2023-2024学年广西柳州市鱼峰区毕业升学考试模拟卷数学卷含解析

2023-2024学年广西柳州市鱼峰区毕业升学考试模拟卷数学卷

请考生注意：

1.请用2B铅笔将选择题答案涂填在答题纸相应位置上，请用0.5毫米及以上黑色字迹的钢笔或签字笔将主观题的答

案写在答题纸相应的答题区内。写在试题卷、草稿纸上均无效。

2.答题前，认真阅读答题纸上的《注意事项》，按规定答题。

一、选择题（本大题共12个小题，每小题4分，共48分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.）

1.下列实数中，结果最大的是（）

A.|-3|B.-（-7T）C.币D.3

2.如图，△ABC纸片中，ZA=56,ZC=88°.沿过点B的直线折叠这个三角形，使点C落在AB边上的点E处，折

痕为BD.则NBDE的度数为（）

C

A.76°B.74°C.72°D.70°

3.如图，已知双曲线丫=幺（左＜0）经过直角三角形斜边。4的中点O,且与直角边A3相交于点C若点4的

x

坐标为（-6,4）,则AAOC的面积为

A.12B.9C.6D.4

4.抚顺市中小学机器人科技大赛中，有7名学生参加决赛，他们决赛的成绩各不相同，其中一名参赛选手想知道自己

能否进入前4名，他除了知道自己成绩外还要知道这7名学生成绩的（）

A.中位数B.众数C.平均数D.方差

2

5.如图，口ABC。对角线AC与30交于点0,且40=3,AB=5,在48延长线上取一点E,^.BE=^AB,连接

OE交BC于F,则BF的长为（）

D.1

6.下列实数中是无理数的是（）

22

A.——B.2-2C.5.15D.sin45°

7

7.如图,AB//CD,CE交AB于点E,EF平分/BEC,交CD于尸.若NEC尸=50，则NCEE的度数为

()

9.如图，AD为AABC的中线，点E为AC边的中点，连接DE,则下列结论中不一定成立的是（)

1

B.AB=2DEC.SACDE=-SAABCD.DE/7AB

4

10.某射击选手10次射击成绩统计结果如下表，这10次成绩的众数、中位数分别是（）

成绩（环）78910

次数1432

A.8、8B.8、8.5C.8、9D.8^10

11.如图，将Rt/ABC绕直角项点C顺时针旋转90。，得到/A'B'C,连接AA=若Nl=20。，则NB的度数是（)

A.70°B.65°C.60°D.55°

12.把6800000,用科学记数法表示为（）

A.6.8xl05B.6.8x106C.6.8xl07D.6.8xl08

二、填空题：（本大题共6个小题，每小题4分，共24分.）

13.如图，AABC三边的中线AD,BE,CF的公共点G,若S^c=12,则图中阴影部分面积是.

B

14.分解因式：mx2-4m=.

15.在RtAABC中，ZACB=90°,AC=8,BC=6,点D是以点A为圆心4为半径的圆上一点，连接BD,点M为BD

中点，线段CM长度的最大值为.

16.同学们设计了一个重复抛掷的实验：全班48人分为8个小组，每组抛掷同一型号的一枚瓶盖300次，并记录盖面

朝上的次数，下表是依次累计各小组的实验结果.

1组1〜2组1〜3组1〜4组1-5组1〜6组1〜7组1〜8组

盖面朝上次数16533548363280194911221276

盖面朝上频率0.5500.5580.5370.5270.5340.5270.5340.532

孟面朝上的频率折线图

坂率

根据实验，你认为这一型号的瓶盖盖面朝上的概率为一，理由是：—.

17.已知点P在一次函数y=kx+b（k,b为常数，且kVO,b>0）的图象上，将点P向左平移1个单位，再向上平移

2个单位得到点Q,点Q也在该函数y=kx+b的图象上.

（1）k的值是；

（2）如图，该一次函数的图象分别与x轴、y轴交于A,B两点，且与反比例函数y=，图象交于C,D两点（点C

x

S17

在第二象限内），过点C作CELx轴于点E,记Si为四边形CEOB的面积，S2为AOAB的面积，若—=」，则b的

三、解答题：（本大题共9个小题，共78分，解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤.

