2024年高考物理总复习强化练 电场性质的综合应用

核心素养测评•专题强化练•实验抢分专练

专题强化练（十）电场性质的综合应用（40分钟70分）

一、选择题

1.［2024•常德模拟］（5分）（多选）如图，虚线a、b、c是某静电场中在同一竖直面内的等

势线，一根粗细均匀的光滑绝缘细杆竖直固定在等势线所在的竖直面内，一个质量为m、带

正电小球套在杆上（可以自由滑动）。现让小球在a点由静止释放，从a到B加速运动的过程

中，加速度不断减小，则下列判断正确的是（BC）

A.等势线a的电势比等势线b的电势高

B.从a到B过程中，小球的机械能不断减小

c小球机械能变化量的绝对值从a到B大于从a到c

D.若小球沿杆运动能至。点，在。点的速度可能为零

［解析］选B、Co带正电小球从2到B加速运动的过程中，加速度不断减小，所受电场力斜向左

上方，等势线a的电势比等势线匕的电势低，故A错误；从2到B过程中，小球的加速度不断减

小，电场力做负功，小球的机械能不断减小，故B正确；4、B之间的电势差大于2、C之间的

电势差，小球从a到B电场力做功大于从a到c电场力做功，小球机械能变化量的绝对值从a到

B大于从a到c,故C正确；a、。两点电势相等，若小球沿杆运动能至。点，电场力做功为0,

在。点的速度不可能为零，故D错误。

2.（5分）如图所示，有一竖直固定放置的绝缘圆环，圆环上均匀分布着正电荷，一固定绝

缘光滑细杆过圆心且沿垂直圆环平面方向穿过圆环，细杆上套有一个带正电的小环，小环从a

点由静止释放，沿细杆运动。下列说法一定正确的是（D）

A.小环所受静电力逐渐变小B.小环的加速度先向右后向左

C.小环的电势能逐渐增加D.小环的动能逐渐增加

［解析］选D。。点电场强度为零，由。点向右电场强度先变大后变小，小环所受静电力可能先

变大后变小，A错误；小环从4点由静止释放，沿细杆向右运动，加速度方向一直向右，B错

误；静电力对小环一直做正功，电势能逐渐减少，动能逐渐增加，C错误，D正确。

3.［2023•永州模拟］（5分）两电荷量分别为生和宝的点电荷固定在％轴上的。、M两点，两

电荷连线上各点电势3随久变化的关系如图所示，其中C为ND段电势最低的点，则下列说法正

确的是（C）

A.%_、0为等量异种电荷

B.N、C两点间场强方向沿%轴负方向

C.N、。两点间的电场强度大小沿久轴正方向先减小后增大

D.将一正点电荷从N点移到。点，电势能先增大后减小

［解析］选C。根据取左侧和弦右侧电势随距离增大而降低可判断两者均为正电荷，故A错误；

N、C间的电场方向沿％轴正方向，C点场强为0,故B错误；根据N7。间图线的斜率大小先

减小后增大可知，场强先减小到零后反向增大，故C正确；正电荷从N移到。，由Ep=q（p

知，电势能先减小后增大，故D错误。

4.［2023•湖南金太阳联考］（5分）（多选）点电荷2、B分别固定在原点。和久=6m处，仅

在电场力的作用下，负点电荷M从％=2m处以某一初速度沿“轴正方向运动，其速度〃随位置

久变化的图像如图所示。下列说法正确的是（BCD）

A.M过久=4m处时受到的电场力最大

B.M从久=2m处运动到光=5m处的过程中电势能先增大后减小

C.4、B的电荷量之比为4:1

D.M过X=3m处时与过％=5m处时的加速度大小之比为25:63

［解析］选B、C、Do由题图可知，M过％=4m处时的速度最小，说明M过％=4m处时的加速

度为零，故M过久=4m处时不受电场力，选项A错误；M从％=2m处运动到％=5m处的过程

中，速度先减小后增大，根据能量守恒定律可知，该过程中M的电势能先增大后减小，选项B

