安徽省淮南地区达标名校2022年中考数学模拟试题含解析_第1页
安徽省淮南地区达标名校2022年中考数学模拟试题含解析_第2页
安徽省淮南地区达标名校2022年中考数学模拟试题含解析_第3页
安徽省淮南地区达标名校2022年中考数学模拟试题含解析_第4页
安徽省淮南地区达标名校2022年中考数学模拟试题含解析_第5页
已阅读5页,还剩16页未读 继续免费阅读

下载本文档

版权说明:本文档由用户提供并上传,收益归属内容提供方,若内容存在侵权,请进行举报或认领

文档简介

安徽省淮南地区达标名校2022年中考数学模拟试题考生须知:1.全卷分选择题和非选择题两部分,全部在答题纸上作答。选择题必须用2B铅笔填涂;非选择题的答案必须用黑色字迹的钢笔或答字笔写在“答题纸”相应位置上。2.请用黑色字迹的钢笔或答字笔在“答题纸”上先填写姓名和准考证号。3.保持卡面清洁,不要折叠,不要弄破、弄皱,在草稿纸、试题卷上答题无效。一、选择题(共10小题,每小题3分,共30分)1.如图,在▱ABCD中,∠DAB的平分线交CD于点E,交BC的延长线于点G,∠ABC的平分线交CD于点F,交AD的延长线于点H,AG与BH交于点O,连接BE,下列结论错误的是()A.BO=OHB.DF=CEC.DH=CGD.AB=AE2.下列各类数中,与数轴上的点存在一一对应关系的是()A.有理数B.实数C.分数D.整数3.化简的结果是()A.±4 B.4 C.2 D.±24.2017年我国大学生毕业人数将达到7490000人,这个数据用科学记数法表示为()A.7.49×107 B.74.9×106 C.7.49×106 D.0.749×1075.下列运算正确的是()A.a6÷a2=a3B.(2a+b)(2a﹣b)=4a2﹣b2C.(﹣a)2•a3=a6D.5a+2b=7ab6.山西有着悠久的历史,远在100多万年前就有古人类生息在这块土地上.春秋时期,山西大部分为晋国领地,故山西简称为“晋”,战国初韩、赵、魏三分晋,山西又有“三晋”之称,下面四个以“晋”字为原型的Logo图案中,是轴对称图形的共有()A. B. C. D.7.已知二次函数y=ax2+bx+c(a≠0)的图象如图所示,有下列5个结论:①abc>0;②b<a+c;③4a+2b+c>0;④2c–3b<0;⑤a+b>n(an+b)(n≠1),其中正确的结论有()A.2个 B.3个 C.4个 D.5个8.下列说法中,错误的是()A.两个全等三角形一定是相似形B.两个等腰三角形一定相似C.两个等边三角形一定相似D.两个等腰直角三角形一定相似9.对于不等式组,下列说法正确的是()A.此不等式组的正整数解为1,2,3B.此不等式组的解集为C.此不等式组有5个整数解D.此不等式组无解10.如图是棋盘的一部分,建立适当的平面直角坐标系,已知棋子“车”的坐标为(-2,1),棋子“马”的坐标为(3,-1),则棋子“炮”的坐标为()A.(1,1) B.(2,1) C.(2,2) D.(3,1)二、填空题(本大题共6个小题,每小题3分,共18分)11.若不等式组x<4x<m的解集是x<4,则m12.(﹣12)﹣2﹣(3.14﹣π)013.小青在八年级上学期的数学成绩如下表所示.平时测验期中考试期末考试成绩869081如果学期总评成绩根据如图所示的权重计算,小青该学期的总评成绩是_____分.14.A、B两地相距20km,甲乙两人沿同一条路线从A地到B地.甲先出发,匀速行驶,甲出发1小时后乙再出发,乙以2km/h的速度度匀速行驶1小时后提高速度并继续匀速行驶,结果比甲提前到达.