教师公开招聘考试（小学数学）模拟试卷21

教师公开招聘考试（小学数学）模拟试卷21一、选择题(本题共20题，每题1.0分，共20分。)1、关于1．5÷0．5=3，下列说法正确的是()．A、1．5能被0．5整除B、3是1．5的约数C、1．5能被0．5除尽D、1．5是0．5的倍数标准答案：C知识点解析：除尽是指两数相除，除得的商是整数或有限小数，其中整除是除尽的一种特殊情况；整除、倍数、约数均是整数运算中的概念．1．5÷0．5=3，没有余数，所以说1．5能被0．5除尽．因此本题选C．2、分数单位是的最小假分数是()，将这个假分数再添上()个这样的分数单位就是最小的素数．()A、

B、

C、

D、

标准答案：B知识点解析：假分数是指分子大于或者等于于分母的分数，因此分数单位是．故选B．3、下列说法正确的是()．A、位数多的小数，比位数少的小数大B、小数点后面去掉零，小数的大小不变C、小数点后面添上零，小数的数值变大D、一个正整数的末位数添加一个零，原来的数就扩大10倍标准答案：D知识点解析：小数大小的比较与整数基本相同，即从高位起，依次把相同数位上的数进行比较，与小数位数的多少无关，如a=1．011，b=1．1，可知b＞a，故A项错误；只有当0在小数的末尾时，去掉才不影响数值的大小，只是改变精度；若是小数点后其他位置的0去掉，会使小数的值变大，故B错误；在小数末尾加上0，不影响小数的大小，只是改变精度；若是小数点后其他位置添上0，会使小数的值变小，故C错误．因此本题选D．4、代数式中，属于整式的有()个．A、6B、5C、4D、3标准答案：C知识点解析：分母中是否含有字母是整式与分式的主要区别，题干中，虽然其分母中的π是字母，但是π代表的是一个具体的数，因此仍是整式．5、某超市进了一批商品，每件进价为a元，若要获利25％，则每件商品要卖()元．A、25％aB、(1+25％)aC、(1—25％)aD、标准答案：B知识点解析：利润=售价一进价，所以售价为a+25％a，即(1+25％)a．因此本题选B．6、已知2n+2m2一8m=n—10，若1≤m≤5，则n的取值范围是()．A、一20≤n≤一2B、一4≤n≤一2C、一20≤n≤一4D、n≤一2标准答案：A知识点解析：原方程可化为n=一2m2+8m—10=一2(m一2)2一2，n关于m的函数开口向下，又1≤m≤5，所以在m=2时取最大值，nmax=一2；当m=1时，n=一4，当m=5时，n=一20，所以当1≤m≤5时，一20≤n≤一2．因此本题选A．7、已知△ABC中，A≠B，设sinB=n，当B是最小的内角时，n的取值范围是()A、

B、

C、

D、

标准答案：D知识点解析：当三角形为等边三角形时，三个角均为60°，即sinB=．8、已知二次函数y=ax2+bx+c(其中a＞0，b＞0，c＜0)，关于这个二次函数的图像有如下说法：①图像的顶点一定在第四象限；②图像的开口一定向上；③图像与x轴的交点都在y轴的左侧．以上说法中，正确的个数是()．A、3B、2C、1D、0标准答案：C知识点解析：原式a(x++c＜0，所以二次函数图像如图所示，因此②正确，①错误；该二次函数与x轴的交点有可能都在y轴左侧，也有可能一左一右，因此③错误．本题选C．9、已知x=的值为()．A、