正确；M从％=2m处运动到％=5m处的过程中，电场力先做负功后做正功，由于负电荷所受

电场力的方向与电场强度的方向相反，在久=2m处到％=5m处的范围内电场的电场强度先沿

久轴正方向后沿X轴负方向，故4、B均为正电荷，根据物体的平衡条件有丝罄=丝詈，其中

kQAqkQBq

q=4m、r2=2m,解得肾=；，选项C正确；M过％=3m处时的加速度大小的=*7n浮，

kQBQkQAq

其中厂=3m,M过％=5m处时的加速度大小g=飞一"，其中心=lm、r4=5m,解得

也=史，选项D正确。

a263

5.（5分）（多选）在%轴上分别固定两个点电荷Qi、Q2,Q2位于坐标原点。处，两点电荷形

成的静电场中，％轴上的电势卬随力变化的图像如图所示，下列说法正确的是（BD）

A.处处电势8最高，电场强度最大

B.Qi带正电，Q2带负电

C.Qi的电荷量小于Q2的电荷量

D.电子从/处沿％轴移动到%2处，电势能增加

［解析］选B、Do卬一》图像的斜率表示电场强度，所以由题图可知的处电势W最高，电场强度

最小为0,则A错误；由于沿着电场线方向电势逐渐降低，则0〜冷电场线方向指向》轴的负方

向，％3〜+8电场线方向指向久轴的正方向，并且在％3处电势3最高，电场强度最小为0，根

据点电荷电场强度公式后=k色,由近小远大规律可知，Q1的电荷量大于的电荷量，并且

Qi带正电，Q2带负电，所以B正确，C错误；电子从/处沿X轴移动到久2处，静电力做负功，

电势能增加，所以D正确。

6.［2023•湖南师大附中模拟］（5分）如图所示，在P”处各放一个等电荷量的正点电荷，

。点为A、P2连线的中点。一带正电的试探电荷从M点由静止出发，沿直线MON运动到N点，

M、N关于。点对称，以。N方向为％轴正方向。下列各图关于试探电荷速度"、电场强度E、电

势8、电势能Ep随％的变化图线可能正确的是（C）

［解析］选C。。点的场强为零，从M到N,场强先减小后反向增大，电荷所受的电场力先减小后

增大，加速度先减小后增大，u-久图像切线斜率先减小后增大，故A、B错误。M。间的电场

线方向为MT。，电势逐渐降低，根据8—%图像切线斜率等于场强，知夕―无图像切线斜率

逐渐减小，％=0时尹-％图像切线斜率等于零。根据对称性知C图是正确的。根据对称性知，

电荷在关于。点对称的位置电势能相等，图像应关于纵轴对称，故D错误。

7.［2023•周南中学模拟］（5分）电荷量为Q的点电荷位于水平坐标轴的久1位置，电荷量为q

的点电荷位于轴上的&位置，且|%11>%2，已知在久轴上的电场强度E的分布如图所示（方向

指向％轴正方向为正）。若规定％=0处电势8=0。下列判断正确的是（D）

A.Q带负电，q带正电，且|Q|<q

B.沿着无轴从%1到久2，电场强度E的大小先增加后减小

C.沿着无轴从久1到%2，电势3先增加后减小

D.带负电的试探电荷布,从%2起向无轴正方向运动到无穷远，其电势能先增加后减小

［解析］选D。根据图中电场强度分布，且方向指向》轴正方向为正，知Q带负电，q带正电，又

%=0处电势卬=0,根据点电荷电势公式8=V，则有|Q|>q,故A错误；沿着久轴从的到％2，电

场强度E的大小先减小后增加，故B错误；沿着电场线方向电势降低，沿着力轴从％1到％2，电

势8增加，故C错误；带负电的试探电荷物,从％2起向X轴正方向运动到无穷远，电场力先做

负功后做正功，其电势能先增加后减小，故D正确。

8.（5分）如图甲所示，光滑绝缘水平面上有一带负电荷的小滑块，在％=1m处以初速度

