2023-2024学年山东省广饶县中考试题猜想数学试卷含解析

2023-2024学年山东省广饶县中考试题猜想数学试卷

注意事项

1.考生要认真填写考场号和座位序号。

2.试题所有答案必须填涂或书写在答题卡上，在试卷上作答无效。第一部分必须用2B铅笔作答；第二部分必须用黑

色字迹的签字笔作答。

3.考试结束后，考生须将试卷和答题卡放在桌面上，待监考员收回。

一、选择题（本大题共12个小题，每小题4分，共48分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.）

1.边长相等的正三角形和正六边形的面积之比为（）

A.1：3B.2：3C.1：6D.1：76

2.以x为自变量的二次函数y=x2-2（b-2）x+b2-1的图象不经过第三象限，则实数b的取值范围是（）

A.b>1.25B.b>l或bW-1C.b>2D.l<b<2

3.已知函数产他」）%2-©?/的图象与x轴只有一个交点，则兀的取值范围是（）

A.右2且到1B.衣2且到1

C.k=2D.左=2或1

4.T的相反数是（）

11

A.4B.-4C.——D.-

5.一元二次方程x2-2x=0的根是（

B.x=0C.xi=0,X2=2D.xi=0,X2=-2

6.如图，将矩形ABCD绕点A顺时针旋转到矩形AB，CD，的位置，旋转角为若Nl=112。，则Na

的大小是（）

A.68°B.20°C.28°D.22°

7.如图：将一个矩形纸片ABC。，沿着班折叠，使C、。点分别落在点G，2处.若NGBA=50。，则NAB石的度

数为（）

A.15°B.20°C,25°D.30°

8.如图，在AABC中，AB=AC,6C=4,面积是16,AC的垂直平分线斯分别交AC,45边于瓦万点，若点。

为边的中点，点M为线段砂上一动点，则ACDM周长的最小值为（）

C.10D.12

龙+22

9,计算------的结果为（）

xx

1x+2

A.1B.xC.-D.

xx

10.化简±的结果为（）

a-11-a

a+1

D.

11.函数y=kx+l与y=-人在同一坐标系中的大致图象是

)

x

12.如图，在菱形ABCD中，M,N分别在AB,CD上，且AM=CN,MN与AC交于点O,连接BO.若NDAC

=26。，则NOBC的度数为（

B.

0

A

A.54°B.64°C.74°D.26°

二、填空题：（本大题共6个小题，每小题4分，共24分.）

143.如图，在两个同心圆中，四条直径把大圆分成八等份，若往圆面投掷飞镖，则飞镖落在黑色区域的概率是_____.

14.如图，已知点A（4,0）,O为坐标原点，P是线段OA上任意一点（不含端点O,A）,过P,O两点的二次函数

yi和过P,A两点的二次函数y2的图象开口均向下,它们的顶点分别为B,C,射线OB与射线AC相交于点D.当4ODA

是等边三角形时，这两个二次函数的最大值之和等于

15.如图，E是口ABCD的边AD上一点，AE=ED,CE与BD相交于点F,BD=10,那么DF=__.

16.如图是测量河宽的示意图，AE与BC相交于点D,ZB=ZC=90°,测得BD=120m,DC=60m,EC=50m,求得河

宽AB=______m.

17.如图所示，在菱形ABCD中，AB=4,ZBAD=120°,AAEF为正三角形，点E、F分别在菱形的边BC、CD±

滑动，且E、F不与B、C、D重合.当点E、F在BC、CD上滑动时，则△CEF的面积最大值是.

D

B

c

18.分解因式：ab2-9a=.

三、解答题：（本大题共9个小题，共78分，解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤.

19.（6分）2018年湖南省进入高中学习的学生三年后将面对新高考，高考方案与高校招生政策都将有重大变化.某部

门为了了解政策的宣传情况，对某初级中学学生进行了随机抽样调查，根据学生对政策的了解程度由高到低分为A,

B,C,D四个等级，并对调查结果分析后绘制了如下两幅图不完整的统计图.请你根据图中提供的信息完成下列问题:

（1）求被调查学生的人数，并将条形统计图补充完整；

（2）求扇形统计图中的A等对应的扇形圆心角的度数；

（3）已知该校有1500名学生，估计该校学生对政策内容了解程度达到A等的学生有多少人？

20.（6分）某地铁站口的垂直截图如图所示，已知NA=30。，NABC=75。，AB=BC=4米，求C点到地面AD的距离

（结果保留根号）.

