高考物理一轮复习教师用书第五章曲线运动万有引力与航天基础课1

[]考点内容要求说明高考(全国卷)三年命题情况对照分析201520162017运动的合成与分解Ⅱ 斜抛运动只作定性要求Ⅰ卷·T18：平抛运动的临界问题T21：人造卫星Ⅱ卷·T16：同步卫星、速度的合成Ⅰ卷·T17：同步卫星Ⅱ卷·T16：竖直面内的圆周运动T25：平抛运动、圆周运动Ⅲ卷·T14行星运动规律、物理学史T24：竖直面内的圆周运动Ⅰ卷·T15：平抛运动的规律Ⅱ卷·T17：平抛运动、圆周运动T19：开普勒定律、机械能守恒定律Ⅲ卷·T14：天体的运动抛体运动Ⅱ匀速圆周运动、角速度、线速度、向心加速度Ⅰ匀速圆周运动的向心力Ⅱ离心现象Ⅰ万有引力定律及其应用Ⅱ环绕速度Ⅱ第二宇宙速度和第三宇宙速度Ⅰ经典时空观和相对论时空观Ⅰ基础课1曲线运动运动的合成与分解知识排查曲线运动1.速度的方向：质点在某一点的速度方向，沿曲线在这一点的切线方向。如图1所示的曲线运动，vA、vC的方向与v的方向相同，vB、vD的方向与v的方向相反。图12.运动的性质：做曲线运动的物体，速度的方向时刻在改变，所以曲线运动一定是变速运动。3.曲线运动的条件运动的合成与分解1.基本概念(1)运动的合成：已知分运动求合运动。(2)运动的分解：已知合运动求分运动。2.分解原则：根据运动的实际效果分解，也可采用正交分解。3.遵循的规律：位移、速度、加速度都是矢量，故它们的合成与分解都遵循平行四边形定则。备课札记小题速练1.思考判断(1)两个分运动的时间一定与它们合运动的时间相等。()(2)运动合成与分解的实质是对描述运动的物理量(位移、速度、加速度)的合成与分解。()(3)两个直线运动的合运动一定是直线运动。()(4)做曲线运动的物体受到的合外力一定是变力。()答案(1)√(2)√(3)×(4)×2.[鲁科版必修2·P50·T5改编]一只小船渡河，运动轨迹如图2所示。水流速度各处相同且恒定不变，方向平行于岸边；小船相对于静水分别做匀加速、匀减速、匀速直线运动，船相对于静水的初速度大小均相同、方向垂直于岸边，且船在渡河过程中船头方向始终不变。由此可以确定()图2A.船沿AD轨迹运动时，船相对于静水做匀加速直线运动B.船沿三条不同路径渡河的时间相同C.船沿AB轨迹渡河所用的时间最短D.船沿AC轨迹到达对岸前瞬间的速度最大解析当船沿AD轨迹运动时，加速度方向与船在静水中的速度方向相反，因此船相对于静水做匀减速直线运动，故A错误；船相对于水的初速度大小均相同，方向垂直于岸边，因运动的性质不同，则渡河的时间也不同，故B错误；沿AB轨迹，做匀速直线运动，则渡河所用的时间大于沿AC轨迹渡河所用的时间，故C错误，沿AC轨迹，船做匀加速运动，船到达对岸前瞬间的速度最大，故D正确。答案D物体做曲线运动的条件及轨迹分析1.运动轨迹的判断(1)若物体所受合力方向与速度方向在同一直线上，则物体做直线运动。(2)若物体所受合力方向与速度方向不在同一直线上，则物体做曲线运动。2.合力方向与速率变化的关系1.如图3所示，水平桌面上一小铁球沿直线运动。若在铁球运动的正前方A处或旁边B处放一块磁铁，下列关于小球运动的说法正确的是()图3A.磁铁放在A处时，小铁球做匀速直线运动B.磁铁放在A处时，小铁球做匀加速直线运动C.磁铁放在B处时，小铁球做匀速圆周运动D.磁铁放在B处时，小铁球做变加速曲线运动解析磁铁放在A处时，小铁球受力与速度共线，但为变力，所以小铁球做变加速直线运动，选项A、B错误；磁铁放在B处时，小铁球受力与速度不共线，做变加速曲线运动，选项C错误，D正确。答案D2.在足球场上罚任意球时，运动员踢出的足球，在行进中绕过“人墙”转弯进入了球门，守门员“望球莫及”，轨迹如图4所示。关于足球在这一飞行过程中的受力方向和速度方向，下列说法正确的是()图4A.合外力的方向与速度方向在一条直线上B.合外力的方向沿轨迹切线方向，速度方向指向轨迹内侧C.合外力方向指向轨迹内侧，速度方向沿轨迹切线方向D.合外力方向指向轨迹外侧，速度方向沿轨迹切线方向解析足球做曲线运动，则其速度方向为轨迹的切线方向，根据物体做曲线运动的条件可知，合外力的方向一定指向轨迹的内侧，故选项C正确。