人教版七年级数学下册常考点 期中押题预测卷01（考试范围：第五-七章）（原卷版+解析）

期中押题预测卷01

【范围：第5-7章】

一、单选题（共30分）

L（本题3分）下列说法正确的是（）

A.7的算术平方根是49B.平方根等于它本身的数是1和0

C.负数没有立方根D.若m>0,则点（0与在第一象限或第三象限

2.（本题3分）平面直角坐标系中，若点A（-l,a+6）与点B（a-b,3）关于％轴对称,则点C（a㈤在（）

A.第一象限B.第二象限C.第三象限D.第四象限

3.（本题3分）下面所示的图案中，可以看成是由图案自身的一部分经过平移得到的是（）

4.（本题3分）在数-兀，0.314,0,一闹，5中，无理数的个数有（）

A.1个B.2个C.3个D.4个

5.（本题3分）下列等式一定成立的是（）

A.柩一口=4B.79=±3C.一卜9）2=9D.74x79=6

6.（本题3分）如图所示，下列条件中能说明。〃6的是（）

A.Z1=Z2B./3=/4C.Z2+Z4=180°D.Zl+Z4=180°

7.（本题3分）己知点M（3,2）与点N（a,6）在同一条平行于x轴的直线上，且N到y轴的距离等于

4,则点N的坐标是（）

A.（4,2）或（-4,2）B.（4,-2）或（-1,-2）C.（4,-2）或（*2）D.（4,-2）或（-5,-2）

8.体题3分）如图，直线AE与C。相交于点8,ZABC=60°,/EBE=95。，则NCBF的度数是（）

A.35°B.85°C.145°D.155°

9.体题3分）如图，ABC经过水平向右平移得到，DEF,若AE=7cmBD=3cm,则平移距离

10.体题3分）如图，已知直线A施CD点产为直线A8上一点，G为射线8。上一点.若回HDG=

20CDH,^GBE^l^EBF,HD交BE于点、E,贝峋E的度数为（)

A.45°B.55°C.60°D.无法确定

二、填空题（共18分）

1L（本题3分）化简计算：3加一21；=

12.（本题3分）把命题“两直线平行，同位角相等"改写成"如果…那么.，的形式:如果

那么_________________

13.体题3分）如图，已知ABCD,Zl=Z2,ZE=50°,则/产的度数

14.体题3分）已知点4（31）在第四象限，那么点3（-3,一3在第象限.

15.（本题3分）7（-H）2的平方根是.

16.（本题3分）如图，在平面直角坐标系中，点3（0,机），点其中旭>0,〃<0,点A是x

轴负半轴上一点，点尸是在直线CB与直线AO之间的一点，连接BP、OP,BN平分NCBP,ON

平分ZAOP,BN交ON于N,则尸。与N3NO之间可满足的数量关系式为.

三、解答题（共72分）

17.体题6分）计算.

(2)-(-2)+74^-^125•

18.(本题8分)已知：如图，0A=0ADE,EIC=0E.

⑴若aEOC=3团C,求回C的度数;

⑵求证：BESCD.

19.（本题8分）求下列各式中的x.

⑴(x+1)=9；

(2)2(^-1)3=-54.

20.（本题8分）已知：如图回8+回8。0=180。，0B=0£>,那么贴=回。/2；成立吗？为什么？下面是小

丽同学进行的推理，请你将小丽同学的推理过程补充完整.

解：成立，理由如下：

EI0B+0BCD=180°(己知)，

团①—(②—).

fflB=0Z)CE(③).

又032=团。(已知)，

00r)CE=0D(④)

回⑤—(内错角相等，两直线平行).

00E=[aZ)FE(⑥).

BCE

2L(本题8分)如图所示，ABC在方格中，方格纸中的每个小方格都是边长为1个单位的正方形，

三个顶点的坐标分别是A(-2,1),3(-3,-2),C(l,-2),先将ABC向上平移3个单位长度，再向右

平移2个单位长度，得到44cl.

,IIIIIIIIIII

'-------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------

(1)在图中画出.AAG.

