人教版七年级数学下册期中考试试题

完整版人教版七年级数学下册期中考试试题（含答案）—图文

一、选择题

1.实数4的算术平方根是（）

A.五B.2C.±2D.16

2.下列现象中是平移的是（）

A.将一张纸对折B.电梯的上下移动

C.摩天轮的运动D.翻开书的封面

3.已知点P的坐标为P（3,-5）则点P在第（）象限.

A.-B.二C.三D.四

4.下列给出四个命题：①如果两个角相等，那么它们是对顶角；②如果两个角互为邻补

角，那么它们的平分线互相垂直；③如果两条直线垂直于同一条直线，那么这两条直线平

行；④如果两条直线平行于同一条直线，那么这两条直线平行.其中为假命题的是

)

A.①B.①②C.①③D.①②③④

5.直线A8〃C£>,直线EF与A3,8分别交于点E,F,EG1EF.若4=55。，则

C.45°D.55°

6.下列说法正确的是（）

A.9的立方根是3B.算术平方根等于它本身的数一定是1

C.-2是4的一个平方根D.石的算术平方根是2

7.如图，直线a/十，三角板ABC的直角顶点C在直线b上，4=26。，贝吐2=（)

C.64°D.66°

8.如图，在平面直角坐标系中，有若干个整数点，其顺序按图中"f"方向排列，如（1,0）,

（2,0）,（2,1）,（3,2）,（3,1）,（3,0）,（4,0）.根据这个规律探索可得，第2021个点的坐标

为（）

/r

?<43>(5.3)

。:)炉』(5,2)

Z；tI

oJC

(1.0)(2,0)(3a0)(4,0)(5,0)

A.(64,4)B.(64,59)C.(2021,4)D.(202X2016)

二、填空题

9.23-^4=.

10.点p(4,3)关于X轴的对称点2的坐标是.

11.如图，在AABC中NA=a，作NABC的角平分线与NACB的外角的角平分线交于点

A.NA/C的角平分线与/AC8角平分线交于A如此下去，则/A=.

11122021---------------------------

12.如图，AB/IDE,ZABC=10°,ZCDE=140°,则/BCD的度数为

13.如图，在AABC中，将NB、NC按如图所示的方式折叠，点B、C均落于边BC上的点

Q处，MN、EF为折痕，若NA=82。，则NMQE=

；a+°2+O3+-+O2020=--------；axaxax...xa=--------.

则02=-----11232o2o

15.在平面直角坐标系中，点A(1,4),C(1,-2),E(a,a),D(4-fa,2-

b),其中a+b=2,若DE=BC,ZACB=90°,则点B的坐标是___.

16.如图，在平面直角坐标系中，横坐标和纵坐标都为整数的点称为整点.观察图中每个

正方形(实线)四条边上的整点的个数，假如按图规律继续画正方形(实线)，请你猜测

由里向外第15个正方形(实线)的四条边上的整点共有_______个.

三、解答题

17.计算：

(1)利用平方根意义求x值：G-1)2=36

(2)J(_5»-帽-2|

18.求下列各式中的x值.

(1)x2-6=~

4

(2)(x-1)3=64

19.如图A3//OE.试问.8、NE、ZBCE有什么关系？

解：/B+NE=/BCE,理由如下：

过点C作CF//A8

贝I]/B=()

丈:AB//DE,CF//AB

：.()

ZE=()

ZB+ZE=Z1+Z2()

即/B+NE=____________

20.如图，在边长为1个单位长度的小正方形网格中建立平面直角坐标系.已知三角形

ABC的顶点A的坐标为A(-1,4),顶点B的坐标为(-4,3),顶点C的坐标为(-3,

1).

(1)把三角形ABC向右平移5个单位长度，再向下平移4个单位长度得到三角形ABC，，

请你画出三角形ABC,并直接写出点A的坐标；

(2)若点P(m,n)为三角形ABC内的一点，则平移后点P在△ABC内的对应点产的坐

标为___■

大家知道正是无理数，面无理数是无限不循环小数，因此近的小数部分我们不可能全部

地写出来，但是由于1＜五＜2,所以无的整数部分为1.将收减去其整数部分1,差就是

小数部分夜-1.根据以上的内容，解答下面的问题：

(1)行的整数部分是，小数部分是___________；

(2)若设2+百整数部分是X,小数部分是y,求x-y的值.

