2024年浙教版数学八年级下册期中试卷（范围：1-4章）及答案

八年级下册期中卷

一、选择题（每题3分，共30分）

1.下列计算正确的是（）

A.、>、.、、：B.272-72=2

C.、:2>-\,6DVl2*3-2

2.方程0一2）-“的根是（）

A.x=0B.r=-2

C.v0,v2D.i0.i\■2

3.下列二次根式中，字母a的取值范围是全体实数的为（）

A.B.JacYlTiD.

4.某校在计算学生的数学学期总评成绩时，规定期中考试成绩占40%,期末考试成绩占60%.如果小林同

学的数学期中考试成绩为80分，期末考试成绩为90分，那么他的数学学期总评成绩是（）

A.80分B.82分C.84分D.86分

5.在昨天的数学测试中，小明的成绩超过班级半数同学的成绩，而且在最近的三次测试中，他的成绩是

最稳定的.分析得出这个结论所用的统计量应是（）

A.中位数，众数B.众数，平均数

C.平均数，方差D.中位数，方差

6.如果关于x的一元二次方程k2x2-（2k+l）x+l=0有两个不相等的实数根，那么k的取值范围是（）

A.A>—B.A/'且kW0

44

,I,I口

C.k<——D.A>-且4w0

44

7.如图，在RtaABC中，D为斜边AC的中点，E为BD上一点，F为CE的中点若AE=AD,DF=2,则

BD的长为（）

8.如图，在平面直角坐标系xOy中，四边形ABCO是平行四边形，若A,C两点的坐标分别为（3,0）,

C.4<5

9.如图，在平面直角坐标系中，口OABC的顶点A,C分别在直线x=l和x=4上，0是坐标原点，则对

4C.5D.6

10.如图，在正方形」灰。中，已知点〃是线段」8上的一个动点（点〃与点.1不重合），作（。1。『交

,1。于点现以『0,（。为邻边构造平行四边形连接则的最小值为

二'填空题（每题3分，共18分）

11.已知a.b为实数，且满足大,、反二i-b2,则＜小的值是.

12.若一个多边形的内角和是外角和的3倍，则该多边形的边数为.

13.将方程/-6、-50整理成（八•-“的形式为.

14.实数a,b在数轴上的位置如图所示，则化简\'（77万…仍bb）的结果是.

b

-3-2-10123

15.如图，在RQABC中，ZB=90°,BC=4,AC=5,点D在边BC上.若以AD,CD为边，AC为对角线,

作口ADCE,则对角线DE的长的最小值为.

16.把边长为2的正方形纸片ABCD分割成如图所示的四块，其中点0为正方形的中心，E,F分别为

AB,AD的中点.用这四块纸片拼成与此正方形不全等的四边形MNPQ（要求这四块纸片不重叠、无缝隙）,

则四边形MNPQ的周长是

BC

三、解答题（共8题，共72分）

17.若a,b为实数，且b巨一5-T求a+b的值.

a+7

18.已知关于x的一元二次方程、。八+八-v0有两个不相等的实数根.求k的取值范围.

19.某学校计划利用一片空地建一个长方形学生自行车车棚，其中一面靠墙，这堵墙的长度为12米计划

建造车棚的面积为80平方米，已知现有的木板材料可使新建板墙的总长为28米.

（1）这个车棚的长和宽分别为多少米？

（2）如图，为了方便学生取车，施工单位决定在车棚内修建3条等宽的小路，使得停放自行车的面积

为54平方米，那么小路的宽度是多少米？

20.挖掘问题中的隐含条件，解答下列问题：

（1）已知（把X）-2x.求x的值.

（2）已知a,b是实数,且一22J+1，化简-2b+b-a»

21.如图，在四边形ABCD中，AC_LBD于点E,AB=AC=BD,M为BC的中点，N为线段AM上的点,

且MB=MN.

(1)求证：BN平分NABE.

(2)连结DN,若BD=1,四边形DNBC为平行四边形，求线段BC的长.

22.如图，在AABC的边BC的同侧分别作等边三角形ABD,BCF和ACE.

(1)证明：△ABC04DBF.

(2)证明：四边形AEFD是平行四边形.

(3)若AB=3,AC=4,BC=5,则NDFE的度数为<

23.根据以下销售情况，解决销售任务.

销售情况分析

总公司将一批衬衫由甲、乙两家分店共同销售，因地段不同，它们的销售情况如下：

店面甲店乙店

日销售

每天可售出20件，每件盈利40元.每天可售出32件，每件盈利30元.

情况

市场调

经调查发现，每件衬衫每降价1元，甲、乙两家店一天都可多售出2件.