(2)写出点A、4、G的坐标.

(3)若y轴上有一点P,使一心C与，ABC面积相等，求出p点的坐标.

22.(本题8分)已知2a-1的立方根是3,3a+b-1的平方根是4,求。-26的算术平方根.

23.(本题8分)如图，AD//BC,01=0C,回8=60°.

⑴求EIC=°；

⑵若DE是0Aoe的平分线，试判断DE与AB的位置关系，并说明理由.

24.（本题8分）如图，在长方形0ABe中，。为平面直角坐标系的原点，点A坐标为（a,0）,点C

的坐标为（0,6）,且。、6满足J^i+|b-6|=0,点B在第一象限内，点尸从原点出发，以每秒

2个单位长度的速度沿着O-C-B-A-O的线路移动.

（l）a=,b=,点B的坐标为；

（2）当点P移动4秒时，请指出点P的位置，并求出点尸的坐标；

⑶在移动过程中，当点尸到无轴的距离为5个单位长度时，求点P移动的时间.

25.（本题10分）在直角坐标系中，点。为坐标原点，A（1,1）,B（1,3）,将线段AB平移到直线AB

的右边得到线段CD（点C与点A对应，点D与点B对应），点D的坐标为（m,n）,且m>l.

（1）如图L当点C坐标为（2,0）时，请直接写出三角形BCD的面积：；

（2）如图2,点E是线段CD延长线上的点，0BDE的平分线DF交射线AB于点F.求证NC=2ZAFD；

（3）如图3,线段CD运动的过程中，在（2）的条件下，n=4.

①当加=4时，在直线AB上点P,满足三角形PBC的面积等于三角形CDF的面积，请直接写出点P

的坐标：;

②在x轴上的点Q,满足三角形QBC的面积等于三角形CDF的面积的2倍，请直接写出点Q的坐

标：.（用含m的式子表示）.

期中押题预测卷01

【范围：第5-7章】

一、单选题（共30分）

L（本题3分）下列说法正确的是（）

A.7的算术平方根是49B.平方根等于它本身的数是1和0

C.负数没有立方根D.若而＞0,则点（a，6）在第一象限或第三

象限

【答案】D

【分析】利用算术平方根的定义，平方根的定义，立方根的定义，点的坐标判断即可.

【详解】A：7是49的算术平方根，故A选项错误；

B：平方根等于它本身的数是0,故B选项错误；

C：负数有立方根，故C选项错误；

D：若必＞0,则点（。，6）在第一象限或第三象限，故D选项正确；

故选：D

【点睛】本题考查了算术平方根的定义，平方根的定义，立方根的定义，解题的关键是熟练

掌握算术平方根的定义，平方根的定义，立方根的定义，点的坐标.

2.（本题3分）平面直角坐标系中，若点4-1,。+加与点2（。-&3）关于x轴对称，则点C（a,力

在（）

A.第一象限B.第二象限C.第三象限D.第四象限

【答案】C

【分析】直接利用关于x轴对称的性质得出a,b的方程组求解，进而结合各象限内点的坐

标特点得出答案.

【详解】解：回点4-1M+8）与点3（。-6,3）关于无轴对称，

[a-b=-X

\a+b=-3

则点C（a,b）即（-2,-1）在第三象限.

故选：C.

【点睛】此题考查了关于坐标轴对称点的性质以及点的坐标，以及二元一次方程组的解法,

正确得出a,6的值是解题关键.

3.（本题3分）下面所示的图案中，可以看成是由图案自身的一部分经过平移得到的是（）

【答案】C

【分析】根据平移的性质，逐项判断即可求解.

【详解】解：A、不可以看成是由图案自身的一部分经过平移得到的，故本选项不符合题意；

B、不可以看成是由图案自身的一部分经过平移得到的，故本选项不符合题意；

C、可以看成是由图案自身的一部分经过平移得到的，故本选项符合题意；

D、不可以看成是由图案自身的一部分经过平移得到的，故本选项不符合题意；

故选：C

【点睛】本题考查了图形的平移，判断图形是否由平移得到，要把握两个"不变"，图形的形

状和大小不变；一个"变"，位置改变.