21.（6分）为了弘扬学生爱国主义精神，充分展现新时期青少年良好的思想道德素质和精神风貌，丰富学生的校园生

活，陶冶师生的情操，某校举办了“中国梦•爱国情•成才志”中华经典诗文诵读比赛.九⑴班通过内部初选，选出了丽

丽和张强两位同学，但学校规定每班只有1个名额，经过老师与同学们商量，用所学的概率知识设计摸球游戏决定谁

去，设计的游戏规则如下：在A、B两个不透明的箱子分别放入黄色和白色两种除颜色外均相同的球，其中A箱中放

置3个黄球和2个白球；B箱中放置1个黄球，3个白球，丽丽从A箱中摸一个球，张强从B箱摸一个球进行试验，

若两人摸出的两球都是黄色，则丽丽去；若两人摸出的两球都是白色，则张强去；若两人摸出球颜色不一样，则放回

重复以上动作，直到分出胜负为止.

根据以上规则回答下列问题：

⑴求一次性摸出一个黄球和一个白球的概率；

⑵判断该游戏是否公平？并说明理由.

22.（8分）某学校后勤人员到一家文具店给九年级的同学购买考试用文具包，文具店规定一次购买400个以上，可享

受8折优惠.若给九年级学生每人购买一个，不能享受8折优惠，需付款1936元；若多买88个，就可享受8折优惠，

同样只需付款1936元.请问该学校九年级学生有多少人？

23.（8分）据报道，“国际剪刀石头布协会”提议将“剪刀石头布”作为奥运会比赛项目.某校学生会想知道学生对这个

提议的了解程度，随机抽取部分学生进行了一次问卷调查，并根据收集到的信息进行了统计，绘制了下面两幅尚不完

整的统计图.请你根据统计图中所提供的信息解答下列问题：

前统堰翦嗾t十图

（1）接受问卷调查的学生共有一名，扇形统计图中“基本了解”部分所对应扇形的圆心角为请补全条形统计图；

（2）若该校共有学生900人，请根据上述调查结果，估计该校学生中对将“剪刀石头布”作为奥运会比赛项目的提议达

到“了解”和“基本了解”程度的总人数；

（3）“剪刀石头布”比赛时双方每次任意出“剪刀”、“石头”、“布”这三种手势中的一种，规则为：剪刀胜布，布胜石头,

石头胜剪刀，若双方出现相同手势，则算打平.若小刚和小明两人只比赛一局，请用树状图或列表法求两人打平的概

率.

24.（10分）如图，在一条河的北岸有两个目标M、N,现在位于它的对岸设定两个观测点A、B.已知AB〃MN,在

A点测得NMAB=60。，在B点测得NMBA=45。，AB=600米.

（1）求点M到AB的距离；（结果保留根号）

（2）在B点又测得/NBA=53。，求MN的长.（结果精确到1米）

（参考数据：^3-1.732,sin53°-0.8,cos53°~0.6,tan53°«1.33,cot53°«0.75）

AB

25.(10分)某校对学生就“食品安全知识”进行了抽样调查(每人选填一类)，绘制了如图所示的两幅统计图(不完整)。

请根据图中信息，解答下列问题：

“食品安全知识”调代扁杉统计图

“食品安全知识・调表条摩统计图

BfAB<A>»Jf

DAA1E常了解

|B比依「解

/c)

B1c基本「解

mH//

40%,/D4'XfV(

♦•<°MB

(1)根据图中数据，求出扇形统计图中加的值，并补全条形统计图。

(2)该校共有学生900人，估计该校学生对“食品安全知识”非常了解的人数.

26.(12分)如图，半圆O的直径45=4,线段。4=7,。为原点，点5在数轴的正半轴上运动，点5在数轴上所表

示的数为见当半圆O与数轴相切时，机=.半圆。与数轴有两个公共点，设另一个公共点是C

①直接写出m的取值范围是.

②当3c=2时，求AAOB与半圆O的公共部分的面积.当AAOB的内心、外心与某一个顶点在同一条直线上时，求

tanZAOB的值.

27.(12分)如图，在AABC中，AB=BC,CD^AB于点D,CD=BD.BE平分NABC,点H是BC边的中点.连接

DH,交BE于点G.连接CG.

(1)求证：AADC义ZkFDB；

(2)求证：CE=-BF；

2

(3)判断△ECG的形状，并证明你的结论.