19.（6分）已知：如图，在正方形ABC。中，点E、尸分别是A3、3c边的中点，A尸与CE交点G,求证：AG=CG.

_3

20.（6分）已知：如图，抛物线y=—x?+bx+c与x轴交于A（-l,0）、B两点（A在B左），y轴交于点C（0,-3）.

4

（1）求抛物线的解析式;

(2)若点D是线段BC下方抛物线上的动点，求四边形ABCD面积的最大值；

(3)若点E在x轴上，点P在抛物线上.是否存在以B、C、E、P为顶点且以BC为一边的平行四边形？若存在,

求出点P的坐标；若不存在，请说明理由.

21.(6分)如图，已知ABC,请用尺规过点C作一条直线，使其将ABC分成面积比为1:3两部分.(保留作图痕

迹，不写作法)

22.(8分)如图，A5为。。的直径，直线于点5,点C在。。上，分别连接5C,AC,且AC的延长线交

5M于点Z),CF为。。的切线交5M于点F.

(1)求证：CF=Z>F；

(2)连接。尸，若A3=10,BC=6,求线段。歹的长.

23.(8分)如图是根据对某区初中三个年级学生课外阅读的“漫画丛书”、“科普常识”、“名人传记”、“其它”中，最喜

欢阅读的一种读物进行随机抽样调查，并绘制了下面不完整的条形统计图和扇形统计图(每人必选一种读物，并且只

能选一种)，根据提供的信息，解答下列问题：

(1)求该区抽样调查人数；

(2)补全条形统计图，并求出最喜欢“其它”读物的人数在扇形统计图中所占的圆心角度数；

（3）若该区有初中生14400人，估计该区有初中生最喜欢读“名人传记”的学生是多少人?

7

6OO

5OO

4OO

3OO

2OO

1OO

OO

24.（10分）读诗词解题：（通过列方程式,算出周瑜去世时的年龄）

大江东去浪淘尽，千古风流数人物；

而立之年督东吴，早逝英年两位数;

十位恰小个位三，个位平方与寿符;

哪位学子算得快，多少年华属周瑜?

25.(10分)计算：(-6°|-3|+(-1)2015+(1)-1.

2

26.（12分）为有效治理污染，改善生态环境，山西太原成为国内首个实现纯电动出租车的城市，绿色环保的电动出

租车受到市民的广泛欢迎，给市民的生活带来了很大的方便，下表是行驶路程在15公里以内时普通燃油出租车和纯电

动出租车的运营价格：

车型起步公里数起步价格超出起步公里数后的单价

普通燃油型313元2.3元/公里

纯电动型38元2元/公里

张先生每天从家打出租车去单位上班（路程在15公里以内），结果发现，正常情况下乘坐纯电动出租车比乘坐燃油出

租车平均每公里节省0.8元，求张先生家到单位的路程.

27.（12分）深圳某书店为了迎接“读书节”制定了活动计划，以下是活动计划书的部分信息：

“读书节“活动计划书

书本类别科普类文学类

进价」（单位：元）1812

(1)用不超过16800元购进两类图书共1000本；科普类图书不少于600

备注本；

(1)已知科普类图书的标价是文学类图书标价的L5倍，若顾客用540元购买的图书，能单独购买科普类图书的数量

恰好比单独购买文学类图书的数量少10本，请求出两类图书的标价；经市场调查后发现：他们高估了“读书节”对图书

销售的影响，便调整了销售方案，科普类图书每本标价降低a(0<a<5)元销售，文学类图书价格不变，那么书店应

如何进货才能获得最大利润？

参考答案

一、选择题(本大题共12个小题，每小题4分，共48分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.)

1、B

【解析】

正实数都大于0,负实数都小于0,正实数大于一切负实数，两个负实数绝对值大的反而小，据此判断即可.

【详解】

根据实数比较大小的方法，可得

V?<|-3|=3<-(-7T),

所以最大的数是：-(5).

故选B.

【点睛】

此题主要考查了实数大小比较的方法，及判断无理数的范围，要熟练掌握，解答此题的关键是要明确：正实数>0>负

实数，两个负实数绝对值大的反而小.

2、B

【解析】

直接利用三角形内角和定理得出NABC的度数，再利用翻折变换的性质得出NBDE的度数.

