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指数函数的图像和性质

一.函数的图象如下:问题2、观察指数函数的图象，你能说出它的图象特征吗？

(4)a>1时在第一象限内的图象都在直线y=1之上,在第二象限内都在x轴和直线y=1之间；0<a<1时图象正好相反；(1)曲线沿x轴向左向右无限延展(2)曲线都位于x轴上方,且向右或向左随着x的增加或减小无限靠近x轴

(x轴是曲线的渐近线)(3)图象都经过点（0，1）(5)当a>1时图象自左到右逐渐上升，当0<a<1时图象自左到右逐渐下降。(6)图象既不关于y轴也不关于原点对称指数函数的图象特征问题3、你能通过指数函数的图象特征说出函数的性质吗？

函数性质(1)函数的定义域为R(2)x取任何实数值时，都有ax>0，即值域为﹙0,+∞﹚(3)无论a取任何正数，x=0时，y=a0=1(5)当a>1时，y=ax是增函数；当0<a<1时，y=ax是减函数；(6)函数不具有奇偶性图象特征(1)曲线沿x轴向左向右无限延展(2)曲线都位于x轴上方,且向右或向左无限靠近x轴(x轴是曲线的渐近线)(3)图象都经过点（0，1）(4)a>1时在第一象限内的图象都在直线y=1之上,在第二象限内都在x轴和直线y=1之间；0<a<1时图象正好相反；(5)当a>1时图象自左到右逐渐上升；当0<a<1时图象自左到右逐渐下降；(6)图象既不关于轴也不关于原点对称(4)当a>1时当0<a<1时

a﹥1

0﹤a﹤1

xy0·﹙0,1﹚xy0·﹙0,1﹚

图像性质二.指数函数的图像和性质定义域:R值域:﹙0,+∞﹚过点﹙0,1﹚即x=0时,y=1当x>0时y>1;x<0时0<y<1在R上是增函数定义域:R值域:﹙0,+∞﹚过点﹙0,1﹚即x=0时,y=1当x>0时0<y<1;x<0时y>1在R上是减函数例1.比较下列各题中两个数的大小：（1）（2）

点评:比较底数相同指数不同的幂的大小，可将其看成不同的指数函数值，再利用指数函数的单调性比较。例1.比较下列各题中两个数的大小：（1）

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