甲、乙两人离开A地的距离y(km)与时间t(h)的关系如图所示,则甲出发_____小时后和乙相遇.15.如图,在Rt△ABC中,∠B=90°,∠A=45°,BC=4,以BC为直径的⊙O与AC相交于点O,则阴影部分的面积为_____.16.设△ABC的面积为1,如图①,将边BC、AC分别2等分,BE1、AD1相交于点O,△AOB的面积记为S1;如图②将边BC、AC分别3等分,BE1、AD1相交于点O,△AOB的面积记为S2;…,依此类推,则Sn可表示为________.(用含n的代数式表示,其中n为正整数)三、解答题(共8题,共72分)17.(8分)如图,在平面直角坐标系中,抛物线y=﹣x2﹣2ax与x轴相交于O、A两点,OA=4,点D为抛物线的顶点,并且直线y=kx+b与该抛物线相交于A、B两点,与y轴相交于点C,B点的横坐标是﹣1.(1)求k,a,b的值;(2)若P是直线AB上方抛物线上的一点,设P点的横坐标是t,△PAB的面积是S,求S关于t的函数关系式,并直接写出自变量t的取值范围;(3)在(2)的条件下,当PB∥CD时,点Q是直线AB上一点,若∠BPQ+∠CBO=180°,求Q点坐标.18.(8分)对几何命题进行逆向思考是几何研究中的重要策略,我们知道,等腰三角形两腰上的高线相等,那么等腰三角形两腰上的中线,两底角的角平分线也分别相等吗?它们的逆命题会正确吗?(1)请判断下列命题的真假,并在相应命题后面的括号内填上“真”或“假”.①等腰三角形两腰上的中线相等;②等腰三角形两底角的角平分线相等;③有两条角平分线相等的三角形是等腰三角形;(2)请写出“等腰三角形两腰上的中线相等”的逆命题,如果逆命题为真,请画出图形,写出已知、求证并进行证明,如果不是,请举出反例.19.(8分)如图,AB是⊙O的直径,C、D为⊙O上两点,且,过点O作OE⊥AC于点E⊙O的切线AF交OE的延长线于点F,弦AC、BD的延长线交于点G.(1)求证:∠F=∠B;(2)若AB=12,BG=10,求AF的长.20.(8分)计算:(﹣2)﹣2﹣sin45°+(﹣1)2018﹣÷221.(8分)如图,已知抛物线的顶点为A(1,4),抛物线与y轴交于点B(0,3),与x轴交于C、D两点.点P是x轴上的一个动点.求此抛物线的解析式;求C、D两点坐标及△BCD的面积;若点P在x轴上方的抛物线上,满足S△PCD=S△BCD,求点P的坐标.22.(10分)某市旅游部门统计了今年“五•一”放假期间该市A、B、C、D四个旅游景区的旅游人数,并绘制出如图所示的条形统计图和扇形统计图,根据图中的信息解答下列问题:(1)求今年“五•一”放假期间该市这四个景点共接待游客的总人数;(2)扇形统计图中景点A所对应的圆心角的度数是多少,请直接补全条形统计图;(3)根据预测,明年“五•一”放假期间将有90万游客选择到该市的这四个景点旅游,请你估计有多少人会选择去景点D旅游?23.(12分)某公司计划购买A,B两种型号的电脑,已知购买一台A型电脑需0.6万元,购买一台B型电脑需0.4万元,该公司准备投入资金y万元,全部用于购进35台这两种型号的电脑,设购进A型电脑x台.(1)求y关于x的函数解析式;(2)若购进B型电脑的数量不超过A型电脑数量的2倍,则该公司至少需要投入资金多少万元?24.计算:﹣14﹣2×(﹣3)2+÷(﹣)如图,小林将矩形纸片ABCD沿折痕EF翻折,使点C、D分别落在点M、N的位置,发现∠EFM=2∠BFM,求∠EFC的度数.

