平行线分线段成比例教学设计北师大版数学九年级上册

后“茶馆式”《平行线分线段成比例》教学设计学科数学课题平行线分线段成比例课型新课主备人上课人上课时间教材分析本课时是在学习成比例线段及比例的性质后继续探究线段的比值关系，通过“一般”—“特殊”—“一般”的探究方法得到平行线分线段成比例的基本事实，从而为后面证明相似三角形判定定理作准备．第一次学情分析本课时在平行线的基础上通过“观察”“计算”，逐步归纳并猜想，进而明确“平行线分线段成比例”，在教学过程中要注意多呈现不同的平行线分线段的情况，便于学生得到更一般的结论．第二次学情分析因为学生探究平行线分线段成比例定理时，是通过计算来发现的，这个学生容易理解，但该定理从特殊到一般的话就需要通过深层次的分析，所以教学时应采用不的模式帮助学生理解。教学目标1.理解平行线分线段成比例基本事实及其推论，初步熟悉平行线分线段成比例定理的应用.2.会用从特殊到一般的数学思维证明平行线分线段成比例。3.会用平行线分线段成比例基本事实及其推论进行计算。教学重点理解平行线分线段成比例基本事实及其推论.教学难点成比例的线段中对应线段的确认.教学过程二次备课一、回顾复习1.比例线段的概念：四条线段a、b、c、d中，如果a：b=c：d，那么这四条线段a、b、c、d叫做成比例的线段，简称比例线段.新课讲解1.如图，小方格边长都为1，平行线l1∥l2∥l3.分别交直线m,n于。（1）计算A1A2=A2A3=.B1B2=B2B3=.（2）请问A1A2，A2A3，B1B2，B2B3是否是成比例线段？请思考：你还发现哪些线段是成比例线段呢？2.思考：将向下平移到如图的位置，直线m,n与的交点分别为A1、B2，你在问题（1）中发现结论还成立吗？如果将平移到其它位置呢？想一想：在平面上任意作三条平行线，用它们截两条直线，截得的线段成比例吗？归纳：平行线分线段成比例定理：两直线被一组平行线所截，所得的对应线段成比例因为l1∥l2∥l3所以3巩固：（1）.直线AB//CD//EF，若AC=3，CE=4，则（2）.直线，若AC=4，CE=6，则BD=3，BF=4.思考（1）如果把图1中l1,l2两条直线相交，交点A刚落到l3上，如图2所得的对应线段的比会相等吗？依据是什么？（2）如果把图1中l1,l2两条直线相交，交点A刚落到l4上，如图2所得的对应线段的比会相等吗？依据是什么？推论：平行于三角形一边的直线与其他两边(或两边的延长线)相交，截得的对应线段成比例.请用符号语言表示：三、例题讲解例1如图，在△ABC中，E，F分别是AB和AC上的点，且EF∥BC。（1）如果AE=7，EB=5，FC=4.那么AF的长是多少？（2）如果AB=10，AE=6，AF=5.那么FC的长是多少？例2如图所示，如果D，E，F分别在OA，OB，OC上，且DF∥AC，EF∥BC．求证：OD∶OA＝OE∶OB拓展提升1.如图，AB=AC，AD⊥BC于点D,M是AD的中点，CM交AB于点P,DN∥CP.（1）若AB=6cm，求AP的长；（2）若PM=1cm,求PC的长.四、本课小结1、平行线分线段成比例定理：(1)两直线被一组平行线所截，所得的对应线段成比例（关键要能熟练地找出对应线段）(2)平行于三角形一边的直线与其他两边(或两边的延长线)相交，截得的对应线段成比例.板书设计平行线分线段成比例归纳：平行线分线段成比例定理：两直线被一组平行线所截，所得的对应线段成比