湖南天壹名校联盟2024年高二3月大联考数学试题+答案

2024年上学期高二3月大联考数学2.回答选择题时，选出每小题答案后，用铅笔把答题卡上对应的答案标号涂黑，如有改动，无放.符合题目要求的.2222222老师，每名老师最多在一个班级授课，若甲不能到第一个班级授课，则不同的安排方法共有()A.B.14C.6.杨辉三角是二项式系数在三角形中的一种法》一书中出现，其分布规律如图所示，记图中第i行第j列的元素为ai,j，则a10,6的值为()A.210B.84C.126D.106A.4B.5C.6D.73A.B.A.B. C.y=f(x)的图象关于点,0对称n的展开式中第4项与第5项的二项式系数相等，则()22(x22(x是抛物线.根据以上信息，下列说法正确的是()2−y212.样本数据5,12,7,11,23的40123456789列.2n为D的中点.,l1与E交于A,B两点，l2与E交于C,D两点，且BP=3AP,CP=3DP.设AB中点为M,CD中点为N,MN中点为Q.2024年上学期高二3月大联考·数学【解析】解法一：易知ABC是直角三角形，∴外接圆的圆心为斜边BC的中点(2,−2)，半径22+y2S==S==f底面积为两个正方形公共部分的面积（图中阴影部分为例由对称性知S底=4SABCDO，由图可知直线l倾斜角为π−α,设l:y=−tanαx+m,m>0，则点O到l的距离为d=2+2=3，解得a=2，故A错误；fπ程为x=+kπ,k∈Z，故D错误.3【解析】因为第4项与第5项的二项式系数相等，所以C=C解得n=7，故A正确；令x=1，可得展开式中所有项的系数和为27=128，故B正确；在−x7中，第r+1项T(x=u+v,则曲线E3转化为4m2+2n2(x=u+v2+(2−a2+(2−a2=，若a=−3，则5n2−m2=0不为双曲线；若a≠−3，则(2+a)(2−a)<0，则有a>2或a<−2，综上a1+12a2+11+12a2+1所以f(x)max=f(1)=2，故答案为2.【解析】本题考查学生在具体情景下对排列组合多情况分类讨论以及计算能力，根据给出的考场排布图可CC=135种情况.②位于边界但不处于①中位置的位置等效，有CC=364种情况.b2+c2−a213c2−19+a2+a22=+a22=32+32+17.【解析】（1）证明：连接DH,HC1,DE,EC1,AH，设AH与A1G交于点I.易知四边形DEC1H为平所以IF为ADH的中位线，所以EC1因为IF⊂平面A1GF,C1E⊄平面A1GF，所以C1E∥平面A1GF.----系.---方向为y轴，A1A方向为z轴，建立如图所示的空间直角坐标0,−,0,F,−,2，22=4,2,−x=4,z=−，所以则2=4,2,−x=4,z=−，所以则2=y+2z=0mncosθ==mncosθ==的夹角为θ,则 所以平面A1GF与平面ABCD αβ>3α⋅2β.(2)(2)α(2)βy=x单调递减，所以α<β.则则2α−β>3α−β,由幂函数y=xα−β的性质可知，α−β<0，所以α<β.α(1)βα(1)β=2x=2x−=2x−=kxxx x=2|20<k<符合题意.k<0<k<符合题意.k<，所以 −ln>0，解得111(k)