【详解】

解：VZA=56°,NC=88°,

:.ZABC=180o-56°-88o=36°,

•.•沿过点B的直线折叠这个三角形，使点C落在AB边上的点E处，折痕为BD,

.,.ZCBD=ZDBE=18°,NC=NDEB=88。，

/.ZBDE=180o-18°-88o=74°.

故选：B.

【点睛】

此题主要考查了三角形内角和定理，正确掌握三角形内角和定理是解题关键.

3、B

【解析】

•••点A(—6,4),。是。4中点

点坐标(—3,2)

•.•£>(—3,2)在双曲线丁=4(左<0)上，代入可得2=A

x-3

••k=-6

•・•点。在直角边AB上，而直线边与1轴垂直

・••点。的横坐标为-6

又♦.•点C在双曲线y=R

X

・・・点。坐标为(―6,1)

•••AC=J(-6+6)2+(1-钎=3

从而S.oc=3义ACxOB=gx3x6=9,故选B

4、A

【解析】

7人成绩的中位数是第4名的成绩.参赛选手要想知道自己是否能进入前4名，只需要了解自己的成绩以及全部成绩

的中位数，比较即可.

【详解】

由于总共有7个人，且他们的分数互不相同，第4的成绩是中位数，要判断是否进入前4名，故应知道中位数的多少,

故选A.

【点睛】

本题主要考查统计的有关知识，主要包括平均数、中位数、众数、方差的意义，熟练掌握相关的定义是解题的关键.

5、A

【解析】

首先作辅助线：取AB的中点M,连接OM,由平行四边形的性质与三角形中位线的性质，即可求得：AEFBs4EOM

与OM的值，利用相似三角形的对应边成比例即可求得BF的值.

【详解】

取AB的中点M,连接OM,

；.AD〃BC,OB=OD,

113

，OM〃AD〃BC,OM=-AD=-x3=-,

222

/.△EFB^AEOM,

•BF_BE

"OM~EM'

2

VAB=5,BE=-AB,

5

.5

•>BE=2,BM——，

2

.59

•♦EM=-1*2=—,

22

BF2.

"—2，

22

2

.\BF=-,

3

故选A.

【点睛】

此题考查了平行四边形的性质、相似三角形的判定与性质等知识.解此题的关键是准确作出辅助线，合理应用数形结

合思想解题.

6、D

【解析】

A、是有理数，故A选项错误；

B、是有理数，故B选项错误；

C、是有理数，故C选项错误；

D、是无限不循环小数，是无理数，故D选项正确；

故选：D.

7、D

【解析】

分析：根据平行线的性质求得NBEC的度数，再由角平分线的性质即可求得NCFE的度数.

详解：

-ZECF=5Q,AB//CD

NECF+NBEC=180

ZBEC=130

XVEF平分NBEC,

ZCEF=ZBEF=-ZBEC=65.

2

故选D.

点睛：本题主要考查了平行线的性质和角平分线的定义，熟知平行线的性质和角平分线的定义是解题的关键.

8、C

【解析】

分析：根据轴对称图形与中心对称图形的概念求解.

详解：A、不是轴对称图形，也不是中心对称图形，故此选项错误；

B、是轴对称图形，也是中心对称图形，故此选项错误；

C、是轴对称图形，不是中心对称图形，故此选项正确；

D、不是轴对称图形，也不是中心对称图形，故此选项错误.

故选：C.

点睛：本题考查了中心对称图形与轴对称图形的概念：轴对称图形的关键是寻找对称轴，图形两部分沿对称轴折叠后

可重合；中心对称图形是要寻找对称中心，旋转180度后与原图重合.

9、A

【解析】

根据三角形中位线定理判断即可.

【详解】

：AD为AABC的中线，点E为AC边的中点，

11

/.DC=-BC,DE=-AB,

22

VBC不一定等于AB,

，DC不一定等于DE,A不一定成立；

/.AB=2DE,B一定成立；

SACDE=-SAABC,C一定成立；

4

DE〃AB,D一定成立；

故选A.

【点睛】

本题考查的是三角形中位线定理，掌握三角形的中位线平行于第三边，并且等于第三边的一半是解题的关键.

10、B

【解析】

根据众数和中位数的概念求解.

【详解】

由表可知，8环出现次数最多，有4次，所以众数为8环；

这10个数据的中位数为第5、6个数据的平均数，即中位数为守=8.5（环），

故选:B.