4.（本题3分）在数-乃，0.314,0,-屈,5中，无理数的个数有（）

A.1个B.2个C.3个D.4个

【答案】B

【分析】根据无理数的定义，即可求解.

【详解】解：-764=-8,

所以无理数有：-%，6,共2个.

故选：B

【点睛】此题主要考查了无理数的定义，其中初中范围内学习的无理数有：肛2万等；开方

开不尽的数；以及像0.1010010001,等有这样规律的数.

5.（本题3分）下列等式一定成立的是（）

A.邪一口=非B.79=±3C.-^（-9）2=9D.74x79=6

【答案】D

【分析】先根据算术平方根的性质化简，再计算，即可求解.

【详解】解：A、79-74=3-2=1,故本选项错误，不符合题意；

B、79=3,故本选项错误，不符合题意；

C、一户户=一9,故本选项错误，不符合题意；

D、A/4XV9=2X3=6,故本选项正确，符合题意；

故选：D

【点睛】本题主要考查了求一个数的算术平方根，熟练掌握算术平方根的性质是解题的关键.

6.（本题3分）如图所示，下列条件中能说明a〃万的是（）

A.Z1=Z2B./3=/4C.Z2+Z4=180°D.Zl+Z4=180°

【答案】B

［分析］根据平行线的判定定理逐项分析判断即可求解.

【详解】A.当Nl=/2时，不能判定。〃6,故选项不符合题意；

B.当，3=/4时，/3与N4属于同位角，能判定。〃b,故选项符合题意；

C.当』2+/4=180。时，—2与—4属于同旁内角，能判定c〃〃，故选项不符合题意；

D.当-1+/4=180。时，不能判定。〃故选项不符合题意；

故选：B.

【点睛】此题主要考查平行线的判定，解答的关键是熟记平行线的判定条件并灵活运用.

7.（本题3分）已知点”（3,2）与点N（a,b）在同一条平行于x轴的直线上，且N到y轴的距

离等于4,则点N的坐标是（）

A.（4,2）或（Y,2）B.（4,-2）或（-1,-2）C.（4,-2）或（-4,-2）D.（4,-2）或（-5,-2）

【答案】A

【分析】根据平行于无轴的直线上的点的纵坐标相等求出6,再根据点到y轴的距离等于横

坐标的绝对值求出。，然后写出点N的坐标即可.

【详解】解：回点加（3,2）与点N（a,6）在同一条平行于x轴的直线上，

回6=2,

回N到y轴的距离等于4,

回Q=±4,

回点N的坐标为（4,2）或（-4,2）.

故选：A.

【点睛】本题考查了点的坐标，主要利用了平行于无轴的直线上点的坐标特征，点到y轴的

距离等于横坐标的绝对值.

8.（本题3分）如图，直线AE与。相交于点8,ZABC=60°,ZFBE=95°,则NCB厂的

度数是（）

E

A.35°B.85°C.145°D.155°

【答案】C

【分析】根据邻补角的性质，可得/45尸=180。-/£郎=85。，再由NABC=60。，即可求

解.

【详解】解：回NEBE=95。，

团ZABF=180°-ZFBE=85°,

EZABC=60°,

0NCBF=ZABC+ZABF=600+85°=145°

故选C.

【点睛】本题主要考查了邻补角的性质，熟练掌握邻补角的性质是解题的关键.

9.体题3分）如图，ABC经过水平向右平移得到一DEF,若AE=7cm,BD=3cm,则平

【答案】B

【分析】根据平移的性质得出=根据BE=g（AE-B。），即可求解.

【详解】解：肌。所是4A3C通过平移得到，

:.AD=BE,

:.BE=g（AE-BD）,

AE=7cm,BD=3cm,

.-.B£=1（7-3）=2.

团平移距离是2cm.

故选：B.

【点睛】本题考查了平移的性质，掌握平移的性质是解题的关键.