答案C3.一个物体在光滑水平面上沿曲线MN运动，如图5所示，其中A点是曲线上的一点，虚线1、2分别是过A点的切线和法线，已知该过程中物体所受到的合外力是恒力，则当物体运动到A点时，合外力的方向可能是()图5A.沿F1或F5的方向B.沿F2或F4的方向C.沿F2的方向D.不在MN曲线所确定的水平面内答案C运动的合成与分解1.分运动与合运动的关系等时性各个分运动与合运动总是同时开始，同时结束，经历时间相等(不同时的运动不能合成)等效性各分运动叠加起来与合运动有完全相同的效果独立性一个物体同时参与几个分运动时，各分运动独立进行，互不影响2.运动的合成与分解的运算法则运动的合成与分解是指描述运动的各物理量，即位移、速度、加速度的合成与分解，由于它们均是矢量，故合成与分解都遵守平行四边形定则。1.(多选)跳伞表演是人们普遍喜欢的观赏性体育项目，如图6所示，当运动员从直升机上由静止跳下后，在下落过程中将会受到水平风力的影响，下列说法正确的是()图6A.风力越大，运动员下落时间越长，运动员可完成更多的动作B.风力越大，运动员着地速度越大，有可能对运动员造成伤害C.运动员下落时间与风力无关D.运动员着地速度与风力无关解析水平风力不会影响竖直方向的运动，所以运动员下落时间与风力无关，选项A错误，C正确；运动员落地时竖直方向的速度是确定的，水平风力越大，落地时水平分速度越大，运动员着地时的合速度越大，有可能对运动员造成伤害，选项B正确，D错误。答案BC2.(2017·江西南昌一模)(多选)一质量为m的质点起初以速度v0做匀速直线运动，在t＝0时开始受到恒力F作用，速度大小先减小后增大，其最小值为v＝0.5v0，由此可判断()A.质点受到恒力F作用后一定做匀变速曲线运动B.质点受到恒力F作用后可能做圆周运动C.t＝0时恒力F方向与速度v0方向间的夹角为60°D.恒力F作用时间eq\f(\r(3)mv0,2F)时质点速度最小解析在t＝0时质点开始受到恒力F作用，加速度不变，做匀变速运动，若做匀变速直线运动，则最小速度为零，所以质点受到恒力F作用后一定做匀变速曲线运动，故选项A正确；质点在恒力作用下不可能做圆周运动，故选项B错误；设恒力与初速度之间的夹角是θ，由于速度大小先减小后增大，所以初速度方向与恒力方向间的夹角为钝角，最小速度v1＝v0sinθ＝0.5v0即θ＝150°，故选项C错误；在沿恒力方向上速度为0时有v0cos30°－eq\f(F,m)Δt＝0，解得Δt＝eq\f(\r(3)mv0,2F)，故选项D正确。答案AD3.一个质点从水平面内的xOy坐标系的原点出发开始运动，其沿x轴正方向的分速度随时间变化的图象及沿y轴正方向的位移随时间变化的图象如图7甲、乙所示，一条直线过坐标原点、与x轴正方向成30°角，如图丙所示。质点经过该直线时的坐标为()图7A.(12m，4eq\r(3)m) B.(9m，3eq\r(3)m)C.(6m，2eq\r(3)m) D.(3m，eq\r(3)m)解析质点沿x轴正方向做初速度为零的匀加速直线运动，加速度大小a＝2m/s2，沿y轴正方向做匀速直线运动，速度大小v0＝2m/s，设质点经过时间t经过该直线，则有eq\f(y0,x0)＝tan30°，x0＝eq\f(at2,2)，y0＝v0t，解得x0＝eq\f(6veq\o\al(2,0),a)＝12m，y0＝eq\f(2\r(3)veq\o\al(2,0),a)＝4eq\r(3)m，选项A正确。答案A小船渡河模型及绳(杆)端速度分解模型——模型建构能力的培养模型一小船渡河模型1.船的实际运动：是水流的运动和船相对静水的运动的合运动。2.三种速度：船在静水中的速度v船、水的流速v水、船的实际速度v。3.两种渡河方式方式图示说明渡河时间最短当船头垂直河岸时，渡河时间最短，最短时间tmin＝eq\f(d,v船)渡河位移最短当v水＜v船时，如果满足v水－v船cosθ＝0，渡河位移最短，xmin＝d当v水＞v船时，如果船头方向(即v船方向)与合速度方向垂直，渡河位移最短，最短渡河位移为xmin＝eq\f(dv水,v船)【例1】如图8所示，河水流动的速度为v且处处相同，河宽度为a。