福建省福州市2024年七年级下学期数学期末试题附答案

七年级下学期数学期末试题一、单选题1．9的平方根是（）A． B．3 C． D．812．下列调查中，适合全面调查的是（）A．调查全班同学1周内在家做家务时间B．调查某品牌袋装食品是否含有防腐剂C．调查闽江流域现有鱼的种类D．调查夏季冷饮市场上奶茶的质量3．如图，将一副三角板顶点靠在一直尺的边上，若，则的度数（）A． B． C． D．4．已知二元一次方程组则②①得（）A． B．C． D．5．某市2022年9月普通高中招生4.3万人，初中招生8.8万人，则全市中学共招生（）A．人 B．人C．人 D．人6．如图，直线被所截，，求证：．

下列是佳宁同学的证明过程：证明：（填依据）．则下列关于上述证明过程中括号内填依据正确的是（）A．两直线平行，同位角相等 B．两直线平行，内错角相等C．同位角相等，两直线平行 D．内错角相等，两直线平行7．已知一个钝角为，则的取值范围是（）A． B． C． D．8．某校利用课后服务开展了主题为“浸润书香，放飞悦读”的读书活动．现需购买甲，乙两种图书共300本供学生阅读，其中甲种图书的单价为元/本，乙种图书的单价为元/本，若购买甲种图书本，则该校购买甲乙两种图书总费用为（）A．元 B．元C．元 D．元9．已知均属于同一类数，不一定属于该类数，则这类数可以是（）A．正有理数 B．负实数 C．整数 D．无理数10．在平面直角坐标系中，，，以点为圆心，长为半径画弧交轴负半轴于点，则点的坐标为（）A． B． C． D．二、填空题11．8的立方根为.12．在平面直角坐标系中中，线段平移至位置．若的对应点是，则的对应点的坐标是．13．在等式中，当时，，则的值为．14．为了鼓励学生开展课外阅读，学校公布了“阅读奖励”方案，征求了本校所有学生意见，“赞成”、“反对”、“无所谓”三种意见人数比为，并画出如图所示的扇形统计图，则图中“赞成”对应扇形的圆心角度数为．

15．若，，则．16．已知关于的不等式组，现有以下结论：①若，则是该不等式组的一个解；②若该不等式组无解，则；③若该不等式组只有三个整数解，则；④若原不等式组的解集为时，则．其中正确的是（写出所有正确结论的序号）．三、解答题17．计算：（1）；（2）．18．解方程或方程组：（1）；（2）．19．解不等式组，并利用数轴确定不等式组的解集．20．已知都是实数，若．求证：．21．如图，．【友情提示：尺规作图要用圆规，并保留痕迹；画完图要写完整结论】（1）尺规作图：在上取一点，使；（2）画图：过点画直线交于点；（3）在（1）（2）的条件下，连接，若，求的度数．22．某超市现售卖糖丸和帅童两种西瓜．已知购买2千克糖丸西瓜和1千克帅童西瓜需要花费33元，购买1千克糖丸西瓜和4千克帅童西瓜需要花费48元．（1）求糖丸西瓜和帅童西瓜每千克的价格分别是多少？（2）某工作队计划用不超过270元购买糖丸和帅童两种西瓜共25千克，求最多可购买多少千克糖丸西瓜？23．某学校食堂计划推行午餐套餐制，现随机抽取中午在学校食堂用餐的20名学生，收集到他们午餐消费金额（单位：元）的数据如下：．对以上数据进行整理、描述和分析．下面给出部分信息：①这20名学生午餐消费金额数据的频数分布统计表：消费金额频数22②根据①中整理的四组数据绘制成一个不完整的频数分布直方图（如图）．根据以上信息，回答下列问题：（1）直接写出频数分布统计表中与的值；（2）补全频数分布直方图；（3）为了合理膳食结构，学校食堂推出A，B两种价格不同的套餐．据调查，午餐消费金额在的学生中有选择套餐，消费金额在的学生中有选择套餐，其余学生选择套餐．若每天中午约有600名的学生在食堂用餐，估计食堂每天中午需准备套餐份数．24．如图，点分别在射线上，．（1）求证：；（2）如图1，点G、F在AE、BC上，连接EF、GC，且EF、GC相交于点H，∠AED=n∠AEF，∠BCD=n∠BCG，当∠DEH+∠DCH=2∠EHC时，求n的值．（3）在（2）条件下，若，求证：．25．在平面直角坐标系中，，，，且，满足．（1）求点的坐标；（用含的式子表示）（2）过点作交轴于点，当时，①求的面积；②若点在直线上，且点的横坐标为5，求点的纵坐标．

答案解析部分1．【答案】A2．【答案】A3．【答案】B4．【答案】B5．【答案】D6．【答案】C7．【答案】C8．【答案】D9．【答案】D10．【答案】B11．【答案】2.12．【答案】13．【答案】114．【答案】15．【答案】916．【答案】①④17．【答案】（1）解：原式；（2）解：原式．18．【答案】（1）解：；（2）解：解法1：由①，得③把③代入②，得把代入③，得原方程组的解为；解2：由①，得③把③+②，得把代入①，得原方程组的解为.19．【答案】解：解不等式①得，解不等式②得：，在数轴上表示不等式①、不等式②的解集如下图所示由图可知，不等式①、②的解集没有公共部分

不等式组无解．20．【答案】证明：21．【答案】（1）解：如图所示，点D就是所要作的点；

（2）解：如图所示，DE及点E就是所要画的图；（3）解：∵，∴，∵，点在上∴．22．【答案】（1）解：设糖丸西瓜每千克元，帅童西瓜每千克元，根据题意，得，解得，答：糖丸西瓜每千克12元，帅童西瓜每千克9元；（2）解：设购买a千克糖丸西瓜，则购买(25-a)千克帅童西瓜，根据题意，得，解得：，答：最多可购买15千克糖丸西瓜．23．【答案】（1）解：统计所给的数据即可得．（2）解：由（1）可得，则补全条形统计图如下：（3）解：．答：估计食堂每天中午需准备B套餐270份．24．【答案】（1）证明：过点D作DM∥AM，；（2）解：由题意可得：设，则过点H在右侧作HQ∥AM；