10.体题3分）如图，已知直线AB^\CD,点F为直线AB上一点，G为射线BD上一点.若回HOG

2SCDH,HD交BE于点、E,贝崛E的度数为（）

A.45°B.55°C.60°D.无法确定

【答案】C

【分析】设团^\EBF=y,得到团^\DBE=2y9根据平行线的性质得到

^ABD=^\CDG=3xf求得x+y=60。，根据三角形的内角和即可得到结论.

【详角星】解：^HDG=2BCDHf^GBE=2^\EBFf

团设团^\EBF=y,

^\HDG=2xf^\DBE=2y,

她施CD,

回回AB。=团CDG=3x,

mABD+^DBE+^EBF=180°f

回3x+2y+y=180°,

0x+y=6O°,

^\BDE=^HDG=2xf

团团E=180°-2x-2y=180°-2（x+y）=60°,

故选：C.

【点睛】本题考查了平行线的性质，熟练掌握平行线的性质，三角形的内角和，平角的定义,

是解题的关键.

第H卷（非选择题）

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二、填空题（共18分）

口.（本题3分）化简计算：3次一2b.

【答案】5拒

【分析】先将式子里的每一项化为最简二次根式，再合并同类项即可得出答案.

【详解】3a一2#

=3x272-2x^1

2

=6后-夜

=5夜

故答案为：5A/2

【点睛】本题主要考查二次根式的加减，熟练掌握二次根式加减运算法则是解题的关键.

12.（本题3分）把命题“两直线平行，同位角相等“改写成"如果…那么…”的形式：如果

，那么.

【答案】两条平行线被第三条直线所截同位角相等

【分析】根据命题"两直线平行，同位角相等"的题设和结论进行分析解答即可.

【详解】把命题"两直线平行，同位角相等"改写成"如果L那么L"的形式为：

如果两条平行线被第三条直线所截，那么同位角相等.

故答案为：两条平行线被第三条直线所截，同位角相等.

【点睛】本题考查了一个命题写成"如果…那么，的形式，知道命题"两直线平行，内错角相

等"的题设和结论是解答本题的关键.

13.体题3分）如图，已知A3CD,Z1=Z2,NE=50。，则/尸的度数.

【答案】50°##50度

【分析】先连接BC,根据“两直线平行，内错角相等"得/ABC=/3CZ）,再根据N1=N2,

得N£BC=NBCF,进而根据“内错角相等，两直线平行”得旗〃），最后根据“两直线平行,

内错角相等"得出答案.

【详解】解：连接BC,

团ABCD,

回/ABC=/BCD.

0Z1=Z2,

@ZEBC=NBCF,

QEB〃CF,

EZF=ZE=50°.

故答案为：50。.

【点睛】本题主要考查了平行线的性质和判定，灵活选择定理是解题的关键.

14.（本题3分）已知点4（3力）在第四象限，那么点3（-3,一外在第象限.

【答案】二

【分析】四个象限的符号特点分别是：第一象限（+,+）；第二象限（一,+）；第三象限四,一）；

第四象限（+,-）.根据点AA（3,6）在第四象限，可得6<0；则可以确定点3（-3,一3的纵横

坐标的符号，进而可以判断点8所在的象限.

【详解】解：根据题意，点A（3,b）在第四象限，则b<0,

所以-6>0,

所以点3（-3,-9在第二象限.

故答案为：二.

【点睛】本题主要考查了四个象限内点的坐标的特点，记住各象限内点的坐标的符号是解决

的关键.

15.（本题3分）"（71）2的平方根是.

【答案】土而

【分析】根据平方根和算术平方根的定义进行求解即可.

【详解】解：/（-Ilf=11,11的平方根是土布，

故答案为：土&T.

【点睛】本题主要考查了算术平方根和平方根，熟知二者的定义是解题的关键.

16.（本题3分）如图，在平面直角坐标系中，点3（0,加），点C（〃，M，其中机>0,〃<0,

点A是x轴负半轴上一点，点尸是在直线CB与直线AO之间的一点，连接3P、OP,BN平

分NCBP,ON平分ZAOP,BN交ON于N,则/BPO与/3NO之间可满足的数量关系式

为.