在船下水点A的下游距离为b处是瀑布。为了使小船渡河安全(不掉到瀑布里去)，则()图8A.小船船头垂直河岸渡河时间最短，最短时间为t＝eq\f(b,v)B.小船轨迹垂直河岸渡河位移最小，渡河速度最大，最大速度为vmax＝eq\f(\r(a2＋b2)v,b)C.当小船沿轨迹AB渡河时，船在静水中的最小速度为vmin＝eq\f(av,b)D.当小船沿轨迹AB渡河时，船在静水中的最小速度为vmin＝eq\f(av,\r(a2＋b2))解析当小船船头垂直河岸渡河，时间最短，最短时间为t＝eq\f(a,v船)，且t必须小于或等于eq\f(b,v)，故选项A错误；小船轨迹垂直河岸渡河，位移最小，大小为a，但船头必须指向上游，合速度不是最大，故选项B错误；小船沿轨迹AB运动，船在静水中的速度最小时，速度方向与AB垂直，可得vmin＝eq\f(av,\r(a2＋b2))，故选项C错误，D正确。答案D“三模型、两方案”解决小船渡河问题【针对训练1】(2017·山东潍坊统考)如图9所示，河水由西向东流，河宽为800m，河中各点的水流速度大小为v水，各点到较近河岸的距离为x，v水与x的关系为v水＝eq\f(3,400)x(m/s)(x的单位为m)，让小船船头垂直河岸由南向北渡河，小船划水速度大小恒为v船＝4m/s，则下列说法正确的是()图9A.小船渡河的轨迹为直线B.小船在河水中的最大速度是5m/sC.小船在距南岸200m处的速度小于在距北岸200m处的速度D.小船渡河的时间是160s解析小船在南北方向上为匀速直线运动，在东西方向上先加速，到达河中间后再减速，小船的合运动是曲线运动，选项A错误；当小船运动到河中间时，东西方向上的分速度最大，此时小船的合速度最大，最大值vm＝5m/s，选项B正确；小船在距南岸200m处的速度等于在距北岸200m处的速度，选项C错误；小船的渡河时间t＝200s，选项D错误。答案B模型二绳(杆)端速度分解模型1.模型特点沿绳(杆)方向的速度分量大小相等。2.思路与方法合速度→绳(杆)拉物体的实际运动速度v分速度→eq\b\lc\{(\a\vs4\al\co1(其一：沿绳（杆）的速度v∥,其二：与绳（杆）垂直的速度v⊥))方法：v∥与v⊥的合成遵循平行四边形定则。3.解题原则：根据沿绳(杆)方向的分速度大小相等求解。常见实例如下：【例2】(2017·宝鸡模拟)如图10所示，水平光滑长杆上套有一物块Q，跨过悬挂于O点的轻小光滑圆环的轻绳一端连接Q，另一端悬挂一物块P。设轻绳的左边部分与水平方向的夹角为θ，初始时θ很小。现将P、Q由静止同时释放，关于P、Q以后的运动下列说法正确的是()图10A.当θ＝60°时，P、Q的速度之比是eq\r(3)∶2B.当θ＝90°时，Q的速度最大C.当θ＝90°时，Q的速度为零D.当θ向90°增大的过程中Q的合力一直增大解析P、Q用同一根绳连接，则Q沿绳子方向的速度与P的速度大小相等，则当θ＝60°时，Q的速度vQcos60°＝vP，解得eq\f(vP,vQ)＝eq\f(1,2)，故选项A错误；当θ＝90°时，即Q到达O点正下方，垂直Q运动方向上的分速度为0，即vP＝0，此时Q的速度最大，故选项B正确，C错误；当θ向90°增大的过程中Q的合力逐渐减小，当θ＝90°时，Q的速度最大，加速度为零，合力为零，故选项D错误。答案B【针对训练2】如图11所示，AB杆以恒定角速度绕A点转动，并带动套在光滑水平杆OC上的质量为M的小环运动，图11运动开始时，AB杆在竖直位置，则小环M的速度将()A.逐渐增大B.先减小后增大C.先增大后减小D.逐渐减小解析设经过时间t，∠OAB＝ωt，则AM的长度为eq\f(h,cosωt)，则AB杆上小环M绕A点的线速度v＝ω·eq\f(h,cosωt)。将小环M的速度沿AB杆方向和垂直于AB杆方向分解，垂直于AB杆方向的分速度大小等于小环M绕A点的线速度v，则小环M的速度v′＝eq\f(v,cosωt)＝eq\f(ωh,cos2ωt)，随着时间的延长，则小环的速度将不断变大，故选项A正确，B、C、D错误。