如何提高小学生数学解决问题的能力

如何提高小学生数学解决问题的能力

——记两位数相乘的对比教学

黄秀平

（乐清市柳市镇第四小学，浙江温州325604）

小学数学课堂是培养小学生创新思维的主要阵地，而在小学数学课中培养学生的创新思维主要依托于教师对数学问题的教学来完成，解决问题的学习应该成为改善学生数学学习的切入口。

第一次授课

1.设置问题

题目：再过半个月，六一儿童节就要到来了，听说二(一)班一些小朋友为了迎接自己的节日，正准备做纸花来布置教室庆祝一翻。安排每两个小朋友一小组，每个小朋友做3朵花，请问8个小组一共能做多少朵花？

问题一抛出，学生很快解答出来了，并说了解决问题的过程和结果。根据平时解题的一些现象，对学生解决问题的方法做出评价，提醒学生今后解决问题时所需要注意的问题，并鼓励学生探讨解决新问题。

2.自主探索

题目：运动会开幕式上，每个方阵有8行，每行有10人，3个方阵一共有多少人？

请学生独立观察画面，从图画中寻找收集解决问题所需要的信息数据，并思考解决问题的方法。学生在说的过程中，加深了学生对解决问题的步骤和方法的理解，并获得数学知识解决问题的成功体验。

3.合作交流

可以和同桌交流自己的想法，说解题过程和结果。

4.解题指导

课堂教学一切进行得那么顺利自然，因为每一道题目都是笔者一步一步，一字一句讲解的。期刊文章分类查询,尽在期刊图书馆笔者又出示一道例题：

一辆小铲车把十二箱啤酒正运到一辆大卡车上去，旁边还堆着两堆啤酒，每堆十二箱，问每次运到车上多少箱？”

笔者讲解答案时，下面出现了窃窃私语的声音。一问才知道，有些学生误把旁边两堆啤酒也算进去了。笔者连忙给他们解释道：解决问题时要看清楚题目中的关键词，这里虽然有两辆车在运，但问题是相对于小铲车而言，因为问题中“运到”这个词就说明是小铲车把啤酒运到大卡车上面去，而不是“运走”，而小铲车每次只能运一堆。因此在解决这个问题时只要求计算小铲车上的那一堆，明白了吗？误算的学生经这么一讲也就恍然大悟了，而那些解题思路正确的学生则在下面自豪地说：“就是嘛！我也是这样想的。”看到学生那舒展开的眉头，笔者也很开心。

5.课堂总结

教师总结：在我们的生活中处处都有数学问题，希望每个同学都能注意观察，发现、提出身边的数学问题，并运用所学的数学知识去解决这些问题，每个同学都越来越聪明、能干。

校领导评价：这节课较好地结合了小课题“数学要讲究实用化”，通过几个活动能很好地实现了教学目标，让学生在自主探索中发现、解决问题。成功之处：

(1)教态亲切，数学用语干脆，注意了课堂纪律的调控。在学习活动中注意关注全体，学生参与面广，积极性高。

(2)小组合作学习考虑到了合作的必要性，在小组合作中学生参与度高，且小组内分工已经初具规模。

(3)本课练习中能注意加强教学内容和学生生活的联系，让学生从生活中来，到生活中去，考虑到了学生的年龄特点，联系学生的生活实际，使学生体验到了数学在现实世界中广泛的应用。

不足之处:

(1)课堂节奏不紧凑,小组合作有点拖拉.

(2)评价时鼓励性的语言还要多一些,教师要少讲多引导,不要把学生紧紧地抓在手心，要大胆放手，相信他们的能力，不要步步给他们铺好垫脚石，把学生的思维权剥夺走.

(3)解决同一个问题有时有不同的解题思路和方法，教师要积极引导学生去探索去发现，使学生解题时能具有灵活性。第二次授课

为了尝试比较一下，从比较中获得经验，提升自己，根据同事们的建议在平行班上实践一次。集思广益后的教学如下：

1.设置问题

教师设置简的口述单问，让学生解决。

2.合作交流，解决新问题

在搜集解决问题的信息数据时，允许遇到困难的学生与同桌伙伴交流意见。这一环节注意留给学生充足的时间，鼓励学生展示自己解决问题的方法。

由于学生观察事物的角度不同，收集到的数学信息不同，思考探索的解决方法也就不同，解决同一个问题的方法可能会出现多种，只要学生说得有道理，答案正确，就给予肯定和鼓励，激发学生探索的欲望，增强学生学好数学的信心。