B、

C、

D、

标准答案：A知识点解析：原式=，故本题选A．10、已知a，b，c分别为△ABC的三边之长，则化简的结果是()．A、a+b—cB、a+b+cC、a+c—bD、b+c—a标准答案：B知识点解析：根据三角形的两边之和大于第三边可知，原式=(b+c—a)+(a+c—b)+(a+b一c)=a+b+c．11、在平面直角坐标系中，先将抛物线y=x2+x—2关于x轴进行轴对称变换，再将所得的抛物线关于y轴进行轴对称变换，那么经两次变换后所得的新抛物线的解析式为()．A、y=一x2一x+2B、y=一x2+x—2C、y=一x2一x一2D、y=一x2+x+2标准答案：D知识点解析：y=x2+x一2关于x轴对称，即原曲线上的点的y值均由一y替代，故解析式变换为—y=x2+x一2，即y=一x2一x+2；再将所得曲线进行关于y轴对称变换，即是用一x替代x，则可得y=一x2+x+2．本题也可从函数图像上判断对称变换后图像的改变．12、下图是某几何体的三视图，则该几何体的全面积是()．A、120πB、36πC、96πD、60π标准答案：C知识点解析：由图可知，三视图对应的是底面半径r为6、高h为8的圆锥，所以母线长=10，则圆锥的侧面积S侧=πrl=π×6×10=60π，又S底=πr2=π×62=36π，故S全=S侧+S底=96π．13、若实数x，y，z满足(x—z)2一4(x—y)(y—z)=0，则下列式子一定成立的是()．A、x+z—2y=0B、y+z—2x=0C、x+y—2z=0D、x+y+z=0标准答案：A知识点解析：因为(x—z)2一4(x—y)(y—z)=E(x—y)+(y—z)]2一4(x—y)(y一z)=(x—y)2+(y—z)2+2(x—y)(y一z)一4(x—y)(y—z)=[(x—y)一(y—z)]2=0，所以(x—y)一(y—z)=x+z一2y=0．14、关于x的方程k2x2+(2k一1)x+1=0有实数根，则k的取值范围为()．A、

B、

C、

D、

标准答案：B知识点解析：因为方程有实数根，当足一0时，方程是一次方程，即一x+1=0，显然有实数根；当k≠0时，方程为二次方程，要想有实数根，则△=(2k—1)2一4k2=—4k+1≥0，即k≤．因此选B．15、正方形的面积为S1，圆形的面积为S2，如果正方形和圆形的周长相等，则S1与S2的大小关系是()．A、S1＞S2B、S1＜S2C、S1=S2D、无法比较标准答案：B知识点解析：依题意，正方形的周长为＜1，所以S1＜S2．16、对于每个非零自然数n，抛物线y=x2一与x轴交于An、Bn两点，以AnBn表示两点间的距离，则A1B1+A2B2+…+A2009B2009*的值为()．A、

B、

C、

D、

标准答案：D知识点解析：17、i是虚数单位，若集合S={一1，0，1}，则()．A、i3∈SB、i∈SC、i2∈SD、∈S标准答案：C知识点解析：i3=一iS，故D项错误．因此选C．18、若(x2一)n展开式中的所有二项式系数和为512，则该展开式中的常数项为()．A、84B、36C、一84D、一36标准答案：A知识点解析：依题意知2n=512，则n=9，Tr+1=(一1)rC9rx18—3r，令18—3r=0，得r=6，所以展开式的常数项T7=(一1)6C96=84．19、曲线y=，0)处的切线的斜率为()．A、

B、

C、

D、

标准答案：B知识点解析：20、一只小蜜蜂在一个棱长为3的正方体内自由飞行，若蜜蜂在飞行过程中始终保持与正方体6个面的距离大于1，便称其为“安全飞行”，则这只小蜜蜂“安全飞行”的概率为()．A、