参考答案一、选择题(共10小题,每小题3分,共30分)1、D【解析】解:∵四边形ABCD是平行四边形,∴AH∥BG,AD=BC,∴∠H=∠HBG.∵∠HBG=∠HBA,∴∠H=∠HBA,∴AH=AB.同理可证BG=AB,∴AH=BG.∵AD=BC,∴DH=CG,故C正确.∵AH=AB,∠OAH=∠OAB,∴OH=OB,故A正确.∵DF∥AB,∴∠DFH=∠ABH.∵∠H=∠ABH,∴∠H=∠DFH,∴DF=DH.同理可证EC=CG.∵DH=CG,∴DF=CE,故B正确.无法证明AE=AB,故选D.2、B【解析】

根据实数与数轴上的点存在一一对应关系解答.【详解】实数与数轴上的点存在一一对应关系,故选:B.【点睛】本题考查了实数与数轴上点的关系,每一个实数都可以用数轴上唯一的点来表示,反过来,数轴上的每个点都表示一个唯一的实数,也就是说实数与数轴上的点一一对应.3、B【解析】

根据算术平方根的意义求解即可.【详解】4,故选:B.【点睛】本题考查了算术平方根的意义,一般地,如果一个正数x的平方等于a,即x2=a,那么这个正数x叫做a的算术平方根,正数a有一个正的算术平方根,0的算术平方根是0,负数没有算术平方根.4、C【解析】

科学记数法的表示形式为a×10n的形式,其中1≤|a|<10,n为整数.确定n的值时,要看把原数变成a时,小数点移动了多少位,n的绝对值与小数点移动的位数相同.当原数绝对值>1时,n是正数;当原数的绝对值<1时,n是负数.【详解】7490000=7.49×106.故选C.【点睛】此题考查科学记数法的表示方法.科学记数法的表示形式为a×10n的形式,其中1≤|a|<10,n为整数,表示时关键要正确确定a的值以及n的值.5、B【解析】

A选项:利用同底数幂的除法法则,底数不变,只把指数相减即可;

B选项:利用平方差公式,应先把2a看成一个整体,应等于(2a)2-b2而不是2a2-b2,故本选项错误;

C选项:先把(-a)2化为a2,然后利用同底数幂的乘法法则,底数不变,只把指数相加,即可得到;

D选项:两项不是同类项,故不能进行合并.【详解】A选项:a6÷a2=a4,故本选项错误;

B选项:(2a+b)(2a-b)=4a2-b2,故本选项正确;

C选项:(-a)2•a3=a5,故本选项错误;

D选项:5a与2b不是同类项,不能合并,故本选项错误;

故选:B.【点睛】考查学生同底数幂的乘除法法则的运用以及对平方差公式的掌握,同时要求学生对同类项进行正确的判断.6、D【解析】

根据轴对称图形的概念求解.【详解】A、不是轴对称图形,故此选项错误;B、不是轴对称图形,故此选项错误;C、不是轴对称图形,故此选项错误;D、是轴对称图形,故此选项正确.

故选D.【点睛】此题主要考查了轴对称图形的概念,轴对称图形的关键是寻找对称轴,图形两部分折叠后可重合.7、B【解析】

①观察图象可知a<0,b>0,c>0,由此即可判定①;②当x=﹣1时,y=a﹣b+c由此可判定②;③由对称知,当x=2时,函数值大于0,即y=4a+2b+c>0,由此可判定③;④当x=3时函数值小于0,即y=9a+3b+c<0,且x=﹣=1,可得a=﹣,代入y=9a+3b+c<0即可判定④;⑤当x=1时,y的值最大.此时,y=a+b+c,当x=n时,y=an2+bn+c,由此即可判定⑤.【详解】①由图象可知:a<0,b>0,c>0,abc<0,故此选项错误;②当x=﹣1时,y=a﹣b+c<0,即b>a+c,故此选项错误;③由对称知,当x=2时,函数值大于0,即y=4a+2b+c>0,故此选项正确;④当x=3时函数值小于0,y=9a+3b+c<0,且x=﹣=1即a=﹣,代入得9(﹣)+3b+c<0,得2c<3b,故此选项正确;⑤当x=1时,y的值最大.此时,y=a+b+c,而当x=n时,y=an2+bn+c,所以a+b+c>an2+bn+c,故a+b>an2+bn,即a+b>n(an+b),故此选项正确.∴③④⑤正确.故选B.【点睛】本题主要考查了抛物线的图象与二次函数系数之间的关系,熟知抛物线的图象与二次函数系数之间的关系是解决本题的关键.8、B【解析】

