北师大版八年级数学下册第三章《图形的平移与旋转》的第三节中心对称教学设计

3.3中心对称一、教材分析《中心对称》是北师大版八年级数学下册第三章《图形的平移与旋转》的第三节，属于“图形与几何”的内容，是上一节《图形的旋转》的知识的延伸与拓展。主要介绍中心对称、中心对称图形的概念，探索成中心对称的基本性质并利用性质作图。通过本节课的学习，使学生对“对称图形”的认识更加完善，同时又向学生渗透了“旋转变换”的思想，为后面学习平行四边形的性质等奠定了基础。二、学情分析知识基础：学生在上一节课已经学习了《图形的旋转》，对旋转的定义、性质及画图方法已经有了一定的了解，为本节课的学习奠定了基础。能力基础：七年级下学期《轴对称现象》内容的探索，提升了学生的观察能力、空间想象能力、动手实践能力。经验基础：自然界和现实生活中具有中心对称特征的许多事物都为学生的认知提供了经验基础。三、教学目标1、了解中心对称、中心对称图形的概念。2、探索中心对称的性质。3、会利用中心对称的性质作图。四、教法、学法新课程标准明确指出：学生是学习的主体，教师是学习的组织者、引导者与合作者,因此本节课我采用的是引导发现教学法。教学中，我充分运用多媒体资源及大量的实物教具和学具，在观察、思考、操作、归纳、应用等师生的共同活动中引导学生学习，使学生始终处于积极、主动、有趣的学习状态中，从而实现教与学的最优化，最终达成本节课的学习目标。五、课前准备多媒体课件、长方形折纸、图钉、硬纸板、透明纸、剪刀、三角板、圆规等。六、教学过程设计本节课设计了六个教学环节：第一环节：剪纸欣赏，复习旧知，引入新课；第二环节：合作交流，探究概念；第三环节：合作交流，探究性质；第四环节：根据性质作图，练习与提高；第五环节：合作探究；第六环节：练习提高：第七环节：归纳总结：第八环节：分层布置作业第一环节剪纸欣赏，复习旧知，引入新课内容1：用数学的眼光欣赏提问：哪些和轴对称有关？哪些和旋转有关？旋转的中心、方向、角度呢？当旋转角是180°时，和旋转方向有关吗？这种特殊的旋转就是我们今天要学习的内容：中心对称。设计意图：剪纸艺术是古老的民间艺术，增强民族自豪感和美的欣赏。本环节既复习了轴对称又复习了旋转的知识，从而引出今天的内容。借助几何画板的动画演示，极大地激发了学生学习的积极性与主动性，初步感知中心对称之美，为下面的探究活动做好铺垫。内容2：出示本节课学习目标1、理解中心对称与中心对称图形的概念。

2、探索并掌握中心对称的性质。

3、会利用中心对称的性质作图。设计意图：学习目标的了解，明确了本节课的学习活动的目的。第二环节合作交流，探究概念内容1：动手操作进行剪纸操作，折叠后剪出三角形，展开并把折痕（互相垂直）用虚线画出。