C

AB

参考答案

一、选择题（本大题共12个小题，每小题4分，共48分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.）

1、C

【解析】

解：设正三角形的边长为la,则正六边形的边长为la.过A作AO,5c于O,则NR4O=30。，

AZ）=AB«cos30°=la»g=班a,.\SAABC=~BC・AD=gxlax不a=6al.

360°J3r11厂「、

VXAOB=-------=20°,/.ZAOZ)=30°,/.OZ)=OB*cos30°=la*-----=J3a,/.SAABO=—BA9OD=—xlaxJ3a=J3凉，

6222

二正六边形的面积为：2若凉，边长相等的正三角形和正六边形的面积之比为：73a1：2有“Li：2.故选C.

点睛：本题主要考查了正三角形与正六边形的性质，根据已知利用解直角三角形知识求出正六边形面积是解题的关键.

2、A

【解析】

•.•二次函数）=*2—23—2比+"-1的图象不经过第三象限，a=l>0,...AW0或抛物线与x轴的交点的横坐标均大于

等于0.

当AW0时，[-2(6-2)]2-4(62-1)<0,

解得这.

*1

当抛物线与X轴的交点的横坐标均大于等于0时，

设抛物线与X轴的交点的横坐标分别为XI,X2,

则*1+刈=23—2)>0,/=[—2(>-2)]2—4(加-1)>0,无解，

,此种情况不存在.

•-4

3、D

【解析】

当k+l=O时，函数为一次函数必与x轴有一个交点；当k+1,0时，函数为二次函数，根据条件可知其判别式为0,可

求得k的值.

【详解】

当k-l=0,即k=l时,函数为y=-4x+4,与x轴只有一个交点；

当k-母。，即kR时，由函数与x轴只有一个交点可知，

.*.△=(-4)2-4(k-1)x4=0,

解得k=2,

综上可知k的值为1或2,

故选D.

【点睛】

本题主要考查函数与x轴的交点，掌握二次函数与x轴只有一个交点的条件是解题的关键，解决本题时注意考虑一次

函数和二次函数两种情况.

4、A

【解析】

直接利用相反数的定义结合绝对值的定义分析得出答案.

【详解】

-1的相反数为1,则1的绝对值是L

故选A.

【点睛】

本题考查了绝对值和相反数，正确把握相关定义是解题的关键.

5、C

【解析】

方程左边分解因式后，利用两数相乘积为0,两因式中至少有一个为0转化为两个一元一次方程来求解.

【详解】

方程变形得：X（X-1）=0,

可得x=0或x-1=0,

解得：xi=0,xi=l.

故选C.

【点睛】

考查了解一元二次方程-因式分解法，熟练掌握因式分解的方法是解本题的关键.

6、D

【解析】

试题解析：•••四边形ABCD为矩形，

:.NBAD=/ABC=/ADC=90°,

•.•矩形ABCD绕点A顺时针旋转到矩形ABX7D，的位置，旋转角为a,

/.ZBABr=a,ZB,AD,=ZBAD=90°,ND'=ND=90°,

'：Z2=Z1=112°,

而NABD=ND，=90。，

.\Z3=180o-Z2=68°,

...NBAB'=900-68°=22°,

即Na=22。.

故选D.

7、B

【解析】

根据折叠前后对应角相等可知.

解：设NABE=x,

根据折叠前后角相等可知，ZClBE=ZCBE=50°+x,

所以50°+x+x=90°,

解得x=20°.

故选B.

“点睛”本题考查图形的翻折变换，解题过程中应注意折叠是一种对称变换，它属于轴对称，根据轴对称的性质，折叠

前后图形的形状和大小不变，如本题中折叠前后角相等.

8、C

【解析】

连接AD,AM,由于△ABC是等腰三角形，点D是BC的中点，故在根据三角形的面积公式求出AD的

长，再根据EF是线段AC的垂直平分线可知，点A关于直线EF的对称点为点C,MA=MC,推出

MC+DMMA+DM>AD,故AD的长为BM+MD的最小值，由此即可得出结论.

【详解】

连接AD,MA

•••△ABC是等腰三角形，点D是BC边上的中点

:.AD1BC

：.SAABC=-BC-AD=-x4xAD=16

22

解得AD=8

VEF是线段AC的垂直平分线

，点A关于直线EF的对称点为点C

：.MA=MC

■:AD<AM+MD

AAD的长为BM+MD的最小值

/.△CDM的周长最短

={CM+MD)+CD

=AD+-BC

2

=8+-x4

2

=10

故选：c.

