.1×108；1.1×108；（3）减小；减小。19．（2022秋•雨花区校级期末）如图所示，实心均匀圆柱体A高为8cm，底面积为10cm2。完全相同的轻质薄壁圆柱形容器甲和乙，高度为10cm，都放置在水平桌面上。容器甲内装有酒精，容器乙内装有某种液体（图中未画出），相关数据如表所示。忽略圆柱体A吸附液体等次要因素。圆柱A酒精质量/g180368密度/（g/cm3）0.8高度/深度/（cm）89.2（1）求圆柱体A的密度。（2）将圆柱体A竖直缓慢放入容器甲内，A竖直下沉至容器底部并保持静止，则溢出的液体的质量为多少？（3）将圆柱体A竖直缓慢放入容器乙内，A竖直下沉至容器底部，静止时A的顶部距液面0.5cm。此时乙容器的总质量恰好等于第二问中液体溢出后甲容器的总质量。则乙容器液体的密度是多少g/cm3？（若结果除不尽，保留2位小数）【解答】解：（1）由表中数据可知，圆柱体A的质量为180g，圆柱体A的体积：VA＝SAhA＝10cm2×8cm＝80cm3，则圆柱体A的密度：ρA＝＝＝2.25g/cm3；（2）由表中数据可知，容器中酒精的质量为368g，容器中酒精的深度为9.2cm，由ρ＝可知，酒精的体积：V酒精＝＝＝460cm3，由V＝Sh可知，容器的底面积：S＝＝＝50cm2，由题意可知，容器乙的容积：V乙＝Sh＝50cm2×10cm＝500cm3，由于A的高度小于容器内酒精的深度，因此将A竖直缓慢放入容器甲内，A浸没在酒精中，此时溢出的液体的体积：V溢＝V酒精+VA﹣V乙＝460cm3+80cm3﹣500cm3＝40cm3，由ρ＝可知，溢出的液体的质量：m溢＝ρ酒精V溢＝0.8g/cm3×40cm3＝32g；（3）因为将A放入容器乙后，乙容器的总质量恰好等于第二问中液体溢出后甲容器的总质量，所以此时乙容器中液体的质量等于甲容器中剩余液体的质量，甲容器中剩余液体的质量：m剩＝m酒精﹣m溢＝368g﹣32g＝336g，则乙容器中液体的质量：m乙液＝m剩＝336g，将A放入容器乙后，A液体的总体积：V乙总＝Sh乙总＝50cm2×（8cm+0.5cm）＝425cm3，由题意可知，A浸没在液体中，则容器乙中液体的体积：V乙液＝V乙总﹣VA＝425cm3﹣80cm3＝345cm3，则乙容器液体的密度：ρ乙液＝＝≈0.97g/cm3。答：（1）圆柱体A的密度为2.25g/cm3；（2）溢出的液体的质量为32g；（3）乙容器液体的密度是0.97g/cm3。20．（2022秋•九龙坡区校级期末）底面积为150cm2的薄壁轻质圆柱形容器A（容器足够高）放置在水平地面上，里面盛有0.2m深的水，如图甲所示。将另一质量为6.28kg、底面积为50cm2的实心金属圆柱体B竖直放入容器A中，待水静止后，圆柱体B上表面露出水面的高度为0.1m如图乙所示。求：（1）容器中水的质量；（2）金属圆柱体B的密度；（3）若金属圆柱体B是由金属铝（已知铝的密度为2.7g/cm3）与另一种金属C按体积之比为9：1制成的合金。请你计算金属C的密度。【解答】解：（1）容器中水的体积：V水＝S容h＝1.5×10﹣2m2×0.2m＝3×10﹣3m3，由ρ＝可得，容器中水的质量：m水＝ρ水V水＝1.0×103kg/m3×3×10﹣3m3＝3kg；（2）由题知，金属圆柱体放入水中后，露出水面0.1m，设此时水深为h水，则水的体积为V水＝（S容﹣S金）h水，所以，此时的水深：h水＝＝＝0.3m，则金属圆柱体的高度：h金＝h水+h露＝0.3m+0.1m＝0.4m，金属圆柱体的体积：V金＝S金h金＝0.5×10﹣2m2×0.4m＝2×10﹣3m3，金属圆柱体B的密度：ρ金＝＝＝3.14×103kg/m3；（3）铝的体积V铝＝×2000cm3＝1800cm3。则金属C的体积VC＝×2000cm3＝200cm3。则ρ铝V铝+ρCVC＝6280g，即2.7g/cm3×1800cm3+ρC×200cm3＝6280g，解得ρC＝7.1g/cm3。答：（1）容器中水的质量为3kg；（2）金属圆柱体B的密度为3.14×103kg/m3。（3）金属C的密度为7.1g/cm3。21．