山西省应县一中2017-2018学年高二下学期期中考试数学（文）试卷

应县一中高二年级期中考试数学试题（文）2018.4时间：120分钟满分：150分命题人：荣印选择题：(本大题共12小题，每小题5分，共60分，每小题给出的四个选项，只有一项是符合题目要求的).1、（）A.B.C.D.2、不等式|x2－2|＜2的解集是()A．(－1,1)B．(－2,2)C．(－1,0)∪(0,1)D．(－2,0)∪(0,2)3、已知复数，则复数的共轭复数为（）A.B.C.D.4．已知a，b，c均为实数，下面四个命题中正确命题的个数是()①a＜b＜0⇒a2＜b2；②eq\f(a,b)＜c⇒a＜bc；③ac2＞bc2⇒a＞b；④a＜b＜0⇒eq\f(b,a)＜1.A．0B．1C．2D．35、在极坐标系中，点到圆的圆心的距离为()A.B.C.D.26、过，倾斜角为的直线与曲线交于两点，则()A.B.16C.8D.7、直线(t为参数)的倾斜角为()A.70°B.20°C.160°D.110°8、设a＞0，b＞0.若a＋b＝1，则的最小值是 ()．A．1B.C．2D．49、在极坐标系中，直线与曲线相交于两点，为极点，则的大小为()A.B.C.D.10、若关于的不等式在上的解集为，则实数的取值范围是（）A.或B.或C.D.11、设，则的最小值为（）A.4B.9C.7D.1312、参数方程（t为参数）所表示曲线的图象是（）填空题(共4小题，每小题5分，共20分)13、已知复数在复平面内对应的点为，则__________．14、关于不等式的解集是．15．若1<a<3，－4<b<2，那么a－|b|的取值范围是________．16、直线为参数）上与点距离为，且在点下方的点的坐标为．三、解答题（共6小题，共70分，要求在答题卡上写出详细的解答过程。）17、（10分）已知，，求证：．18、（12分）在平面直角坐标系xoy中，直线l的参数方程为（t为参数）．在以原点O为极点，x轴正半轴为极轴的极坐标系中，圆C的方程为ρ=4cosθ．（1）写出直线l的普通方程和圆C的直角坐标方程．（2）若点P坐标为（1，1），圆C与直线l交于A，B两点，求|PA|+|PB|的值．19、（12分）在直角坐标系中，以坐标原点为极点，轴正半轴为极轴建立极坐标系，已知某圆的极坐标方程为：．（1）将极坐标方程化为直角坐标方程；（2）若点在该圆上，求的最大值和最小值.20、（12分）已知函数（I）当时，解不等式.（II）若不等式恒成立，求实数的取值范围21、（12分）在直角坐标系中，曲线的参数方程为（为参数），以原点为极点，以轴正半轴为极轴，建立极坐标系，曲线的极坐标方程为.（1）求曲线的普通方程与曲线的直角坐标方程；（2）设点，曲线与曲线交于，，求的值.22、（12分）已知函数.（1）求的解集；（2）设函数，若对任意的都成立，求实数的取值范围.

高二期中文数答案2018.4选择题：(本大题共12小题，每小题5分，共60分，每小题给出的四个选项，只有一项是符合题目要求的).16DDACAB712BCCDBD二、填空题(共4小题，每小题5分，共20分)13.14.15.(－3,3)16.三、解答题（共6小题，共70分，要求在答题卡上写出详细的解答过程。17、（10分）证明：左边右边==，∵，，∴．从而左边右边≤0，∴．18、（12分）解析（1）直线l的参数方程为（t为参数）．消去参数可得：直线l的普通方程为：x+y﹣2=0，圆C的方程为ρ=4cosθ．即ρ2=4ρcosθ，可得圆C的直角坐标方程为：（x﹣2）2+y2=4.（2）将代入（x﹣2）2+y2=4得：，得则19、（12分）解析：（Ⅰ）ρ2＝x2＋y2ρcosθ＝x，ρsinθ＝y,∴圆的普通方程为（Ⅱ）由(x－2)2＋y2＝27分,设(α为参数),所以x＋y的最大值4，最小值020、（12分）解析：（Ⅰ）由得，，或，或解得：所以原不等式的解集为.（Ⅱ）由不等式的性质得：，要使不等式恒成立，则当时，不等式恒成立；当时，解不等式得。综上。所以实数的取值范围为.21、（12分）解析：解：（1）曲线：；曲线：；（2）将（为参数）代入的直角坐标方程，得，所以；所以.22、（12分）解析：（1），∴，即，∴①或②