【点睛】

本题考查了众数和中位数的知识，一组数据中出现次数最多的数据叫做众数；将一组数据按照从小到大（或从大到小）

的顺序排列，如果数据的个数是奇数，则处于中间位置的数就是这组数据的中位数；如果这组数据的个数是偶数，则

中间两个数据的平均数就是这组数据的中位数.

11、B

【解析】

根据图形旋转的性质得AC=A，C,NACA，=90。，ZB=ZABrC,从而得NAAC=45。，结合/1=20。，即可求解.

【详解】

\•将RtZlABC绕直角项点C顺时针旋转90°,得到Z1A'BC,

.,.AC=AC,ZACAr=90°,NB=NABC,

:.ZAAfC=45°,

VZ1=2O°,

.•.NB'A'C=45°-20°=25°,

.,.ZA,B,C=90o-25°=65°,

.*.NB=65°.

故选B.

【点睛】

本题主要考查旋转的性质，等腰三角形和直角三角形的性质，掌握等腰三角形和直角三角形的性质定理，是解题的关

键.

12、B

【解析】

分析：科学记数法的表示形式为axlO"的形式，其中耳同<10,"为整数.确定”的值时，要看把原数变成。时，小

数点移动了多少位，”的绝对值与小数点移动的位数相同.当原数绝对值时，”是正数；当原数的绝对值<1时，n

是负数.

详解：把6800000用科学记数法表示为6.8x1.

故选B.

点睛：本题考查了科学记数法的表示方法.科学记数法的表示形式为axlO"的形式，其中1WI0V1O,”为整数，表示

时关键要正确确定a的值以及n的值.

二、填空题：(本大题共6个小题，每小题4分，共24分.)

13、4

【解析】

1121211

试题分析：由中线性质，可得AG=2GD,则5"尸=58£=854"=不乂£5.。=不><6><;5.0=2乂12=2,

223252o

阴影部分的面积为4；其实图中各个单独小三角形面积都相等本题虽然超纲，但学生容易蒙对的.

考点：中线的性质.

14、m(x+2)(x-2)

【解析】

提取公因式法和公式法相结合因式分解即可.

【详解】

原式=加(f-4),

故答案为m(x+2)(x—2).

【点睛】

本题主要考查因式分解，熟练掌握提取公因式法和公式法是解题的关键.分解一定要彻底.

15、1

【解析】

作AB的中点E,连接EM、CE,根据直角三角形斜边上的中线等于斜边的一半以及三角形的中位线定理求得CE和

EM的长，然后在△CEM中根据三边关系即可求解.

【详解】

作AB的中点E,连接EM、CE,

在直角△ABC中，AB=7AC2+BC~=A/?TF=10,

VE是直角AABC斜边AB上的中点,

1

，CE=—AB=5,

2

是BD的中点，E是AB的中点，

1

；.ME=-AD=2,

2

.•.在△CEM中，5-2<CM<5+2,即3WCMSL

二最大值为1>

故答案为L

【点睛】

本题考查了点与圆的位置关系、三角形的中位线定理的知识，要结合勾股定理、直角三角形斜边上的中线等于斜边的

一半解答.

16、0.532,在用频率估计概率时，试验次数越多越接近，所以取1-8组的频率值.

【解析】

根据用频率估计概率解答即可.

【详解】

•.•在用频率估计概率时，试验次数越多越接近，所以取1-8组的频率值，

这一型号的瓶盖盖面朝上的概率为0.532,

故答案为：0.532,在用频率估计概率时，试验次数越多越接近，所以取1-8组的频率值.

【点睛】

本题考查了利用频率估计概率的知识，解答此题关键是用频率估计概率得到的是近似值，随实验次数的增多，值越来

越精确.

17、(1)-2；(2)36

【解析】

⑴设点P的坐标为(m,n),则点Q的坐标为(mT,n+2),

依题意得：

n=krn+b

n+2=左+b)

解得：k=-2.

故答案为-2.

(2)YBO_Lx轴，CE_Lx轴，

/.BO/7CE,

AAAOB^AAEC.

