2024年河南省新乡市中考模拟预测数学试题

绝密★启用前2023—2024学年九年级考前模拟试卷数学注意事项：1.答题前，考生务必将自己的学校、班级、姓名、考号填写在试卷和答题卡上，并将考号条形码粘贴在答题卡上的指定位置。2.本试卷共8页，三个大题，满分120分，考试时间100分钟。3.本试卷上不要答题，请按答题卡上注意事项的要求直接把答案写在答题卡上。答在试卷上的答案无效。一、选择题(每小题3分，共30分)下列各小题均有四个选项，其中只有一个是正确的.1.下列各数中，是无理数的是A.-5B.0C.13D.2.“马牛羊，鸡犬(狗)豕(猪).此六畜，人所饲.”作为传统启蒙教材的《三字经》，让最早出现于《周礼》《左传》中的六畜概念深入了千家万户.将“六畜”的名字分别写在某多面体的表面上，如图是它的一种展开图，则在原多面体中，与“豕”字所在面相对的面上的汉字是A.马B.羊C.鸡D.犬3.据灯塔专业版数据显示，截至3月10日，2024年度大盘电影票房(含预售)突破150亿元，平均票价45.1元.数据“150亿”用科学记数法表示为A.15×10⁹C.1.5×10¹⁰4.如图,直线AB,DE相交于点O,OC⊥AB.若∠COE=35°,则∠AOD的A度数为A.35°B.45°C.65°D.55°数学试卷第1页(共8页)

5.计算1aA.1aC.2a6.如图,点C是⊙O上一点,点D在BC的延长线上,若∠AOB=110°,则∠ACD的度数为A.70°B.65°C.55°D.50°7.关于x的一元二次方程ax²+7A.有两个相等的实数根B.有两个不相等的实数根C.没有实数根D.只有一个实数根8.在一次兑换盲盒的游戏中，规定：在不透明的袋子中，放置3个黄球，2个红球，这些小球除颜色以外其他完全相同，搅匀后随机摸出两个球，若摸到的两个球颜色相同，便能得到一次兑换盲盒的机会，则参与者每次摸球得到兑换盲盒机会的概率是A.18B.129.二次函数y=ax²+bxA.第一、二象限B.第三、四象限C.第一、三象限D.第二、四象限10.如图1，在正方形ABCD内，以点A为圆心，AB长为半径画弧，点P从圆弧的端点B出发，沿BD₁向点D运动,过点P作PO⊥AB于点O.设点P运动的时间为:x₁y=BOOP,图2是点P以每秒3π8的速度运动时，A.3B.9C.9-94数学试卷第2页(共8页)cs二、填空题(每小题3分，共15分)11.某商店第一天售出n件吉祥物，第二天的销售量比第一天的3倍少6件，则吉祥物第二天的销售量是件.12.不等式组x+4>21-x13.某校为了解七年级学生每周参加阳光体育锻炼的情况，从800名七年级学生中随机调查了60名学生，并绘制成如图所示的频数直方图，根据图中数据估计该校七年级学生每周参加阳光体育锻炼时间不少于6小时的有人.每周锻炼时间x(单位:h)分为5组:①3≤x<4;②4≤x<5;③5≤x<6;④6≤x<7;⑤7≤x<8.14.如图,A是⊙O外一点,AB切⊙O于点B,AC过圆心O,且交⊙O于点D.若.AB=6,CD=2AD,则AC15.在矩形ABCD中,AB=4,M为射线BC上一点,连接AM,将△ABM沿AM翻折得到△ANM,点D恰好在射线MN上,连接CN.若∠DAN=30°,则CN三、解答题(本大题共8个小题，共75分)16.(10分)(1)计算:8(2)化简:x数学试卷第3页(共8页)

17.(9分)某市甲、乙两校联合举办了物理知识竞赛，现从甲校和乙校各随机抽取10名学生，统计这部分学生的竞赛成绩(单位：分)，并对其成绩(单位：分)进行了收集、整理、分析，得到如下图表信息：(1)竞赛成绩统计表：统计量学校数据平均数众数中位数甲校90.18592乙校90.1mn(2)竞赛成绩折线统计图：根据以上信息，回答下列问题：(1)填空:m(2)根据以上信息，你认为哪个学校的竞赛成绩更好?说明你的理由.(至少从两个不同的角度说明)(3)根据统计分析的结果，请你对学校关于如何提高物理成绩给出一点教学建议(写出一条即可).18.(9分)如图,BE是△ABC外角.∠CBD(1)请用无刻度的直尺和圆规作出∠A的平分线，交BE于点F.(保留作图痕迹，不写作法)(2)过点F作AB的平行线,分别交AC,BC于点G,H.求证:AG数学试卷第4页(共8页)22.(10分)如图1是某景区的绿荫大道，为吸引游客，准备在门口安装“彩虹光带”.如图2，彩虹大道门口上半部分近似为抛物线、CD是地面，四边形ABCD是矩形，高AD=2m,路宽CD=4m,OD=1m,点O，D，C三点在同一直线上，点P为顶点，距地面为4m.以点O为原点，OC所在直线为x轴建立平面直角坐标系.若准备在EG，EF，FH三边安装“彩虹光带”,点E,F在抛物线上,点M,N在AB(1)求该抛物线的函数表达式.(2)求三根“彩虹光带”EG、EF、FH的长度之和的最大值，并写出此时AM的长.数学试卷第7页(共8页)

23.(10分)综合与实践(1)观察发现如图1，在平面直角坐标系中，将顶点都在格点上的.△ABC进行如下变换后(点A，B，C的对应点分别为A',B',C'),以A,C,A',C'为顶点的四边形是平行四边形的是.(填写序号①将△ABC向左平移3个单位长度；②作△ABC关于x轴的对称图形；③将△ABC绕点O(2)探究迁移如图2,△ABC中,∠BAC=90°,∠ACB=30°,点P是BC上一动点(点P不与点C重合),将△ABC绕点P旋转180°,得到△DEF,连接①判断四边形AFDC的形状，并说明理由；②若点E是BC的中点,(CD=23,求(3)拓展应用如图3，在(2)的条件下，将△ABC沿BC翻折,得到△A'BC.若AB=6,当△DEF和△A数学试卷第8页(共8页)19.(9分)如图,一次函数y=kx+b的图象与反比例函数y=n(1)求一次函数与反比例函数的表达式.(2)根据图象，直接写出不等式kx+b(3)如图，一次函数y=kx+b的图象交y轴于点C，交x轴于点D.若以CD为对角线的菱形CEDF的顶点E是y轴上一点,20.(9分)如图1、图2分别是某型号吊车的实物图与示意图，吊车底座抽象为矩形ABCD，AB=4米,AD=2米.吊臂EF现在的长度为30米，仰角.∠DEF=32°..吊钩FG现在的长度为6米，吊钩垂直于地面.已知(CE=1米，求吊钩FG的下端点G到地面AB的距离.(结果精确到1数学试卷第5页(共8页)

21.(9分)某校要购置一批饮水机，选定了A，B两种款式.通过调研得知：购买2台A款饮水机和1台B款饮水机共需1000元，购买3台A款饮水机和2台B款饮水机共需1700元.(1)求A，B两款饮水机的单价各多少元.(2)若该学校准备购买A，B两款饮水机共30台(每款至少购置5台)，要求总费用不超过10