【点睛】

本题考查了三角形线段长度的问题，掌握等腰三角形的性质、三角形的面积公式、垂直平分线的性质是解题的关键.

9、A

【解析】

根据同分母分式的加减运算法则计算可得.

【详解】

故选：A.

【点睛】

本题主要考查分式的加减法，解题的关键是掌握同分母分式的加减运算法则.

10、B

【解析】

先把分式进行通分，把异分母分式化为同分母分式，再把分子相加，即可求出答案.

【详解】

a1a1a-1,

解：——+——=----------=——=1.

a-11-aa-1a-1a-1

故选B.

11,D.

【解析】

试题分析：根据一次函数和反比例函数的性质，分k>0和kVO两种情况讨论：

当k<0时，一次函数图象过二、四、三象限，反比例函数中，-k>0,图象分布在一、三象限;

当k>0时，一次函数过一、三、四象限，反比例函数中，一kVO,图象分布在二、四象限.

故选D.

考点：一次函数和反比例函数的图象.

12、B

【解析】

根据菱形的性质以及AM=CN,利用ASA可得AAMO义/XCNO,可得AO=CO,然后可得BOJ_AC,继而可求得

ZOBC的度数.

【详解】

•.•四边形ABCD为菱形，

；.AB〃CD,AB=BC,

/.ZMAO=ZNCO,ZAMO=ZCNO,

在4A1\10和4CNO中，

ZMAO=ZNCO

<AM=CN,

ZAMO=ZCNO

：.AAMOg△CNO（ASA）,

/.AO=CO,

VAB=BC,

ABOIAC,

/.ZBOC=90°,

；NDAC=26。，

.\ZBCA=ZDAC=26°,

:.ZOBC=90°-26°=64°.

故选B.

【点睛】

本题考查了菱形的性质和全等三角形的判定和性质，注意掌握菱形对边平行以及对角线相互垂直的性质.

二、填空题：（本大题共6个小题，每小题4分，共24分.）

1

13-,一

2

【解析】

试题解析：•.•两个同心圆被等分成八等份，飞镖落在每一个区域的机会是均等的，其中白色区域的面积占了其中的四

等份，

._4_1

••P（飞镖落在白色区域>•

o2

14,273

【解析】

连接PB、PC,根据二次函数的对称性可知OB=PB,PC=AC,从而判断出APOB和△ACP是等边三角形，再根据

等边三角形的性质求解即可.

【详解】

解：如图，连接PB、PC,

由二次函数的性质，OB=PB,PC=AC,

VAODA是等边三角形，

:.ZAOD=ZOAD=60°,

/.△POB和4ACP是等边三角形，

VA(4,0),

AOA=4,

.,.点B、C的纵坐标之和为：OBxsin6(r+PCxsin60o=4x1=2j^,

2

即两个二次函数的最大值之和等于2G.

故答案为26.

【点睛】

本题考查了二次函数的最值问题，等边三角形的判定与性质，解直角三角形，作辅助线构造出等边三角形并利用等边

三角形的知识求解是解题的关键.

15、4

【解析】

VAE=ED,AE+ED=AD,/.ED=AD,

1J

iJ

•・,四边形ABCD是平行四边形，AAD=BC,AD//BC,

.•.△DEF^ABCF,

ADF：BF=DE：BC=2：3,

VDF+BF=BD=10,

ADF=4,

故答案为4.

16、1

【解析】

由两角对应相等可得△BAD-ACED,利用对应边成比例即可得两岸间的大致距离AB的长.

【详解】

解：VZADB=ZEDC,ZABC=ZECD=90°,

/.△ABD^AECD,

.ABBD

••—9

ECCD

解得：AB=120X50=1(米).

60

故答案为1.

【点睛】

本题主要考查了相似三角形的应用，用到的知识点为：两角对应相等的两三角形相似；相似三角形的对应边成比例.

17、拒

【解析】

解：如图，连接AC,•四边形为菱形，ZBAD=120°,Zl+Z£AC=60°,Z3+Z£AC=60°,.,.Z1=Z3,

'：ZBAD=120a,...NA5c=60°,.♦.△ABC和AAC。为等边三角形，/.Z4=60o,AC^AB.

在AA5E和AACF中，VZ1=Z3,AC=AC,ZABC=Z4,：.AABE^/\ACF(ASA),/.SAABE=SAACFf；・S四边形

AECF=S^AFC+ASAACF=SAAEC+S^ABE=SAABC9是定值，作。于“点，贝!j5H=2,：・S四边形

AECF=SX4BC=；BC・AH=gB。JAB2-BH2=4布,由“垂线段最短”可知：当正三角形AE歹的边AE与5c垂直时，

边AE最短，.•.△AEF的面积会随着AE的变化而变化，且当AE最短时，正三角形AEF的面积会最小，又•：S^CEF=S

四边形一4^3__x2Gx-(g)?