22.小丽想用一块面积为36cm2的正方形纸片，如图所示，沿着边的方向裁出一块面积为

20cm2的长方形纸片，使它的长是宽的2倍.她不知能否裁得出来，正在发愁.小明见了

说："别发愁，一定能用一块面积大的纸片裁出一块面积小的纸片."你同意小明的说法吗?

你认为小丽能用这块纸片裁出符合要求的纸片吗?为什么？

23.如图1,AB//CD,点E、尸分别在43、CD上，点O在直线AB、CD之间，且

ZEOF=100°.

EE

BAB

(1)求N8EO+NOF。的值；

(2)如图2,直线MN分别交/BEO、NOFC的角平分线于点M、N,直接写出

ZEMN-ZFNM的值；

(3)如图3,EG在NAE。内，ZAEG=mZOEG；尸/7在/DF。内，

NDFH=mZOFH,直线MN分别交EG、FH分别于点M、N,且

NFMN-ZENM=50°,直接写出机的值.

【参考答案】

一、选择题

1.B

解析：B

【分析】

根据算术平方根的定义，求一个非负数a的算术平方根，也就是求一个非负数x,使得

X2=a,则x就是a的算术平方根，特别地，规定0的算术平方根是0.

【详解】

解：,「22=4,

,4的算术平方根是2.

故选B.

【点睛】

本题主要考查了算术平方根的定义，解题的关键在于能够掌握一个非负数的算术平方根具

有非负性.

2.B

【分析】

根据平移的概念，依次判断即可得到答案；

【详解】

解：根据平移的概念：把一个图形整体沿某一的方向移动，这种图形的平行移

动，叫做平移变换，简称平移，判断：

A、将一张纸对折，不符合平移定

解析：B

【分析】

根据平移的概念，依次判断即可得到答案；

【详解】

解：根据平移的概念：把一个图形整体沿某一的方向移动，这种图形的平行移动，叫做平

移变换，简称平移，判断：

A、将一张纸对折，不符合平移定义，故本选项错误；

B、电梯的上下移动，符合平移的定义，故本选项正确；

C、摩天轮的运动，不符合平移定义，故本选项错误；

D、翻开的封面，不符合平移的定义，故本选项错误.

故选B.

【点睛】

本题考查平移的概念，在平面内，把一个图形整体沿某一的方向移动，这种图形的平行移

动，叫做平移变换，简称平移.

3.D

【分析】

直接利用第四象限内的点横坐标大于0,纵坐标小于。解答即可.

【详解】

解：1.点P的坐标为P（3,-5）,

.・•点P在第四象限.

故选D.

【点睛】

本题主要考查了点的坐标，各象限坐标特点如下：第一象限（+,+）,第二象限（-,+）

第三象限-）第一象限（+,-）.

4.C

【分析】

根据两个相等的角不一定是对顶角对①进行判定，根据邻补角与角平分线的性质对②进

行判断，根据在同一平面内，两条直线垂直于同一条直线，那么这两条直线平行对③进行

判断，根据平行线的判定对④进行判断.

【详解】

解：①如果两个角相等，那么它们不一定是对顶角，选项说法错误，符合题意；

②如果两个角互为邻补角，那么它们的平分线互相垂直，选项说法正确，不符合题意；

③在同一平面内，如果两条直线垂直于同一条直线，那么这两条直线平行，选项说法错

误，符合题意；

④如果两条直线平行于同一条直线，那么这两条直线平行，选项说法正确，不符合题意；

故选：C.

【点睛】

本题考查了命题与定理：命题的"真""假"是就命题的内容而言.任何一个命题非真即

假.要说明一个命题的正确性，一般需要推理、论证，而判断一个命题是假命题，只需举

出一个反例即可.

5.B

【分析】

由对顶角相等得NOFE=55。，然后利用平行线的性质，得到NBEG125。，即可求出N2的度

数.

