数字电子应用技术习题解答

/数字电子技术习题解答化简下列逻辑函数，并画出F1的无竞争冒险的与非—与非逻辑电路；画出F2的最简与或非逻辑电路。（每题8分，共16分）F1=F2(A,B,C,D)=Σm（2，3，6，10，14）+Σd（5，9，11）解：1、F1=BC’+A(B’+C’)=((BC’+AB’+AC’)’)’=((AB’.)’(BC’)’(.AC’)’)’00011110A00011110ABC0001111001111111000111101100011110d1d111dd1dd1由卡诺图可知化简后的表达式不存在竞争冒险。图略2、F2=((B’C+CD’)’)’如图2.1所示电路为TTL电路，输入分别是A，B，C。试根据其输入的波形，画出对应的输出Y1，Y2的波形（忽略门的延迟时间）。=1&&=1&&▽Y2Y1R120KΩR250ΩR3100KΩABCABCABABCY1Y2图2.1解：对于Y1来说，由于电阻R1太大信号无法正确传输，故A恒等于1，而R2、R3对信号的传输没有影响，所以Y1=BC；对于Y2来说，当C=1时，三态门处于高阻态，这时Y2=A’，当C=0时，三态门处于“0”、“1”逻辑状态，这时Y2=（AB’）’。根据以上分析画Y1、Y2的波形于上图。三、试设计一个按8421BCD码计数的同步七进制加法计数器，由零开始计数。用JK触发器实现;（10分）用1片同步十进制计数器74LS160及最少的门电路实现.74LS160功能表及逻辑符号如图3所示。（10分）74LS160功能表RdLDS1S2CP功能0XXXX请零10XX置数1111计数1101X保持1110X保持图3解：1、根据题给8421BCD码加法计数器要求，得状态转换表：次态卡诺图：次态卡诺图：Q2Q1Q00001111001001/0010/0100/0011/0101/0110/0XXX/X000/1Q2Q1Q0C0000001001000110100Q2Q2Q1Q00001111001010101X0Q*1=Q0Q’1+Q'0Q’2Q110101101Q2Q2Q1Q00001111001001011X0Q*2=Q’1Q2+Q0Q1Q’2QQ2Q1Q00001111001100110X0Q*0=Q’1Q’0+Q’2Q’0=(Q’1+Q’2)Q’0将状态方程与JK触发器的特性方程比较，得驱动方程：J2=Q0Q1，K2=Q1J1=Q'0Q’2，K1=Q’0J0=(Q1Q2)’,K0=1输出方程：C=Q1Q2图略，由设计过程可知任意态111将进入000，故电路可自启动。2、略。设计一多数表决电路。要求A、B、C三人中只要有两人以上同意，则决议就通过。但A还有决定权，即只要A同意，即使其他人不同意也能通过。（每小题5分，共15分）列出真值表并写出逻辑函数;化简逻辑函数,用与非门实现设计并画出电路图;用MUX74LS153实现设计并画出电路图。74LS153的功能表及逻辑符号如图5所示。1Y2Y1Y2YA12STA2741531ST1D01D11D21D32D02D2D22D3输入输出选通地址数据STA1A2DiY1XXX（Z）000D0-D7D0001D0-D7D1010D0-D7D2011D0-D7D3BC图5BC00011110A解：00011110AABC0010111101Y00101111010000001001000111100Y=(（A+BC）’Y=(（A+BC）’)’图略10111101110101ABCYA2A11D01D11D21D32D02D12D22D3Y1Y2741531ST2ST1Y=∑m（3，4，5，6，7）NE555，74LS160分别是555定时器和同步十进制计数器芯片。试用NE555构成一个多谐振荡器（要求画出振荡器电路,占空比设为0.5）；若振荡频率f=150kHz，试用74LS160产生频率为1.2kHz的方波。（20分）解：假设取C=1000PF，R1=R2，则可算得：f=1/T=1/0.7（2RC）=150kHzR1=R2=4.7KΩ0.010.01FVOVCC84762153CR1图多谐振荡器R2计数器模为：N=150/1.2=125QQ0Q1Q2Q3D0D1D2D374160Rd’COLd’S1S0Q0Q1Q2Q3D0D1D2D374160Rd’COLd’S1S0Q0Q1Q2Q3D0D1D2D374160Rd’COLd’S1S0CP11TTL三态与非门组成的逻辑电路如图6所示，其中C’为控制端，试分析C’=0和C’=1时电路的输出量L与输入A、B之间的逻辑关系。