四边形AECF-SAAEF,则此时△CEF的面积就会最大,**•SACEF=SAECFSAAEF=

=•

故答案为：A/3.

c

点睛:本题主要考查了菱形的性质、全等三角形判定与性质及三角形面积的计算，根据AABE丝4AC尸，得出四边形

AECF的面积是定值是解题的关键.

18、a(b+3)(b-3).

【解析】

根据提公因式，平方差公式，可得答案.

【详解】

解：原式=a(b2-9)

=a(b+3)(b-3),

故答案为：a(b+3)(b-3).

【点睛】

本题考查了因式分解，一提，二套，三检查，分解要彻底.

三、解答题：(本大题共9个小题，共78分，解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤.

19、(1)图见解析；(2)126°；(3)1.

【解析】

(D利用被调查学生的人数=了解程度达到B等的学生数+所占比例，即可得出被调查学生的人数，由了解程度达到

C等占到的比例可求出了解程度达到C等的学生数，再利用了解程度达到A等的学生数=被调查学生的人数-了解程度

达到B等的学生数-了解程度达到C等的学生数-了解程度达到D等的学生数可求出了解程度达到A等的学生数，依此

数据即可将条形统计图补充完整；

(2)根据A等对应的扇形圆心角的度数=了解程度达到A等的学生数+被调查学生的人数x360。，即可求出结论；

(3)利用该校现有学生数x了解程度达到A等的学生所占比例，即可得出结论.

【详解】

(1)484-40%=120(人)

120xl5%=18(人),

120-48-18-12=42(人).

将条形统计图补充完整，如图所示.

答：扇形统计图中的A等对应的扇形圆心角为126。.

42

(3)1500x——=1(人).

120

答：该校学生对政策内容了解程度达到A等的学生有1人.

【点睛】

本题考查了条形统计图、扇形统计图以及用样本估计总体，观察条形统计图及扇形统计图，找出各数据，再利用各数

量间的关系列式计算是解题的关键.

20、C点到地面AD的距离为：(272+2)m.

【解析】

直接构造直角三角形，再利用锐角三角函数关系得出BE,CF的长，进而得出答案.

【详解】

过点B作BEJ_AD于E,作BF〃AD,过C作CF_LBF于F,

在RtAABE中，,:ZA=30°,AB=4m,

.\BE=2m,

由题意可得：BF//AD,

则NFBA=NA=30。，

在RtACBF中，

VZABC=75°,

.*.ZCBF=45O,』

VBC=4m,

.,.CF=sin45°«BC=2V2m,

•••C点到地面AD的距离为：（2A/2+2）OT.

【点睛】

考查解直角三角形，熟练掌握锐角三角函数是解题的关键.

21、（1）工；（2）不公平，理由见解析.

【解析】

（1）画树状图列出所有等可能结果数，找到摸出一个黄球和一个白球的结果数，根据概率公式可得答案;

（2）结合（1）种树状图根据概率公式计算出两人获胜的概率，比较大小即可判断.

【详解】

⑴画树状图如下：

黄白白白黄白白白黄白白白黄白白白黄白白白

由树状图可知共有20种等可能结果，其中一次性摸出一个黄球和一个白球的有11种结果，

...一次性摸出一个黄球和一个白球的概率为二；

20

⑵不公平，

由⑴种树状图可知，丽丽去的概率为捺，张强去的“概率为5=得，

*2010，

...该游戏不公平.

【点睛】

本题考查了列表法与树状图法，解题的关键是根据题意画出树状图.

22、1人

【解析】

解：设九年级学生有x人，根据题意，列方程得：

上193吧6.0.8=1」9空36?，整理得0.8（x+88）=x,解之得x=L

xx+88

经检验X=1是原方程的解.

答：这个学校九年级学生有1人.

设九年级学生有X人，根据“给九年级学生每人购买一个，不能享受8折优惠，需付款1936元”可得每个文具包的花费

193619362

是：——元，根据“若多买88个，就可享受8折优惠，同样只需付款1936元”可得每个文具包的花费是：一-

xx+88

19361936?