【详解】

解：由题意，根据对顶角相等，则

NDFE=N1=55。,

-：AB//CD,

ZDFE+ZBEF=1SQ°,

ZB£F=180°-55°=125°,

EG1EF,

ZFEG=90°,

/2=125°-90°=35°；

故选：B.

【点睛】

本题考查了平行线的性质，对顶角相等，解题的关键是掌握平行线的性质，正确的求出

NBEF=125°.

6.C

【解析】

【分析】

利用立方根、平方根和算术平方根的定义进行判断即可.

【详解】

解：9的立方根是而，故A项错误；

算术平方根等于它本身的数是1和0,故B项错误；

-2是4的一个平方根，故C项正确；

"的算术平方根是近，故D项错误；

故选C.

【点睛】

本题考查了平方根、算术平方根和立方根，熟练掌握各自的定义是解题的关键

7.C

【分析】

根据平角等于180。列式计算得到N3,根据两直线平行，同位角相等可得N3=Z2.

【详解】

解：如图,

•••Z1=26°,ZACB=90°,

Z3=90°-Z1=64°,

直线allb,

Z2=Z3=64°,

故选：C.

【点睛】

本题考查了平行线的性质，平角的定义，熟记性质并准确识图是解题的关键.

8.A

【分析】

横坐标为1的点有1个，纵坐标只是0;横坐标为2的点有2个，纵坐标是0

或1;横坐标为3的点有3个，纵坐标分别是0,1,横坐标为奇数，纵坐标从

大数开始数；横坐标为偶数，则从0开始数.

【详

解析：A

【分析】

横坐标为1的点有1个，纵坐标只是0;横坐标为2的点有2个，纵坐标是。或1；横坐

标为3的点有3个，纵坐标分别是0,1,2…横坐标为奇数，纵坐标从大数开始数；横坐

标为偶数，则从0开始数.

【详解】

解：把第一个点(1，。)作为第一列，(2』)和(2,0)作为第二列，

依此类推，则第一列有一个数，第二列有2个数，

第〃列有〃个数.则〃列共有吗0个数，并且在奇数列点的顺序是由上到下，偶数列点

的顺序由下到上.

因为1+2+3+…+63=2016,则第2021个数一定在第64列，由下到上是第5个数.

因而第2021个点的坐标是(64,4).

故选：A.

【点睛】

本题考查了坐标与图形，数字类的规律，根据图形得出规律是解此题的关键.

二、填空题

9.6

【分析】

根据算术平方根、有理数的乘方运算即可得.

【详解】

故答案为：6.

【点睛】

本题考查了算术平方根、有理数的乘方运算，熟记各运算法则是解题关键.

解析：6

【分析】

根据算术平方根、有理数的乘方运算即可得.

【详解】

23一、百=8-2=6

故答案为：6.

【点睛】

本题考查了算术平方根、有理数的乘方运算，熟记各运算法则是解题关键.

10.【分析】

关于x轴对称的点横坐标不变，纵坐标互为相反数，据此可解答.

【详解】

点关于轴的对称点的坐标是，

故答案为：.

【点睛】

本题考查了关于X轴对称的点的坐标，关于X轴对称的两个点，横坐标不

解析：（4,-3）

【分析】

关于x轴对称的点横坐标不变，纵坐标互为相反数，据此可解答.

【详解】

点P（4,3）关于x轴的对称点。的坐标是（4,-3）,

故答案为：（4,-3）.

【点睛】

本题考查了关于x轴对称的点的坐标，关于x轴对称的两个点，横坐标不变，纵坐标互为

相反数.

11.【分析】

根据角平分线的定义以及三角形外角的性质，三角形内角和定理得出与，与的

关系，找出规律即可.

【详解】

解：设BC延长与点D,

的角平分线与的外角的角平分线交于点,

同

解析：」一a

22021

【分析】

根据角平分线的定义以及三角形外角的性质，三角形内角和定理得出/A与/4，NA与

4％的关系，找出规律即可.

【详解】

解：设BC延长与点。，

/A5C的角平分线与/AC。的外角的角平分线交于点A1,

ZA=180°-(ZABC+ZACB+ZACA)

111

=180。-；NABC-ZACB-；(18)-ZACB)

=90°-1(ZABC+ZACB)

=90°-1(180P-ZA)

4ZA

同理可得/a=-ZA=-ZA,

22122

ZA=-ZA=—ZA,

32223

.1

•・ZA=-ZA,

202122021

•//A=a,

­1

••ZA=--a,

202122021

故答案为：?一a.