根据相似图形的定义,结合选项中提到的图形,对选项一一分析,选出正确答案.【详解】解:A、两个全等的三角形一定相似,正确;B、两个等腰三角形一定相似,错误,等腰三角形的形状不一定相同;C、两个等边三角形一定相似;正确,等边三角形形状相同,只是大小不同;D、两个等腰直角三角形一定相似,正确,等腰直角三角形形状相同,只是大小不同.故选B.【点睛】本题考查的是相似形的定义,联系图形,即图形的形状相同,但大小不一定相同的变换是相似变换.特别注意,本题是选择错误的,一定要看清楚题.9、A【解析】解:,解①得x≤,解②得x>﹣1,所以不等式组的解集为﹣1<x≤,所以不等式组的整数解为1,2,1.故选A.点睛:本题考查了一元一次不等式组的整数解:利用数轴确定不等式组的解(整数解).解决此类问题的关键在于正确解得不等式组或不等式的解集,然后再根据题目中对于解集的限制得到下一步所需要的条件,再根据得到的条件进而求得不等式组的整数解.10、B【解析】

直接利用已知点坐标建立平面直角坐标系进而得出答案.【详解】解:根据棋子“车”的坐标为(-2,1),建立如下平面直角坐标系:∴棋子“炮”的坐标为(2,1),故答案为:B.【点睛】本题考查了坐标确定位置,正确建立平面直角坐标系是解题的关键.二、填空题(本大题共6个小题,每小题3分,共18分)11、m≥1.【解析】∵不等式组x<4x<m的解集是x∴m≥1,故答案为m≥1.12、3.【解析】试题分析:分别根据零指数幂,负指数幂的运算法则计算,然后根据实数的运算法则求得计算结果.原式=4-1=3.考点:负整数指数幂;零指数幂.13、84.2【解析】小青该学期的总评成绩为:86×10%+90×30%+81×60%=84.2(分),故答案为:84.2.14、【解析】

由图象得出解析式后联立方程组解答即可.【详解】由图象可得:y甲=4t(0≤t≤5);y乙=;由方程组,解得t=.故答案为.【点睛】此题考查一次函数的应用,关键是由图象得出解析式解答.15、6﹣π【解析】

连接、,根据阴影部分的面积计算.【详解】连接、,,,,,为的直径,,,,,,阴影部分的面积.故答案为.【点睛】本题考查的是扇形面积计算,掌握直角三角形的性质、扇形面积公式是解题的关键.16、【解析】试题解析:如图,连接D1E1,设AD1、BE1交于点M,∵AE1:AC=1:(n+1),∴S△ABE1:S△ABC=1:(n+1),∴S△ABE1=,∵,∴,∴S△ABM:S△ABE1=(n+1):(2n+1),∴S△ABM:=(n+1):(2n+1),∴Sn=.故答案为.三、解答题(共8题,共72分)17、(1)k=1、a=2、b=4;(2)s=﹣t2﹣t﹣6,自变量t的取值范围是﹣4<t<﹣1;(3)Q(﹣,)【解析】