查

情况设

设甲店每件衬衫降价。元，乙店每件衬衫降价〃元.

置

任务解决

甲店每天的销售量▲(用含O的代数式表示).

任务(1)

乙店每天的销售量▲(用含的代数式表示).

任务（2）当“="，，1时，分别求出甲、乙店每天的盈利.

总公司规定两家分店下降的价格必须相同，请求出每件衬衫下降多少元时，两家分店一天

任务（3）

的盈利和为2244元.

动

问

题

活为一市置五环标志等亚运£元素，将在草坪上的亚运宣传主题墙前，用篱笆围(三边)成

动面彳知为100平方米的矩先“BCD，如图.

『40]

任

-J

务BC

30

(3)为了使篱笆恰好用完同时围住三面，项目小组的同学对下列问题展开探究，其中

驱

矩形宽.481,长友’二.人

动

①若30米长的篱笆，请用两种不同的函数表示y关于x的函数关系.

问

②数学之星小明提出一个问题：若a米长的篱笆恰好用完，且有两种不同方案可以选

题

择，使得两种方案的宽之和小于15米，甲同学说“篱笆的长可以是28米”，乙同学说“篱

笆的长可以是32米”，你认为他们俩的说法对吗？请说明理由.

答案解析部分

1.【答案】C

2.【答案】C

3.【答案】D

4.【答案】D

5.【答案】D

6.【答案】D

7.【答案】D

8.【答案】D

9.【答案】C

10.【答案】B

n.【答案】4

12.【答案】8

13.【答案】（x3）：|4

14.【答案】-2

15.【答案】3

16.【答案】10或八八1或

a'-IN0

17.【答案】解：根据题意，得--”’20,

7或0

解得u—•I,

:・h4

a+b=5或3.

18.【答案】解：・・•关于x的一元二次方程x2+2x+4k-5=0有两个不相等的实数根,

...b2-4ac＞0,即22-4（4k-5）＞0,

解得k＜、，

故k得取值范围是kv:.

28-r

19•【答案】（1）解：设平行于墙的边长为x米，则垂直于墙的边长为：、米,

依题意得x-=80,

整理得X2-28x+160=0,

解得xi=8,X2=20.

又;这堵墙的长度为12米,

x=8,

・••这个车棚的长为10米，宽为8米；

(2)解：设小路的宽度是m米，则停放自行车的区域可合成长为(10-m)米，宽为(8-2m)米的长方形,

依题意得(10-m)(8-2m尸54,

整理得m2-14m+13=0,

解得mi=l,m2=13.

当m=l时,10-m=9,8-2m=6,符合题意；

当m=13时，10-m=-3,不合题意，舍去，

・•・小路的宽度是1米.

20.【答案】(1)解：・・・？.0.

**.v2.

K。Q

•••/4川门)二八

|x-3|-(2-x)=Xr

3-JT-2+X=2X

解得：*=§；

(2)解：-2，

a：-2ILu-2

故“2

将a2代入hva3-2\'2^a+1可得：A'I)即「I0

Jl-2b+b：-==--I-"2=/>-3.

21.【答案】(1)证明：-.-AB=AC

.\ZABC=ZACB,

•；M是BC的中点，

/.AM±BC,

在RtAABM和RtACBE中，ZMAB+ZABC=90°,ZACB+ZEBC=90°,

.\ZMAB=ZEBC,

VMB=MN,

/.△MBN是等腰直角三角形，

ZMNB=ZMBN=45°,

VZEBC+ZNBE=ZMAB+ZABN=ZMNB=45°,

：.ZNBE=ZABN,即BN平分NABE；

(2)解：设BM=CM=MN=a,

,/四边形DNBC是平行四边形，

.\DN=BC=2a,

在AABN和4DBN中

'AB=DB

<ANBE=乙ABN

BN-BN

/.△ABN^ADBN(SAS)

，AN=DN=2a,

在RtAABM中，由勾股定理可得AM2+BM2=AB2,

即(2a+a)2+a2=l,解得：a=)",或2=-'"(舍去)，

101()

.・.BC=2a=、.

22.【答案】(1)证明：•:△ABD、ABCF是等边三角形,

.,.AB=AD=BD,BC=CF=BF,ZCBF=ZABD=60°,

?.ZCBA=ZFBD=600-ZABF,

在AABC和ADBE中

'AB=DB

<乙ABC=々DBF

BC=BF

.,.△ABC^ADBF(SAS)

(2)证明：由(1)得：AABC丝ADBF,

；.DF=AC,

「△ACE是等边三角形，

，AC=AE,

；.DF=AC=AE,

同理可得：