你有什么发现？动手用学具验证发现。内容2：观看视频，再次直观感受成中心对称的两个图形的位置关系。内容3：引导学生用自己的语言来描述什么是两个图形成中心对称.最终,教师给出准确的定义,并对定义中的关键词进行强调。设计意图：通过几何画板、视频演示，学生折一折、剪一剪、想一想、转一转、说一说等活动不仅可以把学生的动眼观察、动脑思考、动口归纳、动手操作有机地统一起来，调动了学生各种感官的参与，使学生的理解从感性逐步上升到了理性，而且可以激发学生学习的主动性，培养他们的发散性思维，最终引导学生在不知不觉中总结出了两个图形成中心对称的概念。内容4：希沃小游戏概念辨析对错：轴对称的两个图形一定是全等形，但全等的两个图形不一定是轴对称的图形成中心对称的两个图形一定是全等形.但全等的两个图形不一定是成中心对称的图形中心对称是旋转的一种特殊情况中心对称图形一定是轴对称图形设计意图：游戏环节受学生喜爱，活跃了课堂气氛，调动了学生积极性，也巩固概念的理解。第三环节合作交流，探究性质内容1：直观感受，动画演示一个点A关于点O的对称点A’，总结性质。内容2：请拿出你的剪纸，在图形上选取几组对应点再试一试.验证是不是其它对应点也有这样的性质。内容3：你能说明其中的道理吗？内容4：归纳总结性质两个图形成中心对称的性质：成中心对称的两个图形中，对应点所连线段经过对称中心，且被对称中心平分。设计意图:这三个环节层层递进，引导学生利用了从特殊到一般的方法对规律进行了探究，最终使学生的认识从感性上升到了理性，体会数学的严谨性。第四环节根据性质作图内容1：思考：两个图形成中心对称，如何确定对称中心？设计意图：利用性质找对称中心，加强对性质的理解。内容2：如图，画出点A关于点O的对称点A′内容3：如图，画出与△ABC关于点O对称的△A′B′C′分析：确定一个三角形需要几个点？作一个三角形关于某点成中心对称的三角形，需要作几个点的对称点呢？设计意图：类比旋转作图，得到作图步骤：第一步关键点与对称中心相连，第二步延长并截取，即倍长，第三步顺次连接。从点到复杂图形的作图，给学生强调所有图形的作图都要从基本图形“点”开始研究，做出关键点后要标字母，然后顺次连接。内容4：如图，点O是线段AE的中点，以点O为对称中心，画出与五边形成中心对称的图形。设计意图：及时对性质加以应用不仅加深了学生对性质的理解，也为接下来中心对称图形概念的提出准备了素材.以此为例，顺理成章地引出中心对称图形的概念。而且为后续学生思考两个概念之间的联系奠定了素材基础。环节五合作探究内容1：中心对称与中心对称图形的区别与联系区别:中心对称指两个全等图形的相互位置关系,中心对称图形指一个图形本身成中心对称.联系:如果将成中心对称的两个图形看成一个整体,则它们是中心对称图形.如果将中心对称图形对称的部分看成两个图形,则它们成中心对称.内容2：中心对称与轴对称的联系与区别轴对称：对称轴是一条直线，图形沿轴对折翻折180°与原图形重合。中心对称：对称中心是一个点，图形绕中心旋转180°与原图形重合。设计意图：内容1、2是帮助学生形成概念体系，与旧知识类比学习，建立前后知识的练习，培养类比学习的意识。ABCABCDEF设计意图：该练习的设计一方面可以巩固学生对中心对称图形概念的理解，还可以拓展学生的思维，尤其是直线EF的特点和作用的学习，总结升华了成中心对称与中心对称图形概念、应用，及两者之间的互相转化。第六环节：练习提高内容1：希沃小游戏下列是中心对称图形的有：正方形长方形平行四边形菱形线段圆直角三角形等腰三角形等边三角形角设计意图：游戏形式的练习既调动学生积极性，又进一步加深学生对知识的理解。内容2：小试牛刀：随堂练习内容3：当堂检测1.下列图形中既是轴对称图形又是中心对称图形是.①角②正三角形③线段④平行四边形2.下列多边形中，是中心对称图形而不是轴对称图形的是.①平行四边形②矩形③菱形④正方形3.下列多边形中，是轴对称图形而不是中心对称图形的是.①平行四边形②矩形③菱形④等腰梯形设计意图：通过练习和课堂检测来检验学生对两个概念的理解掌握程度，及时公布答案能迅速纠正个别学生的认知错误，教会学生判断的方法。第七环节：归纳总结1、这节课，我们研究的路径是什么？2、这节课你感悟到哪些数学思想？3、你还有哪些困惑？设计意图：借助板书，老师引导，学生回答，串联本节课的研究路径和方法，发展学生的逻辑思维能力，让学生学会思考，学会表达