【答案】NBNO+工NBPO=180°或NBPO=2NBNO

2

【分析】分情况讨论：①点尸在。8的左边时，根据三角形的内角和定理表示出回尸8。+回尸。8

的大小，再根据两直线平行、同旁内角互补和角平分线的定义表示出团V2P+即VOP,然后在

团NBO中，利用三角形的内角和定理列式整理即可得到答案；②点P在。8的右边时，求出

团CBP+EAOP+aBPO=360°,再根据角平分线的定义表示出"BN+SPOM利用四边形的内角和

定理列式整理即可得到答案.

【详解】解：①如下图，尸在左侧时，^\BPO=2SBNO,

理由如下：在尸。中，

ZPBO+ZPOB=180°-Z.BPO

0BO3OA,8N平分EICBP,ON平分0AOP,

0NNBP+ZNOP=-(180°-ZPBO-NPOB),

2

在回N02中，回8可。=180°-(SNBP+^NOP+BPBO+^iPOB),

=180°--(180°-ZPBO-ZPOB)+ZPBO+ZPOB,

.2.

=90°--(ZPBO+/POB),

2

=90°--(180°-ZBPO),

2

=-ZBPO,

2

SZBPO=2ZBNO-.

②如下图，尸在。2右侧时，ZBNO+^ZBPO=1SO°,理由如下:

团回C2P+国40尸+回2尸0=360°,

EIBN平分EICBP,ON平分她。尸，

EZPBN+ZPON+-ZBPO=-x360°=180°,

22

回ZPBN+ZPON=180°--NBPO,

2

在四边形BNOP中，

ZBNO=360°-NPBN-ZPON-Z.BPO=360°-(180°--/BPO)-ABPO=180°NBPO,

22

ENBNO+-NBPO=180°

2

故答案为：ZBNO+180。或NB尸O=2N3NO.

2

【点睛】本题考查了三角形的内角和定理(三角形的内角和等于180。)，平行线的性质，以

及坐标与图形性质，准确识图理清图中各角度之间的关系是解题关键，并要要分情况讨论.

三、解答题(共72分)

17.(本题6分)计算.

(1)|^2—>/3|+A/2+2^3；

(2)疗+(-2)+竹-过天.

【答案】(1)3#

(2)0

【分析】(1)先化简绝对值，再计算即可得;

(2)先算各项，再算除法，最后计算加减即可得.

【详解】(1)解：|点-国+应+2省

=百-虎+应+2石

=3A/3；

(2)解：3/«2)+正—3屈j

=-2+(-2)+4-5

=1+4—5

=0.

【点睛】本题考查了二次根式的混合运算，解题的关键是掌握二次根式混合运算的运算法则

和运算顺序.

18.(本题8分)己知：如图，0A=EIAZ)E,0C=0£.

£\：-----------共

(1)若回EDC=3回C,求回C的度数；

(2)求证：BE3\CD.

【答案】(1)45。

(2)见解析

【分析】(1)根据两直线平行，同旁内角互补，即可得出回C的度数;

(2)根据ACHOE,0C=0E,即可得出13c=BABE,进而判定2£0CD

【详解】(1)EHA=0A£>E,

SACSDE,

00££>C+0C=18O°,

又EHEZ)C=3EIC,

EI4EIC=180o,即S1C=45°；

(2)^AC//DE,

EHE=EA2E,

又幽C=EIE,

0fflC=0ABE,

^BE//CD.

【点睛】本题主要考查了平行线的性质以及判定的运用，解题时注意：两直线平行，内错角

相等；两直线平行，同旁内角互补.

19.(本题8分)求下列各式中的X.

(1)(X+1)2=9；

(2)2(X-1)3=-54.

【答案】(l)x=2或T

(2)x=-2

【分析】(1)根据平方根的定义求解；

(2)根据立方根的定义求解.

【详解】⑴解：(尤+1)2=9,

x+l=±3,

x=2或-4；

(2)解：2(X-1)3=-54,

(%-1)=-27,

x—1=-3,

x=-2.

