不同函数增长的差异（教学课件）高一数学（人教A版2019）（完整版）_第1页
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文档简介

目录1学习目标2

新课讲解3

课本例题4

课本练习5

题型分类讲解6随堂检测7

课后作业学习目标1.了解指数函数、对数函数、线性函数(一次函数)的增长差异.2.理解对数增长、直线上升、指数爆炸。3.了解函数的建模过程。新课引入

我们学习过的一次函数、二次函数、反比例函数、幂函数、指数函数、对数函数中，哪些函数在定义域上是增函数？在前面的学习中我们看到，一次函数与指数函数的增长方式存在很大差异.事实上，这种差异正是不同类型现实问题具有不同增长规律的反映.因此，如果把握了不同函数增长方式的差异，那么就可以根据现实问题的增长情况，选择合适的函数模型刻画其变化规律.下面就来研究一次函数、指数函数和对数函数增长方式的差异.

0100.51.41411221.52.82832442.55.6575386………

0102444168664128256161010242012409624………

0不存在01011201.3012301.4773401.6024501.6995601.7786………

1.三个变量y1，y2，y3随变量x变化的数据如下表：x051015202530y151305051130200531304505y25901620291605248809447840170061120y35305580105130155其中关于x呈指数增长的变量是

y2课本练习2.(1)(2)(3)分别是y=3x与y=5x在不同范围内的图象，估算出使3x>5x的x的取值范围(参考数据：3=1.35,3=10.85).

y=f(x)11yxOC题型一：三类函数模型增长差异的比较

答案：A.一次函数、指数函数和对数函数三类函数模型中，指数增长最快.题型分类讲解

答案：A.由图中数据可知，A选项的指数函数模型的拟合效果最好.题型二：函数模型的选择

(年)123456(

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