答案A活页作业(时间：20分钟)A级：保分练1.下列几种说法正确的是()A.物体受到变力作用，一定做曲线运动B.物体受到恒力作用，一定做直线运动C.物体所受的合力方向与速度方向有夹角时，一定做曲线运动D.如果合力方向与速度方向在同一直线上，则物体的速度方向不改变，只是速率发生变化解析物体受到变力作用时，若合力方向与速度方向共线，则物体做直线运动，选项A错误；物体受到恒力作用时，若合力方向与速度方向有夹角，则物体做曲线运动，选项B错误，C正确；如果合力方向与速度方向相反，则物体的速度减为零后反向加速运动，选项D错误。答案C2.春节期间人们放飞孔明灯表达对新年的祝福，如图1甲所示，孔明灯在竖直Oy方向做匀加速运动，在水平Ox方向做匀速运动，孔明灯的运动轨迹可能为图乙中的()图1A.直线OA B.曲线OB C.曲线OC D.曲线OD解析孔明灯在竖直Oy方向做匀加速运动，则合外力沿Oy方向，在水平Ox方向做匀速运动，此方向上合力为零，所以合运动的加速度方向沿Oy方向，但合速度方向不沿Oy方向，故孔明灯做曲线运动，结合合力指向轨迹内侧可知轨迹可能为曲线OD，故选项D正确。答案D3.(2017·南通二模)如图2所示，河水以相同的速度向右流动，落水者甲随水漂流，至b点时，救生员乙从O点出发对甲实施救助，则救生员乙相对水的运动方向应为图中的()图2A.Oa方向 B.Ob方向C.Oc方向 D.Od方向解析落水者和救生员都随着水流运动，水流的速度对他们之间的距离无影响。他们之间的距离始终沿Ob方向，救生员只需相对于水流沿Ob直线运动，就能实施救助，选项B正确。答案B4.人用绳子通过定滑轮拉物体A，A穿在光滑的竖直杆上，当以速度v0匀速地拉绳使物体A到达如图3所示位置时，绳与竖直杆的夹角为θ，则物体A实际运动的速度是()图3A.v0sinθ B.eq\f(v0,sinθ)C.v0cosθ D.eq\f(v0,cosθ)解析由运动的合成与分解可知，物体A参与两个分运动：一个是沿着与它相连接的绳子的运动，另一个是垂直于绳子斜向右上方的运动，而物体A的实际运动轨迹是沿着竖直杆向上的，这一轨迹所对应的运动就是物体A的合运动，它们之间的关系如图所示。由几何关系可得v＝eq\f(v0,cosθ)，所以选项D正确。答案D5.(多选)如图4所示，在一端封闭的光滑细玻璃管中注满清水，水中放一红蜡块R(R视为质点)。将玻璃管的开口端用胶塞塞紧后竖直倒置且与y轴重合，在R从坐标原点以速度v0＝3cm/s匀速上浮的同时，玻璃管沿x轴正方向做初速度为零的匀加速直线运动，合速度的方向与y轴夹角为α。则红蜡块R的()图4A.分位移y与x成正比B.分位移y的平方与x成正比C.合速度v的大小与时间t成正比D.tanα与时间t成正比解析由运动的合成与分解可知y＝v0t，x＝eq\f(1,2)at2，所以有x＝eq\f(1,2)a(eq\f(y,v0))2，可见分位移y的平方与x成正比，选项A错误，B正确；合速度v＝eq\r(veq\o\al(2,0)＋（at）2)，所以选项C错误；对于合速度的方向与y轴的夹角为α，有tanα＝eq\f(vx,vy)＝eq\f(at,v0)，所以选项D正确。答案BDB级：拔高练6.(2017·淄博二模)质量为2kg的质点在x－y平面上运动，x方向的速度—时间图象和y方向的位移—时间图象分别如图5所示，则质点()图5A.初速度为4m/sB.所受合外力为4NC.做匀变速直线运动D.初速度的方向与合外力的方向垂直解析x轴方向初速度为vx＝4m/s，y轴方向初速度vy＝－3m/s，质点的初速度v0＝eq\r(veq\o\al(2,x)＋veq\o\al(2,y))＝5m/s，故选项A错误；x轴方向的加速度a＝2m/s2，y轴方向做匀速直线运动，质点所受合力F合＝ma＝4N，故选项B正确；x轴方向的合力恒定不变，y轴方向做匀速直线运动，合力为零，则质点的合力恒定不变，做匀变速曲线运动，故选项C错误；合力沿x轴方向，而初速度方向既不沿x轴方向，也不沿y轴方向，质点初速度的方向与合外力方向不垂直，故选项D错