山西省朔州市新城镇中学2022年高一数学文上学期摸底试题含解析

山西省朔州市新城镇中学2022年高一数学文上学期摸底试题含解析一、选择题：本大题共10小题，每小题5分，共50分。在每小题给出的四个选项中，只有是一个符合题目要求的1.若关于x的一元二次不等式ax2+bx+c＞0的解集是空集，则（）A．B．C．D．参考答案：A2.半径为10cm，面积为100cm2的扇形中，弧所对的圆心角为

（

）A．2

B．

C．

D．10参考答案：A3.已知函数的最小正周期为，则该函数的图象（

）A．关于点对称

B．关于直线对称C．关于点对称 D．关于直线对称参考答案：A4.已知等差数列{an}的公差为2，若a1，a3，a4成等比数列，则a2的值为（）A．﹣4 B．﹣10 C．﹣8 D．﹣6参考答案：D【考点】84：等差数列的通项公式．【分析】由等差数列中的三个数a1，a3，a4成等比数列求得数列首项，代入等差数列的通项公式求得a2的值．【解答】解：由a1，a3，a4成等比数列，得，即，解得：a1=﹣8．∴a2=a1+d=﹣8+2=﹣6．故选：D．5.下列函数在区间是增函数的是

（A）

（B）

（C）

（D）参考答案：D略6.已知是两个单位向量，且=0．若点C在么∠AOB内，且∠AOC=30°，则

A．

B．

C

D．参考答案：D7.给出下列关系式：①；②；③；④；⑤；⑥,其中正确的是（

）A．①②④⑤

B．②③④⑤

C．②④⑤

D．②④⑤⑥参考答案：D8.将正整数排列如下：12

34

5

67

8

9

1011

12

13

14

15……则图中数2020出现在(

)A.第64行3列 B.第64行4列 C.第65行3列 D.第65行4列参考答案：B【分析】计算每行首个数字的通项公式，再判断出现在第几列，得到答案.【详解】每行的首个数字为：1,2,4,7,11…利用累加法：计算知：数出现在第行列故答案选B【点睛】本题考查了数列的应用，计算首数字的通项公式是解题的关键.9.若函数的定义域是，则其值域是（

）A

B

C

D参考答案：D10.若，，则（）Ａ．

Ｂ．

Ｃ．

Ｄ．参考答案：D二、填空题:本大题共7小题,每小题4分,共28分11.设数列是以为首项，为公差的等差数列，数列是以为首项，为公比的等比数列，则=

▲

.参考答案：

12.下列命题中，正确的是

①平面向量与的夹角为，，，则；②已知，是平面内两个非零向量，则平面内任一向量都可表示为，其中；③已知，，其中，则；④是所在平面上一定点，动点P满足：，，则直线一定通过的内心。参考答案：①③④略13.给出下列六个命题：①函数f（x）＝lnx－2＋x在区间（1,e）上存在零点；②若，则函数y＝f（x）在x＝x0处取得极值；③若m≥－1，则函数的值域为R；④“a=1”是“函数在定义域上是奇函数”的充分不必要条件。⑤函数y=（1+x）的图像与函数y=f（l-x）的图像关于y轴对称；⑥满足条件AC=，AB=1的三角形△ABC有两个．其中正确命题的个数是

。参考答案：①③④⑤14.如图为某几何体的三视图，则该几何体的体积为

．参考答案：1215.已知，，函数，若时成立，则实数的取值范围为______________.参考答案：略16.直线被圆截得的弦长为

．参考答案：17.已知幂函数的图象经过点,那么_____________．

参考答案：2略三、解答题：本大题共5小题，共72分。解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤18.已知函数．（1）求f(x)的最小正周期及增区间；（2）求f(x)在区间上的最大值和最小值，并分别写出相应的x的值．参考答案：(1)最小正周期为π，增区间为；(2)时，；时，.【分析】（1）利用三角变换公式可将化为，利用周期公式和复合函数的单调性的处理方法可求的最小正周期及增区间.（2）先求出的范围，再利用正弦函数的性质可求的最值及相应的的值.【详解】（1），，所以的最小正周期为,令，则，，故函数的单调增区间为.（2）∵，∴，当，即时，；当，即时，【点睛】形如的函数，可以利用降幂公式和辅助角公式将其化为的形式，再根据复合函数的讨论方法求该函数的单调区间、对称轴方程和对称中心等．19.已知集合（1）若，求，；（2）若，求实数的取值范围。

参考答案：解：（1）若则

又

ks5u

(2)

解得

所以的取值范围为略20.（12分）已知函数f（x）=sin22x+sin2x?cos2x．（1）求f（x）的最小正周期；（2）若x∈[，]，且f（x）=1，求x的值．参考答案：考点： 三角函数中的恒等变换应用；三角函数的周期性及其求法．专题： 三角函数的图像与性质．分析： （1）利用三角函数的倍角公式将函数进行化简，即可求f（x）的最小正周期；（2）根据f（x）=1，解方程即可．解答： （1）=…（2分）=．…（4分）因为，所以f（x）的最小正周期是．…（6分）（2）由（1）得，．因为f（x）=1，所以…（7分）而，所以，…（10分）所以…（12分）点评： 本题主要考查三角函数的周期和方程的求解，根据倍角公式将函数化简是解决本题的关键．，要求熟练三角函数的图象和性质．21.（14分）某工厂在甲、乙两地的两个分工厂各生产某种机器12台和6台，现销售给A地10台，B地8台．已知从甲地调运1台至A地、B地的费用分别为400元和800元，从乙地调运1台至A地、B地的费用分别为300元和500元．（1）设从乙地调运x台至A地，求总费用y关于x的函数关系式并求定义域；（2）若总费用不超过9000元，则共有几种调运方法？（3）求出总费用最低的调运方案及最低费用．参考答案：考点： 根据实际问题选择函数类型．专题： 应用题；函数的性质及应用．分析： （1）根据调用的总费用=从甲地调运1台至A地、B地的费用和，列出函数关系式；（2）总费用不超过9000元，让函数值小于等于9000求出此时自变量的取值范围，然后根据取值范围来得出符合条件的方案；（3）根据（1）中的函数式以及自变量的取值范围即可得出费用最小的方案．解答： （1）y=300x+（6﹣x）×500+（10﹣x）×400+（2+x）×800=200x+8600定义域为{x|0≤x≤6，x∈N}（4分）（2）由200x+8600≤9000得x≤2∵x∈N．∴x=0，1，2故有三种调运方案；（8分）（3）由一次函数的性质知，当x=0时，总运算最低，ymin=8600元．即从乙地调6台给B地，甲地调10台给A地．调2台给B地的调运方案总费用最低，最低费用8600元．（12分）点评： 本题重点考查函数模型的构建，考查利用一次函数的有关知识解答实际应用题，解答一次函数的应用问题中，要注意自变量的取值范围还必须使实际问题有意义．22.定义在上的单调函数满足，且对任意都有（1）求证：为奇函数；（2）若对任意恒成立，求实数的取值范围.参