2022年湖南省郴州市泗洲中学高一数学文期末试卷含解析

2022年湖南省郴州市泗洲中学高一数学文期末试卷含解析一、选择题：本大题共10小题，每小题5分，共50分。在每小题给出的四个选项中，只有是一个符合题目要求的1.设函数则的值为

(

)

A．

B．

C．

D．参考答案：C2.满足:对任意实数,当时,总有,那么的取值范围是

ks5u

(

)

A.

B.

C.

D.

参考答案：B3.（3分）sin300°=（） A． ﹣ B． C． D． 参考答案：A考点： 运用诱导公式化简求值；任意角的三角函数的定义．专题： 计算题；三角函数的求值．分析： 运用诱导公式及特殊角的三角函数值即可化简求值．解答： sin300°=sin（360°﹣60°）=﹣sin60°=﹣．故选：A．点评： 本题主要考查了诱导公式及特殊角的三角函数值的应用，属于基础题．4.计算cos330°的值为(

) A．﹣ B．﹣ C． D．参考答案：D考点：运用诱导公式化简求值．专题：计算题；三角函数的求值．分析：利用余弦函数的诱导公式cos（2π﹣α）=cosα，即可求得cos330°的值．解答： 解：cos330°=cos（﹣30°+360°）=cos（﹣30°）=cos30°=，故选：D．点评：本题考查运用诱导公式化简求值，属于基础题．5.函数是定义在R上的奇函数，当时，，则当时,等于（

）A．

B．

C．

D．参考答案：B6.如果，那么直线不经过的象限是(

)A.第一象限

B.第二象限

C.第三象限

D.第四象限参考答案：B略7.一个正方体蜂箱,其中有一个蜜蜂自由飞翔，则任一时刻该蜜蜂处于空间的概率为（

）

A.

B.

C.

D.参考答案：B略8.在△ABC中，，则等于（

）A．

B．

C．

D．参考答案：C

解析：9.函数在区间内的图象是（）

参考答案：D10.已知,,为的三个内角、、的对边，向量＝（），＝（,），若且，则角＝（

）A．

B.

C.

D.

参考答案：A略二、填空题:本大题共7小题,每小题4分,共28分11.已知，，则__________．参考答案：1解：令，则，∵，∴，∴，∴．故答案为．12.在等差数列{an}中，已知a1+a19=-18，则a10=

.参考答案：－9略13.实数满足，如果目标函数的最小值为，则实数b的值为

________.

参考答案：814.函数的定义域是

.（结果写成集合形式）参考答案：{x︱x≥1}略15.若，则a+b=

参考答案：516.圆锥的底面半径是1，它的侧面展开图是一个半圆，则它的母线长为

。参考答案：217.已知，则

。参考答案：3三、解答题：本大题共5小题，共72分。解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤18.十二届全国人大常委会第十八次会议于2015年12月27日通过关于修改人口与计划生育法的决定，“全面二孩”从2016年元旦开始实施，沙坪坝区妇联为了解该去市民不同年龄层对“全面二孩”政策的态度，随机抽取了M名二胎妈妈对其年龄进行调查，得到如下所示的频率分布表和频率分布直方图:分组频数频率[20,25)200.25[25,30)50n[30,35)mp[35,40]40.05合计MN

（1）求表中的值和频率分布直方图中的值；（2）拟用分层抽样的方法从年龄在[20,25)和[35,40)的二胎妈妈中共抽取6人召开一个座谈会，现从这6人中选2人，求这两人在不同年龄组的概率.参考答案：19.已知集合，集合，集合.(1)求集合；(2)若,求实数的取值范围.参考答案：解：（1）由得，所以；（2）由知，所以.

20.物体在常温下的温度变化可以用牛顿冷却规律来描述：设物体的初始温度是，经过一段时间后的温度是T，则有，其中表示环境温度，h称为半衰期且h=10.现有一杯用89℃热水冲的速溶咖啡，放置在25℃的房间中20分钟，求此时咖啡的温度是多少度？如果要降温到35℃，共需要多长时间？（，结果精确到0.1）参考答案：由条件知，

，．代入得，解得．……………5分如果要降温到，则．解得．……………11分答：此时咖啡的温度是，要降温到，共需要约分钟．………12分21.（本题满分10分）已知角的终边在第二象限，且与单位圆交于点（1）求出、、、的值；（2）求的值．参考答案：(1),(2)略22.已知等差数列{an}中，，．（1）求数列{an}的通项公式；（2）求数列{an}的前n项和Sn．参考答案：（1）（2）【分析】（1）先设等差数列的公差为，根据题中条件求出公差，即