S,7

乂.S29,

.SAOB_9_9

"SAEC~l+9~16

令一次函数y=-2x+b中x=0,贝!]y=b,

；.BO=b；

令一次函数y=-2x+b中y=0,贝！J0=-2x+b,

bb

解得：x=—,即AO=—.

22

S.AOB9

,/△AAOBsA-EC,且Q-------=—,

S^AEC16

.AOBO_3

"AE-CE-4!

42,441,

AE=-,AO=-6,CE=—BO=—b,OE=AE-AO=-b.

33336

2

VOE-CE=|-4|=4,即§69一=4,

解得：b=3亚，或6=-3亚（舍去）.

故答案为3行・

18、-1

【解析】

【分析】先去分母，化为整式方程，然后再进行检验即可得.

【详解】两边同乘(x+2)(x-2),得：x-2-3x=0,

解得:x=-l,

检验:当x=-l时，(x+2)(x-2)邦，

所以x=-l是分式方程的解，

故答案为：-L

【点睛】本题考查了解分式方程，熟练掌握解分式方程的一般步骤以及注意事项是解题的关键.

三、解答题：(本大题共9个小题，共78分，解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤.

19、详见解析.

【解析】

先证明△AD歹义△€»后,由此可得NZM尸=NOCE,ZAFD=ZCED,再根据NEAG=N<FCG,AE=CF,ZAEG=

ZCFGBTMAAEG^/XCFG,所以AG=CG.

【详解】

证明：•.•四边形ABC。是正方形，

：.AD=DC,

■:E、F分别是A3、8C边的中点，

：.AE=ED=CF=DF.

又ND=ND,

：./\ADF^/\CDE(SAS).

AZDAF=ZDCE,NAFD=NCED.

：.ZAEG=ZCFG.

在4AEG^DACFG中

ZEAG=ZFCG

<AE=CF,

ZAEG=ZCFG

：.AAEG^ACFG(ASA).

；.AG=CG.

【点睛】

本题主要考查正方形的性质、全等三角形的判定和性质，关键是要灵活运用全等三角形的判定方法.

2

20、(1)y=-x--X-3；(2)—；(3)Pi(3,-3),P2(3+历,3),P3/-屈,3).

'44222

【解析】

（1）将AC的坐标代入抛物线中，求出待定系数的值，即可得出抛物线的解析式；

（2）根据瓦C的坐标，易求得直线的解析式.由于AB、0C都是定值，则ABC的面积不变，若四边形ABC。

面积最大，则一加C的面积最大；过点。作。州|y轴交6C于"，贝!3），可得到当_班）。面积有最

大值时，四边形ABC。的面积最大值；

（3）本题应分情况讨论：①过C作x轴的平行线，与抛物线的交点符合尸点的要求，此时尸，。的纵坐标相同，代入

抛物线的解析式中即可求出P点坐标；②将平移，令C点落在x轴（即E点）、3点落在抛物线（即P点）上；

可根据平行四边形的性质，得出P点纵坐标（P,C纵坐标的绝对值相等），代入抛物线的解析式中即可求得P点坐标.

【详解】

3

解：(1)把A(—1,0),。(0,—3)代入y=]彳2+"+0,

9

可以求得人=——，c=-3

4

■44

\],/

(2)过点。作。河轴分别交线段和x轴于点〃、N

39

在y——x?——x—3.中，令y—0,得玉=4,x[=—1.

.•.5(4,0).

设直线BC的解析式为y=卮+4

3

可求得直线的解析式为j=片-3.

•**S四边形ABCD—SA5c+S仞。=—x5x3+—x(^4—O^xDM='—+2DM.

2

设_z%_3),M—x—3^j.

DM=-x-3-f—%2--x-3|=--X2+3X.

4(4414

当x=2时，DM有最大值3.

27

此时四边形ABCD面积有最大值一.

2

(3)如图所示，

如图：①过点C作CPi〃x轴交抛物线于点Pi,过点Pi作PiEi〃BC交x轴于点Ei,此时四边形BPiCEi为平行四边

形，

VC(0,-3)

.•.设Pi(x,-3)

39一—

—X2-—x-3=-3,解得xi=0,X2=3,

44

APi(3,-3)；

②平移直线BC交x轴于点E,交x轴上方的抛物线于点P,当BC=PE时，四边形BCEP为平行四边形,

VC(0,-3)

.,.设P(x,3),

39

—X2--x-3=3,

44

x2-3x-8=0

AgZH3+V413—yf4l

解得x=---或x=——--，

22

此时存在点P2(3+痴,3)和P3(3二屈,3),

22

综上所述存在3个点符合题意，坐标分别是Pi(3,-3),P2(匕叵，3),P3(3一历,3).