＆G1L＆G1LA’B’ABAB＆G2图6C图6C’解：C’=0时，G2处于高阻态，G1为工作态，输出量L=(A’B’)’；C’=1时，G1处于高阻态，G2为工作态，输出量L=(AB)’试设计一个密码锁控制电路。电路要求有两路输出信号，一路为开锁信号Y0，一路为报警信号输出Y1,输出均设定为低电平有效。电路输入设一启动开关S,当启动开关断开（S=0）时，禁止开锁，开关闭合（S=1）时，才允许开锁。在启动状态下,输入密码ABCD=1010,开锁信号Y0=0,表示锁已打开，其他输入状态Y0=1，且报警信号Y1=0,表示报警。要求用TTL与非门实现设计。解：设定输入数码用ABCD（题目已给定）表示，输入“1”时用原变量表示，输入为“0”时用反变量表示；开锁控制开关用S表示，开关断开为低电平，即逻辑“0”，开关闭合为高电平，逻辑“1”；输出开锁信号用Y0表示，且规定Y0=0表示已开锁，报警信号输出用Y1表示，且规定Y1=0有报警。根据以上规定可列真值表如下：SABCDY0由真值表得逻辑表达式：开锁信号：Y由真值表得逻辑表达式：开锁信号：Y0=（S（AB’CD’）’报警信号：Y1=(S(AB’CD’)’)’0XXXX1110000101000110100101SRSR2470ΩABCD+5VR1200ΩY1Y01001110101001010101101011010101111011000101100110110100111011101110010111011011110101111110试用3-8线译码器和两个与非门设计一位全加器。一位全加器有被加数A、加数B和低位来的进位数C-1三个输入信号，两个输出信号：和数S以及向高位的进位C。解：设全加器的被加数为A，加数为B，低位来的进位数为C-1，和为S，向高位的进位为C，则按加法的运算规则可列真值表如下：ABC-1S由真值表可得和和进位的逻辑函数如下：S（A，B，C由真值表可得和和进位的逻辑函数如下：S（A，B，C-1）=∑m（1，2，4，7）C（A，B，C-1）=∑m（3，5，6，7）Y0Y1Y2Y3Y4Y5Y6Y7A2A1A0G1G2AG2B74LS138ABC-1+5VSC0000000110010100110110010101011100111111九、下图b是用四位同步二进制加法计数器74LS161构成的一个N进制计数器。试分析电路为几进制计数器，若输入时钟频率为100KHz，进位输出端CO的脉冲频率为多少？（提示：74LS161的逻辑符号给出如图a，74LS161的功能表如表1所示）。表174LS161功能表R’dLD’EPETCP功能0XXXX清零10XX置数1111计数1101X保持1110X保持D0D1D2D3R’dEt74LS161RCOEpLD’CPQ0Q1Q2Q3图aD0D1D2D3R’dEt74LS161RCOEpLD’CPQ0Q1Q2Q3D0D1D2D3R’dEt74LS161RCOEpLD’CPQ0Q1Q2Q31CP图bCO解：图b所示计数器为N=3×16+2=50进制计数器，进位输出端CO的频率为f=100KHz/50=2KHz。十、用8选1数据选择器接成的多功能组合逻辑电路如图10所示。图中G1G0为功能选择输入信号，X、Z为输入逻辑变量，Y为输出信号。试分析该电路在不同选择信号时，可获得哪几种逻辑功能？AA2YA1S‘A074LS151D0D1D2D3D4D5D6D7G1G0XZ10Y图10解：题意分析：电路设置了两个功能选择输入信号G1，G0和两个输入变量X，Z，因此所获得的输出应为2变量逻辑函数。又电路中将G1，G0和X作为地址输入，Z作为数据输入，故可根据8选1数据选择器的逻辑功能Y=∑miDi（i=0~7），并在G1，G0取不同的数值下，用X，Z将Y对应地表示出来，即可得出所求结果。为便于分析可列出逻辑真值表如下：G1G0XYY(逻辑功能)备注000D0=ZX’Z+X=Z+X考虑到X为输入变量，故可认为当X为0时用反变量