2022-2023学年江西省吉安市文武学校高一数学文知识点试题含解析

2022-2023学年江西省吉安市文武学校高一数学文知识点试题含解析一、选择题：本大题共10小题，每小题5分，共50分。在每小题给出的四个选项中，只有是一个符合题目要求的1.（4分）已知，满足：，，，则=（） A． B． C． 3 D． 参考答案：D考点： 向量的模．专题： 平面向量及应用．分析： 根据向量的数量积，求出向量的模长即可．解答： ∵，，，∴+2?+=9+2?+4=16，∴2?=3；∴=﹣2?+=9﹣3+4=10，∴=．故选：D．点评： 本题考查了平面向量的数量积的应用问题，解题时应利用平面向量的数量积求出向量的模长，是基础题．2.关于函数，下列命题判断错误的是（

）A．图像关于原点成中心对称

B．值域为C．在上是减函数

D．在上是减函数参考答案：A3.已知函数对任意实数都有f(1–x)=f(1+x)成立，若当x∈[–1，1]时，f(x)>0恒成立，则的取值范围是（

）A．

B．

C．

D．不能确定参考答案：A4.设集合，则满足的集合的个数为A.8

B.4

C.3

D.1参考答案：B5.三个数之间的大小关系是（

）（A）.

（B）

（C）

（D）参考答案：C略6.（3分）若角α的终边过p（3，﹣4），则sinα=（） A． B． C． D． 参考答案：D考点： 任意角的三角函数的定义．专题： 计算题；三角函数的求值．分析： 由于角α的终边过点（3，﹣4），可得x=3，y=﹣4，r=5，由sinα=求得结果．解答： ∵角α的终边过点（3，﹣4），∴x=3，y=﹣4，r=5，∴sinα==﹣，故选：D．点评： 本题考查任意角的三角函数的定义，两点间的距离公式的应用，属于容易题．7.设,则a,b,c的大小顺序是(

)

A.

B.

C.

D.参考答案：D8.已知奇函数的图像关于直线对称，且，则的值为（

）A.3 B.0 C.-3 D.参考答案：C【分析】由函数的图象关于直线对称，可得，再结合为奇函数，求得的值.【详解】解：由函数的图象关于直线对称，可得，

再结合为奇函数，可得，

求得，

故选：C.【点睛】本题主要考查函数的奇偶性的性质，函数的图象的对称性，属于基础题.9.……（

）（A）

（B）

（C）

（D）参考答案：B10.已知向量，则(

)A.

B.

C.

D．参考答案：D略二、填空题:本大题共7小题,每小题4分,共28分11.

．参考答案：略12.过点且在轴的截距为的直线方程是____________________.参考答案：略13.若当时，不等式恒成立，则实数的取值范围是

.参考答案：14.幂函数y=f（x）的图象过点（2，），则f（4）=．参考答案：【考点】幂函数的概念、解析式、定义域、值域．【专题】函数的性质及应用．【分析】利用幂函数的定义即可求出．【解答】解：设幂函数f（x）=xα，∵幂函数y=f（x）的图象过点（2，），∴=2a，解得a=，∴f（x）=，∴f（4）==，故答案为：．【点评】熟练掌握幂函数的定义是解题的关键15.已知函数，有以下命题：1函数的图象在y轴的一侧；2函数为奇函数；3函数为定义域上的增函数；4函数在定义域内有最大值，则正确的命题序号是

.参考答案：①③16.符合条件的集合的个数是

个．参考答案：817.若在约束条件下，

目标函数的最大值为12．给出下列四个判断：①；

②；③；

④．其中正确的判断是

．（请写出所有正确判断的序号）参考答案：①②④三、解答题：本大题共5小题，共72分。解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤18.（1）计算（2）已知sinα=2cosα，求的值．参考答案：【考点】同角三角函数基本关系的运用；对数的运算性质．【分析】（1）利用分数指数幂的运算法则，求得所给式子的值．（2）利用同角三角的基本关系，求得要求式子的值．【解答】解：（1）=+1+lg5?2=2+1+1=4．（2）∵sinα=2cosα，∴tanα=2，∴=．19.已知集合.（1）若，，求实数m的取值范围；（2）若，，求实数m的取值范围.参考答案：解不等式，得，即.（1）①当时，则，即，符合题意；②当时，则有解得：.综上：.（2）要使，则，所以有解得：.20.（本小题满分12分）已知，，设函数．（Ⅰ）求函数的最小正周期；（Ⅱ）求函数的单调递增区间．参考答案：解：（Ⅰ）＝，………5分∴函数的最小正周期

…………7分

（Ⅱ）由…………9分得所以函数在上的单调递增区间为．…………12分21.(本小题满分12分)选择合适的量词(?、?)，加在p(x)的前面，使其成为一个真命题：(1)x＞2；(2)x2≥0；(3)x是偶数；(4)若x是无理数，则x2是无理数；(5)a2＋b2＝c2.(这是含有三个变量的语句，用p(a，b，c)表示)参考答案：解：(1)?x∈R，x＞2.(2)?x∈R，x2≥0；?x∈R，x2≥0都是真命题．(3)?x∈Z，x是偶数；(4)?x∈R，若x是无理数，则x2是无理数；(5)?a，b，c∈R，有a2＋b2＝c2.22.（本小题满分12分）已知分别在射线（不含端点）上运动，，在中，角、、所对的边分别是、、．

（Ⅰ）若、、依次成等差数列，且公差为2．求的值；

（Ⅱ）若，，试用表示的周长，并求周长的