（2023•和平区一模）如图所示，将边长为h的正方体木块A放入水中时，有h0浸入水中；将金属块B放在木块中央静止后，用刻度尺测出此时木块露出水面的高度h1，如图所示，再用轻质细线将金属块绑在木块中央，放入水中静止后测出此时木块露出水面高度h2，如图所示，求：（1）木块A的质量；（2）金属块B的体积；（3）木块A与金属块B的密度之比ρA：ρB。（温馨提示：推导计算过程中需要的物理量，请提前设定！）【解答】解：（1）由图甲，木块A漂浮，受力为重力和浮力，二力平衡，所以GA＝F浮＝ρ水gV排＝ρ水gh2h0；所以木块A的质量为：mA＝＝＝ρ水h2h0；（2）乙图中，木块浸入水中的体积为：V排′＝SA（h﹣h1），则乙图中正方体木块A和合金柱B受到的浮力为：F浮′＝ρ水gV排′＝ρ水gh2（h﹣h1）；正方体木块A和合金柱B漂浮，则GA+GB＝F浮′＝ρ水gh2（h﹣h1），B的重力为：GB＝F浮′﹣GA＝ρ水gh2（h﹣h1）﹣ρ水gh2h0＝ρ水gh2（h﹣h1﹣h0），图丙中木块浸入水中的体积为：V浸＝SA（h﹣h2），由图乙和图丙可知，A和B整体漂浮在水中，它们排开水的体积相等，则柱体B的体积为：VB＝V排′﹣V浸＝SA（h﹣h1）﹣SA（h﹣h2）＝SA（h2﹣h1）＝h2（h2﹣h1）；（3）由于GA＝F浮＝ρ水gV排＝ρ水gh2h0＝ρAgh3，则A的密度为：ρA＝•ρ水＝•ρ水；B的密度为：ρB＝＝＝＝•ρ水，木块A与金属块B的密度之比为：ρA：ρB＝•ρ水：•ρ水＝h0（h2﹣h1）：h（h﹣h1﹣h0）。答：（1）木块A的质量为ρ水h2h0；（2）金属块B的体积为h2（h2﹣h1）；（3）木块A与金属块B的密度之比为h0（h2﹣h1）：h（h﹣h1﹣h0）。22．（2022秋•武侯区期末）水箱是生活中常用的供水工具。小明根据水箱的结构自制了圆柱形薄壁水箱模型。如图甲所示为该模型的示意图，A为注水口，B为出水口，C为溢水口（当水箱中的水面达到溢水口则水会从溢水口溢出）。小明对该模型进行了探究，他先关闭出水口，从注水口匀速向空模型中注入水，通过停表记录时间为t，每隔2min暂停注入并用天平测量模型与水的总质量为m。小明根据实验数据绘制出如图乙所示的m﹣t图像。已知溢水口距模型底部的距离为hc＝20cm，模型的底面积为S＝200cm2，注水速度为v＝50mL/min，ρ水＝1g/cm3。忽略各水口体积等次要因素。（1）求模型的质量m0；（2）当模型中的水面达到溢水口后，停止注水，小明将图丙所示底面积为SM＝100cm2，高为hM的圆柱形金属块M放入模型中（金属块M沉底），溢出水后，测得总质量为m1＝6200g，取出金属块M后，再次测得总质量为m2＝3500g（不计取出金属块M的过程中所粘水的质量）。求金属块M的密度ρM。（3）在（2）题中当金属M沉底且水面与溢水口齐平时，停止注水，通过放水开关B放出水。求当放出2.4kg水时，模型中剩余水的深度。【解答】解：（1）由注水速度v＝50mL/min，则2min注水的体积为V水1＝vt＝50mL/min×2min＝100mL＝100cm3，结合密度公式ρ＝可得：2min注水的质量m水1＝ρ水V水1＝1g/cm3×100cm3＝100g；又由图乙可知，2min末的总质量为600g，所以模型的质量m0＝600g﹣100g＝500g；（2）已知模型的底面积和高度可得，模型的总体积V＝Shc＝200cm2×20cm＝4000cm3；模型注满水后，将金属块放入模型中，溢出水后的总质量m1为剩余水的质量+模型的质量+金属块的质量；取走M后测得质量m2为剩余水的质量+模型的质量，则金属块的质量mM＝m1﹣m2＝6200g﹣3500g＝2700g；又由m2＝3500g＝m剩余水+m0，则m剩余水＝m2﹣m0＝3500g﹣500g＝3000g；结合密度公式可知，剩余水的体积V剩余水＝＝3000cm3；金属块放入到注满水的模型中排开水的体积V排＝V﹣V剩余水＝4000cm3﹣3000cm3＝1000cm3；根据阿基米德原理可得金属块的体积VM＝1000cm3；所以金属块的密度ρM＝＝2.7g/cm3；（3）由（2）可知，金属块的体积和底面积可得金属块的高度hM＝＝10cm；m剩余水＝3000g，排出2.4kg水后剩下水的质量m剩＝3kg﹣2.4kg＝0.6kg＝600g，结合密度公式可知，最后剩下水的体积V剩＝600cm3；又模型的底面积S＝200cm2，金属块的底面积SM＝100cm2，则模型剩余空间的底面积S剩＝S﹣SM＝200cm2﹣100cm2＝100cm2；所以剩余水的深度h＝＝6cm＜10cm，说明求解合理。