22

【点睛】

此题考查了二次函数解析式的确定、图形面积的求法、平行四边形的判定和性质、二次函数的应用等知识，综合性强,

难度较大.

21、详见解析

【解析】

先作出A3的垂直平分线，而A8的垂直平分线交A3于。，再作出的垂直平分线，而4。的垂直平分线交AO于

E,即可得到答案.

【详解】

作出48的垂直平分线，而45的垂直平分线交A5于。，再作出AO的垂直平分线，而40的垂直平分线交AO于E,

113_

故AE=—AO,AD=BD,故AE=—A8,而5E=—A3,而△AEC与△CE3在45边上的高相同，所以ACE3的面

244

积是AAEC的面积的3倍，即SAAEC：SACEB=1：3.

【点睛】

本题主要考查了三角形的基本概念和尺规作图，解本题的要点在于找到A3的四分之一点，即可得到答案.

25

22、(1)详见解析；(2)OF=—.

4

【解析】

(1)连接OC,如图，根据切线的性质得Nl+N3=90。，则可证明N3=N4,再根据圆周角定理得到NACB=90。，然后

根据等角的余角相等得到NBDC=N5,从而根据等腰三角形的判定定理得到结论；

25

(2)根据勾股定理计算出AC=8,再证明△ABC^AABD,利用相似比得到AD=—,然后证明OF为XABD的中位

2

线，从而根据三角形中位线性质求出OF的长.

【详解】

(1)证明：连接0C,如图，

D

•・・CF为切线,

：.OC±CF,

/.Zl+Z3=90°,

•；BM±AB,

AZ2+Z4=90°,

•:OC=OB,

/.Z1=Z2,

Z.Z3=Z4,

VAB为直径，

:.ZACB=90°,

・・・N3+N5=90。，Z4+ZBDC=90°9

：.ZBDC=Z5f

：.CF=DF；

(2)在R3A5C中，AC=^/102-62=8

•；NBAC=NDAB,

/\ABC^/\ABD9

・ABAC口口108

••-9即----

ADABAD10

VZ3=Z4,

：.FC=FBf

而FC=FD9

：.FD=FB,

而BO=AOf

：・0F为AA3。的中位线,

125

：.OF=-AD=——.

24

【点睛】

本题考查了切线的性质：圆的切线垂直于经过切点的半径.若出现圆的切线，必连过切点的半径，构造定理图，得出

垂直关系.也考查了圆周角定理和垂径定理.

23、(1)该区抽样调查的人数是2400人；(2)见解析，最喜欢“其它”读物的人数在扇形统计图中所占的圆心角是度数

21.6°；(3)估计最喜欢读“名人传记”的学生是4896人

【解析】

(1)由“科普知识”人数及其百分比可得总人数；

(2)总人数乘以“漫画丛书”的人数求得其人数即可补全图形，用360。乘以“其他”人数所占比例可得；

(3)总人数乘以“名人传记”的百分比可得.

【详解】

(1)8404-35%=2400(•人),

...该区抽样调查的人数是2400人;

(2)2400x25%=600(人),

,该区抽样调查最喜欢“漫画丛书”的人数是600人,

-------x360°=21.6°,

2400

二最喜欢“其它”读物的人数在扇形统计图中所占的圆心角是度数21.6°；

(3)从样本，估计总体：14400x34%=4896(人),

答：估计最喜欢读“名人传记”的学生是4896人.

【点睛】

本题考查的是条形统计图和扇形统计图的综合运用.读懂统计图，从统计图中得到必要的信息是解决问题的关键.条

形统计图能清楚地表示出每个项目的数据；扇形统计图能够清楚地表示各部分所占的百分比.

24、周瑜去世的年龄为16岁.

【解析】

设周瑜逝世时的年龄的个位数字为X,则十位数字为X-L根据题意建立方程求出其值就可以求出其结论.

【详解】

设周瑜逝世时的年龄的个位数字为x,则十位数字为x-L由题意得；

10(x