数量关系（数字运算）模拟试卷14

数量关系（数字运算）模拟试卷14一、数学运算(本题共35题，每题1.0分，共35分。)1、两根同样长的蜡烛，点完粗蜡烛要3小时，点完细蜡烛要1小时。同时点燃两根蜡烛，一段时间后，同时熄灭，发现粗蜡烛的长度是细蜡烛的3倍。问两根蜡烛燃烧了多长时间?()A、30分钟B、35分钟C、40分钟D、45分钟标准答案：D知识点解析：假设两根蜡烛原长都为1，那么熄灭的时候粗蜡烛的长度应该低于1，故而细蜡烛的长度应该低于，燃烧的长度要高于，那么燃烧的时间也应该高于小时，结合选项，选择D。2、面值为1角、2角、5角纸币共100张，总面值为30元，其中2角总面值比1角的总面值多1．6元，问1角、2角、5角各多少张?()A、242056B、282240C、362440D、322444标准答案：D知识点解析：直接代入选项，发现只有D项满足“总面值为30元”的条件。3、两个派出所某月内共受理案件160起，其中甲派出所受理的案件中有17％是刑事案件，乙派出所受理的案件中有20％是刑事案件，问乙派出所在这个月中共受理多少起非刑事案件?()A、48B、60C、72D、96标准答案：A知识点解析：分析题千可知，甲派出所受理的案件一定是100的倍数，即甲为100件，乙为60件，所以乙派出所受理的非刑事案件数为60×80％=48(件)。4、某工厂生产一批零件，原计划每天生产100个，因技术改进，实际每天生产120个。结果提前4天完成任务，还多生产了80个。则工厂原计划生产零件()个。A、2520B、2600C、2800D、2880标准答案：C知识点解析：原计划的数目，加上80，一定是120的倍数，只能选择C。[技巧突破]实际做题的时候，不需要判断是否是120的倍数，只需要判断是否是3的倍数即可。5、某村村民经过集体投票民主选举村干部，5位村干部候选人中得票最高者将当选。经统计，本次选举有效选票一共395票，且当选者的得票数比其他4位候选人的平均得票数要多60票，则这名当选者一共获得()票。A、62B、67C、122D、127标准答案：D知识点解析：首先，当选者肯定超过了平均票数，排除A、B选项。如果当选者获得122票，那么其他4位候选人的得票数为273，显然不是4的倍数。排除C，选择D。6、甲和乙两家高科技公司合并，持有甲公司30％股份的陈先生在合并后持有新公司股份的12％，赵先生拥有甲公司15％的股份和乙公司5％的股份，他在合并后的公司中拥有多少比例的股份?()A、9％B、10％C、110％D、12％标准答案：A知识点解析：方法一：假设甲公司价值为100，那么陈先生股份的价值为100×30％=30，那么新公司的价值应该为30÷12％=250，所以乙公司的价值为250—100=150，那么赵先生的价值为100×15％+150×5％=22．5，占新公司的比重为22．5÷250=9％，选择A。方法二：两家公司合并后，持有甲公司股份的陈先生股份低于原来的一半，说明乙公司的价值高于甲公司。赵先生拥有15％的甲公司股份和5％的乙公司股份，合并后乙的股份权重更大，所以赵先生在新公司的股份比例更接近5％而不是15％，所以选择A。7、某单位每四年举行一次工会主席选举，每位工会主席每届任期四年，那么在18年期间该单位最多可能有()位工会主席。A、5B、6C、7D、8标准答案：B知识点解析：我们直接构造18年的情形，要使得有更多的任期，我们假设这18年的第1年是单独的任期．可得：18=1+4+4+4+4+1，这样构造出来6任工会主席，选择B。8、要把21棵桃树栽到街心公园里5处面积不同的草坪上，如果要求每块草坪必须有树且所栽棵数要依据面积大小各不相同，面积最大的草坪上至少要栽几棵?()A、7B、8C、10D、11标准答案：A知识点解析：假设最大的草坪栽了N棵树，要让这个数尽可能少，其他草坪就要尽可能多，第二、三、四、五名草坪最多为N一1、N一2、N一3、N一4，相加为5N一10=21=>N=6．2，说明N最小只能是7。选择A。9、用直线切割一个有限平面，后一条直线与此前每条直线都要产生新的交点，第1条直线将平面分成2块，第2条直线将平面分成4块。第3条直线将平面分成7块，按此规律将平面分为22块需()。A、7条直线B、8条直线C、9条直线D、6条直线标准答案：D知识点解析：枚举1—4条直线所对应的分割平面数如下表所示：平面数构成多级等差数列规律，两两做差依次得到2，3，4…进而得到直线数是6条时，可以将平面分割为22块，答案选D。