22021

【点睛】

本题主要考查三角形外角的性质，角平分线的定义，三角形内角和等知识点，熟知以上知

识点，找出角度之间的规律是解题的关键.

12.30

【分析】

过点C作CFIIAB,根据平行线的传递性得到CFIIDE,根据平行线的性质得到

NBCF=ZABC,NCDE+ZDCF=180°,根据已知条件等量代换得到NBCF=70°,由

等式性质得到N

解析:30

【分析】

过点C作&IIA8,根据平行线的传递性得到CFIIOE,根据平行线的性质得到

NBCF=NABC,NCDE+NOCF=180。，根据已知条件等量代换得到NBCF=70。，由等式性质得

到NDCF=30°,于是得到结论.

【详解】

解：过点C作CFIIAB,

•，-ABWDE,

：.CFWDE,

：.ZBCF=NABC=70°,ZDCF=180°-ZCDE=40°,

ZBCD=ZBCF-ZDCF=70o-40o=30°.

故答案为：30

【点睛】

本题主要考查平行线的性质，掌握平行线的性质和判定是解题的关键，即①同位角相等O

两直线平行，②内错角相等渐直线平行，③同旁内角互补渐直线平行.

13.【分析】

根据折叠的性质得到，，再根据的度数即可求出的度数，再根据求解即可.

【详解】

解：；折叠，

故答案是：.

【点睛】

本题考查折叠问题，解题的关键是掌握折叠的性质

解析：82

【分析】

根据折叠的性质得到=ZMQN,ZC=ZEQF,再根据的度数即可求出

ZMQN+ZEQF的度数，再根据乙0。£=180。一(/MQN+/E。/)求解即可.

【详解】

解：丫折叠，

NB=NMQN,zc=ZEQF,

ZA=82°,

ZMQN+ZEQF=NB+NC=180°-82°=98°,

ZMQE=180°-(ZMQN+ZEQF)=180°-98°=82°.

故答案是：82°.

【点睛】

本题考查折叠问题，解题的关键是掌握折叠的性质.

14.,1

【分析】

根据题意，可以写出前几项的值，从而可以发现这列数的变化特点，从而可以

求得所求式子的值.

【详解】

解：由题意可得，

当al=-1时，

a2==—,

a3===

2017

解析：工，—1

2

【分析】

根据题意,可以写出前几项的值，从而可以发现这列数的变化特点，从而可以求得所求式

子的值.

【详解】

解：由题意可得，

当4=-1时，

111

a=------=----------=—,

21-(-1)2

。4=-1’…，

,/2020+3=673..」，

,•01+Ua2+Ua3++oU2020

=(-l+x+2)x673+(-1)

2

3,、

=-x673+(-1)

2

20192

------------——

22

2017

—2'

°lXO2XO3X-XO2020

=[(-1)x—X2]673X(-1)

2

=(-1)673X(-1)

=(-1)X(-1)

=1,

12017.

故答案为：一，---，1-

22

【点睛】

本题考查有理数的运算，熟练掌握运算律及；的指数基运算是解题关键.

15.或

【分析】

根据，求得的坐标，进而求得的长，根据DE=BC,NACB=90。，分类讨论即可

确定的坐标.

【详解】

9

的纵坐标相等，

则到轴的距离相等，即轴

则

DE=BC,

A(1,4

解析：(-1,-2)或(3,-2)

【分析】

根据a+b=2,求得耳。的坐标，进而求得DE的长，根据OE=BC,NACB=90。，分类讨

论即可确定8的坐标.

【详解】

a+b=2

:.a=2-b

E(2-b,2-b),D(4-fe,2-Z?)

・・♦瓦。的纵坐标相等，

则瓦。到x轴的距离相等，即皮＞〃x轴

贝!jED=(4_/?)_(2_b)=2

.DE=BC,

8c=2

.'A(1,4),C(1,-2),

4C的横坐标相等，则A,C到1轴的距离相等，即AtV/丫轴

-ZACB=90°

则BC//X轴，

当B在C的左侧时，8(-1,-2),

当8在C的右侧时，2(3,-2),

,3的坐标为(-1,-2)或(3,-2).