【点睛】本题考查了平方根，立方根的应用，注意：一个正数的平方根有2个，不要漏解.

20.(本题8分)已知：如图勖+EIBCD=：L80。，0B=0£),那么成立吗？为什么？下

面是小丽同学进行的推理，请你将小丽同学的推理过程补充完整.

解：成立，理由如下：

fflB+0BCD=18O°(已知)，

回①(②).

00B=0£)CE(③).

又038=13。(已知)，

00DC£=0£)(④)

回⑤—(内错角相等，两直线平行).

EEIE=0Z)F£(⑥).

【答案】CD.②同旁内角互补，两直线平行；③两直线平行，同位角相等；④

等量代换；@ADBE.⑥两直线平行，内错角相等

【分析】根据平行线的判定推出ABCD,根据平行线的性质和已知得出SDCE=aD,推出

ADBE,根据平行线的性质推出即可.

【详解】证明：ZB+ZBC£）=180（已知），

团ABCD（同旁内角互补，两直线平行），

（两直线平行，同位角相等），

00B=0D（已知），

00DC£=E£>（等量代换），

回BE（内错角相等，两直线平行），

0ffl£=0DFE（两直线平行，内错角相等）.

故答案为：①ABCD.②同旁内角互补，两直线平行；③两直线平行，同位角相等；

④等量代换；@ADBE.⑥两直线平行，内错角相等.

【点睛】本题主要考查了对平行线的性质和判定，解题的关键是熟练掌握同旁内角互补，两

直线平行；内错角相等，两直线平行；两直线平行，同位角相等；两直线平行，内错角相等.

21.（本题8分）如图所示，一MC在方格中，方格纸中的每个小方格都是边长为1个单位的

正方形，三个顶点的坐标分别是4-2,1）,8（-3,-2）,C（l,-2）,先将ABC向上平移3个单

位长度，再向右平移2个单位长度，得到

（2）写出点4、B［、G的坐标.

（3）若y轴上有一点尸，使‘PBC与」ABC面积相等，求出尸点的坐标.

【答案】⑴见解析；（2）4（0,4）,男（-1,1）,G（3,l）；（3）P点的坐标为（0,1）或（0,-5）.

【分析】（1）分别确定AB,C平移后的对应点4,稣G,再顺次连接4,男,G,即可得到答案；

（2）根据A，片,G在坐标系内的位置直接写出坐标即可；

（3）先求解S的=lx4x3=6,再设P（O,y）,根据3（-3,-2）,。（1,-2）,可得.PBC的3C上

的高为：|y+2|,再利用三角形的面积公式列方程，解方程可得答案.

【详解】解：（1）如图，是所求作的三角形，

(2)由图可得:4(0,4),)(一1,1),£(3,1)

(3)S板=gx4x3=6,

设尸(0,y),而3(-3,-2),C(1,-2),

.•.△P3C的BC上的高为：|y+2|,

SPBC=­x4x|y+2|=6,

小+2|=3,

y+2=3或y+2=-3,

，'=1或'=-5,

.•.2的坐标为（0,1）或（。,-5）.

【点睛】本题考查的是平移的作图，坐标与图形，坐标系内三角形的面积，熟练掌握平面直

角坐标系及点的坐标是解题的关键.

22.（本题8分）已知2a-1的立方根是3,3a+b-1的平方根是4,求。-26的算术平方根.

【答案】8

【分析】先根据立方根和平方根的定义得到关于。的二元一次方程组，解方程组求出。、

b的值，进而求出的值，最后根据算术平方根的定义求解即可.

【详解】解：团2。-1的立方根是3,3a+b-1的平方根是4,

[2a-l=33

0,，

\3a+b-l=4-

回。—2%=14—2x(—25)=14+50=64,

回隔=8，

团的算术平方根为8.

【点睛】本题主要考查了立方根，平方根，算术平方根，解二元一次方程组，正确理解平方

根和立方根的定义得到关于a、b的二元一次方程组是解题的关键.