[技巧突破]n条直线最多可将平面分割为个部分。10、某礼堂的观众座椅共96张，分东、南、西三个区域摆放。现从东区搬出与南区同样多的座椅放到南区，再从南区搬出与西区同样多的座椅放到西区，最后从西区搬出与东区剩下的座椅数量相同的座椅放到东区，这时三个区域的座椅数量相同。则最初南区的座椅有()张。A、24B、28C、32D、36标准答案：B知识点解析：我们知道，原题即是分别对南、西、东三个区经历了“加倍”处理，最终三个区域的座椅数均是32张。我们倒过来顺序分别对东、西、南区经历“减半”处理：所以最开始南区有座椅28张，选择B。11、甲、乙两仓库各放集装箱若干个，第一天从甲仓库移出和乙仓库集装箱总数同样多的集装箱到乙仓库，第二天从乙仓库移出和甲仓库集装箱总数同样多的集装箱到甲仓库，如此循环，则到第四天后，甲、乙两仓库集装箱总数都是48个。问甲仓库原来有多少个集装箱?()A、33B、36C、60D、63标准答案：D知识点解析：根据题意知甲、乙两仓库共有96个集装箱，第一天从甲仓库移出和乙仓库同样多的集装箱。所以甲的数量一定大于乙，排除A、B项。将C选项代入验证，明显不满足条件，故选择D。12、某市场运来苹果、香蕉、柚子和梨四种水果，其中苹果和柚子共30吨，香蕉、柚子和梨共50吨。柚子占水果总数的。一共运来水果多少吨?()A、56吨B、64吨C、80吨D、120吨标准答案：B知识点解析：根据“苹果和柚子共30吨，香蕉、柚子和梨共50吨”易知这四种水果的总量小于80吨，可直接排除C、D项；将A、B项分别代入题干，易知A项不成立，选择B。13、小王的旅行箱密码为3位数，且三个数字全是非0的偶数，而且这个三位数恰好是小王今年年龄的平方数。则小王今年()岁。A、17B、20C、22D、34标准答案：C知识点解析：A项17的平方不满足三个数字都是偶数的情况，B项20的平方不满足“非0”的情况，D项34的平方为四位数，所以选择C。14、某单位招录了10名新员工，按其应聘成绩排名1到10，并用10个连续的四位自然数依次作为他们的工号。凑巧的是每个人的工号都能被他们的成绩排名整除，问排名第三的员工工号所有数字之和可能是多少?()A、9B、12C、15D、18标准答案：B知识点解析：第三名员工的工号，加上6之后，应该是第九名员工的工号，应该是9的倍数，所以第三名员工的工号各位数字之和，加上6，也应该是9的倍数，因此选择B。15、一块合金净重200克，用线吊住全部浸没在水里称重为180克。已知合金包含甲、乙两种金属，由于浮力的作用，甲金属在水里减轻的重量，乙金属在水里减轻的重量。则此块合金中包含的甲、乙金属的重量相差()克。A、10B、20C、30D、40标准答案：B知识点解析：合金共重200克，如果甲、乙相差10、20、30、40克，那么其分配应该分别为(105，95)、(110．90)、(115，85)、(120，80)，这8个数字只有110是11的倍数，所以甲金属重110克，乙金属重90克，相差20克。[技巧突破]如果知道两个数的和为a，差为b，那么这两个数分别为，这是一个很重要的结论，一定要牢牢记住。16、某单位对员工进行年度考评，业务考评优秀的人数占总人数的五分之二，比当年全勤的人数多4人，比业务考评中非优秀同时又有缺勤情况的人数多1人。在业务考评优秀的人中，当年全勤人数是有缺勤情况人数的五分之三，问该单位全勤的有多少人?()A、32B、36C、40D、48标准答案：B知识点解析：根据“在业务考评优秀的人中，当年全勤人数是有缺勤情况人数的五分之三”可知，业务考评优秀的人的人数一定是8的倍数，而全勤的人数比业务考评优秀的人数少4人，说明答案加上4之后，应该是8的倍数，只能选择B。17、某车间三个班组共同承担一批加工任务，每个班组要加工100套产品。因为加工速度有差异，一班组完成任务时二班组还差5套产品没完成，三班组还差10套产品没完成。假设三个班组加工速度都不变，那么二班组完成任务时，三班组还剩()套产品未完成。A、

B、

C、

D、