(1)根据题意可得A(-4,0)代入抛物线解析式可得a,求出抛物线解析式,根据B的横坐标可求B点坐标,把A,B坐标代入直线解析式,可求k,b(2)过P点作PN⊥OA于N,交AB于M,过B点作BH⊥PN,设出P点坐标,可求出N点坐标,即可以用t表示S.(3)由PB∥CD,可求P点坐标,连接OP,交AC于点R,过P点作PN⊥OA于M,交AB于N,过D点作DT⊥OA于T,根据P的坐标,可得∠POA=45°,由OA=OC可得∠CAO=45°则PO⊥AB,根据抛物线的对称性可知R在对称轴上.设Q点坐标,根据△BOR∽△PQS,可求Q点坐标.【详解】(1)∵OA=4∴A(﹣4,0)∴﹣16+8a=0∴a=2,∴y=﹣x2﹣4x,当x=﹣1时,y=﹣1+4=3,∴B(﹣1,3),将A(﹣4,0)B(﹣1,3)代入函数解析式,得,解得,直线AB的解析式为y=x+4,∴k=1、a=2、b=4;(2)过P点作PN⊥OA于N,交AB于M,过B点作BH⊥PN,如图1,由(1)知直线AB是y=x+4,抛物线是y=﹣x2﹣4x,∴当x=t时,yP=﹣t2﹣4t,yN=t+4PN=﹣t2﹣4t﹣(t+4)=﹣t2﹣5t﹣4,BH=﹣1﹣t,AM=t﹣(﹣4)=t+4,S△PAB=PN(AM+BH)=(﹣t2﹣5t﹣4)(﹣1﹣t+t+4)=(﹣t2﹣5t﹣4)×3,化简,得s=﹣t2﹣t﹣6,自变量t的取值范围是﹣4<t<﹣1;∴﹣4<t<﹣1(3)y=﹣x2﹣4x,当x=﹣2时,y=4即D(﹣2,4),当x=0时,y=x+4=4,即C(0,4),∴CD∥OA∵B(﹣1,3).当y=3时,x=﹣3,∴P(﹣3,3),连接OP,交AC于点R,过P点作PN⊥OA于M,交AB于N,过D点作DT⊥OA于T,如图2,可证R在DT上∴PN=ON=3∴∠PON=∠OPN=45°∴∠BPR=∠PON=45°,∵OA=OC,∠AOC=90°∴∠PBR=∠BAO=45°,∴PO⊥AC∵∠BPQ+∠CBO=180,∴∠BPQ=∠BCO+∠BOC过点Q作QS⊥PN,垂足是S,∴∠SPQ=∠BOR∴tan∠SPQ=tan∠BOR,可求BR=,OR=2,设Q点的横坐标是m,当x=m时y=m+4,∴SQ=m+3,PS=﹣m﹣1∴,解得m=﹣.当x=﹣时,y=,Q(﹣,).【点睛】本题考查二次函数综合题、一次函数的应用、相似三角形的判定和性质、全等三角形的判定和性质等知识,解题的关键是灵活运用所学知识,学会添加常用辅助线,构造特殊四边形解决问题.18、(1)①真;②真;③真;(2)逆命题是:有两边上的中线相等的三角形是等腰三角形;见解析.【解析】

(1)根据命题的真假判断即可;(2)根据全等三角形的判定和性质进行证明即可.【详解】(1)①等腰三角形两腰上的中线相等是真命题;②等腰三角形两底角的角平分线相等是真命题;③有两条角平分线相等的三角形是等腰三角形是真命题;故答案为真;真;真;(2)逆命题是:有两边上的中线相等的三角形是等腰三角形;已知:如图,△ABC中,BD,CE分别是AC,BC边上的中线,且BD=CE,求证:△ABC是等腰三角形;证明:连接DE,过点D作DF∥EC,交BC的延长线于点F,∵BD,CE分别是AC,BC边上的中线,∴DE是△ABC的中位线,∴DE∥BC,∵DF∥EC,∴四边形DECF是平行四边形,∴EC=DF,∵BD=CE,∴DF=BD,∴∠DBF=∠DFB,∵DF∥EC,∴∠F=∠ECB,∴∠ECB=∠DBC,在△DBC与△ECB中,∴△DBC≌△ECB,∴EB=DC,∴AB=AC,∴△ABC是等腰三角形.【点睛】本题考查了全等三角形的判定与性质及等腰三角形的性质;证明的步骤是:先根据题意画出图形,再根据图形写出已知和求证,最后写出证明过程.19、(1)见解析;(2).【解析】