答：（1）模型的质量m0＝500g；（2）金属块M的密度ρM为2.7g/cm3；（3）模型中剩余水的深度为6cm。23．（2022春•沂南县期末）北京路沂河大桥改造工程是我市今年重大工程之一。截至2月27日，南幅老桥桥面被560个液压千斤顶顶升到位（如图）。液压千斤顶应用了（）A．流体压强特点 B．连通器特点 C．帕斯卡定律 D．杠杆平衡条件【答案】C。【解答】解：液压千斤顶的工作原理是帕斯卡原理，即：加在密闭液体上的压强，能够大小不变地被液体向各个方向传递；在一个小面积的活塞上施加一个很小的力，因为传递的是压强，根据压强公式得出在另一边的面积大的活塞上就会产生更大的力，即：能省力。故选：C。24．（2022•临沂模拟）2022年1月22日，沂河路改造工程二标段现浇连续梁最后一联混凝土顺利浇筑完成！在施工过程中，混凝土泵车起到了重要作用，它是一种将用于泵送混凝土的泵送系统和用于布料的臂架系统集成在汽车底盘上的设备，泵送系统利用底盘发动机的动力，将料斗内的混凝土加压送入管道内，管道附在臂架上，操作人员控制臂架移动，将泵送系统泵出的混凝土直接送到浇注点。下列有关说法正确的是（）A．泵车工作时它的四个支腿下面放上钢板再架起来，是为了减小压强 B．泵车液压系统的工作原理是连通器 C．竖起来的管道内混凝土的高度越高，底部的压强不变 D．把混凝土倒入到料斗内，整车对地面的压强不变【答案】A。【解答】解：A、泵车工作时它的四个支腿下面放上钢板再架起来，这是在压力一定时，通过增大受力面积来减小压强，故A正确；B、液压机的工作原理是帕斯卡原理，而连通器是两端开口，底部相连的容器，所以不是连通器原理，故B错误；C、竖起来的管道内混凝土的高度越高，根据液体压强公式p＝ρgh可知，底部的压强变大，故C错误；D、把混凝土倒入到料斗内，整车的重力变小，对面的压力变小，受力面积不变，根据p＝可知，对地面的压强变小，故D错误。故选：A。25．（2022春•滕州市校级期中）如图中两活塞面积S1：S2＝1：5，则两活塞上受到的压力F1、F2，活塞受到的液体的压强p1、p2，下列正确的是（）A．F1：F2＝5：1 B．F1：F2＝1：1 C．p1：p2＝1：1 D．p1：p2＝1：5【答案】C。【解答】解：小活塞加在密闭液体上的压强，能够大小不变地由液体传递到大活塞上而工作的，所以p1：p2＝1：1。如图所示，由于p＝，p1＝p2，所以＝，所以＝＝；故C正确，ABD错误。故选：C。26．（2022春•思明区校级期中）在水平桌面上，放置一个从左至右，管口口径依序变大的盛水连通管。今在三管管口上各放置与管口口径相同的甲、乙、丙三活塞，活塞与管壁、水面完全密合且可以在管壁上自由滑动，忽略活塞与管壁间的摩擦力，当三活塞达到静止平衡时，三管内的水面齐高，如图，则关于活塞甲、乙、丙的重力大小关系，下列何者正确（）A．G甲＜G乙＜G丙 B．G甲＞G乙＞G丙 C．G甲＝G乙＜G丙 D．G甲＞G乙＝G丙【答案】A。【解答】解：由帕斯卡原理可知，三个活塞对水产生的压强大小：p甲＝p乙＝p丙，因为p＝，S甲＜S乙＜S丙，所以三个活塞对水的压力：F甲＜F乙＜F丙，因为三个活塞对水的压力F＝G，所以三个活塞的重力关系为：G甲＜G乙＜G丙。故选：A。27．（2022春•河东区期末）三峡大坝的船闸是连通器在实际中的具体运用，它保证了大型轮船在上下游之间顺利往返航行。如图所示液压机模型大小活塞的面积之比为20：1，当作用在小活塞上的力F为30N时，大活塞上能顶起重600N的物体（不计活塞的质量）。【答案】连通器；600。【解答】解：船闸的上游与闸室下面通过阀门相通，当下游阀门关闭，上游阀门打开，上游与闸室内的水位逐渐相平，打开上游闸门，船就可以进入闸室；同理，船再进