3.完成练习

（1）请学生独立完成练习23的第1、3、4题，不受习题顺序限制，如果有不理解的词语，可以问老师和同学。

（2）适时鼓励学生，寻找不同的方法解决问题。

（3）组织交流：一是在小组内交流自己解决问题的方法。让每个学生都参与表达解决问题过程和结果的学习活动。二是各组推出代表向全班学生展示解决问题的方法。

4.总结延伸

请学生联系身边的事，提出需要用乘法两步计算解决的问题，并解决问题。可以经常让孩子通过说的方式掌握分析和解决问题的基本方法：分析法和综合法。4．掌握解决问题的基本策略解决问题过程的分析与思考问题需要相应的策略支撑，利用策略解决问题可以强化学生学习数学的能力基础，增强解决问题的意识，也有利于学生可持续发展。小学数学解决问题的基本策略有画图、列表、枚举、转化、方程等。每种策略都渗透在数学教学中，教师往往在分析问题时通过演示策略帮学生理解问题，但没有单独的策略教学。所以需要在适当的阶段引导孩子探究、掌握解决问题策略，以便在解决问题的过程中可以灵活选择策略。比如，画图策略需要先画什么，标哪些数据，再怎么观察、比较、分析，最后解决问题；列表策略有哪些要素，如何获取数据，选择怎样的方法（归纳、概括、猜想验证等）解决问题等等。少做练习，提高解决问题的能力除了以上这些方法外，适当的根据思维方法归类进行比较练习训练；用举生活例子的方式帮助学生理解复杂的信息；数形结合帮助学生从具体形象思维过渡到抽象逻辑思维等等都是可以的。值得一提的是，不同的学生选择合适的方法在解决问题中获得成功体验会激发学生学习的积极性，培养学生学习的兴趣。所以在指导过程中要由易到难、循序渐进、贵在坚持，老师和家长的鼓励又是孩子获得成功的最好催化剂！一、仔细审题，真正弄懂题意不能正确理解把握题意，是错误的主要原因。较为普遍的情况有以下两种：一是小学生由于缺少社会生活经验，认知水平较低，客观情况也确实存在部分习题所取素材与生活不太贴近，使小学生对所描述的内容不能够清晰地理解。另外，小学生由于阅读能力的限制，如“增加”与“增加到”等易混淆的词语不能够准确区分，造成对题意的错误判读，从而影响解题的正确率。教师在布置练习时，不可全盘照搬，要精心筛选习题，或结合小学生的生活经验、认知水平作适当的改编，对学生可能误解的词语要事先适当引导学生讨论，努力使每个学生都能够准确理解题目中所包含的信息。二是小学生由于年龄小，尤其是低年级学生，有意注意能力相对较弱，耐心不足，部分学生在作业过程中存在求速的心理状态，审题时走马观花，粗心大意。在平时的教学过程中不能只满足于学生解题方法的训练，而应该是把培养学生优良的心理素质与数学知识与技能的学习有机地结合起来，学生的耐心和细心的品质的培养是一项长期而艰巨的工作，需要教师持之以恒的努力。如果学生形成良好的审题习惯，其解决问题的能力必然会有明显的提高。二、重视对数量关系分析应用题教学把分析数量关系看作重中之重，而“解决问题”教学中，学生感兴趣的是说情节，题目被分解得支离破碎，以致数量关系的分析被淡化，这是造成大部分学生还不能完全依靠抽象的逻辑思维能力来解决问题的重要原因。我们应利用主题图的直观，注重学生对问题的完整表述，有效地提升学生解决问题的能力，养成良好的数学思维的习惯。同时可适当增加纯文字题，锻炼学生的思维能力。三、指导学生灵活运用各种策略，提倡算法多样化部分学生不能正确解决数学问题是不能够掌握和运用合适的解题策略引起的。教师应在平时的教学过程中善于分析总结各种问题的策略，让学生熟知解决问题的多种策略，能够结合问题的特点灵活运用不同的策略。在平时的数学教学过程中，要鼓励学生摆脱思维定势，从不同的角度来思考问题，运用不同的方法来解决问题，大力提倡算法多样化，在多样化的基础上倡导策略最优化。学生运用不同的策略解决问题之后，让学生探讨各种不同策略，比较不同策略的特征，理解各种方法的优点和不足，互相学习，取长补短，举一反三。通过讨论交流，从多种方法中找出最适合自己的策略，从而真正达到提高学生解决实际问题能力的效果。总之，小学数学教学应树立“以学生发展为本”的思想，将数学学习与生活实际紧密结合，提高学生学习数学的兴趣，让学生在熟悉的感兴趣的生活情境中发现问题，探索问题，培养数学能力，并发展学生用数学眼光看待生活，解决生活实际问题。使学生做到“在生活中学习数学，在数学中感受生活新课标下数学小组合作学习的几点思考【摘要】合作是人类社会赖以生存和发展的重要动力。合作学习作为对传统教学组织形式的一种突破和补充，有力地促进了学生在教师指导下主动地、富有个性地学习。在实际的教学过程中，仍然存在着一些误区。本文就新课程理念下，在数学教学中实施合作学习谈谈存在的问题，并提出相应的对策【关键字】新课程数学合作学习误区对策如何有效地组织学生开展合作学习是目前普遍关注的热点问题。通过大量的课堂观察和调查，发现在实际的教学过程中，仍存在许多误区，如浮于表面、流于形式的合作学习，缺乏对合作学习的价值认识，缺乏适合学生进行合作学习的环境，以及教师在合作学习过程中的角色转换等等，导致合作学习不能真正发挥出促进学生全面发展的优势。笔者就目前在数学教学中实施小组合作学习，谈几点看法，以作引玉之砖。一、目前在合作学习中出现的几个误区（一）滥用合作学习有的教师在教学中开展合作学习时，把它仅仅作为教学中的一个必要程序，不顾问题是否具有探究性，把所有的问题都拿来小组合作，常常出现教室里表面很热闹，其实学生基本上停留在独立学习的层面上，没有真正的讨论和合作，没有发挥小组合作的优势，其学习结果不能完全代表本小组水平。有些同学在表达完自己的意见就算完事，对小组中其他成员的意见常常不置可否，因而讨论无法深化。以上现象它只注重合作学习的形式而不重视合作学习的实效，使合作学习形式化，浮于表面。