故答案为：(--2)或(3,-2).

【点睛】

本题考查了坐标与图形，点的平移，平行线的性质与判定，点到坐标轴的距离，根据题意

求得DE的长是解题的关键.

16.60

【分析】

运用从特殊到一般的推理归纳的思想，利用正方形为中心对称图形，分析其一

条边上的整点个数，进而推断整个正方形的四条边上的整点.

【详解】

解：①第1个正方形，对于其中1条边，除去该边的一

解析：60

【分析】

运用从特殊到一般的推理归纳的思想，利用正方形为中心对称图形，分析其一条边上的整

点个数，进而推断整个正方形的四条边上的整点.

【详解】

解：①第1个正方形，对于其中1条边，除去该边的一个端点，这条边有1个整点.根据

正方形是中心对称图形，则四条边共有4x1=4个整点，

②第2个正方形，对于其中1条边，除去该边的一个端点，这条边有2个整点.根据正方

形是中心对称图形，则四条边共有4x2=8个整点，

③第3个正方形，对于其中1条边，除去该边的一个端点，这条边共有3个整点.根据正

方形是中心对称图形，则四条边共有4x3=12个整点，

④第4个正方形，对于其中1条边，除去该边的一个端点，这条边共有4个整点.根据正

方形是中心对称图形，则四条边共有4x4=16个整点，

⑤第5个正方形，对于其中1条边，除去该边的一个端点，这条边共有5个整点.根据正

方形是中心对称图形，则四条边共有4x5=20个整点，

以此类推，第15个正方形，四条边上的整点共有4x15=60个.

故答案为：60.

【点睛】

本题主要考查了坐标与图形的性质，图形中的数字的变化规律.准确找出每一个正方形

（实线）四条边上的整点的个数与正方形序号的关系是解题的关键.

三、解答题

17.（1）或（2）

【分析】

（1）由平方根的定义可得答案，

（2）先化简二次根式，求解立方根与绝对值，再合并即可得到答案.

【详解】

解：⑴，

是的平方根，

或

（2）

【点睛

解析：（1）x=7或x=-5.（2）5+6

【分析】

（1）由平方根的定义可得答案，

（2）先化简二次根式，求解立方根与绝对值，再合并即可得到答案.

【详解】

解：（1）G-1）2=36,

."-1是36的平方根，

/.x—1=6,x—1=-6,

x=7或1=-5.

(2)^(-s)2-/^8-|v3-2|

=5-(-2)+73-2

=5+2-2+百

=5+6.

【点睛】

本题考查的是平方根的定义，实数的运算，求解算术平方根，立方根，绝对值的化简，掌

握以上知识是解题的关键.

18.(1)；(2)x=5.

【详解】

分析：(1)先移项，然后再求平方根即可；

(2)先求X；立方根，再求x即可.

详解：(1),，；

(2),/.x—1=4,/.x=5.

点睛：本题考查了立方

解析：(1)x=±-；(2)x=5.

2

【详解】

分析：(1)先移项，然后再求平方根即可；

(2)先求x-1立方根，再求x即可.

详解：(1)%2=25/，「.冗=±5)；

42

(2)(尤-1)=064,x—1=4,x=5.

点睛：本题考查了立方根和平方根的定义和性质，解题时牢记定义是关键，此题比较简

单，易于掌握.

19.Z1；两直线平行，内错角相等；DEIICF；平行于同一条直线的两直线平

行；N2；两直线平行，内错角相等；等量代换；ZBCE

【分析】

过点作，则N1,同理可以得到N2,由此即可求解.

【详解】

解：，

解析：Z1；两直线平行，内错角相等；DEWCF；平行于同一条直线的两直线平行；Z2；

两直线平行，内错角相等；等量代换；NBCE

【分析】

过点C作则28=N1,同理可以得到/E=N2,由此即可求解.