v0=gm/s沿%轴正方向运动。小滑块的质量为m=2kg、带电荷量为q=-0.1C,可视为质

点。整个区域存在沿水平方向的电场，图乙是滑块电势能Ep随位置无变化的部分图像，P点是

图线的最低点，虚线是图像在％=1m处的切线，并且经过（0,3）和（3,0）两点，g=

10m/s2o下列说法正确的是（C）

A.%=1m处的电场强度大小为20V/m

B.滑块向右运动过程中，加速度先增大后减小

C.滑块运动至％=3m处时，速度大小为2m/s

D.若滑块恰好到达久=5m处，则该处的电势为50V

［解析］选C。&-％图像斜率的绝对值表示滑块所受静电力的大小，所以滑块在％=1m处所受

静电力大小为F=|普|=1N,可得Ei=10V/m,选项A错误；滑块向右运动过程中，静电力

先减小后增大，则加速度先减小后增大，选项B错误；滑块从％=1m的位置运动至％=3m处

时，根据动能定理有jnw2—=小电，加电=-AEp'=1J,解得速度大小为u=2m/s,

选项C正确；若滑块恰好到达x=5m处，则诺=—/电'=&2-其中Epi=2J,解得

滑块的电势能出2=5J,该处的电势为3=等=二3V=—50V,选项D错误。

二、计算题

9.（14分）如图所示，放置在竖直平面内的粗糙直线轨道与光滑圆弧轨道BCD相切于B

点，C为最低点，圆心角NBOC=37。，线段。C垂直于。。，圆弧轨道半径为H,直线轨道

长为L=5R,整个轨道处于匀强电场中，电场强度方向平行于轨道所在的平面且垂直于直线

OD,现有一个质量为瓶、带电荷量为+q的小物块P从4点无初速度释放，小物块P与之间

的动摩擦因数〃=0.25,电场强度大小E=詈，sin37。=0.6,cos37。=08重力加速度为

g,忽略空气阻力。求：

(1)小物块第一次通过C点时对轨道的压力大小；

［答案］10.87ng

［解析］由几何关系知，轨道与水平面的夹角为37。，小物块从4点第一次到C点的过程，由

动能定理知：

(qE+Tng)(Lsin370+R—Rcos37°)—

〃(qE+mg)Lcos37°=-0

在C点由牛顿第二定律知：F—qE—mg=m—,联立解得：F=10.8mg

NRN

由牛顿第三定律知此时小物块对轨道的压力大小是10.8/ng。

(2)小物块第一次从。点飞出后上升的最大高度；

［答案］1.2R

［解析］小物块从a第一次到。的过程，由动能定理知

(qE+mg)(Lsin37°—Rcos37°)—〃(qE+m^)Lcos37°=—0

小物块第一次到达。点后以速度丹1逆着电场线方向做匀减速直线运动，

由动能定理知一(qE+瓶。)为max—0~~mvDl

联立解得：％max=L2R。

(3)小物块在直线轨道ZB上运动的总路程。

［答案］15R

［解析］分析可知小物块到达B点的速度为零后，小物块就在圆弧轨道上做往复圆周运动，

由功能关系知(qE+mg)Lsin37。=+zng)dcos37°,解得：d=15R。

【解题指南】解答本题应注意以下三点：

(1)小物块从a点到第一次到c点的过程，利用动能定理、牛顿第二定律方程式求解；

(2)小物块第一次到达。点后以速度逆着电场方向做匀减速直线运动，根据动能定理可

求最大高度；

(3)小物块到达B点的速度为零后，小物块就在圆弧轨道上做往复圆周运动。

10.［2023•湖南师大附中模拟］(16分)如图所示，竖直平面(即纸面)内存在范围足够大

的匀强电场，其大小和方向未知。一质量为瓶、带电量为+q(q>0)的小球从。点以初速度火

水平向左抛出，小球运动到抛出点正下方4点时的速度大小为屈％,已知02两点间距离为

誓，重力加速