标准答案：D知识点解析：二班组还差5套时，三班组还差10套。由于二班组比三班组速度要快，所以二班组完成最后5套的同时，三班组完成量应该低于5套，所以其剩余量应该高于5套，选择D。18、甲、乙两个水池中分别有一定量的水，两个水龙头以相同的速度往两个水池中放水。1小时后，甲水池中的水是乙水池的4倍，又过了一个小时后，甲水池中的水是乙水池的3倍。此时如关闭甲水池上的水龙头，那么，再经过多少小时后，甲、乙两个水池中的水相等?()A、4B、3C、8D、6标准答案：D知识点解析：设水龙头注水速度为1，甲、乙水池原有水量分别为x、y。那么，此时两个水池水量分别为9、3，相差6，所以选择D。19、某街道常住人口与外来人口之比为1：2，已知该街道下辖的甲、乙、丙三个社区人口比为12：8：7。其中，甲社区常住人口与外来人口比为1：3，乙社区为3：5，则丙社区常住人口与外来人口比为()。A、2：3B、1：2C、1：3D、3：4标准答案：D知识点解析：设甲、乙、丙社区分别有12、8、7人．则街道总人数为27人。根据已知比例，常住人口与外来人口分别有9人和18人。甲社区常住人口与外来人口分别有3人和9人，乙社区常住人口与外来人口分别有3人和5人，则丙社区常住人口与外来人口分别有9—3—3=3(人)和18—9—5=4(人)，比例为3：4，答案选D。20、某高速公路收费站对过往车辆的收费标准是：大型车30元／辆、中型车15元／辆、小型车10元／辆。某天，通过收费站的大型车与中型车的数量比是5：6，中型车与小型车的数量比是4：11，小型车的通行费总数比大型车的多270元，这天的收费总额是()。A、7280元B、7290元C、7300元D、7350元标准答案：B知识点解析：假设中型车数量为12辆，那么易得大型车应该是10辆，小型车应该是33辆。大、中、小三种车型的总通行费分别为：10×30=300(元)、12×15=180(元)、33×10=330(元)，总共为810元，小型车的通行费总数比大型车多330—300=30(元)，而实际上这个差是270元，所以实际值应该是假设值的9倍，所以收费总额为810×9=7290(元)。21、某类型灯泡按功率大小划分为不同的型号，不同型号灯泡的功率和平均使用寿命成反比，如果20瓦灯泡的平均使用寿命正好比30瓦灯泡长2400小时，问45瓦灯泡的平均使用寿命比50瓦的灯泡长多少小时?()A、240B、320C、480D、1200标准答案：B知识点解析：因为“功率和寿命成反比”。说明“功率×寿命”为定值，我们假定这个定值为四个功率的最小公倍数900，那么20、30、45、50瓦的灯泡寿命分别为45、30、20、18，其中20瓦比30瓦寿命长45—30=15，而实际值为2400，是假设值的160倍。在假设条件下，45瓦比50瓦寿命长20一18=2，实际应该长2×160=320，选择B。22、某单位安排职工参加百分制业务知识考试，小周考了88分，还有另外2人的得分比他低。若所有人的得分都是整数．没有人得满分，且任意5人的得分不完全相同，问参加考试的最多有多少人?()A、38B、44C、50D、62标准答案：C知识点解析：分析题干可知，除了比小周低的2人外，其他人的分数在88到99之间，共12种可能的分数，为了保证任意5人不完全相同，说明得同一分数的人最多只能有4个，因此最多有12×4+2=50(人)，选择C。23、黑母鸡下1个蛋歇2天，白母鸡下一个蛋歇1天，两只鸡共下10个蛋最少需要多少天?()A、10B、11C、12D、13标准答案：B知识点解析：既然问“最少”需要多少天，那么我们构造两只鸡第一天就生蛋的情形：显然，第11天的时候一共下蛋10个，选择B。24、某连锁企业在10个城市共有100家专卖店，每个城市的专卖店数量都不同。如果专卖店数量排名第5多的城市有12家专卖店，那么专卖店数量排名最后的城市，最多有几家专卖店?()A、2B、3C、4D、5标准答案：C知识点解析：设排名最后的城市专卖店数量为x，若要x最大，则其他要最小，列表如下：进而可以得到：16+15+14+13+12+(x+4)+(x+3)+(x+2)+(x+1)+x=100，解得x=4，答案选择C。25、老王和老赵分别参加4门培训课的考试，两人的平均分数分别为82和90分，单个人的每门成绩都为整数且彼此不相等。其中老王成绩最高的一门和老赵成绩最低的一门课分数相同，问老赵成绩最高的一门课最多比老王成绩最低的一门课高多少分?()A、20B、22C、24D、26标准答案：D知识点解析：因为“老王最高成绩”与“老赵最低成绩”相等．我们设之为x分。题目希望求“老赵最高成绩(设之为z)”与“老王最低成绩(设之为y)”的最大差值，那么前者要尽可能地高．