根据题意可得方程-----0.8=——,解方程即可.

xx+88

23、（1）60；90°；统计图详见解析；（2）300；（3）,

O

【解析】

试题分析：（1）由“了解很少”的人数除以占的百分比得出学生总数，求出“基本了解”的学生占的百分比，乘以360得

到结果，补全条形统计图即可;

（2）求出“了解”和“基本了解”程度的百分比之和，乘以900即可得到结果;

（3）列表得出所有等可能的情况数，找出两人打平的情况数，即可求出所求的概率.

试题解析：（1）根据题意得：304-50%=60（名），“了解”人数为60-（15+30+10）=5（名）,

“基本了解”占的百分比为"xl00%=25%,占的角度为25%x360°=90°,

60

补全条形统计图如图所示：

条形统计图

60

则估计该校学生中对将“剪刀石头布”作为奥运会比赛项目的提议达到“了解”和“基本了解”程度的总人数为300人;

（3）列表如下:

剪石布

剪（剪，剪）（石，剪）（布，剪）

石（剪，石）（石，石）（布，石）

布（剪，布）（石，布）（布，布）

所有等可能的情况有9种，其中两人打平的情况有3种,

考点：1、条形统计图，2、扇形统计图，3、列表法与树状图法

24、(1)(900—30()6)万；(2)95m.

【解析】

(1)过点M作MDJ_AB于点D,易求AD的长，再由BD=MD可得BD的长，即M到AB的距离；

(2)过点N作NEJ_AB于点E,易证四边形MDEN为平行四边形，所以ME的长可求出，再根据MN=AB-AD-BE

计算即可.

【详解】

解：(1)过点M作MDLAB于点D,

VMD1AB,

:.ZMDA=ZMDB=90°,

VZMAB=60°,ZMBA=45°,

,,MDn;

.•.在RtAADM中，——=tanA=V3；

AD

在RtABDM中，^-=tanZMBD=l,

BD

/.BD=MD=73>

；AB=600m,

.,.AD+BD=600m,

AD+6AD—600/TI,

；.AD=(30073-300)m,

BD=MD=(900-300石)万，

点M到AB的距离(900-300白)万.

(2)过点N作NE±AB于点E,

VMD±AB,NE_LAB,

；.MD〃NE,

VAB/7MN,

二四边形MDEN为平行四边形，

:.NE=MD=(900-3006)»，MN=DE,

VZNBA=53°,

BE

：.在RtANEB中，——二cot530b0.75,

NE

BEx(675-2255)兀m,

・•・MN=AB-AD-BE«225-75+«95m・

考查了解直角三角形的应用，通过解直角三角形能解决实际问题中的很多有关测量问题，根据题目已知特点选用适当

锐角三角函数或边角关系去解直角三角形，得到数学问题的答案，再转化得到实际问题的答案是解题的关键.

25、(1)m=35,补全条形统计图见解析；(2)该校学生对“食品安全知识”非常了解的人数为135人。

【解析】

试题分析：

(1)由统计图中的信息可知，B组学生有32人，占总数的40%,由此可得被抽查学生总人数为：32+40%=80(人),

结合C组学生有28人可得：m%=28-r80xl00%=35%,由此可得m=35；由80-32-28-8=12(人)可知A组由12人，

由此即可补全条形统计图了；

(2)由(1)中计算可知，A组有12名学生，占总数的12+80xl00%=15%,结合全校总人数为900可得900xl5%=135

(人)，即全校“非常了解”“食品安全知识”的有135人.

试题解析：

(1)由已知条件可得：被抽查学生总数为32+40%=80(人)，

m%=284-80x100%=35%,

:.m=35,

A组人数为：80-32-28-8=12(人)，

将图形统计图补充完整如下图所示：

“食品安全知识“凶育条影统计图

(2)由题意可得：900x(124-80xl00%)=900xl5%=135(人).

答：全校学生对“食品安全知识”非常了解的人数为135人.

26、(1)底;(2)①屈<〃z<ll；②△△。台与半圆O的公共部分的面积为?+逝；(3)tan/AOB的值为半

或应L

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【解析】

(1)根据题意由勾股定理即可解答

(2)①根据题意可知半圆。与数轴相切时，只有一个公共点，和当。、A、8三点在数轴上时，求出两种情况m的值

即可

②如图，连接。C,得出为等边三角形，可求出扇形AOC的面积，即可解答

(3)根据题意如图1,当。3=43时，内心、外心与顶点3在同一条直线上，作于点设377=x,列出

方程求解即可解答

如图2,当时，内心、外心与顶点。在同一条直线上，作