【详解】

解：NB+NE=/BCE,理由如下：

过点C作Cb/ZAB,

则/B=N1(两直线平行，内错角相等)，

X---AB//DE,CF//AB,

•••DEWCF(平行于同一条直线的两直线平行)，

ZE=Z2(两直线平行，内错角相等)

ZB+Z£=Z1+Z2(等量代换)

即+/E=NBCE,

故答案为：Z1；两直线平行，内错角相等；OEIICF；平行于同一条直线的两直线平行;

N2；两直线平行，内错角相等；等量代换；ZBCE.

【点睛】

本题主要考查了平行线的性质与判定，解题的关键在于能够熟练掌握相关知识进行求解.

20.(1)作图见解析，A(4,0)；(2)(m+5,n-4)；(3)3.5.

【分析】

(1)首先确定A、B、C三点平移后的位置，再连接即可；

(2)利用平移的性质得出P(m,n)的对应点P，的坐标即

解析：(1)作图见解析，A(4,0)；(2)(m+5,n-4)；(3)3.5.

【分析】

(1)首先确定4B、C三点平移后的位置，再连接即可；

(2)利用平移的性质得出P(m,n)的对应点P，的坐标即可；

(3)直接利用小ABC所在矩形面积减去周围三角形面积进而得出答案.

【详解】

解：(1)如图所示：△ABC即为所求：

A(4,0)；

(2),・・△ABC先向右平移5个单位长度，再向下平移4个单位长度，得到△ABC,

P(m,n)的对应点P'的坐标为(m+5,n-4)；

(3)AABC的面积=3X3-LX2X1-^X3X1-LX3X2=3.5.

222

【点睛】

本题主要考查了坐标与图形的变化一平移，三角形面积求法以及坐标系内图形平移，正确

得出对应点位置是解题关键.

21.(1)2,；(2).

【分析】

(1)利用求解；

(2)由于，则，，然后计算.

【详解】

解：(1)的整数部分是2,小数部分是；

(2),

而整数部分是，小数部分是，

【点睛】

本题考查了

解析：(1)2,75-2;(2)4-百.

【分析】

(1)利用2<7?<3求解；

(2)由于1<出<2,则x=3,y=2+石-3=百-1,然后计算尤一九

【详解】

解：(1)石的整数部分是2,小数部分是指-2;

(2),1<>/3<2,

而2+6整数部分是x,小数部分是九

..X=3»y=2+-3=-1，

一x-y_3一(6_1尸3—后+]=4一6

【点睛】

本题考查了估算无理数的大小，熟悉相关性质是解题得关键.

22.不同意，理由见解析

【分析】

先求得正方形的边长，然后设设长方形宽为，长为，然后依据矩形的面积为20

列方程求得的值，从而得到矩形的边长，从而可作出判断.

【详解】

解：不同意，

因为正方形的面积为，

解析：不同意，理由见解析

【分析】

先求得正方形的边长，然后设设长方形宽为无，长为2元，然后依据矩形的面积为20列方

程求得x的值，从而得到矩形的边长，从而可作出判断.

【详解】

解：不同意，

因为正方形的面积为36cm2,故边长为6cm

设长方形宽为x,则长为2x

长方形面积="2彳=2无2=20

-％2=10,

解得x=(负值舍去)

长为Z5/iUcm>6cm

即长方形的长大于正方形的边长，

所以不能裁出符合要求的长方形纸片

【点睛】

本题主要考查的是算术平方根的性质，熟练掌握算术平方根的性质是解题的关键.

23.(1)；(2)的值为40。；(3).

【分析】

(1)过点。作OGIIAB,可得ABIIOGIICD,利用平行线的性质可求解；

(2)过点M作MKIIAB,过点N作NHIICD,由角平分线的定义可设NBEM

解析：(1)ZBEO+ZDFO=260°；(2)的值为40。；(3)

【分析】

(1)过点。作。GIIAB,可得ABIIOGIICD,利用平行线的性质可求解；

(2)过点M作MKWAB,过点N作NHWCD,由角平分线的定义可设NBEM=NOEM=x,

ZCFN=AOFN=y,由NBEO+N。尸。=260。可求x-y=40。，进而求解；

(3)设直线FK与EG交于点H,FK与AB交于点K,根据平行线