2024年河南省中考数学复习模拟试卷（三）（含答案）

2024年河南省中考数学复习模拟试卷（三）

一、单选题

1.实数5的相反数是（）

C.-5D.5

2.把正方体的表面沿某些棱剪开展成一个平面图形（如图），请根据各面上的图案判断这个正方体是

3.如图，若NBOC：ZAOC=1：2,NAOB=63。，且OC在NAOB的内部，则NAOC=（)

C.39°D.21°

4.下列运算正确的是()

A.x3*x4=xl2B.13+%3=2X6

C.(-2%)3=8x3D.(-6x3):(-2x2)=3x

5.如图，正方形ABCD的面积为8,菱形AECF的面积为4,则EF的长是（）

C.3D.2

6.关于x的一元二次方程x2-2ax-3=0（其中a为常数）的根的情况是（）

A.有两个不相等的实数根B.可能有实数根，也可能没有

C.有两个相等的实数根D.没有实数根

1

7.在苹果手机全球热销的今天，国产手机也在悄然崛起。某网站对国产品牌手机的关注度进行了统计,

并把关注度绘制成扇形统计图如图所示，关注度最高的手机品牌是（）

B.魅族C.华为D.步步高

8.下列运算正确的是（）

A.ar-a3'=a6B.a6-t-a3=a2C.2-3=1D.(v3)0=0

o

9.把一副三角板如图（1）放置，其中/ACB=/DEC=90。，ZA=45°,ND=30。，斜边AB=4,CD

=5.把三角板DCE绕着点C顺时针旋转15。得到ADiCEi（如图2）,止匕时AB与CDi交于点O,则线段

C.2V2D.4

10.已知如图，菱形ABCD的四个顶点均在坐标轴上，对角线AC、BD交于原点O,DFLAB交AC于

点G,反比例函数丫=包（x>0）经过线段DC的中点E,若BD=4,则AG的长为（)

X

2

A.4*B.、4+2C.2V3+1D.3/3+1

二'填空题

11•点A(m,m+51在函数y=—2K+1的图象上,则=

12.不等式组［^<6的解集是.

13.网上购物已经成为人们常用的一种购物方式，售后评价也成为卖家和买家都关注的信息.消费者在

网店购物后，将从“好评”、“中评”、“差评”中选择一种作为对卖家的评价，假设这三种评价是等可能的.若

甲、乙两名消费者在某网店购买了同一商品，且都给出了评价，那么两人中至少有一个给“好评”的概率

为.

14.如图，将半径为6的半圆，绕点A逆时针旋转60。，使点B落到点B，处，则图中阴影部分的面积

是.

15.如图，矩形ABCD中，AB-3，AD-1，AB在数轴上，若以点A为圆心，对角线AC的

长为半径作弧交数轴与点M，则点M表示的数为.

16.计算与化简

(1)计算”Q+(a+l)xM

展+6a+9、'a"1

(2)先化简，再求值.T_=淇中，2

x2-4x+4

17.某县水资源短缺，为了提高人们的节水意识，决定对县城内居民用水采取阶梯式收费，需要确定用

水量的标准，并对超出这个标准的部分按1.5倍价格收费.在制定标准前，县政府对居民生活用水情况进

行了随机抽样调查，获得50个家庭去年月均用水量(单位：吨)的数据如下：4.72.13.12.35.2

2.87.34.34.86.7

4.55.16.58.92.24.53.23.24.53.5

3

3.53.53.64.93.73.85.65.65.96.2

5.73.94.04.07.03.79.54.26.43.5

4.54.54.65.45.66.65.84.56.27.5

通过对调查数据的整理，得到图1和图2两幅不完整的统计图表.

频数分布表频数分布直方图

分组划记频数

2.(Xx<3.5正正一11

35Vxs5.0正正正TF19

5.(Xx<6.5

6.5<x^.O

8.0<x^.5T2

合计5023.556.589.5用水量/吨

图1图2

(1)将频数分布表和频数分布直方图补充完整；

(2)从直方图中你能得到什么信息？(写出两条即可)

(3)要使60%的家庭收费不受影响，你觉得家庭月均用水量的标准应该定为多少？为什么？

18.在△ABC中，CF_LAB于F,ED〃CF,Z1=Z2.

(1)求证：FG/7BC；

(2)若NA=55。，Zl=30°,求NFGC的度数.

19.如图，在水平地面上有一幢房屋BC与一棵树DE,在地面观测点A处测得屋顶C与树梢D的仰角

分别是45。与60。，ZCAD=60°,在屋顶C处测得NDCA=90。.若房屋的高BC=6米，求树高DE的长度.

4

D

20.某超市用3000元购进某种干果销售，由于销售状况良好，超市又调拨9000元资金购进该种干果,

但这次的进价比第一次的进价提高了20%,购进干果数量是第一次的2倍还多300千克，如果超市按每

千克9元的价格出售，当大部分干果售出后，余下的600千克按售价的8折售完.

