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水平剪力D值法计算24.3.2D值法1．剪力分配在利用抗侧刚度作剪力分配时，作了以下两个假定：(1)忽略在水平荷载作用下柱的轴向变形及剪切变形，柱的剪力只与弯曲变形产生的水平位移有关；(2)梁的轴向变形很小，可以忽略，因而同一楼层处柱端位移相等。假定在同一楼层中各柱端的侧移相等，则同层柱的相对位移都相等，由此可得到第j层各个柱子的剪力如下：式中i为柱编号，、分别为第j层第i根柱子的剪力及抗侧刚度，假定有m根柱，总剪力为，因为所以由此可得到将代入前面公式，可得；；上式即柱的剪力分配分式。由上面推导过程可见，上式不限于一榀框架中各柱的剪力分配，而可适用于整个框架结构，这时上式中的为该框架结构第层的总剪力，m为该框架结构j层所有柱的总数。在采用D值法时，将总剪力直接分配到柱往往更为方便而直接，不必经过先分配到每榀框架，再分配到柱这个过程。2．反弯点高度比y反弯点到柱底距离与柱高度的比值称为反弯点高度比，令反弯点到柱底距离为yh。在D值法中确定柱反弯点位置时，要考虑影响柱上下结点转角的各种因素，即柱上下端的约束条件。由图24-10可见当两端约束相同时，，反弯点在中点，当两端约束不相同时，，反弯点则移向转角较大的一端，也就是移向约束刚度较小的一端，其极端情况见图24-10(c)，图中一端铰结，约束刚度为0，即反弯点与该端重合。影响柱两端约束刚度的主要因素是：(1)结构总层数与该层所在位置；

(2)梁柱线刚度比；

(3)荷载形式；

(4)上层与下层梁刚度比；

(5)上、下层层高变化。令

则

d称为柱的抗侧刚度，即单位侧移下的剪力。这种情况下反弯点在柱的中点。当杆端有相对位移，且有转角时(图24-10b)，根据转角位移方程令D值也称为柱的抗侧刚度，定义与d值相同，但D值大小与位移及转角有关。现推导D值如下：在如图24-9所示的框架中，假定框架各层层高相等为h，并假定，各层间侧移，取中间结点B的力矩平衡，则可得

由此可得上式反映了转角与层间位移的关系，k为梁柱刚度比，可以得到令

则

值表示梁柱刚度比对柱刚度的影响，当梁柱刚度比k值无限大时，等于1，所得D值与d值相等。当梁线刚度相对较小时，k值较小，小于1，D值小于d值。因此，被称为柱刚度修正系数。在更为普遍的情况下，中间柱的上下左右四根梁的线刚度不相等，这时取线刚度比值的平均值为k，即边柱情况下，令，可得对于框架的底层柱，由于底端为固结支座，无转角，推导思路类似，过程从略，所得底层柱的k值及值不同于上层柱。现将k及的计算公式归纳于表24-3中。表24-3k及的计算公式上述d值及D值是在不同条件下的柱抗侧刚度，可利用它们求得框架在水平荷载作用下柱的剪力。用d值求解框架内力被称为反弯点法，因为该方法认为柱的反弯点都在中点。反弯点法假定梁刚度无限大，在实际工程中只有时，才可用反弯点法

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