B、

C、

D、

标准答案：D知识点解析：依题意可知，小蜜蜂的“安全飞行”区域为棱长为1的正方体，因此“安全飞行”的概率为两个正方体的体积之比，即．二、填空题(本题共5题，每题1.0分，共5分。)21、利用微分在近似计算中的应用，计算e—0．03的近似值为__________．FORMTEXT标准答案：0．97知识点解析：当｜x｜→0时，ex≈1+z，e—0．03≈1—0．03=0．97．22、的收敛区间是__________．FORMTEXT标准答案：(—1，1]知识点解析：题中级数的收敛半径R==1，又有当x=1时级数收敛，当x=一1时级数发散，则收敛区间为(一1，1]．23、微分方程y’一2xy=cosx的通解为__________．FORMTEXT标准答案：y=(sinx+C)(C为常数)知识点解析：24、如图，AB是⊙O的直径，点C在⊙O上，延长．BC到D使BC=CD，过C作⊙O的切线交AD于E，若AB=6，ED=2，则AC=__________．FORMTEXT标准答案：知识点解析：因为C点在⊙O上，AB是直径，且BC=CD，所以AC是BD的垂直平分线，因此AB=AD=6，∠ADB=∠ABD．又CE是圆的切线，所以∠ACE=∠ABD=∠ADB．又∠ACE+∠ECD=90°，所以∠ECD+∠ADB=90°，△CDE为直角三角形，且Rt△ABC∽Rt△CDE，故，在Rt△ABC中，AC2=AB2一BC2，即AC=．25、如图所示，易知第三行有白圈5个，黑圈4个，我们采取“坐标”来表示各行中的白圈和黑圈的个数，第一行记为(1，0)，第二行记为(2，1)，第三行记为(5，4)，第四行记为(14，13)．照此规律，第n行记为__________．FORMTEXT标准答案：知识点解析：根据题干给出的坐标(1，0)、(2，1)、(5，4)、(14，13)可知，1+0=3°=1，2+1=3’=3，5+4=32=9，14+13=32=27，又因为坐标的前一项比后一项多1，设第n行的坐标为(a，a—1)，则a+a—1=2a—1=3n—1，所以a=．三、解答题(本题共2题，每题1.0分，共2分。)26、在等差数列{an}中，a2=19，a5=13．(I)求数列{an}的通项公式；(Ⅱ)设an的前n项和为Sn，当n为何值时，Sn最大?并求出Sn的最大值．标准答案：(I)设等差数列{an}的公差为d，则a5一a2=3d=一6，得d=一2．又因为a1=a2一d=19一(一2)=21，所以an=a1+(n—1)d=21—2(n—1)=一2n+23．(Ⅱ)等差数列{an}前n项的和S1=na1+×(一2)=一n2+22n=一(n—11)2+121，则当n=11时，Sn取得最大值，最大值为121．知识点解析：暂无解析27、如图，在三棱锥P—ABC中，AC⊥BC，AC=BC=PA，PA⊥平面ABC．(I)求证：平面PBC⊥平面PAC；(II)求直线AB与平面PBC所成的角的大小．标准答案：(I)因为PA⊥面ABC，BC面ABC所以PA⊥BC又因为AC⊥BC，PA∩AC=A，所以BC⊥面PAC又因为BC面PBC所以面PBC⊥面PAC．(Ⅱ)如图，过点A作AD⊥PC于D，连接DB．因为BC⊥面PAC，AD面PAC，所以BC⊥AD，又因为AD⊥PC，PC∩BC=C，所以AD⊥面BPC，BD面BPC所以AD⊥BD则∠ABD为直线AB与面PBC所成的角，又因为△PAC、△ABC、△PCB均为直角三角形，且AC=BC=PA，设AC=a，知识点解析：暂无解析四、论述题(本题共1题，每题1.0分，共1分。)28、教学改革的核心指向是：“教学育心”，构建“育心型教学”．在“整体提高课堂教学效益”的反思活动中，许多学校的教师发现：导致课堂教学低效的一个重要原因，是没有很好地重视师生心理因素对教学活动的影响．请举一例说明学生心理因素对课堂教学所产生的负面影响．标准答案：心理因素是人的主观心理的直接反映．由于现实的客观条件与人的主观意识的影响都具有可变性，这种反映是千变万化、难以预测的．如在信息技术课的学习中，由于信息技术课不属于升学考核的主要学科，只是传统教育中的一门“副科”，导致学生普遍存在对信息技术课程的轻视思想，也由此产生了不正确的学习动机．在正式进入学习后，由于课程具有一定的难度，且学习初期没有得到学生足够的重视，使有些学生在后期的学习上存在一定的困难．当学生的自信心受挫，就容易产生焦虑、自卑、胆怯的心理．当自尊心受损，则容易产生对学习的抵触、抗衡等心理，甚至是与教师或其他同学发生冲