(1)根据圆周角定理得到∠GAB=∠B,根据切线的性质得到∠GAB+∠GAF=90°,证明∠F=∠GAB,等量代换即可证明;(2)连接OG,根据勾股定理求出OG,证明△FAO∽△BOG,根据相似三角形的性质列出比例式,计算即可.【详解】(1)证明:∵,∴.∴∠GAB=∠B,∵AF是⊙O的切线,∴AF⊥AO.∴∠GAB+∠GAF=90°.∵OE⊥AC,∴∠F+∠GAF=90°.∴∠F=∠GAB,∴∠F=∠B;(2)解:连接OG.∵∠GAB=∠B,∴AG=BG.∵OA=OB=6,∴OG⊥AB.∴,∵∠FAO=∠BOG=90°,∠F=∠B,∴△FAO∽△BOG,∴.∴.【点睛】本题考查的是切线的性质、相似三角形的判定和性质,掌握圆的切线垂直于经过切点的半径是解题的关键.20、【解析】

按照实数的运算顺序进行运算即可.【详解】解:原式【点睛】本题考查实数的运算,主要考查零次幂,负整数指数幂,特殊角的三角函数值以及立方根,熟练掌握各个知识点是解题的关键.21、(1)y=﹣(x﹣1)2+4;(2)C(﹣1,0),D(3,0);6;(3)P(1+,),或P(1﹣,)【解析】

(1)设抛物线顶点式解析式y=a(x-1)2+4,然后把点B的坐标代入求出a的值,即可得解;

(2)令y=0,解方程得出点C,D坐标,再用三角形面积公式即可得出结论;

(3)先根据面积关系求出点P的坐标,求出点P的纵坐标,代入抛物线解析式即可求出点P的坐标.【详解】解:(1)、∵抛物线的顶点为A(1,4),∴设抛物线的解析式y=a(x﹣1)2+4,把点B(0,3)代入得,a+4=3,解得a=﹣1,∴抛物线的解析式为y=﹣(x﹣1)2+4;(2)由(1)知,抛物线的解析式为y=﹣(x﹣1)2+4;令y=0,则0=﹣(x﹣1)2+4,∴x=﹣1或x=3,∴C(﹣1,0),D(3,0);∴CD=4,∴S△BCD=CD×|yB|=×4×3=6;(3)由(2)知,S△BCD=CD×|yB|=×4×3=6;CD=4,∵S△PCD=S△BCD,∴S△PCD=CD×|yP|=×4×|yP|=3,∴|yP|=,∵点P在x轴上方的抛物线上,∴yP>0,∴yP=,∵抛物线的解析式为y=﹣(x﹣1)2+4;∴=﹣(x﹣1)2+4,∴x=1±,∴P(1+,),或P(1﹣,).【点睛】本题考查的是二次函数的综合应用,熟练掌握二次函数的性质是解题的关键

温馨提示

  • 1. 本站所有资源如无特殊说明,都需要本地电脑安装OFFICE2007和PDF阅读器。图纸软件为CAD,CAXA,PROE,UG,SolidWorks等.压缩文件请下载最新的WinRAR软件解压。
  • 2. 本站的文档不包含任何第三方提供的附件图纸等,如果需要附件,请联系上传者。文件的所有权益归上传用户所有。
  • 3. 本站RAR压缩包中若带图纸,网页内容里面会有图纸预览,若没有图纸预览就没有图纸。
  • 4. 未经权益所有人同意不得将文件中的内容挪作商业或盈利用途。
  • 5. 人人文库网仅提供信息存储空间,仅对用户上传内容的表现方式做保护处理,对用户上传分享的文档内容本身不做任何修改或编辑,并不能对任何下载内容负责。
  • 6. 下载文件中如有侵权或不适当内容,请与我们联系,我们立即纠正。
  • 7. 本站不保证下载资源的准确性、安全性和完整性, 同时也不承担用户因使用这些下载资源对自己和他人造成任何形式的伤害或损失。

评论

0/150

提交评论