考前押题卷三（原卷版）-2023年中考数学二轮复习讲练测（上海专用）

考前押题卷三（原卷版）学校:___________姓名：___________班级：___________考号：___________一、单选题(本大题共6题，每题4分，满分24分)1．函数中自变量x的取值范围是（）A．≥－3 B．≥－3且 C． D．且2．下列说法中，错误的有（

）①2能被6整除；②把16开平方得16的平方根，表示为；③把237145精确到万位是240000；④对于实数，规定A．1个 B．2个 C．3个 D．4个3．某公司80名全体职工的月工资如下：月工资（元）18000120008000600040002500200015001200人数1234102022126该公司月工资数据的中位数和众数分别是（

）A．2000和2250 B．2500和2000 C．2000和2000 D．2250和20004．在中，点D、E分别在边、上，如果，，那么由下列条件能够判定的是（

）A． B． C． D．5．下列命题中，正确的是（

）A．所有菱形都相似；B．两边对应成比例且有一组角对应相等的两个三角形相似；C．斜边和直角边对应成比例，两个直角三角形相似；D．三角形的重心到一个顶点的距离，等于它到这个顶点对边距离的2倍．6．下列二次根式中，最简二次根式是（

）A． B． C． D．二、填空题(本大题共12题，每题4分，满分48分)7．如图，在平面直角坐标系中，对于双曲线y=(m>0)和双曲线y=(n>0)，如果m=2n，则称双曲线y=(m>0)和双曲线y=(n>0)为“倍半双曲线”，双曲线y=(m>0)是双曲线y=(n>0)的“倍双曲线”，双曲线y=(n>0)是双曲线y=(m>0)的“半双曲线”．如图，已知点A是双曲线y=在第一象限内的任意一点，过点A与y轴平行的直线交双曲线y=的“半双曲线”于点B，那么△AOB的面积是______．8．直线沿y轴正方向向上平移3个单位后的函数表达式是___．9．已知点P在第二象限，且，与x轴的负半轴的夹角的余弦值是，则点P的坐标是___________．10．明代数学家程大位编撰的《算法统宗》记载了“绳索量竿”问题：“一条竿子一条索，索比竿子长一托，折回索子来量竿，却比竿子短一托.”译文为：“有一根竿和一条绳，若用绳去量竿，则绳比竿长5尺；若将绳对折后再去量竿，则绳比竿短5尺，那么竿长________尺.（注：“托”和“尺”为古代的长度单位，1托=5尺）11．如果，那么____________．12．计算：（a+1）2﹣a2=_____．13．如图，在中，，点为的中点，以点为圆心作圆心角为的扇形，点恰在弧上，则图中阴影部分的面积为___________．14．如图，已知四边形的对角线、互相垂直于点，，，，那么________．15．方程的解是_______．16．已知关于x的方程有两个不相等的实数根，那么实数m的取值范围是__________．17．如图，中，点D，E分别为中点，，则___________.18．如图，已知在Rt中，，将绕点逆时针旋转后得，点落在点处，点落在点处，联结，作的平分线，交线段于点，交线段于点，那么的值为____________．三、解答题(本大题共7题，19~22小题各10分，23、24题各12分，25题14分)19．计算：20．解方程组：．21．如图，在平行四边形中，，点E是边的中点，、相交于点F，过点F作，交边于点G．(1)求的长；(2)设，，用、表示．22．某校九年级的小红同学，在自己家附近进行测量一座楼房高度的实践活动．如图，她在山坡坡脚A处测得这座楼房的楼顶B点的仰角为60°，小红沿着山坡往上走到C处且测得楼顶B在小红的北偏西45°方向，测得坡脚A在小红的南偏西71.6°方向．已知，且O、A、D在同一条直线上，(1)求楼房的离度；(2)小红在山坡上点C和坡脚A的高度差．（计算过程和结果均保留根号）23．已知：的半径为5，点在直径上，过点作的弦，过点作直线的垂线，垂足为点．(1)如图1，当时，求线段的长；(2)当点是线段的中点时，求的长；(3)如果，求线段的长．24．在平面直角坐标系中（如图），已知抛物线，其顶点为．(1)写出这条抛物线的开口方向、顶点的坐标；(2)我们把一条抛物线上横坐标与纵坐标相等的点叫做这条抛物线的“不动点”．①试求抛物线的“不动点”的坐标；②向左或向右平移抛物线，使所得新抛物线的顶点是该抛物线的“不动点”，其对称轴与轴交于点，且四边