2023-2024学年人教版初中数学8年级下册 一次函数

19.2一次函数（3）

19.2.7一次函数与一元一次方程的关系

1.数形结合是解决数学问题常用的思想方法.如图，直线y=x+5和直线y=奴+人相交于

点P,根据图象可知,方程x+5=ax+Z?的解是（）

A.x=20B.x=5C.x=25D.x=15

2.如图，直线y=ox+Z＞（awO）过点A（0,4）,8（一3,0）,则方程依+人=0的解是

3.已知直线丁=依-8（"0）的图象如图所示，则关于x的方程依—1=占的解为

参考答案及解析

19.2一次函数（3）

19.2.7一次函数与一元一次方程的关系

1.【答案】A

【解析】：,直线y=x+5和直线y=ax+b相交于点p（20,25）,•'•方程x+5=ta+〃的

解是x=20.故选A.

2.【答案】1=—3

【解析】方程依+〃=0的解，即为函数丁=奴+人图象与x轴交点的横坐标，•••直线

y-ax+b^iB（一3，0）,方程依+人=0的解是I=一3.故答案为：x=-3-

3.【答案】x=4

【解析】方程依-1=/?，即ox-〃=1，根据图形知，当y=l时，X=4，故方程依—1=/?的

解为尤=4.故答案为：x=4.

19.2.8一次函数与一元一次不等式的关系

1.如图所不，直线4：y='%+6与直线/,二-/工--2交于点p（—2，3）,则不等式

3％+6>-9%-2的解集是（）

22

X

A.x>—2B.x>—2

C.x<—2D・x<—2

2.如图，函数产21和y=ax+4的图象相交于点A（加，3），则不等式2x>ax+4的解集为（）

K

X

A.x<3B.x>3

33

C.x<—D.x>—

22

3.直线y=Ax+Z?在平面直角坐标系中的位置如图所示,则不等式的解集是（）

yi

-2-1O1F

-1-

A.x<—2B.x<-A

C・x>—2D・x>-4

4.如图，直线y=x+Z?和y=依+2（左/0）分别与x轴交于点A（-2，0），点3（3，0）,

x+b>Q,

则的解集为（)

kx+2>0

A.x<—2B.x>3

C.x<-2或x>3D.—2<x<3

5.函数y=履与y=-x+3的图象如图所示,根据图象可知，不等式依＞—x+3的解集是

y

参考答案及解析

19.2.8一次函数与一元一次不等式的关系

1.【答案】A

【解析】由图可知，当％>—2时，3x+6>-2,所以不等式0x+6>-2的解集

2222

是1>-2.故选A.

2.【答案】D

【解析】由图可知力为函数y=2x的图象，且当x=加时y=2m=3,故A（1,3）,故

不等式2x>ax+4的解集为x>—.故选D.

2

3.【答案】C

【解析】•••直线y=Ax+b与x轴交于点（2,0）,与y轴交于点（0,1）,,

解得丁一一5，直线为y=-L+1，当y=2时，2=-L+1，解得l=—2，由图象可

b,-,122

知不等式近+6W2的解集是X2-2，故选C.

4.【答案】D

【解析】,直线y=x+b和y=Ax+2与x轴分别交于点A（-2，0），点3（3,0）,

的解集为-2<%<3,故选D.

Ax+2>0

5.【答案】X>1

【解析】根据图象可知两函数图象的交点为（1,2）,所以不等式依>—%+3的解集为x>l.

19.2.9一次函数与二元一次方程组的关系

1.如图，已知一次函数丁=公-1与丁=如+4的图象交于点A（3,1）,则关于％的方程

以-l=/nx+4的解是（）

A.x=-lB.X=1

、,一kxa

2.一次函数y=k\x+a与y=kix+b的图象的交点坐标为（1,2）,则关于％,y的方程组，1

y=k2x+b

的解为（）

3.如图，直线小y=x+2与直线J丁=丘+可左W0）相交于点P（见4）,则方程组，二"+2,

y—kx+b

的解是__________

4.一次函数y=7-4x与y=l-x的图象的交点坐标为________,则方程组产+'=7'的

x+y=l

解为__________

参考答案及解析

19.2.9一次函数与二元一次方程组的关系

1.【答案】C

【解析】•••一次函数y=1与y=/nx+4的图象交于点A（3,1）,・,.关于x的方程

ox_]=mr+4的解是1=3•故选C.

2.【答案】C

【解析】,一次函数产hx+a与产上2%+人的图象的交点坐标为（1,2）,.,.关于x,y的

方程组口=刎+：的解为r=i.故选c.

y=k2x+b[y=2

3.【答案】5=2

y=4

【解析】•・•直线4：y=%+2经过点尸（机，4）,二4二加+2，「・机=2，「・直线小y=x+2

y=*+2,的解是,%=2,

与直线£y=Ax+b相交于点尸（2,4）,J方程组＜

y=kx+by=4

x=2,

4.【答案】（2,_i）

y=-l

【解