（二）时间太短有些课看似很热闹，实如一盘散沙。当学生才讨论了３０秒、１分钟，教师就一拍手：“好”！“停”！学生其实根本就来不及思考，对问题的理解还没有自己独特的见解，有的正当学生积极性正浓、劲头正足的时候，教师中断了学生的合作讨论。这样的合作不但不能形成学生自主学习的良好习惯，相反严重挫伤学生学习的积极性，久而久之“人云亦云”，学生就会逐步形成从众心理。（三）教师指导不够在现行的合作教学，不仅是生生之间的合作，也体现为师生之间的合作。然而在具体教学中，教师却常常游离于学生之外。有些教师上课伊始便布置合作学习任务。在学生进行合作学习时，有的教师则退至教室的一侧耐心等待，有的教师如蜻蜓点水般在各学习小组间游走。班级教学中学生都面向讲台，教师很容易发现学生是不是在认真听课；而在小组合作学习中，学生围桌而坐，使得教师不容易发现学生是否开小差。有的教师在进行任务分工时不明确，导致各小组成员不知道自己该做些什么，小组长没有管理好小组活动，导致有的小组成员开小差。（四）用合作代替思考课堂教学中，有时候只见学生分好几个小组，每人说了一遍，合作即结束。合作学习只求形式，忽视了实质，用合作代替思考。说到底，这只是立足于老师的教，而不是立足于学生的学。学生的学习没有得到实质性的改善，表面上是进行合作学习了，但最本质的数学思考没有得到开发。合作不应该是一种顺从，而是一种相互认同、相互接纳，合作要以独立思考为基础，但是不能代替思考，要因材施教。（五）向学生暗示问题结论在合作学习中，我们发现有的教师担心学生不能解决问题，或者不能在自己预定的时间内解决问题，会在学生没有讨论多长时间，没有解决合作学习的问题时，就把问题的结论暗示学生，有的甚至干脆把结论告诉学生。显然，学生得到的结论并非自己思维的成果。（六）过高估计合作学习的效果课改专家们认为，提倡了合作学习，学生们在课堂上，通过小组合作交流后就能代表小组的意见，统一小组的认识，并取最佳的意见来汇报。显然，要求过高。面对低年级和程度比较薄弱的学生，我们不是看他们合作学习后的成果如何，更应看他们有否愿意合作学习的态度。并逐步学会合作。

