第九章不等式与不等式组 单元测试 2023-2024学年人教版数学 七年级下册

试卷第=page11页，共=sectionpages33页试卷第=page11页，共=sectionpages33页第九章不等式与不等式组（单元测试）2023-2024学年七年级下册数学人教版一、单选题(共10小题，满分40分)1．已知点在第一象限，则m的取值范围在数轴上表示正确的是（）A．B．C． D．2．若，则下列不等式不一定成立的是（

）A． B．C． D．3．、是实数，且，则下列结论中正确的是（

）A． B． C． D．4．若不等式组有解，则a的取值范围是【】A．a≤3 B．a＜3 C．a＜2 D．a≤25．若，则成立的条件是（

）A． B． C． D．不存在这样的6．(周口一模)不等式组的解集在数轴上表示为(

)A．B．C． D．7．某次数学竞赛中出了10道题，每答对一题得5分，每答错一题扣3分，已知答题只有对错之分，如果至少得10分，那么至少要答对（

）A．4道题 B．5道题 C．6道题 D．无法确定8．若关于的不等式共有2个整数解，则的取值范围（

）A． B． C． D．9．若关于的不等式组有解，则的取值范围是（

）A． B． C． D．10．某工厂为了要在规定期限内完成2160个零件的任务，于是安排15名工人每人每天加工a个零件（a为整数），开工若干天后，其中3人外出培训，若剩下的工人每人每天多加工2个零件，则不能按期完成这次任务，由此可知a的值至少为（

）A．10 B．9 C．8 D．7二、填空题（共8小题，满分32分）11．用不等式表示“x的相反数减去3的差是一个非负数”：．12．定义一种法则“⊕”如下：a⊕b=，例如：1⊕2=2．若（﹣2m+5）⊕3=3，则m的取值范围是．13．已知不等式组的解集为14．若关于的不等式只有3个非负整数解，则的取值范围为15．为加快“智慧校园”建设，某市准备为试点学校采购A、B两种型号的一体机共1100套，已知去年每套A型一体机1.2万元每套、B型一体机1.8万元，经过调查发现，今年每套A型一体机的价格比去年上涨25%，每套B型一体机的价格不变，若购买B型一体机的总费用不低于购买A型一体机的总费用，则该市最多可以购买套A型一体机．16．关于的不等式的解集如图所示，则的值是．17．若关于x的不等式组无解，则a的取值范围为．18．某校围棋社团由学生和教师组成，人员构成同时满足以下三个条件：①初一学生人数多于初二学生人数的2倍；②初三学生人数多于教师人数；③教师人数的四倍多于初一学生人数．（1）若教师人数为3，则初二学生人数的最大值为；（2）该小组人数的最小值为．三、解答题（共6小题，每题8分，满分48分）19．以下是圆圆解不等式组的解答过程．解：由①，得，所以，．由②，得，所以，．所以原不等式组的解为．圆圆的解答过程是否正确？若不正确，写出正确的解答过程．20．某电器超市销售每台进价分别为元、元的、两种型号的电风扇，下表是近两周的销售情况：(进价、售价均保持不变，利润=销售收入-进货成本)销售时段销售数量销售收入种型号种型号第一周台台元第二周台台元(1)求、两种型号的电风扇的销售单价；(2)若超市准备用不多于元的金额再采购这两种型号的电风扇共台，且总利润不低于元，求采购方案有哪些？21．根据等式和不等式的性质，可以得到：若a﹣b＞0，则a＞b；若a﹣b＝0，则a＝b；若a﹣b＜0，则a＜b，这是利用“作差法”比较两个数或两个代数式值的大小．(1)试比较代数式5﹣4m+2与4﹣4m﹣7的值之间的大小关系；(2)已知A＝5﹣4（m﹣），B＝7（﹣m）+3，请你运用前面介绍的方法比较代数式A与B的大小．(3)比较3a+2b与2a+3b的大小．22．一群女生住间宿舍，每间住4人，剩下18人无房住，每间住6人，有一间宿舍住不满，但有学生住．（1）用含的代数式表示女生人数．（2）根据题意，列出关于的不等式组，并求不等式组的解集．（3）根据（2）的结论，问一共可能有多少间宿舍，多少名女生？23．说明：（1）由，得，是如何变形的？依据是什么?（2）由，得的条件是什么？为什么？（3）由，得的条件是什么？为什么？24．如果一元一次方程的解也是一元一次不等式组的解，则称该一元一次方程为该不等式组的关联方程．例如：方程2x﹣6＝0的解为x＝3，不等式组的解集为1＜x＜4，因为1＜3＜4，所以称方程2x﹣6＝0为不等式组的关联方程．（1）在方程①3x﹣3＝0；②x+1＝0；③x﹣（3x+1）＝﹣9中，不等式组的关联方程是．（填序号）（2）若不等式组的一个关联方程的解是整数，则这个关联方程可以是．（写出一个即可）（3）若方程2x﹣1＝x+2，x+5＝2（x+）都是关于x的不等式组的关联方程，求m的取值范围．答案第=page11页，共=sectionpages22页答案第=page11页，共=sectionpages22页参考答案：1．D2．D3．D4．B5．B6．A7．B8．D9．D10．B11．12．m≥113．/14．15．60016．017．18．5719．不正确20．(1)种型号电风扇的销售单价为元，种型号电风扇的销售单价为元(2)方案1：采购种型号电风扇台，种型号电风扇台；方案2：采购种型号电风扇台，种型号电风扇台21．(1)(2)(3)当a＞b时，3a+2b＞2a+3b；当a=b时，3a+2b=2a+3b；当a＜b时，3a+2b＜2a+3b．22．（1）人；（2）；（3）可能有10间宿舍，女生58人，或者11间宿舍女生62人23．（1）不等式两边同时乘以，依据是不等式的两边同