(1)该种干果的第一次进价是每千克多少元？

(2)超市销售这种干果共盈利多少元？

21.如图，在一次学校组织的社会实践活动中，小龙看到农田上安装了很多灌溉喷枪，喷枪喷出的水流

轨迹是抛物线，他发现这种喷枪射程是可调节的，且喷射的水流越高射程越远，于是他从该农田的技术

部门得到了这种喷枪的一个数据表，水流的最高点与喷枪的水平距离记为X，水流的最高点到地面的距离

记为y

y与工的几组对应值如下表:

%(单位：ni)013234

222

V(单位：m)1951131372

84百2百4

5

y/mA

5-

4-

3-

2-

1-

■>

O12345678910x/m

（1）该喷枪的出水口到地面的距离为m;

（2）在平面直角坐标系与0、中，描出表中各组数值所对应的点，并画出v与a的函数图象;

（3）结合（2）中的图像，估算当水流的最高点与喷枪的水平距离为8m时，水流的最高点到地面

的距离为m（精确到1m）.根据估算结果，计算此时水流的射程约为m（精

确到1m）

22.如图所示，AC±AB,AB=2，AC=2,点D是以AB为直径的半圆O上一动点，DELCD交直

线AB于点E,设/DAB=a（0°<a<90°）.

C

（1）当a=18。时，求/?£的长；

（2）当a=30。时，求线段BE的长；

（3）若要使点E在线段BA的延长线上，则a的取值范围是（直接写出答案）

23.如图，在uABCD中，八。_10,AB8，BD一,48.点P从点A出发，沿折线AB—BC以每秒2

个单位长度的速度向终点C运动（点P不与点A、B、C重合）.在点P的运动过程中，过点P作AB所

在直线的垂线，交边AD或边CD于点Q,以PQ为一边作矩形PQMN,且QM=4,MN与BD在PQ的

同侧.设点P的运动时间为t（秒）.

6

D

（1）tarM的值为.

（2）求线段PQ的长.（用含t的代数式表示）

（3）当「=6时，求APCQ的面积.

（4）连接AC.当点M或点N落在AC上时，直接写出t的值.

答案解析部分

1.【答案】C

2.【答案】C

3.【答案】B

4.【答案】D

5.【答案】D

6.【答案】A

7.【答案】A

8.【答案】C

9.【答案】A

10.【答案】A

1L【答案】

12.【答案】-5<x<3

13.【答案】1

14.【答案】24兀

15.【答案】、诃-1

j2T。2—9

16.【答案】⑴解:x

a^+6a+9+（。+1）-Q=T

7

=(a+1)(,1)_1_(a+3)(。-3)

(a+3)2a+1a—1

a~3

(2)解：_x-2

xz-4x+4r+Z

_(x+2)(x-2)x-2

--(x-2)2x+2

_x+2x-2

x2+4x4-4x2—4x+4

=(x+2)(x-2)-(x+2)(x-2)

x2+4x+4—x2+4%—4

=(x+2)(x-2)

8x

a+2)(—2)

8x

x2-4'

•x=\2，

原式

17.【答案】（1）解：完成频数分布表和频数分布直方图如下:

频数分布表频数分布直方图

分组划记频数

2.0<x<3.5正正'11

3.5<x<5.0正正正F19

5.0<x<6.5正正下13

6.5<x^.O正5

8.0<x^.5T2

合计50

图1

（2）解:根据频数分布直方图可知，用水量在3.5<xW5.0的户数最多,80%的家庭的用水量都在3.5<xW6.5.

（3）解：要使60%的家庭收费不受影响，家庭月均用水量的标准应该定为5吨，因为样本中5吨的户数

占调查总户数的60%.

18.【答案】（1）解:如图，

8

Di

VDE/7FC,・・・N1=N3.

又・・.N2=N3,

・・・FG〃BC

(2)解：・.・N1=N2且Nl=30。,

AZ2=30°.

VCFXAB,

・・・ZAFG=90°-30°=60°,

・•・ZFGC=ZAFG+ZA=60o+55°=115°.

D

19.【答案】解：如图，在R3ABC中，NCAB=45。，BC=6m,

(m)；

在RtAACD中，ZCAD=60°,

(m)；

在RtADEA中，ZEAD=60°,0E=AD•5W160。=125苧=6佩m)，

答：树DE的高为6«米.

20.【答案】（1）解：设该种干果的第一次进价是每千克x元，则第二次进价是每千克（1+20%）x元,

由题意,得益徐=2x3000+300,

解得x=5,

9

经检验x=5是方程的解.

答：该种干果的第一次进价是每千克5元

⑵解:3000,9000-600]x9+600x9x80%-(3000+9000)

-S-5x(l+2O%)

=(600+1500-600)X9+4320-12000

=1500x9+4320-12000

=13500+4320-12000

=5820(元).

答：超市销售这种干果共盈利5820元

21.【答案】(1)1

(2)解：根据题意，画图如下：

22.【答案】(1)解：连接OD,

Va=18°,

ZDOB=2a=36°,

VAB=2v3，

的半径为：，

...曲的长为：36出