（七）学困生参与度不够

合作学习确实增加学生参与的机会，但是学优生参与的机会更多，他们往往扮演一种帮助的角色，而学困生就成了听众，他们往往越过独立思考的机会而直接从好学生中获得信息，致使学困生在合作学习中的获益比较少；同时在合作活动中经常会出现不友好、不倾听、不分享的问题，这会影响合作学习的顺利开展；在合作学习过程中，学生间应形成良好的互助、互动的关系。

（八）教师评价重整体、轻个体

教师的评价还没有面向全体。在开展合作学习的过程中，教师往往只求问题的答案，不求解决问题的过程；只满足于预定问题的解决，不鼓励新问题的提出；只限定于标准答案，不接纳问题的多解性；只夸小组的代言人，不褒扬集体智慧的结晶。我们在研究合作学习时，认为合作学习以小组团体的成绩作为评价标准，这无疑是正确的；但是这可能把实施合作学习的老师引向一个误区：教师在教学时往往把评价和奖赏过多放在小组整体上，从而忽略了个体的发展。

二、采取的相应对策

（一）正确认识合作学习采用小组合作学习的形式，不仅仅是教学的需要，知识学习的需要，还是素质教育的需要，今后工作的需要。所以，课堂教学中，老师要积极地采用合作学习的形式，不断完善合作学习的方法，使学生学会合作，爱合作，培养学生的合作意识与团队精神。另外教师也应该给学生更多的选择，不要落入没有实施“合作学习”、“探究学习”，没有使用“现代教育技术”就不是好课的新套套。

（二）明确合作学习的目标教师要围绕教学目标，根据教学内容及教材的重难点，结合班级学生实际，师生共同设计既能激起学生参与学习的兴趣，产生内动力，又能充分发挥小组合作学习功能的思考题、讨论题，让学生的思维活动沿着目标方向有理有序地进展，提高同伴间合作效率。不同的学习内容有

不同的合作方式和合作时机，如当学习活

动中产生不同意见时、研究结果多样时、独

立思考困难时、解决策略不同时、需要分工

操作时等等，这些都是合作学习的好时机。具体做到：1、每个学生都要有独立思考时间。小组合作学习是教学方式的中心环节，要让学生有组内，组际、展开热烈有序讨论的时间与机会，让每个学生有发表意见、表达自己思维活动的机会。2、让组长学会接纳他人。例：如何在小组内分工，如何处理小组讨论，当别人发言时如何倾听，如何补充意见等。3、调整小组空间结构。我们要注意定期调整小组的座位，及时更换各成员的角色，这样做可以增强学生的适宜能力，提供共同学习的机会，进行角色转换，避免以自我为中心，整合不同观点等。（三）进行合理的分组采用小组合作学习时，分组时应注意以下几点：1、组内异质，组间同质。小组合作学习提倡合作，鼓励竞争。在教学实践中，教师通常将同桌的2位同学或前后4位同学组成学习小组，这种方法简单易行，但往往不能保证合作学习的有效性。实践证明，按照“组内异质、组间同质”的原则进行分组，有利于合作学习的开展。所谓组内异质、组间同质，也就是说学习小组是有性别、学习成绩、学习能力、个性、家庭背景搭配等等各不相同的同学组成，在组建合作小组时，要保证一个小组内的学生各具特色，取长补短，利于分工协作。人数一般不超过6人，以四人为宜，全班若干学习小组之间要有可比性。2、学优学困生高低搭配。为了发挥学优生的辐射和带动作用，可以按学生能力的高低搭配分组，这样，学困生可以在学优生的指导下进行探索，得到表现的机会，享受到成功的乐趣；而学优生在帮助别人的同时也使自己的知识得到巩固，能力得到加强，这种分组方式可以为不同的学生分别提供自我表现和自我发展的机会。

3、同学之间自由组合。为了在合作过程中便于沟通，易与交流，教师也可以根据学生的自然群体采取自由组合的方式。4、组长轮流当或竞选。为了调动每一个学生的积极性，组长可以轮流当或竞选。初次开展小组合作学习时，必须对小组长进行培训，如教给他怎样组织小组发言，如何在小组内分工，如何处理小组内意见不统一时的矛盾等。（四）全面评价合作学习的教学效果1、教师评价学生