后者要尽可能地低。两个人各自的平均分是确定的，那么总分也是确定的，如果要“老赵最高成绩”尽可能高，他的其他成绩应该尽可能地低，分别应该为x+2、x+1、x分；如果要“老王最低成绩”尽可能地低，他的其他成绩应该尽可能地高，分别应该为x、x一1、x一2分，如下表所示：由此可得：，两个方程相减求得z一y=26。答案选择D。26、4辆车运送货物，每辆车可运送16次；7辆车运送，每辆车可运送10次，设增加的车辆数与运送减少的次数成正比且每次运送货物相等，运送货物总量最多是多少车次?()A、74B、72C、68D、64标准答案：B知识点解析：4×16=64(车次)，7×10=70(车次)，故最多车次货物一定大于等于70车次。排除C、D选项。A选项74只能分解成37×2．差值显然不成比例，故只能选择B。27、学校组织学生举行献爱心捐款活动，某年级共有3个班，甲班捐款数是另外两个班捐款总数的，乙班捐款数是丙班的1．2倍，丙班捐款数比甲班多300元，则这三个班一共捐款()元。A、6000B、6600C、7000D、7700标准答案：D知识点解析：假设丙班捐款为x那么乙班为1．2x，这两个班总和为2．2x，故而甲班捐款为0．4×2．2x．所以三个班加起来应该是1．4×2．2x．这个数字既有因子7，又有因子11，选择D。[技巧突破]当题目涉及小数的时候，相乘并不一定可以保留原来的倍数关系。比如：5的倍数乘以0．4之后．就很可能不再是5的倍数了。在涉及小数的乘法中．2因子或者5因子。可能会在乘法中消失．但其他因子(譬如3、7、9、11、13等)都还会存在．可以作为我们因子判断的依据。28、某单位引进4名技术型人才之后，非技术型人才在职工中的比重从50％下降至43．75％，问该单位在引进入才之前有多少名职工?()A、28B、32C、36D、44标准答案：A知识点解析：．非技术：现职工数=7：16，说明非技术型人才是7的倍数．原来的比重是50％．则原职工数是非技术人才的2倍，那么原职工数一定也是7的倍数，选项中只有28满足条件．答案选择A。29、已知3个质数的倒数和为．则这3个质数的和为()。A、80B、82C、84D、86标准答案：B知识点解析：方法一：假设这三个质数分别为x、y、z，那么：由上式我们可知分母1022应该是x、y、z因为通分而相乘所得，我们作因数分解：1022=2×7×73．所以x、y、z应该就是2、7、73这三个数。相加为82，选择B。方法二：由选项可知．这三个质数之和一定为偶数．所以它们不可能是三个奇数，所以这三个质数当中一定有一个是2，不妨假设x=2．那么上式可变为：由此可知y+z一定是80的倍数，再结合选项，x+y+z只能是B选项82。30、某社区服务中心每个月均对居民进行“社区工作满意度”调查。经对比发现，2月份的居民满意度是85分，比1月份上升了20％，3月份的居民满意度又比2月份下降了20％。则3月份的居民满意度和1月份相比()。A、两个月持平B、3月份比1月份高4％C、1月份比3月份高4％D、3月份比1月份低4％标准答案：D知识点解析：因为提问只涉及满意度分数的相对大小。所以具体分值不重要．可以忽略原来的数字“85分”。直接假设1月份为100分。那么2月应该是100×1．2=120(分)。3月应该是120×0．8=96(分)，比1月下降了4％．选择D。31、一个总额为100万元的项目分给甲、乙、丙、丁四个公司共同来完成．甲、乙、丙、丁分到项目额的比例为，请问甲分到的项目额为多少万元?()A、35万元B、40万元C、45万元D、50万元标准答案：B知识点解析：鉴于四个公司的比例为．我们不妨假设四个公司的项目额就是这四个分数。由于题目问的是甲分到的项目额，我们还可以假设甲的项目额为1．于是我们把上面四个分数同时乘以2，得到，总量为2．5。而实际值是100，是假设量的40倍．所以甲的实际值应该是40万元．选择B。[技巧突破]把四个比例分别乘以2，是为了使题目要求的甲的假设量恰好为1，这样可以简化一定的计算，但这个不是必要的，直接按照第一次假设量来计算，也是完全可以的。32、某工厂共有160名员工，该厂在7月的平均出勤率是85％，其中女员工的出勤率为90％，男员工的出勤率为70％，问该厂男员工共有多少人?()A、40B、50C、70D、120标准答案：A知识点解析：运用“十字交叉法”：，说明男员工共有40人，选择A。33、现有