23.(本题8分)如图,AD//BC,H1=0C,回2=60。.

(1)求EIC=°；

(2)若。E是她。C的平分线，试判断。E与A8的位置关系，并说明理由.

【答案】⑴国C=60°；

⑵理由见解析

【分析】(1)根据平行线的性质和已知求出团C=IM=aB,即可得出答案；

(2)根据平行线的性质求出0AQC,求出0ADE,即可得出如根据平行线的判定得

出即可.

【详解】(1)解：0ADEIBC,

瓯1=回8,

HM=EIC,03=60",

E0C=0B=6O",

故答案是：60；

⑵解：DESAB,

理由是：由(1)知EIC=60。，且ADEIBC,

0EIA£)C=18O',-EC=12O°,

EIZ组平分EADC,

00ADE=-a4DC=6O°,

2

aai=l3ADE=60°,

ELDEHAB.

【点睛】本题考查了平行线的性质和判定的应用，能综合运用定理进行推理是解此题的关键.

24.（本题8分）如图，在长方形O48C中，。为平面直角坐标系的原点，点A坐标为（a,0）,

点C的坐标为（0,b）,且。、b满足J^W+»-6|=0,点B在第一象限内，点尸从原点出

发，以每秒2个单位长度的速度沿着。-C-8-A-。的线路移动.

（1）＜7=,b=,点B的坐标为;

⑵当点尸移动4秒时，请指出点尸的位置，并求出点尸的坐标；

⑶在移动过程中，当点P到x轴的距离为5个单位长度时，求点尸移动的时间.

【答案】（1）4；6；（4,6）

⑵在线段CB上，离点C的距离是2个单位长度；（2,6）

（3）2.5秒或5.5秒

【分析】（1）根据^^+|匕-6|=0,可以求得。、b的值，根据长方形的性质，可以求得

点B的坐标；

（2）根据题意点尸从原点出发，以每秒2个单位长度的速度沿着O-C-B-A-O的线路移

动,可以得到当点P移动4秒时，点P的位置和点P的坐标；

（3）由题意可以得到符合要求的有两种情况，分别求出两种情况下点P移动的时间即可.

【详解】（1）解：国。、一满足Ja-4+。-6|=0,

[?]（7-4=0,/?-6=0,

解得：。=4,/?=6,

回点5的坐标是（4,6）.

故答案是：4；6；（4,6）.

（2）回点尸从原点出发，以每秒2个单位长度的速度沿着O-C-B-A-O的线路移动，

团2x4=8,

回04=4,006,

团当点尸移动4秒时，在线段CB上，离点C的距离是：8-6=2,

即当点尸移动4秒时，此时点P在线段C8上，离点C的距离是2个单位长度，点P的坐标

是（2,6）.

（3）由题意可得，在移动过程中，当点尸到无轴的距离为5个单位长度时，存在两种情况，

第一种情况，当点尸在0C上时，

点P移动的时间是：5+2=2.5秒，

第二种情况，当点尸在胡上时，

点尸移动的时间是：（6+4+1）+2=5.5秒,

故在移动过程中，当点P到x轴的距离为5个单位长度时，点尸移动的时间是2.5秒或5.5

秒.

【点睛】本题考查坐标与图形的性质，解题的关键是明确题意，找出所求问题需要的条件,

利用数形结合的思想解答问题.

25.（本题10分）在直角坐标系中，点0为坐标原点，A（1,1）,B（1,3）,将线段AB平移到

直线AB的右边得到线段CD（点C与点A对应，点D与点B对应），点D的坐标为（m,n）,

且m>l.

（1）如图1,当点C坐标为（2,0）时，请直接写出三角形BCD的面积：；

（2）如图2,点E是线段CD延长线上的点，回BDE的平分线DF交射线AB于点F.求证

NC=2ZAFD；

（3）如图3,线段CD运动的过程中，在（2）的条件下，n=4.

①当机=4时，在直线AB上点P,满足三角形PBC的面积等于三角形CDF的面积，请直接

写出点P的坐标：;

②在