教师评价学生，要关注学生的个性差异，不要用完美无缺的答案作为评价结果的唯一标准，而要根据学生的回答情况，分析肯定其中积极的因素，然后帮助提出改正的方法。人是有千差万别的，每个人接受知识、获取知识的方式与快慢都存有明显的差异，这就决定了在学习成效上存在明显的差异。为此，教师要有合理评价的“水平线”，既要关注小组整体也要注重学生个性。合作不是一种顺从，而是一种相互认同，相互接纳。在合作学习之前要让学生先独立思考问题，每个学生有了初步想法后再进行探究、交流。要相信每个学生都有自己的优点，把每个人的智慧发挥出来让大家共享所产生的效益远比一个所谓的好学生“一言堂”好得多。只要学生在原有基础上有点滴的进步，哪怕是隐性的，也要给予“大张旗鼓”的表扬与激励，让他们充分体验合作的乐趣，充分享受成功带来的快感。要根据具体问题，采用分步肯定的方法进行评价，评价结果的描述，应采用鼓励性语言，发挥评价的激励作用。2、学生评价学生

学生之间的评价交流，有利于促进学生发展。学生之间的评价交流可采用自我评价交流和相互评价交流的形式，学生在自我评价交流中，教师要善于引导学生思考自己在问题解决中的成功之处和不足之点进行自我评价。学生在相互评价交流中，教师要鼓励学生贵在参与。讲多讲少不苛求，说对说错不要紧，允许学生有想法就说，有意见就提，达到取长补短之目的。要克服那种只有少数学生讲，多数学生听的现象。3、采用多样的评价方式⑴教师对小组的认可不能单纯凭一份材料，还应该考虑附加分或参考分，即随机抽取小组中的一名同学对本组提交的成果做出说明或解释；我们还可以把集体提交的方式改为随即抽取得方式，也就是每一个组员都形成成果，用计算小组积分的方法能很好的激发学生的学习意识，强化学生的学习行为。⑵游戏竞赛。在小组合作之后，用具有竞争性的材料组织学生的学习竞赛活动，借以检查学生理解和掌握学习内容的情况。一轮游戏结束后，借助答案单检查正确答案，并记载得失分情况。然后由数字居中的的学生开始第二轮，依次类推。游戏结束后累积原合作小组学生在不同竞赛方阵中的积分，依此形成小组积分。⑶随机提问小组内的任何一个成员，由他们的回答来评价一个小组学习的质量。这样每一个成员都必须好好学习，这种由集体协作产生的群体压力，促使每一个成员都全身心投入。⑷个别测试。小组成员在学习时可以互相帮助、互相交流，但检查学习质量时，应让每一个成员独立操作，并综合每个成员的成绩来评定小组成绩。⑸小组自评。为保持小组学习的有效性，合作小组必须定期评价小组成员的学习活动情况。自评的目的是为了找到问题进行有效的合作。教师要引导学生把小组合作成功的经验具体表述出来，在不同小组之间进行交流，为以后各小组活动提供指导，还要分析存在的问题及问题产生的原因。鼓励小组成员正视存在的问题，找出解决问题的方法，共同研究制定本组下一步的合作计划。

（五）加强情感交流1、师生之间的情感交流

在教学中，教师要自始至终洋溢着饱满的工作热情，运用自己的情感因素来引发学生的情感潜势。使学生为之所感、为之所动。教师要以情激情，以情带语，以情发声，以声传情，声情并茂。教师要用真挚的感情去滋润学生的心田，帮助学生克服心理阻碍，增强学生学习自信心，使学生在一种轻松、愉快的气氛中学习。只有创设融洽的情感氛围，使学生感到学习如沐春风，才能充分调动他们学习的积极性和主动性，最大限度地提高学习效率。

2、学生之间的情感交流通过学生与学生之间的思想情感的交流，教师可及时把握学生的思想脉搏，及时消除学生之间的误会及隔阂，避免学生在背地里乱猜测、议论别人的不是，杜绝鄙视后进生的现象出现。从而使学生感到集体的温暖，达到学生之间的互相理解，增进团结，共同提高的目的。当然，学生之间的思想情感交流，有赖于教师的示范和导向作用的指导和发挥。

（六）构建适合学生合作学习的环境学生是具有丰富个性的学